【文档说明】2023年人教版数学八年级下册《一次函数综合题》专项练习(含答案).doc，共(13)页，225.270 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年人教版数学八年级下册《一次函数综合题》专项练习一、选择题1.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线

y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为()A.4B.8C.16D.242.在平面直角坐标系中，已知A(3，1)，O(0，0)，C(3，0)三点，AE平分∠OAC，交OC于E，则直线AE对应的函数表达式是()A.y＝x﹣233B.y＝3x﹣2C.

y＝3x﹣1D.y＝x﹣23.对于函数y＝﹣2x＋5，下列表述：①图象一定经过(2，﹣1)；②图象经过一、二、四象限；③与坐标轴围成的三角形面积为12.5；④x每增加1，y的值减少2；⑤该图象向左平移1

个单位后的函数表达式是y＝﹣2x＋4.正确的是()A.①③B.②⑤C.②④D.④⑤4.定义：点A(x，y)为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”，例如：M(1，1)，N(﹣2，﹣

2)都是“平衡点”，当﹣1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是()A.0≤m≤1B.﹣1≤m≤0C.﹣3≤m≤3D.﹣3≤m≤15.如图，直线y＝23x＋4与x轴、y轴分别交于A点和点B，点C

，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PC＋PD最小时，点P的坐标为()A.(－3，0)B.(－6，0)C.(﹣32,0)D.(﹣52,0)6.如图，等边△ABC的顶点A、B的坐标分别为(﹣3，0)、(0，1)，点P(3，a)在第一象限内，且满足2S△ABP

=S△ABC，则a的值为()A.74B.2C.3D.27.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)当直线y=0.5x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是()A.﹣1≤b≤1B.﹣1≤b≤0.5C.﹣0.5≤b≤0.5D.﹣0.5≤b≤1

8.已知四条直线y=kx﹣3，y=﹣1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为()A.1或﹣2B.2或﹣1C.3D.49.已知点P(m，n)是一次函数y=x﹣1的图象位于第一象限部分上的点，其中实数m，n满足(m+2)2﹣4m＋n(n＋2m)=8，则点P的坐标为()A.

(12，﹣12)B.(53，23)C.(2，1)D.(1.5，12)10.如图1，在四边形ABCD中，BC⊥AB，AB//CD，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止.设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图

象如图2所示，则△BCD的面积是()A.3B.4C.5D.611.如图，点A，B，C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是()A.1B.3C.3(m﹣1)D.1.5m

－312.如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为(0，2)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为33，则点B′的坐标为()A.(23，4)B

.(23，3)C.(33，4)D.(33，3)二、填空题13.如图，在平面直角坐标系中△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为(－2，0)，(－1，0)，BC⊥x轴.将△ABC以y轴为对称轴对称变换，得到△A′B′C′(A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点).直线y=x

＋b经过点A，C′，则点C′的坐标是____________.14.已知▱ABCD的顶点B(1，1)，C(5，1)，直线BD，CD的解析式分别是y＝kx，y＝mx﹣14，则BC＝，点A的坐标是.15.如图，矩形ABCD边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB＝2，AD＝1，点E坐标为(

0，2).点F(x，0)在边AB上运动，若过点E、F的直线将矩形ABCD周长分成2：1两部分，则x值为．16.已知平面上四点A(0，0)，B(10，0)，C(10，6)，D(0，6)，直线y=mx﹣3m+2将四边形ABCD分成面积相

等的两部分，则m的值为.17.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋2交x轴于点A，交y轴于点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第4个阴影三角形的面积是_____，第2023个阴影三角形的面积是_____．18.如图，正方形AO

BO2的顶点A的坐标为A(0，2)，O1为正方形AOBO2的中心；以正方形AOBO2的对角线AB为边，在AB的右侧作正方形ABO3A1，O2为正方形ABO3A1的中心；再以正方形ABO3A1的对角线A1B为边，在A1B的右侧作正方形A1BB1O4，O3为正方形A1BB1O4的中

