【文档说明】2022年湖北省十堰市中考数学试卷.doc，共(35)页，4.480 MB，由我爱分享上传

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第1页（共35页）2022年湖北省十堰市中考数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．（3分）2的相反数是()A．2

B．2C．12D．122．（3分）下列几何体中，主视图与俯视图的形状不一样的几何体是()A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是()A．632aaaB．22223aaaC．33(2)6aaD．22(1)1aa4．（3分）如图，工人砌墙时，先在

两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是()A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．三角形两边之和大于第三边5．（3分）甲、乙两人在相

同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5．下列说法中不一定正确的是()A．甲、乙的总环数相同B．甲的成绩比乙的成绩稳定C．乙的成绩比甲的成绩波动大D．甲、乙成绩的众数相同6．（3分）我

国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10第2页（共35页）斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为()A．103(

5)30xxB．310(5)30xxC．305103xxD．305310xx7．（3分）如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB．如果::3OAOCOBOD，且量得3CDcm，则零件的厚度x为()A．

0.3cmB．0.5cmC．0.7cmD．1cm8．（3分）如图，坡角为的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为()A．(cossin)mB．(sincos

)mC．(costan)mD．sincosmm9．（3分）如图，O是等边ABC的外接圆，点D是弧AC上一动点（不与A，C重合），下列结论：①ADBBDC；②DADC；③当DB最长时，2DBDC；④DADCDB，其中一

定正确的结论有()第3页（共35页）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数11(0)kykx和22(0)kykx的图象上．若//BDy轴，点D的横坐标为3，则12(kk)A．36B．18C．12D．9二、填空题

（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩．将250000000用科学记数法表示为2.510n，则n．12．（3分）关于x的不等式

组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为．13．（3分）“美丽乡村”建设使我市农村住宅旧貌变新颜，如图所示为一农村民居侧面截图，屋坡AF，AG分别架在墙体的点B，C处，且ABAC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得55FBD，则A．第4页（共

35页）14．（3分）如图，某链条每节长为2.8cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm，按这种连接方式，50节链条总长度为cm．15．（3分）如图，扇形AOB中，90AOB，2OA，

点C为OB上一点，将扇形AOB沿AC折叠，使点B的对应点B落在射线AO上，则图中阴影部分的面积为．16．（3分）【阅读材料】如图①，四边形ABCD中，ABAD，180BD，点E，F分别在BC，CD上，若2BA

DEAF，则EFBEDF．【解决问题】如图②，在某公园的同一水平面上，四条道路围成四边形ABCD．已知100CDCBm，60D，120ABC，150BCD，道路AD，AB上分别有景点M，N，且100DMm

，50(31)BNm，若在M，N之间修一条直路，则路线MN的长比路线MAN的长少m（结果取整数，参考数据：31.7)．第5页（共35页）三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．（5分）计算：120221()|25|(1)3．18．（5分）计算：2222()abba

baaa．19．（6分）已知关于x的一元二次方程22230xxm．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为，，且25，求m的值．20．（9分）某兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，将调查结果进行统计分析，绘制

成如下不完整的统计图表．抽取的学生视力情况统计表类别调查结果人数A正常48B轻度近视76C中度近视60D重度近视m请根据图表信息解答下列问题：（1）填空：m，n；（2）该校共有学生1600人，请估算该校学生中“中度近视”的人数；（3）某班有四名重度近视的学生甲、乙、丙、丁，从中随机选择两名学生

参加学校组织的“爱眼护眼”座谈会，请用列表或画树状图的方法求同时选中甲和乙的概率．第6页（共35页）21．（7分）如图，ABCD中，AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点．（1）求证：BEDF；（2）设ACkBD，当k为

何值时，四边形DEBF是矩形？请说明理由．22．（8分）如图，ABC中，ABAC，D为AC上一点，以CD为直径的O与AB相切于点E，交BC于点F，FGAB，垂足为G．（1）求证：FG是O的切线；（2）若1BG，3BF，求CF的长．23．（10分）某商户购进一批童装，40天销售完

毕．根据所记录的数据发现，日销售量y（件)与销售时间x（天)之间的关系式是2,0306240,3040xxyxx„„，销售单价p（元/件）与销售时间x（天)之间的函数关系如图所示．（1）第15天的日销售量

为件；（2）030x„时，求日销售额的最大值；（3）在销售过程中，若日销售量不低于48件的时间段为“火热销售期”，则“火热销售期”共有多少天？第7页（共35页）24．（10分）已知90ABN，在AB

