【文档说明】2023年人教版数学七年级下册《相交线与平行线》单元质量检测(含答案) .doc，共(9)页，276.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年人教版数学七年级下册《相交线与平行线》单元质量检测一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）2.如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是()3.点到直线的距离是指这点

到这条直线的()A.垂线段B.垂线C.垂线的长度D.垂线段的长度4.下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②自然数是整数；③直角都相等；④互为相反数的两个数的和为零.原命题和逆命题都是真命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D

.4个5.下列说法正确的有()①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线；④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，下列

说法中错误的是()A.∠3和∠5是同位角B.∠4和∠5是同旁内角C.∠2和∠4是对顶角D.∠1和∠2是同位角7.下列说法中正确的是()A.过点P画线段AB的垂线B.P点是直线AB外一点，Q是直线上一点，连接PQ,使PQ⊥ABC.

过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D.过一点有且只有一条直线平行于已知直线8.直线a、b、c是三条平行直线.已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离为（）A.2cmB.3cmC.7cmD.3cm或7cm9

.如图，AB∥CD，CE⊥BD，则图中与∠1互余的角有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，AB∥CD∥EF，BC∥DE，则∠B与∠E的关系是()A.相等B.互余C.互补D.不能确定11.如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则

∠1等于()A.132°B.134°C.136°D.138°12.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②∠BAE＋∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝45°；④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C.其中正确的有（）A.①②

③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果……，那么……”的形式为_______________.14.如图,△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C=80°,∠A=33°,则∠EDF=；15.在同一

平面内，两条直线如果不平行，一定.16.如图，BC⊥AB，CB=6cm，AB=8cm，AC=10cm，那么点C到AB的距离是cm.17.将如图1的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图2，折叠后DE与BF相交于点P.如果∠EPF＝70°，则∠PEF的度数为_________.18.如图，直线

l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝________．三、作图题（本大题共1小题，共6分）19.如图所示，在这些图形中，分别过点C画直线AB的垂线，垂足为O.四、解答题（本大题共6小题，共60分）20.把命题

改写成“如果……那么……”的形式.(1)对顶角相等.(2)两直线平行，同位角相等.(3)等角的余角相等.21.如图所示，L1，L2，L3交于点O，∠1＝∠2，∠3：∠1＝8：1，求∠4的度数．22.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点D为垂足，点E，F分别在AC．AB边上，且∠AEF

=∠B．求证：EF∥CD．23.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm．（1）求△ABC向右平移的距离AD的长．（2）求四边形AEFC的周长．24.小明到工厂去进行社会实践活动时，发

现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB∥CD，∠BAE=45°，∠1=60°，小明马上运用已学的数学知识得出∠ECD的度数．你能求出∠ECD的度数吗？如果能，请写出理由．25.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图①②探索这两个角之间的关系.(1)如图①，AB∥C

D，BE∥DF，则∠1与∠2的关系是；(2)如图②，AB∥CD，BE∥DF，则∠1与∠2的关系是；并说明理由；(3)由此得出结论，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角；(4)若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别为多少度？26.如图1，CE平

分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE＝90°(1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由；(2)如图2，在(1)的结论下，当∠E＝90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE＝∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠M

CD是否存在确定的数量关系？(3)如图3，在(1)的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时(点C除外)∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？答案1.B2.B3.D4.B.5.C；6.D7.B8.D9.A1

0.B11.B12.D13.答案为：如果作两个邻补角的角平分线，那么这两条角平分线互相垂直14.答案为：67°15.答案为：相交16.答案为：617.答案为：55°18.答案为：200°19.解：如图所示.20.解：(1)

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.(2)如果两条直线平行，那么同位角相等.(3)如果两个角同为等角的余角，那么这两个角相等.21.解：设∠1＝x，则∠2＝x，∠3＝8x，依题意有x+x+8x＝180°，解得x＝18°，则

∠4＝18°+18°＝36°．故∠4的度数是36°．22.证明：∵∠ACB=90°，∴∠B+∠A=90°，∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠B=∠ACD，∵∠AEF=∠B，∴∠AEF=∠ACD，∴EF∥CD．23

.解：（1）3；(2)8+3+4+3=18.24.解：∠ECD=15°．理由：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE=∠AEF=45°，∠ECD=∠FEC，∴∠CEF=∠AEC﹣∠AEF=60°

﹣45°=15°，∴∠ECD=15°．25.解：(1)相等；(2)互补；∵AB∥CD(已知)∴∠1＝∠3(两直线平行，内错角相等)∵BE∥DF(已知)∴∠2＋∠3＝180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠1＋∠2＝180°(等量代换)(3)相等或互补；(4)30°，30°；或60°，120°；

解：设一个角为x，则另一个角为3x-60°，①由x＝3x-60°得：x＝30°，3x-60°＝30°②由x＋3x-60°＝180°得：x＝60°，3x-60°＝120°∴这两个角分别30°，30°或60°，120°；26.解：(1)∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴

∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE，∵∠EAC+∠ACE＝90°，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∴AB∥CD；(2)∠BAE+12∠MCD＝90°；过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE＝∠AEF，∠FEC＝∠DCE，∵∠E＝90°，∴∠B

AE+∠ECD＝90°，∵∠MCE＝∠ECD，∴∠BAE+12∠MCD＝90°；(3)∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ＝180°，∴∠BAC＝∠PQC+∠QPC．