【文档说明】2023年人教版数学八年级下册《正方形的性质与判定》专项练习(原卷版).doc，共(8)页，171.301 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年人教版数学八年级下册《正方形的性质与判定》专项练习一、选择题1.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是()A.22.5°B.25°C.23°D.20°2.将一正方形纸片按图中⑴、⑵的方式依

次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的()3.下列说法中，错误的是()A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C.四个角都相等的四边形是矩形D.邻边相等的菱形是正方形4.如图，把一张

正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是()A.三角形B.菱形C.矩形D.正方形5.如图,将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC平移,点A移至线段AC的中点A′处,得新正方形A′B′C′D′,新正

方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是()A.2B.12C.1D.146.如图，将正方形对折后展开(图④是连续两次对折后再展开)，再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半.这样的图形有()A.4个B.3个C

.2个D.1个7.如图，把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是()A.62B.6C.32D.3＋328.如图，在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，BB′与AE交

于点F.下列结论错误的是()A.AB′＝ADB.∠ADB′＝75°C.∠CB′D＝135°D.△FCB′是等腰直角三角形9.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE最小，则这个最小值为

()A.3B.23C.26D.610.如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF.给出以下4个结论：①△FPD是等腰直角三角形；②AP＝EF；③AD＝PD；④∠PFE＝∠BAP.其中，所有正确的结论是()A.①②B.①④C.①②④D

.①③④11.如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F.有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A→B→F→C的路径行走至C，乙沿着A→F→E→C→D的路径行走至D，丙沿着A→

F→C→D的路径行走至D.若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序(由先至后)是()A.甲乙丙B.甲丙乙C.乙丙甲D.丙甲乙12.如图，正方形纸片ABCD，P为正方形AD边上的一点(不与点A，点D重

合)，将正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，BH.BH交EF于点M，连接PM.下列结论：①BE＝PE；②EF＝BP；③PB平分∠APG；④MH＝MF；⑤BP＝2BM.其中正确结论的个数是()A.5B.4C.3D.2

二、填空题13.如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF＝20°，则∠AED等于．14.如图，直线l过正方形ABCD的顶点D，过A、C分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F.若AE＝4a，CF＝a，则正方形ABCD的面积为.15.如图1，在边长

为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图2中Ⅱ部分的面积是．16.如图为两正方形ABCD、CEFG和矩形DFHI的位置图，其中D，A两点分别在CG、BI上

，若AB＝3，CE＝5，则矩形DFHI的面积是.17.如图，线段AC＝n＋1(其中n为正整数)，点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME.当AB＝1时，△AME的面积记为S1；当AB＝2时，△AME的面积记

为S2；当AB＝3时，△AME的面积记为S3；则S3﹣S2＝.18.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角

线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；……，依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为Mn________.三、解答题19.已知：在正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F

.求证：(1)△ADE≌△BAF；(2)AF＝BF＋EF.20.如图，在正方形ABCD中，BC＝2，E是对角线BD上的一点，且BE＝AB.求△EBC的面积．21.如图，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、

BC上，AG⊥EF，垂足为G，且AG＝AB，求∠EAF的度数.22.如图：已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.(1)求证：四边形AEDF是菱形；(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？23.如图，在正方形ABCD内

有一点P满足AP＝AB，PB＝PC，连接AC、PD.求证：(1)△APB≌△DPC；(2)∠BAP＝2∠PAC.24.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E，F分别在AB，BC上(AE＜BE)，且∠EOF＝

90°，OE，DA的延长线交于点M，OF，AB的延长线交于点N，连接MN.(1)求证：OM＝ON；(2)若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长.25.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个

正方形AEGH，如此下去…(1)记正方形ABCD的边长为a1＝1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，请求出a2，a3，a4的值；(2)根据上述规律写出an的表达式.