【文档说明】2022年浙江省丽水市中考数学试卷.doc，共(28)页，3.780 MB，由我爱分享上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-20809.html

以下为本文档部分文字说明：

第1页（共28页）2022年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）实数2的相反数是()A．2B．12C．12D．22．（3分）如图是运动会领奖台，它的主视图是()A．B．C．

D．3．（3分）老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是()A．15B．14C．13D．344．（3分）计算2aa的正确结果是()A．2aB．aC．3aD．3a5．（3分）如图，五线

谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段3AB，则线段BC的长是()A．23B．1C．32D．26．（3分）某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮

球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程50004000302xx，则方程中x表示()第2页（共28页）A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．

篮球的数量7．（3分）如图，在ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．若6AB，8BC，则四边形BDEF的周长是()A．28B．14C．10D．78．（3分）已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A．设选用灯泡的电阻为

()R，下列说法正确的是()A．R至少2000B．R至多2000C．R至少24.2D．R至多24.29．（3分）某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为2m，高

为23m，则改建后门洞的圆弧长是()A．53mB．83mC．103mD．5(2)3m10．（3分）如图，已知菱形ABCD的边长为4，E是BC的中点，AF平分EAD交CD于点F，//FGAD交AE于点G．若1cos4B，则FG的长是()A．3B．83C．2153D．52

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）第3页（共28页）11．（4分）分解因式：22aa．12．（4分）在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9．则这组数据的平均数是．13．（4分）不等式324xx的解集是．1

4．（4分）三个能够重合的正六边形的位置如图．已知B点的坐标是(3，3)，则A点的坐标是．15．（4分）一副三角板按图1放置，O是边()BCDF的中点，12BCcm．如图2，将ABC绕点O顺时针旋转60，AC与EF相交于点G，则FG的长是cm．16．（4分）如图，标号为

①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形PQMN．已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5．AEa，DEb，且ab．（1）若a，b是整数，则PQ的长是；（2）若代数式222aabb的值为零

，则ABCDPQMNSS四边形矩形的值是．第4页（共28页）三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）计算：019(2022)2．18．

（6分）先化简，再求值：(1)(1)(2)xxxx，其中12x．19．（6分）某校为了解学生在“五一”小长假期间参与家务劳动的时间t（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计

图，请根据图中信息回答问题：（1）求所抽取的学生总人数；（2）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足34t„的人数；（3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述．20．（8分）如图，在66的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形

．（1）如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形；（2）如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边；（3）如图3，作一个与ABC相似的三角形，相似比不等于1．第5页（共28页）21．（8分）因疫情防控需要，一辆货车先从甲地

出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是330km，货车行驶时的速度是60/kmh．两车离甲地的路程()skm与时间()th的函数图象如图．（1）求出a的值；（2）求轿车离甲地的路程()skm与时间()th的函数表达

式；（3）问轿车比货车早多少时间到达乙地？22．（10分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为EF．（1）求证：PDECDF；（2）若4CDcm，5EFcm，求BC的长．23．（10分）如图，已知点1(Mx，1)y，2(Nx，2)y在二次函数2(2

)1(0)yaxa的图象上，且213xx．（1）若二次函数的图象经过点(3,1)．①求这个二次函数的表达式；②若12yy，求顶点到MN的距离；第6页（共28页）（2）当12xxx剟时，二次函数的最大值与最小值的差为1，点M，N在对称轴的异侧，求a的取值范围

．24．（12分）如图，以AB为直径的O与AH相切于点A，点C在AB左侧圆弧上，弦CDAB交O于点D，连结AC，AD．点A关于CD的对称点为E，直线CE交O于点F，交AH于点G．（1）求证：CAGAGC；（2）当点E在AB上，连结AF交CD于点P，若25EFCE，求DPCP的值；（3）

当点E在射线AB上，2AB，以点A，C，O，F为顶点的四边形中有一组对边平行时，求AE的长．第7页（共28页）2022年浙江省丽水市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）实数2的相反数是()A．2B．12C．12D

．2【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：实数2的相反数是2．故选：D．2．（3分）如图是运动会领奖台，它的主视图是()A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看，可得如下图形：故选：A．3．（3分）老师从甲、乙、

丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是()A．15B．14C．13D．34【分析】利用事件概率的意义解答即可．【解答】解：老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，事

件的等可能性有4种，选中甲同学的可能性有一种，选中甲同学的概率是14，故选：B．第8页（共28页）4．（3分）计算2aa的正确结果是()A．2aB．aC．3aD．3a【分析】同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．据此判断即可

．【解答】解：23aaa，故选：C．5．（3分）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段3AB，则线段BC的长是()A．23B．1C．32D．2【分析】过点A

作平行横线的垂线，交点B所在的平行横线于D，交点C所在的平行横线于E，根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．【解答】解：过点A作平行横线的垂线，交点B所在的平行横线于D，交点C所在的平行横线于E，则ABADB

CDE，即32BC，解得：32BC，故选：C．6．（3分）某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程第9页（共28页）50004000302xx

，则方程中x表示()A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．篮球的数量【分析】设篮球的数量为x个，足球的数量是2x个，列出分式方程解答即可．【解答】解：设篮球的数量为x个，足球的数量是2x个．根据题意可得：50004000302xx

，故选：D．7．（3分）如图，在ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．若6AB，8BC，则四边形BDEF的周长是()A．28B．14C．10D．7【分析】根据三角形中位线定理解答即可．【解答】解：D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，132DE

BFAB，E、F分别为AC、AB中点，142EFBDBC，四边形BDEF的周长为：2(34)14，故选：B．8．（3分）已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A．设选用灯泡的电阻为()R，下列说法正确的是()A．R至少2

000B．R至多2000C．R至少24.2D．R至多24.2【分析】利用已知条件列出不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：电压U一定时，电流强度I（A）与灯泡的电阻为()R成反比例，UIR．已知电灯电路两端的电压U为220V，第10页（共28页）220

IR．通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A，2200.11R„，2000R…．故选：A．9．（3分）某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为2m，高

为23m，则改建后门洞的圆弧长是()A．53mB．83mC．103mD．5(2)3m【分析】先作出合适的辅助线，然后根据题意和图形，可以求得优弧所对的圆心角的度数和所在圆的半径，然后根据弧长公式计算即可．【解答】解：连接AC，BD，AC和BD相

交于点O，则O为圆心，如图所示，由题意可得，2CDm，23ADm，90ADC，23tan32ADDCACD，224()ACCDADm，60ACD，2OAOCm，30ACB，60AOB，优弧ADCB所对的圆心角为300

，改建后门洞的圆弧长是：3002101803，故选：C．第11页（共28页）10．（3分）如图，已知菱形ABCD的边长为4，E是BC的中点，AF平分EAD交CD于点F，//FGAD交AE于点G．若1cos4B，则FG的长是()A．3B．8

3C．2153D．52【分析】方法一：过点A作AHBE于点H，过点F作FQAD于点Q，根据1cos4BHBAB，可得1BH，所以15AH，然后证明AH是BE的垂直平分线，可得4AEAB，设GAGFx，根据CEADCEGFGFADSSS梯形梯形梯形，进而可以解决问题．方法二

：作AH垂直BC于H，延长AE和DC交于点M由已知可得1BHEH，所以4AEABEMCM设GFx，则AGx，4GEx，由三角形MGF相似于三角形MEC即可得结论．【解答】解：方法一，如图，过点

A作AHBE于点H，过点F作FQAD于点Q，菱形ABCD的边长为4，4ABADBC，1cos4BHBAB，第12页（共28页）1BH，22224115AHABBH，E是BC的中点，2BECE，1E

HBEBH，AH是BE的垂直平分线，4AEAB，AF平分EAD，DAFFAG，//FGAD，DAFAFG，FAGAFG，GAGF，设GAGFx，AECD，//FGAD，DFAGx，1coscos4DQDBDF

，14DQx，2222115()44FQDFDQxxx，CEADCEGFGFADSSS梯形梯形梯形，1115115(24)15(2)(15)(4)22424xxxx

