【文档说明】2023年浙教版数学八年级下册《一元二次方程》单元练习卷(含答案).doc，共(8)页，77.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年浙教版数学八年级下册《一元二次方程》单元练习卷一、选择题1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A.x2＋1x2＝0B.ax2＋bx＋c＝0C.(x﹣1)(x＋2)＝1D.3x2﹣2xy﹣5y2＝02.若关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m等于()A.

1B.2C.1或﹣1D.03.若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根,﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根,则a的值是()A.5B.5mC.1D.﹣14.根据下表判断方程x2+x﹣3=0的一个根的近似值(精确到0.1)

是()x1.21.31.41.5x2+x﹣3﹣0.36﹣0.010.360.75A.1.3B.1.2C.1.5D.1.45.方程(x﹣1)2=0的解是()A.x1=1，x2=﹣1B.x1=x2=1C.x1=x2=﹣1D.x1=1，x2=﹣26.下列对一元二次方

程x2＋x－3＝0根的情况的判断，正确的是()A.有两个不相等实数根[B.有两个相等实数根C.有且只有一个实数根D.没有实数根7.已知a，c是方程x2﹣2x﹣1=0的两实数根，则1a＋1c的值为()A.﹣2B.﹣12C.12D.28.有一人患

了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为()A.1+x+x(1+x)=100B.x(1+x)=100C.1+x+x2=100D.x2=1009.对于代数式﹣x2＋4x﹣5,通过配方能说

明它的值一定是()A.非正数B.非负数C.正数D.负数10.方程2x2－6x＋3=0较小的根为p，方程2x2－2x－1=0较大的根为q，则p＋q等于()A.3B.2C.1D.2311.已知a，b为实数,(a2＋b2)2﹣(a2＋b2)﹣6=0

，则代数式a2＋b2的值为()A.2B.3C.﹣2D.3或﹣212.小明和小华解同一个一元二次方程时，小明看错一次项系数，解得两根为2，﹣3，而小华看错常数项，解错两根为﹣2，5，那么原方程为()A.x2﹣3x+6=0B.x2﹣3

x﹣6=0C.x2+3x﹣6=0D.x2+3x+6=0二、填空题13.若关于x的方程(a+3)x|a|﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为.14.已知关于x的一元二次方程3(x﹣1)(x﹣m)=0的两个根是1和2，则m的值是.15.用配方法解一元二次方程x2＋2x﹣3=0时，方

程变形正确的是(填序号)①(x﹣1)2=2②(x＋1)2=4③(x﹣1)2=1④(x＋1)2=7.16.已知关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是.17.某厂一月份生产零件50万件，第一季度共生产零件182万个，该厂二、三月份平

均每月的增长率为x，则x满足的方程是.18.设α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根，则α2+4α+β=.三、解答题19.用直接开平方法解方程：3(2x＋1)2=27.20.解方程：x(x﹣1)=4(1﹣x).(因式分解法)21.解方程：x2＋2x－399=0.(配方法

)22.用公式法解方程：5x2﹣8x＋2=0.23.若对任何实数a，关于x的方程x2﹣2ax﹣a+2b=0都有实数根，求实数b的取值范围.24.已知关于x的一元二次方程x2+4x+m+4=0的实数根是x1，x2.(1)求m

的取值范围.(2)当x1+x2﹣x1x2＜﹣6，且m为整数时，求m的值.25.如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长.26.已知关于x的一元二次方程x2+(2m﹣1)x+m2﹣3=

0有实数根.(1)求实数m的取值范围；(2)当m=2时，方程的根为x1，x2，求代数式(x12+2x1)(x22+4x2+2)的值.27.某校为了加强对学生祖国传统文化的教育，计划购买《中国文学名著》(简称A)和购买《

文学经典》(简称B).其中A的标价比B的标价的2倍多10元，为此，学校计划拨4500元用于购买A，计划拨1500元用于购买B，恰好购买A的本数与购买B的本数相同.(1)求A、B的标价；(2)新华教育集团为了支持学校的活动，决定将A、B的标价都降低a%后卖给学校，这

样，学校购买A的本数是原计划的(1＋a60)倍，购买B的本数不变，且总购书款不变，求a的值.答案1.C.2.C3.A4.A5.B.6.A.7.A8.A.9.D.10.B11.B．12.B.13.答案为：3.14.答案为：2.15.答案为：②.16.答案

为：a＜2且a≠1.17.答案为：50+50(1+x)+50(1+x)2=182.18.答案为：4.19.解：(2x＋1)2=92x＋1=±3.2x＋1=3或2x＋1=－3x1=1或x2=－2.20.解：x(x﹣1

)＋4(x﹣1)=0，(x﹣1)(x＋4)=0，所以x1=1，x2=﹣4；21.解：x1=－21，x2=1922.解：x1=45+156,x2=45﹣156.23.解：∵关于x的方程x2﹣2ax﹣a+2b=0都有实数根，∴△=4a2﹣4(﹣a+2b)=4a2+4a﹣8b，对任何实数a

，有△=4a2+4a﹣8b≥0，所以△′≤0，即42﹣4×4×(﹣8b)≤0，解得b≤﹣18.所以实数b的取值范围为b≤﹣18.24.解：(1)∵方程有实数根，∴△≥0，∴△=42﹣4×1×(m+4)=﹣4m≥0，∴m≤0

，∴m的取值范围为m≤0；由根与系数的关系得：x1+x2=﹣4，x1x2=m+4，x1+x2﹣x1x2＜﹣6，∴﹣4﹣m﹣4＜﹣6，∴m＞﹣2，由(1)知m≤0，∵m为整数，∴m=﹣1或0.25.解：设小

正方形的边长为xcm，由题意得10×8﹣4x2=80%×10×8，80﹣4x2=64，4x2=16，x2=4.解得：x1=2，x2=﹣2，经检验x1=2符合题意，x2=﹣2不符合题意，舍去；所以x=2.答：截去的小

正方形的边长为2cm.26.解：(1)由题意△≥0，∴(2m﹣1)2﹣4(m2﹣3)≥0，∴m≤314.(2)当m=2时，方程为x2+3x+1=0，∴x1+x2=﹣3，x1x2=1，∵方程的根为x1，x2，∴x12+3x1+1

=0，x22+3x2+1=0，∴(x12+2x1)(x22+4x2+2)=(x12+2x1+x1﹣x1)(x22+3x2+x2+2)=(﹣1﹣x1)(﹣1+x2+2)=(﹣1﹣x1)(x2+1)=﹣x2﹣x1x2﹣1﹣x1=﹣x2﹣x1﹣2=3﹣2=1.27.

解：(1)设B的标价为x元，则A的标价是(2x＋10)元，根据题意得：1500x=45002x＋10，解得x=10，经检验，x=10是原方程的解，且符合题意.则2x＋10=2×10＋10=30(元).答：A的标价是30元，B的标价是10元；(2)∵A

的标价是30元，B的标价是10元时，A、B的数量是150本，∴10(1－a%)×150＋30(1－a%)×150(1＋a60)=1500＋4500，解得：a1=0(舍去)，a2=20，∴a的值为20.