【文档说明】人教版2021年七年级数学下册期末复习二《实数》习题(含答案).doc，共(5)页，79.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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期末复习(二)实数各个击破命题点1平方根、立方根、算术平方根的意义【例1】下列说法中错误的是(A)A．0没有平方根B.225的算术平方根是15C．任何实数都有立方根D．(－9)2的平方根是±9【方法归纳】求一个数的平方根、算术平方根以及立方根

时，首先应对该数进行化简，然后结合它们的意义求解．只有非负数才有平方根和算术平方根，而所有实数都有立方根，且实数与其立方根的符号一致．1．(日照中考)4的算术平方根是(C)A．2B．±2C.2D．±22．求下列各数的平方根：(1)2549；解：±57.(2)214；解：±3

2.(3)(－2)2.解：±2.3．求下列各式的值：(1)3－64；解：－4.(2)－30.216.解：－0.6.命题点2实数的分类【例2】把下列各数分别填入相应的数集里．－π3，－2213，7，3－27，0.324371，0.5，

39，－0.4，16，0.8080080008„(1)无理数集合：{－π3，7，39，－0.4，0.8080080008„，„}；(2)有理数集合：{－2213，3－27，0.324371，0.5，16，„}；(3)分数集合：{－2213，0.324371，0.5，„}；(4)负无理数集合：

{－π3，－0.4，„}．【方法归纳】我们学过的无理数有以下类型：π，π3等含π的式子；2，33等开方开不尽的数；0.1010010001„等特殊结构的数．注意区分各类数之间的不同点，不能只根据外形进

行判断，如误认为3－27是无理数．4．(呼和浩特中考)下列实数是无理数的是(C)A．－1B．0C．πD.135．实数－7.5，15，4，38，－π，0.1·5·，23中，有理数的个数为a，无理数的个数为b，则a－b的值为(B)A．2B．3C．4D．56．把

下列各数分别填入相应的集合中：＋17.3，12，0，π，－323，227，9.32%，－316，－25.(1)有理数集合：{＋17.3，12，0，－323，227，9.32%，－25，„}；(2)无理数集合：{π，－316，„}；(3)分数集合：{＋17

.3，－323，227，9.32%，„}；(4)整数集合：{12，0，－25，„}．命题点3实数与数轴【例3】在如图所示的数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是3和－1，则点C所对应的实数是(D)A．1＋3

B．2＋3C．23－1D．23＋1【思路点拨】由题意得AB＝3－(－1)＝3＋1，所以AC＝3＋1.所以C点对应的实数为3＋(3＋1)，计算即可．【方法归纳】实数与数轴上的点一一对应．求数轴上两点间的距离就是用右边的数减去左边的数；求较小的数就用较大的数

减去两点间的距离；求较大的数就用较小的数加上两点间的距离．7．(曲靖中考)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(A)A．|a|＜|b|B．a＞bC．a＜－bD．|a|＞|b|8．(金华中考)如图，数轴上的A，B，C，D四

点中，与数－3表示的点最接近的是(B)A．点AB．点BC．点CD．点D命题点4实数的性质与运算【例4】计算：||2－3－(22－33)．【思路点拨】先去绝对值符号和括号，然后利用加法的交换律、结合律、分配律计算．【解答】原式＝3－2－22＋33＝(1＋3)3＋(－1－2)2＝43－3

2.【方法归纳】根据绝对值的性质，先判断绝对值里面的数与0的大小，然后去掉绝对值符号．括号前是“－”号的，去掉“－”号与括号，括号里面的每一项都要改变符号．如果被开方数相同，则利用加法的分配律，将系数相加减，被开方数以及根号不变．9．下列各组数中互为相反数的是(A)A

．－2与（－2）2B．－2与3－8C．2与(－2)2D.||－2与210．化简2－2(1－2)的结果是(A)A．2B．－2C.2D．－211．计算：3512－81＋3－1.解：原式＝8－9－1＝－2.整合集训一、选择题(每小题3分，共

30分)1．(内江中考)9的算术平方根是(C)A．－3B．±3C．3D.32．下列说法错误的是(B)A．实数包括有理数和无理数B．有理数是有限小数C．无限不循环小数是无理数D．数轴上的点与实数一一对应3．下列各式错误的是(C)A.30.008＝0.2B.3－127＝－

13C.121＝±11D.3－106＝－1024．(漯河校级月考)有一个数轴转换器，原理如图所示，则当输入的x为64时，输出的y是(B)A．8B．22C．23D．185．(淮安中考)如图，数轴上A，B两点表示的数分别为2和

5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有(C)A．6个B．5个C．4个D．3个6．(毕节中考)估计6＋1的值在(B)A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间7．在x，3x，x2＋1，（－x）2中，一定有意义的有

(B)A．4个B．3个C．2个D．1个8．若3a＋3b＝0，则a与b的关系是(C)A．a＝b＝0B．a与b相等C．a与b互为相反数D．a＝1b9．已知实数x，y满足x－2＋(y＋1)2＝0，则x－y等于(A)A．3B．－3C．1D．－110．

(曲周县校级月考)一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是(A)A.a2＋1B.a＋1C．a＋1D.a＋1二、填空题(每小题4分，共20分)11．比较大小：(1)3＜5；(2)－5＞－26；(3)32＞23(填“＞”或“＜”)．

12．3.14－π的相反数是π－3.14，绝对值是π－3.14．13．若x＋2＝2，则2x＋5的平方根是±3.14．(安陆市期中)已知36＝x，y＝3，z是16的算术平方根，则2x＋y－5z的值为1．1

5．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝a＋ba－b，如3※2＝3＋23－2＝5.那么12※4＝12.三、解答题(共50分)16．(8分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号内．－6，π，－23，－|－3|，227，－0.4，1.6，6，0，1.1010

010001„.(1)整数：{－6，－|－3|，0，„}；(2)负分数：{－23，－0.4，„}；(3)无理数：{π，6，1.1010010001„，„}．17．(15分)计算：(1)25－55＋35；解：原式＝(2－5＋3)5＝0.

(2)3＋1＋3＋||1－3；解：原式＝3＋4＋3－1＝23＋3.(3)25－3－1＋144＋3－64.解：原式＝5＋1＋12－4＝14.18．(10分)求下列各式中的x的值：(1)25(x－1)2＝49；解：化简得(x－1)2＝49

25.∴x－1＝±75.∴x＝125或x＝－25.(2)64(x－2)3－1＝0.解：化简得(x－2)3＝164.∴x－2＝14.∴x＝94.19．(8分)已知||x<3π，x是整数，求x的值，并写出求得的数的积的平方根．解：∵||x<3π，x是整数，∴满足条

件的x有±9，±8，±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，0.∴这些数的积为0，∴积的平方根为0.20．(9分)已知：M＝a－ba＋b＋3是a＋b＋3的算术平方根，N＝a－2b＋2a＋6b是a＋6b的算术平方根

，求M·N的值．解：由题意，得a－b＝2，a－2b＋2＝2.解得a＝4，b＝2.∴M＝a＋b＋3＝4＋2＋3＝9＝3，N＝a＋6b＝4＋6×2＝16＝4.于是M·N＝3×4＝12.