，解得83x，则FG的长是83．方法二：如图，作AH垂直BC于H，延长AE和DC交于点M，第13页（共28页）由已知可得1BHEH，所以4AEABEMCM，设GFx，则AGx，4GEx，由//GFBC，MGFMEC∽，248

xx，解得83x．故选：B．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）分解因式：22aa(2)aa．【分析】观察原式，找到公因式a，提出即可得出答案．【解答】解：22(2)aaaa．故答案为：(2

)aa．12．（4分）在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9．则这组数据的平均数是9．【分析】算术平均数：对于n个数1x，2x，，nx，则121()nxxxn就叫做这n个数的算术平均数．【解答】解：这组数据的平均数是1(10899)94．

故答案为：9．第14页（共28页）13．（4分）不等式324xx的解集是4x．【分析】先移项，再合并同类项即可．【解答】解：324xx，324xx，4x，故答案为：4x．14．（4分）三个能够重合的正六边形的位置如图．已知B点的坐标是(3，3)，则A点的坐标是(3，3)．【分

析】根据正六边形的性质可得点A和点B关于原点对称，进而可以解决问题．【解答】解：因为点A和点B关于原点对称，B点的坐标是(3，3)，所以A点的坐标是(3，3)，故答案为：(3，3)．15．（4分）一副三角板按图1放置，O是边()BCDF的中点，12BC

cm．如图2，将ABC绕点O顺时针旋转60，AC与EF相交于点G，则FG的长是(333)cm．【分析】设EF与BC交于点H，根据旋转的性质证明90FHO，可得132OHOFcm，利用含30度角的直角三角形可得3CHOCOHcm，333FHOHcm，然后证明第15页

（共28页）CHG的等腰直角三角形，可得3CHGHcm，进而可以解决问题．【解答】解：如图，设EF与BC交于点H，O是边()BCDF的中点，12BCcm．如图2，6ODOFOBOCcm．将ABC绕点O顺时针旋转60，60B

ODFOH，30F，90FHO，132OHOFcm，3CHOCOHcm，333FHOHcm，45C，3CHGHcm，(333)FGFHGHcm．故答案为：(333)．16．（4分）如图，标号为①，②，③，④的

矩形不重叠地围成矩形PQMN．已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5．AEa，DEb，且ab．（1）若a，b是整数，则PQ的长是任意正整数；（2）若代数式222aabb的值为零，则ABCDPQMNSS四边形矩形的值是．第16页

（共28页）【分析】（1）直接根据线段的差可得结论；（2）先把b当常数解方程：2220aabb，2abb（负值舍），根据四个矩形的面积都是5表示小矩形的宽，最后计算面积的比，化简后整体代入即可解答．【解答】解：（1）由图可知：PQab，a，b是整数，ab，PQ的长是任意

正整数；故答案为：任意正整数；（2）2220aabb，222abab，22()2abb，2abb（负值舍），四个矩形的面积都是5．AEa，DEb，5EPa，5ENb，则2222222225555(21)232255552ABCDPQMNba

ababSbaabbaabababSaabbbbabababba四边形矩形．故答案为：322．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，

第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）计算：019(2022)2．【分析】分别根据算术平方根的定义，任何非零数的零次幂等于1以及负整数指数幂的意义计算即可．【解答

】解：原式1312第17页（共28页）12252．18．（6分）先化简，再求值：(1)(1)(2)xxxx，其中12x．【分析】先根据平方差公式和单项式乘多项式的运算法则化简，再把12x代入计算即可．【解答】解：(1)(1)(2)xxxx2212xxx

12x，当12x时，原式1121122．19．（6分）某校为了解学生在“五一”小长假期间参与家务劳动的时间t（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的学生在A，B，

C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：（1）求所抽取的学生总人数；（2）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足34t„的人数；（3）请你根据调查结果，对该

校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述．【分析】（1）用B类别的人数除以B类别所占百分比即可；（2）用1200乘D所占比例即可；（3）根据统计图的数据解答即可．【解答】解：（1）1836%50（人)，故所抽取的学生总人数为50人；（2）50518152120024050

（人)，答：估算该校学生参与家务劳动的时间满足34t„的人数为240人；（3）由题意可知，该校学生在“五一”小长假期间参与家务劳动时间在12t„占最多数，第18页（共28页）中位数位于23t„这一组（答案不唯一）．20．（8