N内部作等腰ABC，ABAC，(090)BAC„．点D为射线BN上任意一点（与点B不重合），连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转得到线段AE，连接EC并延长交射线BN于点F．（1）如图1，当90时，线段BF与CF的数量关系是；（2）如图2，当

090时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）若60，43AB，BDm，过点E作EPBN，垂足为P，请直接写出PD的长（用含有m的式子表示）．25．（12分）已知抛物

线294yaxxc与x轴交于点(1,0)A和点B两点，与y轴交于点(0,3)C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上一动点（不与点A，B，C重合），作PDx轴，垂足为D，连接PC．①如图1，若点P在第三象限，且45CPD，求点P的坐标；②直线PD交直线B

C于点E，当点E关于直线PC的对称点E落在y轴上时，求四边形PECE的周长．第8页（共35页）第9页（共35页）2022年湖北省十堰市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面

每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．（3分）2的相反数是()A．2B．2C．12D．12【分析】根据相反数的定义即可求解．【解答】解：2的相反数等于2

．故选：A．2．（3分）下列几何体中，主视图与俯视图的形状不一样的几何体是()A．B．C．D．【分析】根据每一个几何体的三种视图，即可解答．【解答】解：A、正方体的主视图与俯视图都是正方形，故A不符合题意；B、圆柱的主视图与俯视图都是

长方形，故B不符合题意；C、圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心，故C符合题意；D、球体的主视图与俯视图都是圆形，故D不符合题意；故选：C．3．（3分）下列计算正确的是()A．632aaaB．22223aaaC．33(2)6aa

D．22(1)1aa【分析】根据同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，进行计算逐一判断即可解答．第10页（共35页）【解答】解：A、633aaa，故A不符合题意；B、22223aaa，故B符合题意；C、33(2)8aa，故C不符合题意；D

、22(1)21aaa，故D不符合题意；故选：B．4．（3分）如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是()A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．三角形两边之和大于第三边【

分析】根据两点确定一条直线判断即可．【解答】解：这样做应用的数学知识是两点确定一条直线，故选：B．5．（3分）甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射

击成绩的平均数是8环，方差是1.5．下列说法中不一定正确的是()A．甲、乙的总环数相同B．甲的成绩比乙的成绩稳定C．乙的成绩比甲的成绩波动大D．甲、乙成绩的众数相同【分析】根据方差、平均数的意义进行判断，平均数相同则总

环数相同，方差越大，波动越大即可求出答案．【解答】解：各射击10次，甲射击成绩的平均数是8环，乙射击成绩的平均数是8环，甲、乙的总环数相同，故A正确，不符合题意；甲射击成绩的方差是1.1；乙射击成绩的方差是1.5，甲的成绩比乙的成绩稳定，乙的成绩比甲的成绩波动大，故B，C都正确，不符合题

意；由已知不能得到甲、乙成绩的众数相同，故D不一定正确，符合题意；故选：D．6．（3分）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗第11页（共35页）直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷

子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为()A．103(5)30xxB．310(5)30xxC．305103xxD．30

5310xx【分析】根据共换了5斗酒，其中清酒x斗，则可得到醑酒(5)x斗，再根据拿30斗谷子，共换了5斗酒，即可列出相应的方程．【解答】解：设清酒x斗，则醑酒(5)x斗，由题意可得：103(5)30xx，故选：A．7．（3分）如图，某零件的外径为10cm，

用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB．如果::3OAOCOBOD，且量得3CDcm，则零件的厚度x为()A．0.3cmB．0.5cmC．0.7cmD．1cm【分析】根

据相似三角形的判定和性质，可以求得AB的长，再根据某零件的外径为10cm，即可求得x的值．【解答】解：::3OAOCOBOD，CODAOB，CODAOB∽，:3ABCD，3CDcm，9ABcm，

某零件的外径为10cm，零件的厚度x为：(109)2120.5()cm，第12页（共35页）故选：B．8．（3分）如图，坡角为的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为()A．(coss

in)mB．(sincos)mC．(costan)mD．sincosmm【分析】过点C作水平地面的平行线，交AB的延长线于D，根据正弦的定义求出BD，根据余弦的定义求出CD，根据等腰直角三角形的性质求出AD，计算即可．【解答】解：过点C作水平地面的平

