【文档说明】2023年华东师大版数学七年级下册《一元一次不等式》单元质量检测(含答案).doc，共(9)页，112.270 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年华东师大版数学七年级下册《一元一次不等式》单元质量检测一、选择题1.如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（）A.a﹣2b＜﹣bB.a2＜abC.ab＜b2D.a2＜b22.以下所给的数值中，是不等式－2x＋3＜0的解的是()A.－2B.－1C.1.5

D.23.已知一个不等式在数轴上表示如图所示，则下列各数能使该不等式成立的是()A.－5B.2C.3D.44.不等式2(x+1)＜3x的解集在数轴上表示出来应为()A.B.C.D.5.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是()A.x>2x<－3B.x

＋1>0y－2<0C.3x－2>0（x－2）（x＋3）>0D.3x－2>0x＋1>1x6.把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为()A.B.C.D.7.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团2

0人准备同时租用这三种客房共7间，且每个房间都住满，租房方案有()A.4种B.3种C.2种D.1种8.不等式3(x－2)<7的正整数解有()A.2个B.3个C.4个D.5个9.不等式组的所有整数解的和是()A.2B.3C.5D.610.若方程3m(x+1)+

1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是()A.m＞－1.25B.m＜－1.25C.m＞1.25D.m＜1.2511.方程组43283xmxym+=−=的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是()A.m＞910B.m＞109C.m＞

1910D.m＞191012.某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为()A.4B.5C

.6D.7二、填空题13.已知数A.b的对应点在数轴上的位置如图所示，则a﹣3________b﹣3．14.当a________时，不等式(a－1)x＞1的解集是x.15.不等式组2x＞6x－2＞0的解集是________.16.乐

天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为.17.对于任意实数m，n，定义一种运算m※n＝mn－m－n＋3，等式的右边是通常的加减和乘

法运算.例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是.18.已知关于x的不等式错误!未找到引用源。只有四个整数解，则实数a的取值范是__________三、解答题19.解不等式：2(2x

－1)＞3x－1.20.解不等式：14(2x-1)-16(5x+2)≤-1.21.解不等式组：.22.解不等式组：23.已知x<y，试比较下列各式的大小并说明理由.(1)3x－1与3y－1.(2)－23x＋6与－

23y＋6.24.已知关于x的不等式2m－mx2＞12x－1.(1)当m＝1时，求该不等式的解集；(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集．25.解不等式组：，并写出该不等式组的整数解.26.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各

自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠.设顾客预计累计购物x元(x＞300).(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用.(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理

由.27.为加快“生态治理工程”进度，污水处理厂决定购买10台污水处理设备.现有A，B两种型号的设备，每台的价格分别为a万元，b万元，每月处理污水量分别为240吨，200吨.已知购买一台A型设备比购买一台B型设

备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.(1)求a，b的值；(2)厂里预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有哪几种购买方案；(3)在(2)的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为污水处理厂设

计一种最省钱的购买方案.答案1.A2.D；3.B4.D.5.A6.B.7.C8.C；9.D10.A11.D12.B13.答案为：＜．14.答案为：＞115.答案为：x＞316.答案为：(10－2)x≥7

2－5×2.17.答案为：4≤a＜5.18.答案为：﹣3＜a≤﹣219.解：去括号，得4x－2＞3x－1，解得x＞1.20.解：x≥45.21.解：﹣1＜x≤2.22.解：解①得x＜3，解②得x＞﹣1，所以不等式组的解集为﹣1＜x＜3.23.解：(1)∵x<y，∴3x<3y(不等

式的基本性质3)，∴3x－1<3y－1(不等式的基本性质2).(2)∵x<y，∴－23x＞－23y(不等式的基本性质3)，∴－23x＋6＞－23y＋6(不等式的基本性质2).24.解：(1)当m＝1时，原不等式可

变形为2－x2＞x2－1，去分母得2－x＞x－2，移项、合并同类项得2x＜4，∴x＜2.(2)解不等式2m－mx2＞12x－1，移项、合并同类项2m－mx＞x－2，(m＋1)x＜2(m＋1)当m≠－1时，原不等式有解；当m＞－1时，原不等式的解

集为x＜2；当m＜－1时，原不等式的解集为x＞2.25.解：，解①得：5x+6＞2x﹣6，5x﹣2x＞﹣6﹣6，3x＞﹣12，x＞﹣4，解②得：3(1﹣5x)≥2(3x+1)﹣6，3﹣15x≥6x+2﹣6，﹣15x﹣6x≥2﹣6﹣3，﹣21x≥﹣7，x≤13，∴不等式组的解集为：﹣4＜x≤13

，∴该不等式组的整数解为﹣3，﹣2，﹣1，0.26.解：(1)∵在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠，∴在甲超市购物所付的费用为：300+0.8(x﹣300)=0.8x+60，∵在乙

超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠，∴设顾客预计累计购物x元(x＞300)，在乙超市购物所付的费用为：200+0.9(x﹣200)=0.9x+20；(2)当0.8x+60=0.9x+20时，解得：x=400，∴当x=400元时，两家超市一样；

当0.8x+60＜0.9x+20时，解得：x＞400，当x＞400元时，甲超市更合算；当0.8x+60＞0.9x+20时，解得：x＜400，当x＜400元时，乙超市更合算.27.解：(1)根据题意得：，解得：.答：a的值为1

2，b的值为10.(2)设购买A型设备m台，则购买B型设备(10﹣m)台，根据题意得：12m+10(10﹣m)≤105，解得：m≤52，∴m可取的值为0，1，2.故有3种购买方案，方案1：购买B型设备10台；方案2：购买A型设备1台，B型设备9台；方案3：购买A型设备2台，B型设备8台.(3)

当m=0时，每月的污水处理量为：200×10=2000(吨)，∵2000＜2040，∴m=0不合题意，舍去；当m=1时，每月的污水处理量为：240+200×9=2040(吨)，∵2040=2040，∴m=1符合题意，此时购买设备所需资金为：12+10×9=102(万

元)；当m=2时，每月的污水处理量为：240×2+200×8=2080(吨)，∵2080＞2040，∴m=2符合题意，此时购买设备所需资金为：12×2+10×8=104(万元).∵102＜104，∴为了节约资金，该公司最省钱

的一种购买方案为：购买A型设备1台，B型设备9台.