【文档说明】北师大版八年级数学下册《角平分线》专项练习(原卷版).doc，共(8)页，172.881 KB，由MTyang资料小铺上传

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北师大版八年级数学下册《角平分线》专项练习一、选择题1.点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是()A.PQ＞5B.PQ≥5C.PQ＜5D.PQ≤52.如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任

意一点，则线段PN的取值范围为()A.PN＜3B.PN＞3C.PN≥3D.PN≤33.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是()A.线段CD的中点B.OA与OB的垂直平分线的交点C.O

A与CD的垂直平分线的交点D.CD与∠AOB的平分线的交点4.如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC＝110°，则∠MAB＝()A.30°B.35°C.45°D.60°5.如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个

三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于()A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：56.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图，一把直尺压住射线O

B，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的平分线.”他这样做的依据是()A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.三角形三条角平分

线的交点到三条边的距离相等D.以上均不正确7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于()A.10B.7C.5D.48.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论正确的是()A.AB﹣

AD＞CB﹣CDB.AB﹣AD＝CB﹣CDC.AB﹣CD<CB﹣CDD.AB﹣AD与CB﹣CD的大小关系不确定.9.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长是()A.6cmB.4c

mC.10cmD.以上都不对10.如图，已知∠AOB.按照以下步骤作图：①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD.②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE.③连接OE交CD于点M

.下列结论中错误的是()A.∠CEO＝∠DEOB.CM＝MDC.∠OCD＝∠ECDD.S四边形OCED＝12CD•OE11.如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA.下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE

+∠BCD＝180°；③AD＝AE＝EC；④AC＝2CD.其中正确的有()个.A.1B.2C.3D.412.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠

ABF，AE＝2BF.给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF.其中正确的结论共有()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题13.已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且DE＝3cm，则点D到AC的距离为.14.如图，OP平分∠MON，

PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中有对全等三角形.15.如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，AD为∠BAC平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF＝.16.如图，要在河流的南边，公路的左侧M区处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉A处的

距离为1cm(指图上距离)，则图中工厂的位置应在，理由是.17.如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为.18.如图，已知钝角三角形AB

C的面积为20，最长边AB＝10，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM＋MN的最小值为.三、作图题19.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：四边形ABCD.求作：点P，

使∠PCB＝∠B，且点P到边AD和CD的距离相等．四、解答题20.如图，AC平分∠BCD，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.(1)若∠ABE＝60°，求∠CDA的度数.(2)若AE＝2，BE

＝1，CD＝4.求四边形AECD的面积.21.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE＝CF.求证：(1)△BED≌△CFD；(2)AD平分∠BAC.22.如图，在△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB平分线的交

点，AB＋BC＋AC＝20，过O作OD⊥BC于D点，且OD＝3，求△ABC的面积.23.如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD＝CD，BD平分∠ABC.求证：∠A＋∠C＝180°.24.如图，△ABC和△AED为等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，且∠

BAC＝∠DAE，连接BE、CD交于点O，连接AO.求证：(1)△BAE≌△CAD；(2)OA平分∠BOD.25.已知射线AP是△ABC的外角平分线，连结PB、PC.(1)如图1，若BP平分∠ABC，且∠ACB＝30°，直接写出∠APB＝.(2)如图1，若P与A不重合，求证

：AB＋AC＜PB＋PC.