行线，交AB的延长线于D，则BCD，在RtBCD中，BCm，BCD，则sinsinBDBCBCDm，coscosCDBCBCDm，在RtACD中，45ACD，则cosADCDm，cossin(cossi

n)ABADBDmmm，故选：A．9．（3分）如图，O是等边ABC的外接圆，点D是弧AC上一动点（不与A，C重合），下列结论：①ADBBDC；②DADC；③当DB最长时，2DBDC；④D

ADCDB，其中一定正确的结论有()第13页（共35页）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由ABC是等边三角形，及同弧所对圆周角相等可得ADBBDC，即可判断①正确；由点D是弧AC上一动点，可判断②错误；根据DB最长时，DB为O直径，可判定③正确；在DB上取一点E，

使DEAD，可得ADE是等边三角形，从而()ABEACDSAS，有BECD，可判断④正确．【解答】解：ABC是等边三角形，60BACACB，ABAB，BCBC，60ADBACB，60BDCBAC，ADBBDC，故①正

确；点D是弧AC上一动点，AD与CD不一定相等，DA与DC不一定相等，故②错误；当DB最长时，DB为O直径，90BDC，60BDC，30DBC，2DBDC，故③正确；在DB上取一点E，使DEAD，如图：第14页（共35页）60ADB，ADE是等边

三角形，ADAE，60DAE，60BAC，BAECAD，ABAC，()ABEACDSAS，BECD，BDBEDECDAD，故④正确；正确的有①③④，共3个，故选：C．10．（3分）如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例

函数11(0)kykx和22(0)kykx的图象上．若//BDy轴，点D的横坐标为3，则12(kk)A．36B．18C．12D．9【分析】连接AC交BD于E，延长BD交x轴于F，连接OD、OB，设第15

页（共35页）AEBECEDEm，(3,)Da，根据//BDy轴，可得(3,2)Bam，(3,)Amam，即知13(2)(3)()kammam，从而3ma，(3,6)Ba，由(3,6)Ba在反比例函数11(0)kykx的图象上，(3,)Da在22

(0)kykx的图象上，得13(6)183kaa，23ka，即得12183318kkaa．【解答】解：连接AC交BD于E，延长BD交x轴于F，连接OD、OB，如图：四边形ABCD是正方形，AEBECEDE，设AEBECEDEm，(3,)Da

，//BDy轴，(3,2)Bam，(3,)Amam，A，B都在反比例函数11(0)kykx的图象上，13(2)(3)()kammam，0m，3ma，(3,6)Ba，(3,6)Ba在反比例函数1

1(0)kykx的图象上，(3,)Da在22(0)kykx的图象上，13(6)183kaa，23ka，12183318kkaa；故选：B．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）袁隆平院士被誉为“杂

交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂第16页（共35页）交水稻种植面积约为2.5亿亩．将250000000用科学记数法表示为2.510n，则n8．【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a„，n为整数．确定

n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10…时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．【解答】解：82500000002.510．8n，故答案为：8．

12．（3分）关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为01x剟．【分析】读懂数轴上的信息，然后用不等号连接起来．界点处是实点，应该用大于等于或小于等于．【解答】解：该不等式组的解集为：01x剟．故答案为：01x剟．13．（3分）

“美丽乡村”建设使我市农村住宅旧貌变新颜，如图所示为一农村民居侧面截图，屋坡AF，AG分别架在墙体的点B，C处，且ABAC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得55FBD，则A110．【分析】利用矩形的性质可得90D

BC，从而利用平角定义求出ABC的度数，然后利用等腰三角形的性质可得35ABCACB，最后利用三角形内角和定理进行计算即可解答．【解答】解：四边形BDEC为矩形，90DBC，55FBD，第17页（共35页）18

035ABCDBCFBD，ABAC，35ABCACB，180110AABCACB，故答案为：110．14．（3分）如图，某链条每节长为2.8cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm，按这种连接方式，50节链条总长度为91cm．【分

析】先求出1节链条的长度，2节链条的总长度，3节链条的总长度，然后从数字找规律，进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：1节链条的长度2.8cm，2节链条的总长度[2.8(2.81)]cm，3节链条的

总长度[2.8(2.81)2]cm，..．50节链条总长度[2.8(2.81)49]91()cm，故答案为：91．15．（3分）如图，扇形AOB中，90AOB，2OA，点C为OB上一点，将扇形AOB沿AC折叠，使点B的对应点B落在射线AO上，则图中阴影部分

