【文档说明】2022年浙江省嘉兴市中考数学试卷.doc，共(25)页，3.635 MB，由我爱分享上传

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第1页（共25页）2022年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．）1．（3分）若收入3元记为3，则支出2元记为()A．2B．1C．1D．22．（3分）如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是()A．B．C．

D．3．（3分）计算2(aa)A．aB．3aC．22aD．3a4．（3分）如图，在O中，130BOC，点A在BAC上，则BAC的度数为()A．55B．65C．75D．1305．（3分）不等式312xx的解集在数轴上表示正确的是()A．B．

C．D．6．（3分）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形ABCD，形成一个“方胜”图案，则点D，B之间的距离为()A．1cmB．2cmC．(21)cmD．(221

)cm第2页（共25页）7．（3分）A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是()A．ABxx且22ABSSB．ABxx且22

ABSSC．ABxx且22ABSSD．ABxx且22ABSS8．（3分）“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得1

7分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为()A．7317xyxyB．9317xyxyC．7317xyxyD．9317xyxy9．（3分）如图，在ABC中，8ABAC，点E，F，G

分别在边AB，BC，AC上，//EFAC，//GFAB，则四边形AEFG的周长是()A．8B．16C．24D．3210．（3分）已知点(,)Aab，(4,)Bc在直线3(ykxk为常数，0)k上

，若ab的最大值为9，则c的值为()A．1B．32C．2D．52二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11．（4分）分解因式：21m．12．（4分）不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同．从袋子中随机取出1个球，它是黑球的概

率是．13．（4分）小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上一个适当的条件．第3页（共25页）14．（4分）如图，在ABC中，90ABC，60A，直尺的一边与BC重合，另一边

分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为．15．（4分）某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽

略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为()kN．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的(1)nn倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为()N（用含n，k的代数式表示）．16．（4分）如图，在扇形AOB中，点C，D在AB上，将CD沿弦CD折叠后恰好

与OA，OB相切于点E，F．已知120AOB，6OA，则EF的度数为，折痕CD的长为．第4页（共25页）三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（6分）（1）计算：03(18)4．（

2）解方程：3121xx．18．（6分）小惠自编一题：“如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ACBD，OBOD．求证：四边形ABCD是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．小惠：证明：ACBD，OBOD，AC垂直平分BD．ABAD，CBC

D，四边形ABCD是菱形．小洁：这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明．若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．19．（6分）设5a是一个两位数，其中a是十位上的数字(19)a剟．例如，当4a时，5a表示的两位数是45．（1）尝试：①

当1a时，2152251210025；②当2a时，2256252310025；③当3a时，2351225；（2）归纳：25a与100(1)25aa有怎样的大小关系？试说明理由．第5页（共25页）（3）运用：若25a与100a的差为2525，求a的值．20

．（8分）6月13日，某港口的湖水高度()ycm和时间()xh的部分数据及函数图象如下：()xh1112131415161718()ycm18913710380101133202260（数据来自某海洋研究所）（1）数

学活动：①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象．②观察函数图象，当4x时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？（2）数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．（

3）数学应用：根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？21．（8分）小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图2，

已知10ADBEcm，5CDCEcm，ADCD，BECE，40DCE．（1）连结DE，求线段DE的长．（2）求点A，B之间的距离．（结果精确到0.1cm．参考数据：sin200.34，cos200.94，tan200.3

6，sin400.64，cos400.77，tan400.84)第6页（共25页）22．（10分）某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：调查问卷（部分）1．你每周参加

家庭劳动时间大约是______h．如果你每周参加家庭劳动时间不足2h，请回答第2个问题：2．影响你每周参加家庭劳动的主要原因是______（单选）．A．没时间B．家长不舍得C．不喜欢D．其它中小学生每周参加家庭劳动时间()xh分为5组：第一组(00.5)x„，第二组(0.

