【文档说明】人教版数学八年级上册11.3.2《多边形的内角和》课时练习（教师版）.doc，共(4)页，185.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年人教版数学八年级上册11.3.2《多边形的内角和》课时练习一、选择题1.已知一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是()A.6B.7C.9D.8【参考答案】答案为：D2.多边形的边数由3增加

到2021时，其外角和的度数()A.增加B.减少C.不变D.不能确定【参考答案】答案为：C3.一个凸五边形的内角和为（）A.360°B.540°C.720°D.900°【参考答案】B.4.若一个多边形的内角和小

于其外角和，则这个多边形的边数是（）A.3B.4C.5D.6【参考答案】答案为：A.5.已知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是（）A.360°B.540°C.720°D.900°【参考答案】答案为：B.6.若一个正多边形的一个外角是45°，则

这个正多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．10【参考答案】B7.一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形是（）A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形【参考答案】C8.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少

1800，这个多边形的边数是（）A.5条B.6条C.7条D.8条【参考答案】C9.一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（）A．4条B．5条C．6条D．7条【参考答案】C10.一个多边形内角和是1080º，则这个多边形的对角线条数为（）A.26B.24C.22D.2

0【参考答案】D11.如图,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24,再沿直线前进10米,又向左转24°，…，照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是（）A.140米B.150米C.160米

D.240米【参考答案】B12.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为()A.5B.5或6C.5或7D.5或6或7【参考答案】答案为：D二、填空题13.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则它的边数是.【参考答案】答案为：7.14

.若一个多边形每个外角都是30°，则这个多边形的边数有条.【参考答案】答案为：12.15.如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠B=200°，∠ADC、ABCD的平分线相交于点O，则∠COD的度数是_______.【参考答案】答案为：100°16.如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G=

.【参考答案】答案为：540°；17.如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=240°，则∠P=_________°.【参考答案】答案为：3018.若对图1中星形截去一个角，如图2，再对图2中的角进一步截去，如图3，则图中的∠A+∠B+

∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=度.【参考答案】答案为：1080°.三、解答题19.如图，五边形ABCDE中，∠A=135°，延长CD，AE交于点F，且∠DEF=105°，∠F=45°，∠C=60°.(1)求∠B的度数

；(2)AB与CD之间是否存在某种关系，说出你的理由.【参考答案】证明：(1)∵∠DEF=105°，∴∠DEA=75°.∵∠EDC=∠F+∠DEF，∴∠EDC=45°+105°=150°.由多边形的内角和公式可知：∠A+∠

B+∠C+∠CDE+∠DEA=540°，∴∠B=120°；(2)∵∠B=120°，∠C=60°，∴∠B+∠C=180°.∴AB∥CD.20.如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A+∠B=160°，∠D=4∠C，求四边形ABCD各内角的度数.【参考答案】解：∵AB⊥

BC，∴∠B=90°，∵∠A+∠B=160°，∴∠A=70°，∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴∠C+∠D=200°，∵∠D=4∠C，∴∠C=40°，∴∠D=160°.21.如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D

+∠C=220°，求∠AOB的度数.【参考答案】解：∵∠D+∠C+∠DAB+∠ABC=360°，∠D+∠C=220°，∴∠DAB+∠ABC=360°﹣220°=140°，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2+∠3=70°

，∴∠AOB=180°﹣70°=110°.22.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数.【参考答案】解：设这个多边形的边数是n，依题意得(n﹣2)×180°=3×360°﹣180°，n﹣2=6﹣1，n=7.∴这个多边形的边数是7.23.(1)探究：如图

1，求证：∠BOC=∠A+∠B+∠C。(2)应用：如图2，∠ABC=100°，∠DEF=130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度数。【参考答案】解：(1)连接OA，∵∠3是△ABO的外角，∴∠1+∠B=∠3，①∵∠

4是△AOC的外角，∴∠2+∠C=∠4，②①+②得，∠1+∠B+∠2+∠C=∠3+∠4，即∠BOC=∠A+∠B+∠C；(2)连接AD，同(1)可得，∠F+∠2+∠3=∠DEF③，∠1+∠4+∠C=∠ABC④，③+④得，∠F+∠2+∠3+

∠1+∠4+∠C=∠DEF+∠ABC=130°+100°=230°，即∠A+∠C+∠D+∠F=230°。