的面积为442．【分析】根据题意和图形，可以计算出AB的长，然后根据勾股定理可以求得OC的值，然后根据图形可知，阴影部分的面积扇形AOB的面积AOC的面积的二倍，代入数据计算即可．第18页（共35页）【解答】解：连接AB，90AOB，2OA，2OBOA

，222222AB，设OCx，则2BCBCx，222OB，则222(222)(2)xx，解得222x，阴影部分的面积是：2902(222)224423602，故答案为：442．

16．（3分）【阅读材料】如图①，四边形ABCD中，ABAD，180BD，点E，F分别在BC，CD上，若2BADEAF，则EFBEDF．【解决问题】如图②，在某公园的同一水平面上，四条道路围成四边形ABCD．已知100CD

CBm，60D，120ABC，150BCD，道路AD，AB上分别有景点M，N，且100DMm，50(31)BNm，若在M，N之间修一条直路，则路线MN的长比路线MAN的长少370m（结果取整数，参考数据：31.7)．第19页（共35页）【分析】解

法一：如图，作辅助线，构建直角三角形，先根据四边形的内角和定理证明90G，分别计算AD，CG，AG，BG的长，由线段的和与差可得AM和AN的长，最后由勾股定理可得MN的长，计算AMANMN可得答案．解法二：构建【阅读材料】的图形，根据结论可得MN的长，从而得结论．【解答】解：解法一

：如图，延长DC，AB交于点G，60D，120ABC，150BCD，3606012015030A，90G，2ADDG，RtCGB中，18015030BCG，1502BGBC，503CG，100503DGCDCG

，22001003ADDG，31501003AGDG，100DM，20010031001001003AMADDM，50BG，50(31)BN，15010035050(31)150503ANAGB

GBN，RtANH中，30A，1752532NHAN，375375AHNH，由勾股定理得：2222(75253)(25325)50(31)MNNHMH，100100315050

350(31)2001003370()AMANMNm．答：路线MN的长比路线MAN的长少370m．第20页（共35页）解法二：如图，延长DC，AB交于点G，连接CN，CM，则90G，CDDM，60D，BC

M是等边三角形，60DCM，由解法一可知：503CG，5050(31)503GNBGBN，CGN是等腰直角三角形，45GCN，453015BCN，1150601

5752MCNBCD，由【阅读材料】的结论得：10050(31)50350MNDMBN，100100315050350(31)2001003370()AMANMNADAGMNm．答：路线MN的长比路线MAN的长少370m．故答

案为：370．三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．（5分）计算：120221()|25|(1)3．【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：120221()|25|(1)335215．18．（5分）计算：2222()abbabaaa

．【分析】根据分式的运算法则计算即可．第21页（共35页）【解答】解：2222()abbabaaa22222()abababaaa22222abaabbaa2()()()ababaaab

abab．19．（6分）已知关于x的一元二次方程22230xxm．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为，，且25，求m的值．【分析】（1）利用根的判别式，进行计

算即可解答；（2）利用根与系数的关系和已知可得225，求出，的值，再根据23m，进行计算即可解答．【解答】（1）证明：1a，2b，23cm，△22(2)41(3)m24120m

，方程总有两个不相等的实数根；（2）解：由题意得：225，解得：13，23m，233m，1m，m的值为1．20．（9分）某兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分

学生进行调查，将调查结果进行统计分析，绘制成如下不完整的统计图表．第22页（共35页）抽取的学生视力情况统计表类别调查结果人数A正常48B轻度近视76C中度近视60D重度近视m请根据图表信息解答下列问题：（1）填空：m

16，n；（2）该校共有学生1600人，请估算该校学生中“中度近视”的人数；（3）某班有四名重度近视的学生甲、乙、丙、丁，从中随机选择两名学生参加学校组织的“爱眼护眼”座谈会，请用列表或画树状图的方法求同时选中甲和乙的概率．【分析】（1）根据总人

数类别A的人数类别A所占的百分比，从而求出m的值，再利用360类别C所占的百分比，进行计算即可解答；（2）利用总人数乘“中度近视”所占的比例，进行计算即可解答；（3）利用列表法进行计算即可解答．【解答】解：（1）由

题意得：4824%200，20048766016m，60360108200n，故答案为：16，108；（2）由题意得：601600480200（人)，该校学生中“中度近视