51)x„，第三组(11.5)x„，第四组(1.52)x„，第五组(2)x…．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？（2）在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？（3）

该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h．请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．第7页（共25页）23．（10分）已知抛物线21:(1)4(0)Lyaxa经过点(1,0)

A．（1）求抛物线1L的函数表达式．（2）将抛物线1L向上平移(0)mm个单位得到抛物线2L．若抛物线2L的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线1L上，求m的值．（3）把抛物线1L向右平移(0)nn

个单位得到抛物线3L，若点1(1,)By，2(3,)Cy在抛物线3L上，且12yy，求n的取值范围．24．（12分）小东在做九上课本123页习题：“1:2也是一个很有趣的比．已知线段AB（如图1)，

用直尺和圆规作AB上的一点P，使:1:2APAB．”小东的作法是：如图2，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，再以点A为圆心，AC长为半径作弧，交线段AB于点P，点P即为所求作的点．小东称点P为线段

AB的“趣点”．（1）你赞同他的作法吗？请说明理由．（2）小东在此基础上进行了如下操作和探究：连结CP，点D为线段AC上的动点，点E在AB的上方，构造DPE，使得DPECPB∽．①如图3，当点D运动到点A时，求CPE的度数．②如图4，DE分别交CP，CB于点M，N，当点

D为线段AC的“趣点”时()CDAD，猜想：点N是否为线段ME的“趣点”？并说明理由．第8页（共25页）2022年浙江省嘉兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．）1．（3分）若收入3元记为3，则支出2元记为()A．2B

．1C．1D．2【分析】根据正负数的概念得出结论即可．【解答】解：由题意知，收入3元记为3，则支出2元记为2，故选：A．2．（3分）如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是()A．B．C．D．【分析】根

据主视方向判断出主视图即可．【解答】解：由图可知主视图为：故选：C．3．（3分）计算2(aa)A．aB．3aC．22aD．3a【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可解决问题．【解答】解：原式123aa．故选：D．4．（3分）如图，在O中，1

30BOC，点A在BAC上，则BAC的度数为()第9页（共25页）A．55B．65C．75D．130【分析】根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得出BAC的度数．【解答】解：130BOC，点A在BAC上，111306522BACBOC

，故选：B．5．（3分）不等式312xx的解集在数轴上表示正确的是()A．B．C．D．【分析】根据解不等式的方法可以解答本题．【解答】解：312xx，移项，得：321xx，合并同类项，得：1x

，其解集在数轴上表示如下：，故选：B．6．（3分）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形ABCD，形成一个“方胜”

图案，则点D，B之间的距离为()A．1cmB．2cmC．(21)cmD．(221)cm【分析】根据正方形的性质、勾股定理求出BD，根据平移的概念求出BB，计算即可．【解答】解：四边形ABCD为边长为2cm的正方形

，222222()BDcm，第10页（共25页）由平移的性质可知，1BBcm，(221)BDcm，故选：D．7．（3分）A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能

说明A成绩较好且更稳定的是()A．ABxx且22ABSSB．ABxx且22ABSSC．ABxx且22ABSSD．ABxx且22ABSS【分析】根据平均数及方差的意义直接求解即可．【解答】解：A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，当A的平均数大于B，且

方差比B小时，能说明A成绩较好且更稳定．故选：C．8．（3分）“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，

根据题意可列方程组为()A．7317xyxyB．9317xyxyC．7317xyxyD．9317xyxy【分析】由题意：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了

9场，只负了2场，共得17分．列出二元一次方程组即可．【解答】解：根据题意得：92317xyxy，即7317xyxy，故选：A．9．（3分）如图，在ABC中，8ABAC，点E，F，G

分别在边AB，BC，AC上，//EFAC，//GFAB，则四边形AEFG的周长是()第11页（共25页）A．8B．16C．24D．32【分析】由//EFAC，//GFAB，得四边形AEFG是平行四边形，BGFC，CEFB，再由8A

BAC和等量代换，即可求得四边形AEFG的周长．【解答】解：//EFAC，//GFAB，四边形AEFG是平行四边形，BGFC，CEFB，ABAC，BC，BEFB，GFCC