心；再以正方形A1BB1O4的对角线A1B1为边，在A1B1的右侧作正方形A1B1O5A2，O4为正方形A1B1O5A2的中心：…；按照此规律继续下去，则点O2028的坐标为.三、解答题19.在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋4(k≠0)与y轴交于点A.(1)如

图，直线y＝﹣2x＋1与直线y＝kx＋4(k≠0)交于点B，与y轴交于点C，点B横坐标为－1.①求点B的坐标及k的值；②直线y＝－2x＋1与直线y＝kx＋4与y轴所围成的△ABC的面积等于；(2)直线y＝kx＋4(k≠0)与x轴交于点E(x0，0)，若－2＜x0＜－

1，求k的取值范围．20.小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x－1|的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程，请补充完整：(1)函数y＝|x－1|的自变量x的取值范围是____________；(2)列表

，找出y与x的几组对应值.x…－10123…y…b1012…其中，b＝________；(3)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(4)写出该函数的一条性质：____________________.21.已知一次函数y=﹣43x+4的

函数与x轴、y轴交于A、B两点.(1)求A、B两点的坐标；(2)求线段AB的长度；(3)在x轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形？若存在，请直接写出C点的坐标；若不存在，请说明理由.22.如图1，A、D分别在x轴

和y轴上，CD∥x轴，BC∥y轴.点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形DOABC的边匀速运动一周.记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm2，点P运动的时间为ts.已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示.(1)求A、B两点的坐标；(2)

若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关式.23.如图，直线y=－x+5分别与x轴、y轴交于A、B两点.(1)求A、B两点的坐标；(2)已知点C坐标为(4,0)，设点C关于直线AB的对称点为D，请直接

写出点D的坐标；(3)请在直线AB和y轴上分别找一点M、N使△CMN的周长最短，在平面直角坐标系中作出图形，并求出点N的坐标.24.如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x+6与x轴交于A，与y轴交于B，BC⊥AB交x轴于C.(1)求△ABC

的面积.(2)如图2，②D为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角形BDE，连结EA.求直线EA的解析式.(3)点E是y轴正半轴上一点，且∠OAE=30°，OF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，是判断是否存在这样的点M、N，使得OM+NM的值最小，

若存在，请写出其最小值，并加以说明.25.已知：直线l：y=2kx﹣4k+3(k≠0)恒过某一定点P.(1)求该定点P的坐标；(2)已知点A、B坐标分别为(0，1)、(2，1)，若直线l与线段AB相交，求k的取值范围；(3)在0≤x≤2范围内，任取3个自变量x1，x2、

x3，它们对应的函数值分别为y1、y2、y3，若以y1、y2、y3为长度的3条线段能围成三角形，求k的取值范围.答案1.D2.B.3.C.4.D5.C6.C7.D8.A9.D10.A11.B12.A13.答案

为：(1，3)；14.答案为：4，(3，7).15.答案为：±23.16.答案为：0.5.17.答案为：128,24045.18.答案为：答案为(21015﹣2，21014).19.解：(1)①∵直线y＝－2x＋1过点B，点B的横坐标为－1，∴y＝2＋1＝3，∴B(－1，3)

，∵直线y＝kx＋4过B点，∴3＝－k＋4，解得：k＝1；②∵k＝1，∴一次函数解析式为：y＝x＋4，∴A(0，4)，∵y＝－2x＋1，∴C(0，1)，∴AC＝4－1＝3，∴△ABC的面积为12×1×3＝32.(2)∵直线y＝kx＋4(k≠

0)与x轴交于点E(x0，0)，－2＜x0＜－1，∴当x0＝－2，则E(－2，0)，代入y＝kx＋4得：0＝－2k＋4，解得：k＝2，当x0＝－1，则E(－1，0)，代入y＝kx＋4得：0＝－k＋4，解得：k＝4，故k的取值范围是：2＜k＜4