”的人数为480人；第23页（共35页）（3）如图：总共有12种等可能结果，其中同时选中甲和乙的结果有2种，21126P同时选中甲和乙．21．（7分）如图，ABCD中，AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点．（1）求证：BEDF；（2）设ACkBD，当k为何值时，

四边形DEBF是矩形？请说明理由．【分析】（1）利用平行四边形的性质，即可得到BOOD，EOFO，进而得出四边形BFDE是平行四边形，进而得到DEBF；（2）先确定当OEOD时，四边形DEBF是矩形，从而得k的值．【解答】（1）证明：如图，连接DE，B

F，四边形ABCD是平行四边形，BOOD，AOOC，E，F分别为AO，OC的中点，12EOOA，12OFOC，EOFO，第24页（共35页）BOOD，EOFO，四边形BFDE是平行四边形，DEBF；（2）解：当2k时，

四边形DEBF是矩形；理由如下：当BDEF时，四边形DEBF是矩形，当ODOE时，四边形DEBF是矩形，AEOE，当2k时，四边形DEBF是矩形．故答案为：2．22．（8分）如图，ABC中，ABAC，D为AC上一点，以CD为直径的O与AB相

切于点E，交BC于点F，FGAB，垂足为G．（1）求证：FG是O的切线；（2）若1BG，3BF，求CF的长．【分析】（1）由等腰三角形的性质可证BCOFC，可证//OFAB，可得结论；（2）由切线的性质可证四边形GFOE是矩形，可得22OEGF，由锐

角三角函数可求解．【解答】（1）证明：如图，连接OF，第25页（共35页）ABAC，BC，OFOC，COFC，OFCB，//OFAB，FGAB，FGOF，又OF是半径，GF是O的切

线；（2）解：如图，连接OE，过点O作OHCF于H，1BG，3BF，90BGF，229122FGBFBG，O与AB相切于点E，OEAB，又ABGF，OFGF，四边形GFOE

是矩形，22OEGF，22OFOC，又OHCF，CHFH，coscosCHBGCBOCBF，第26页（共35页）1322CH，223CH，423CF．23．（10分）某商户购进一批童装，40天销售完毕．根据所记录的数据发

现，日销售量y（件)与销售时间x（天)之间的关系式是2,0306240,3040xxyxx„„，销售单价p（元/件）与销售时间x（天)之间的函数关系如图所示．（1）第15天的日销售量为30件；（2）030x„时，求日

销售额的最大值；（3）在销售过程中，若日销售量不低于48件的时间段为“火热销售期”，则“火热销售期”共有多少天？【分析】（1）利用日销售量y（件)与销售时间x（天)之间的关系式，将15x代入对应的函数关系式中即可；（2）利用分类讨论的方法，分①当0

20x„时，②当2030x„时两种情形解答：利用日销售额日销售量销售单价计算出日销售额，再利用一次函数和二次函数的性质解答即可；（3）利用分类讨论的方法，分①当020x„时，②当2030x„时两种情形解答：利用已知条件列出不等式，求出满足条件的x的

范围，再取整数解即可．【解答】解：（1）日销售量y（件)与销售时间x（天)之间的关系式是2,0306240,3040xxyxx„„，第15天的销售量为21530件，故答案为：30；第27页（共35页）（2）由销售单价p（元/件）与销售时间

x（天)之间的函数图象得：40(020)150(2040)2xpxx„„，①当020x„时，日销售额40280xx，800，日销售额随x的增大而增大，当20x时，日销售额最大，最大值为80201600（元)；②当2030x„时，日销售额22

1(50)2100(50)25002xxxxx，10，当50x时，日销售额随x的增大而增大，当30x时，日销售额最大，最大值为2100（元)，综上，当030x„时，日销售额的最大值2100元；（3

）由题意得：当030x„时，248x…，解得：2430x剟，当3040x„时，624048x…，解得：3032x„，当2432x剟时，日销售量不低于48件，x为整数，x的整数值有9个，“火热

销售期”共有9天．24．（10分）已知90ABN，在ABN内部作等腰ABC，ABAC，(090)BAC„．点D为射线BN上任意一点（与点B不重合），连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转得到线段AE，连接EC并延长交射线BN于点F．（1）如图1，当

90时，线段BF与CF的数量关系是BFCE；（2）如图2，当090时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；第28页（共35页）（3）若60，43AB，BDm，过点E作EPBN，垂足为P，请