，EBEF，FGGC，四边形AEFG的周长AEEFFGAG，四边形AEFG的周长AEEBGCAGABAC，8ABAC，四边形AEFG的周长8816ABAC，故选：B．10．（3分）已知点(,)Aab，(4,)Bc在直线3(ykxk为常数，0)

k上，若ab的最大值为9，则c的值为()A．1B．32C．2D．52【分析】由点(,)Aab，(4,)Bc在直线3ykx上，可得343akbkc①②，即得第12页（共25页）2239(3)3()24abaakkaakakk，根据ab的最大值为9，得14k

，即可求出2c．【解答】解：点(,)Aab，(4,)Bc在直线3ykx上，343akbkc①②，由①可得：2239(3)3()24abaakkaakakk，ab的最大值为9，0k，994k，解得14k，把14k代入②

得：14()34c，2c，故选：C．二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11．（4分）分解因式：21m(1)(1)mm．【分析】本题刚好是两个数的平方差，所以利用平方差公式分解则可．平方差公式：22()()ababab

．【解答】解：21(1)(1)mmm．12．（4分）不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同．从袋子中随机取出1个球，它是黑球的概率是25．【分析】直接根据概率公式可求解．【解答】解：盒子中装有3个红球，2个黑球，共有5个球，从中随机摸出一

个小球，恰好是黑球的概率是25；故答案为：25．13．（4分）小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上一个适当的条件60B．第13页（共25页）【分析】根据等边三角形的判定定理填空即可．【解答】解：有一个角是60的等腰三

角形是等边三角形，故答案为：60B．14．（4分）如图，在ABC中，90ABC，60A，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为2

33．【分析】根据正切的定义求出AB，证明ADEABC∽，根据相似三角形的性质列出比例式，把已知数据代入计算即可．【解答】解：由题意得，1DE，3BC，在RtABC中，60A，则33tan3BCABA，//DEBC，ADEABC∽，DEADBCAB，即1333B

D，解得：233BD，故答案为：233．15．（4分）某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁第14页（共25页）（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为(

)kN．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的(1)nn倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为kn()N（用含n，k的代数式表示）．【分析】根据“动力动力臂阻力阻力臂”分别列式，从而代入计算．【解答】解：如图

，设装有大象的铁笼重力为aN，将弹簧秤移动到B的位置时，弹簧秤的度数为k，由题意可得BPkPAa，BPkPAa，BPkBPk，又BPnBP，BPkBPkkkBPnBPn，故答案为：kn．16．（4分）如图，在扇形AOB中，

点C，D在AB上，将CD沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F．已知120AOB，6OA，则EF的度数为60，折痕CD的长为．第15页（共25页）【分析】设翻折后的弧的圆心为O，连接OE，OF，OO，OC，OO交CD于点H，可得OOCD，CHDH，6OCOA

，根据切线的性质开证明60EOF，则可得EF的度数；然后根据垂径定理和勾股定理即可解决问题．【解答】解：如图，设翻折后的弧的圆心为O，连接OE，OF，OO，OC，OO交CD于点H，OOC

D，CHDH，6OCOA，将CD沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F．90OEOOFO，120AOB，60EOF，则EF的度数为60；120AOB，6

0OOF，OFOB，6OEOFOC，643sin6032OFOO，23OH，22361226CHOCOH，246CDCH．第16页（共25页）故答案为：60，46．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20

、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（6分）（1）计算：03(18)4．（2）解方程：3121xx．【分析】（1）分别利用0指数幂、算术平方根的定义化简，然后加减求解；（2

）首先去分母化分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后验根．【解答】解：（1）原式121；（2）去分母得321xx，31x，2x，经检验2x是分式方程的解，原方程的解

为：2x．18．（6分）小惠自编一题：“如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ACBD，OBOD．求证：四边形ABCD是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．小惠：证明：ACBD，OBOD，AC垂直平分BD．ABAD，CBC

D，四边形ABCD是菱形．小洁：这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明．若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．【分析】根据“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”进行分析推理．【解答】解：赞成

小洁的说法，补充条件：OAOC，证明如下：OAOC，OBOD，第17页（共25页）四边形ABCD是平行四边形，又ACBD，平行四边形ABCD是菱形．19．（6分）设5a是一个两位数，其中a是十位上的数字(19)a剟．例如，当4a时，5a表示的两位数是45