20.解：(1)任意实数(2)2.(3)如图所示.(4)函数的最小值为0(答案不唯一).21.解：(1)在y=﹣43x+4中，令y=0可求得x=3，令x=0可求得y=4，∴A(3，0)，B(0，4)；(2)由

A(3，0)，B(0，4)可得OA=3，OB=4，在Rt△AOB中，由勾股定理可得AB=5，即AB的长度为5；(3)假设存在满足条件的C点，其坐标为(x，0)，则AC=|x﹣3|，BC==，若△ABC为等腰三角形时，则有AC=BC、AC

=AB或BC=AB，①当AC=BC时，则有|x﹣3|=，解得x=﹣76，此时C点坐标为(﹣76，0)，②当AC=AB时，则有|x﹣3|=5，解得x=8或x=﹣2，此时C点坐标为(8，0)或(﹣2，0)，③当BC=AB时，则有=5，解得x=3或﹣3，当x=3时，A、C重合，不能构成

三角形，舍去，故此时C点坐标为(﹣3，0)，综上可知存在满足条件的C点，其坐标为(﹣76，0)或(8，0)或(﹣2，0)或(﹣3，0).22.解：(1)A的坐标为(2，0)，B点坐标为(6，3)；(2).23.解：(1)∵直线y=－x+5分别与x轴、y轴交于A、B

两点令x=0，则y=5；令y=0，则x=5∴点A坐标为(5,0)、点B坐标为(0,5)；(2)点C关于直线AB的对称点D的坐标为(5,1)(3)作点C关于y轴的对称点C′，则C′的坐标为(－4,0)联结C′D交AB于点M，交y

轴于点N，∵点C、C′关于y轴对称∴NC=NC′，又∵点C、D关于直线AB对称，∴CM=DM，此时，△CMN的周长=CM+MN+NC=DM+MN+NC′=DC′周长最短；设直线C′D的解析式为y=kx+b∵点C′的坐标为(－4,

0)，点D的坐标为(5,1)∴，解得∴直线C′D的解析式为y=19x+49.与y轴的交点N的坐标为(0,49)24.解：①求△ABC的面积=36；②过E作EF⊥x轴于F，延长EA交y轴于H.易证：△OBD≌△FDE；得：DF=BO=AO，EF=OD；∴AF=EF

，∴∠EAF=45°，∴△AOH为等腰直角三角形.∴OA=OH，∴H(0，－6)∴直线EA的解析式为：y=－x－6；③在线段OA上任取一点N，易知使OM+NM的值最小的是点O到点N关于直线AF对称点N’之间线段的长.当点N运动时，ON’最短为点O到直线AE的距离，即点O到直线AE的垂线段的长.

∠OAE=30°，OA=6，所以OM+NM的值为3.25.解：(1)∵y=2kx﹣4k+3=2k(x﹣2)+3，∴y=2kx﹣4k+3(k≠0)恒过某一定点P的坐标为(2，3)，即点P的坐标为(2，3)；(2)∵点A、B坐标分别为(0，1)、(2，1)，直线l与线段AB相

交，直线l：y=2kx﹣4k+3(k≠0)恒过某一定点P(2，3)，∴，解得，k≥12；(3)当k＞0时，直线y=2kx﹣4k+3中，y随x的增大而增大，∴当0≤x≤2时，﹣4k+3≤y≤3，∵以y1、y2、y3

为长度的3条线段能围成三角形，∴，得k＜38，∴0＜k＜38；当k＜0时，直线y=2kx﹣4k+3中，y随x的增大而减小，∴当0≤x≤2时，3≤y≤﹣4k+3，∵以y1、y2、y3为长度的3条线段能围成三角形，∴3+3＞﹣4k+3，得k＞﹣34，∴﹣34＜k＜0，由上可得，﹣34＜k＜

0或0＜k＜38.