直接写出PD的长（用含有m的式子表示）．【分析】（1）连接AF，先根据“SAS”证明ACEABD，得出90ACEABD，再证明RtABFRtACF，即可得出结论；（2）连接AF，先说明EACBAD

，然后根据“SAS”证明ACEABD，得出90ACEABD，再证明RtABFRtACF，即可得出结论；（3）先根据60，ABAC，得出ABC为等边三角形，再按照BAD的大小分三种情况进行讨论，得

出结果即可．【解答】解：（1）BFCF；理由如下：连接AF，如图所示：根据旋转可知，90DAE，AEAD，90BAC，90EACCAD，90BADCAD，EACBAD，在ACE和ABD中，第29页（共35页）AEADEAC

DABACAB，()ACEABDSAS，90ACEABD，90ACF，在RtABF与RtACF中，ABACAFAF，RtABFRtACF(HL)

，BFCF，故答案为：BFCF；（2）成立，理由如下：如图2，连接AF，根据旋转可知，DAE，AEAD，BAC，EACCAD，BADCAD，EACBAD，在ACE和ABD中，AEADEACD

ABACAB()ACEABDSAS，90ACEABD，90ACF，第30页（共35页）在RtABF与RtACF中，ABACAFAF，RtABFRtACF(HL)，BFCF；（3）

60，ABAC，ABC为等边三角形，60ABCACBBAC，43ABACBC，①当60BAD时，连接AF，如图所示：RtABFRtACF，1302BAFCAFBAC，在RtABF中，tan30BFAB

，3343BF，即4CFBF；根据（2）可知，ACEABD，CEBDm，4EFCFCEm，906030FBCFCB，60EFPFBCFCB，又90EPF，906030FEP，11222PFEF

m，162BPBFPFm，第31页（共35页）162PDBPBDm；②当60BAD时，AD与AC重合，如图所示：60DAE，AEAD，ADE为等边三角形，60ADE，9030ADBBAC，90ADE，此时点

P与点D重合，0PD；③当60BAD时，连接AF，如图所示：RtABFRtACF，1302BAFCAFBAC，在RtABF中，tan30BFAB，3343BF，即4CFBF；根据（2）可知，AC

EABD，CEBDm，4EFCFCEm，906030FBCFCB，第32页（共35页）60EFPFBCFCB，又90EPF，906030FEP，11222PFEFm，162BPBFPFm，1

62PDBDBPm，综上，PD的值为162m或0或162m．25．（12分）已知抛物线294yaxxc与x轴交于点(1,0)A和点B两点，与y轴交于点(0,3)C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上一动点（不与点A，B，C重合），作PDx轴，垂足为D，连接PC．

①如图1，若点P在第三象限，且45CPD，求点P的坐标；②直线PD交直线BC于点E，当点E关于直线PC的对称点E落在y轴上时，求四边形PECE的周长．【分析】（1）将A，C两点坐标代入抛物线的解析式，从而求得a，c，进而求得结果；（2）①可

推出COE为等腰直角三角形，进而求得点E坐标，从而求出PC的解析式，将其与抛物线的解析式联立，化为一元二次方程，从而求得结果；②可推出四边形PECE是菱形，从而得出PECE，分别表示出PE和CE，从而列出方程，第33页（共35页）进一步求得结果．【解答】解：（1）

由题意得，39304ca，343ac，239344yxx；（2）①如图1，设直线PC交x轴于E，//PDOC，45OCECPD，90COE，9045CEOECO，CEOOCE，3OEOC

，点(3,0)E，直线PC的解析式为：3yx，由2393344xxx得，153x，20x（舍去），当53x时，514333y，5(3P，14)3；第34页（共35页）②如图2，设点239(,3)44Pmmm，四边形PECE的周长记作

l，点P在第三象限时，作EFy轴于F，点E与E关于PC对称，ECPEPC，CECE，//PEy轴，EPCPCE，ECPEPC，PECE，PECE，四边形PECE为平

行四边形，PECE为菱形，CEPE，//EFOA，CEEFBCAB，54CEm，54CEm，223393(3)(3)34444PEmmmmm，253344mmm，第35页（共35页）

10m（舍去），273m，5743CE，573544433lCE，当点P在第二象限时，同理可得：253344mmm，30m（舍去），4173m，517854433l，综上所述：四边形PEC

E的周长为：353或853．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/6/2820:40:51；用户：柯瑞；邮箱：ainixiaoke00@163.com；学号：500557