．（1）尝试：①当1a时，2152251210025；②当2a时，2256252310025；③当3a时，23512253410025；（2）归纳：25a与100(1)25aa有怎样的大小关系？试说明

理由．（3）运用：若25a与100a的差为2525，求a的值．【分析】（1）根据规律直接得出结论即可；（2）根据225(105)(105)10010025100(1)25aaaaaaa即可得出结论；（3）根据题意列出方程求解即可．【解答】解：（1）①当1

a时，2152251210025；②当2a时，2256252310025；③当3a时，23512253410025，故答案为：3410025；（2）25100(1)25aaa，理由如下：225(105)(105)10

010025100(1)25aaaaaaa；（3）由题知，251002525aa，即2100100251002525aaa，解得5a或5（舍去），a的值为5．20．（8分）

6月13日，某港口的湖水高度()ycm和时间()xh的部分数据及函数图象如下：()xh1112131415161718第18页（共25页）()ycm18913710380101133202260

（数据来自某海洋研究所）（1）数学活动：①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象．②观察函数图象，当4x时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？（2）数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．（3

）数学应用：根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？【分析】（1）①先描点，然后画出函数图象；②利用数形结合思想分析求解；（2）结合函数图象增减性

及最值进行分析说明；（3）结合函数图象确定关键点，从而求得取值范围．【解答】解：（1）①如图：第19页（共25页）②通过观察函数图象，当4x时，200y，当y值最大时，21x；（2）该函数的两条性质如下（答案不唯一）:①

当27x剟时，y随x的增大而增大；②当14x时，y有最小值为80；（3）由图象，当260y时，5x或10x或18x或23x，当510x或1823x时，260y，即当510x或1823x时，货轮进出此港口．21．（8分）小华将一张纸对

折后做成的纸飞机如图1，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图2，已知10ADBEcm，5CDCEcm，ADCD，BECE，40DCE．（1）连结DE，求线段DE的长．（2）求点A，B之间的距离．（结果精确到0.1cm．参考数据：sin200.

34，cos200.94，tan200.36，sin400.64，cos400.77，tan400.84)【分析】（1）过点C作CFDE于点F，根据等腰三角形的性质可得20DCF，利用第

20页（共25页）锐角三角函数即可解决问题；（2）根据横截面是一个轴对称图形，延长CF交AD、BE延长线于点G，连接AB，所以//DEAB，根据直角三角形两个锐角互余可得20AGDE，然后利用锐角三角函数即可

解决问题．【解答】解：（1）如图，过点C作CFDE于点F，5CDCEcm，40DCE．20DCF，sin2050.341.7()DFCDcm，23.4DEDFcm，线段DE的长约为3.4cm；（2）横截面是一个轴对称图形，延长CF交AD

、BE延长线于点G，连接AB，//DEAB，AGDE，ADCD，BECE，90GDFFDC，90DCFFDC，20GDFDCF，20A，1.71.8()cos200.94DFDGc

m，101.811.8()AGADDGcm，2cos20211.80.9422.2()ABAGcm．点A，B之间的距离22.2cm．22．（10分）某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时

间的情况，随机抽取该地区第21页（共25页）1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：调查问卷（部分）1．你每周参加家庭劳动时间大约是______h．如果你每周参加家庭劳动时间不足2h，请回答第2个问题：2．影响你每周参加家庭劳动

的主要原因是______（单选）．A．没时间B．家长不舍得C．不喜欢D．其它中小学生每周参加家庭劳动时间()xh分为5组：第一组(00.5)x„，第二组(0.51)x„，第三组(11.5)x„，第四组(1.52)x

„，第五组(2)x…．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？（2）在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？（3）该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h．请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参

加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．【分析】（1）由中位数的定义即可得出结论；（2）用1200乘“不喜欢”所占百分比即可；（3）根据中位数解答即可．【解答】解：（1）由统计图可知，抽取的这1200名学生每周参加家庭劳动时间的中位数为第600个和第601个数据

的平均数，第22页（共25页）故中位数落在第二组；（2）(1200200)(18.7%43.2%30.6%)175（人)，答：在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为175人；（3）由统计图可知，该地区中小学生每周参加家庭劳动时间大多数都小于2h，建议学校多开展劳动

教育，养成劳动的好习惯．（答案不唯一）．23．（10分）已知抛物线21:(1)4(0)Lyaxa经过点(1,0)A．（1）求抛物线1L的函数表达式．（2）将抛物线1L向上平移(0)mm个单位得到抛物线2L．若抛物线2L的顶点关于坐标原点O的对称

点在抛物线1L上，求m的值．（3）把抛物线1L向右平移(0)nn个单位得到抛物线3L，若点1(1,)By，2(3,)Cy在抛物线3L上，且12yy，求n的取值范围．【分析】（1）把(1,0)代入抛物线的解析式求出a即可；（2）求出平移后抛物线的顶点关于原点

对称点的坐标，利用待定系数法求解即可；（3）抛物线1L向右平移(0)nn个单位得到抛物线3L，的解析式为2(1)4yxn，根据12yy，构建不等式求解即可．【解答】解：（1）2(1)4(0)yaxa经

过点(1,0)A，440a，1a，抛物线1L的函数表达式为223yxx；（2）2(1)4yx，抛物线的顶点(1,4)，将抛物线1L向上平移(0)mm个单位得到抛物线2L．若抛物线2L的顶点(1,4)m

，而(1,4)m关于原点的对称点为(1,4)m，把(1,4)m代入223yxx得到，1234m，第23页（共25页）4m；（3）抛物线1L向右平移(0)nn个单位得到抛物线3L，的解析式为2(1)4yxn，点1(1,)By，2

(3,)Cy在抛物线3L上，21(2)4yn，22(4)4yn，12yy，22(2)4(4)4nn，解得3n，n的取值范围为3n．24．（12分）小东在做九上课本123页习题：“1:2也是一个很有趣的比．已知线段AB

（如图1)，用直尺和圆规作AB上的一点P，使:1:2APAB．”小东的作法是：如图2，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，再以点A为圆心，AC长为半径作弧，交线段AB于点P，点P即为所求作的点．小东称点P为线段AB的“趣点”．（1）你赞同他的作法吗？请说明理由．（

2）小东在此基础上进行了如下操作和探究：连结CP，点D为线段AC上的动点，点E在AB的上方，构造DPE，使得DPECPB∽．①如图3，当点D运动到点A时，求CPE的度数．②如图4，DE分别交CP，CB于点M，N，当点D为线段A

C的“趣点”时()CDAD，猜想：点N是否为线段ME的“趣点”？并说明理由．【分析】（1）利用等腰三角形的性质证明12ACAB，再利用ACAP，即可得出结论；（2）①由题意可得：45CABB

，90ACB，ACAPBC，再求解第24页（共25页）67.5ACPAPC，112.5CPB，证明112.5DPECPB，从而可得答案；②先证明ADPACB∽，可得45APD，//DPCB，再证明MPMDMC

MN，45EMP，90MPE，从而可得出结论．【解答】解：（1）赞同，理由如下：ABC是等腰直角三角形，ACBC，45AB，21cos4522ACAB，ACAP，12APAB，

点P为线段AB的“趣点”．（2）①由题意得：45CABB，90ACB，ACAPBC，1(18045)67.52ACPAPC，9067.522.5BCP

，1804522.5112.5CPB，DPECPB∽，D，A重合，112.5DPECPB，18045CPEDPECPB；②点N是线段ME的趣点，理由如下：当点D为线段AC

的趣点时()CDAD，12ADAC，ACAP，12ADAP，12ACAB，AA，ADPACB∽，90ADPACB，45APD，//DPCB，22.5DPCPCBPDE，第25页（共2

5页）DMPM，9022.567.5MDCMCD，MDMC，同理可得MCMN，MPMDMCMN，22.5MDPMPD，45EB，45EMP，90MPE，12MPMNMEME

，点N是线段ME的“趣点”．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/6/2820:51:06；用户：柯瑞；邮箱：ainixiaoke00@163.com；学号：500557