分）如图，在66的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形．（1）如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形；（2）如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边；（3）如图3，作一个与ABC相似的三角形，相似比不等

于1．【分析】（1）把点B、A向右作平移1个单位得到CD；（2）作A点关于BC的对称点D即可；（3）延长CB到D使2CDCB，延长CA到E点使2CECA，则EDC满足条件．【解答】解：（1）如图1，CD为所作；（2）如图2，（3）如图3，EDC为所作．21．

（8分）因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是330km，货车行驶时的速度是60/kmh．两车离甲地的路程()skm与时间

()th的函数图象如图．第19页（共28页）（1）求出a的值；（2）求轿车离甲地的路程()skm与时间()th的函数表达式；（3）问轿车比货车早多少时间到达乙地？【分析】（1）根据路程、时间、速度三者之间的关

系即可解决问题；（2）设直线的表达式为sktb，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答即可解决问题；（3）根据时间路程速度分别求出货车与小轿车到达终点的时间，即可解决问题．【解答】解：（1）货车的速度是60/kmh，901.5()60ah；（2）由图

象可得点(1.5,0)，(3,150)，设直线的表达式为sktb，把(1.5,0)，(3,150)代入得：1.503150kbkb，解得100150kb，100150st

；（3）由图象可得货车走完全程需要3300.56()60h，货车到达乙地需6h，100150st，330s，解得4.8t，两车相差时间为64.81.2()h，货车还需要1.2h才能到达，第20

页（共28页）即轿车比货车早1.2h到达乙地．22．（10分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为EF．（1）求证：PDECDF；（2）若4CDcm，5EFcm，求BC的长．【分析】（1）根据ASA证明

两个三角形全等即可；（2）如图，过点E作EGBC于G，由勾股定理计算3FG，设CFx，在RtCDF中，由勾股定理得：222DFCDCF，列方程可解答．【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，90AADCBC

，ABCD，由折叠得：ABPD，90AP，90BPDF，PDCD，PDFADC，PDECDF，在PDE和CDF中，90PCPDCDPDECDF，()PDECDFASA；（2）解：如图，过点E作E

GBC于G，第21页（共28页）90EGF，4EGCD，在RtEGF中，由勾股定理得：22543FG，设CFx，由（1）知：PEAEBGx，//ADBC，DEFBFE，由折叠得：BFEDFE

，DEFDFE，3DEDFx，在RtCDF中，由勾股定理得：222DFCDCF，2224(3)xx，76x，716233()33BCxcm．23．（10分）如图，已知点1(Mx，1)y，

2(Nx，2)y在二次函数2(2)1(0)yaxa的图象上，且213xx．（1）若二次函数的图象经过点(3,1)．①求这个二次函数的表达式；②若12yy，求顶点到MN的距离；（2）当12xxx剟时，二次函数的最大值与最小值的差为1，点M，N在

对称轴的异侧，求a的取值范围．第22页（共28页）【分析】（1）①把点(3,1)代入二次函数的解析式求出a即可；②判断出M，N关于抛物线的对称轴对称，求出点M的纵坐标，可得结论；（2）分两种情形：若M，N在对称轴的异侧，12yy…，若M，N在对称轴的异侧，12yy„，12x，分别求解即可．

【解答】解：（1）①二次函数2(2)1(0)yaxa经过(3,1)，11a，2a，二次函数的解析式为22(2)1yx；②12yy，M，N关于抛物线的对称轴对称，对称轴是直线2x，且213xx，112x，272x，当12x时，2117

2(2)122y，当12yy时，顶点到MN的距离79122；（2）若M，N在对称轴的异侧，12yy…，132x，11x，第23页（共28页）123xx，112x„，1112x„，函数的最大值为211(2)1yax，最小值为1，(1)1y

，211(2)ax，219(2)94x„，1499a„．若M，N在对称轴的异侧，12yy„，12x，112x，1122x，函数的最大值为222(2)1yax，最小值为1，2(1)1y，211(1)ax，219(1)94x„，1

499a„．综上所述，1499a„．24．（12分）如图，以AB为直径的O与AH相切于点A，点C在AB左侧圆弧上，弦CDAB交O于点D，连结AC，AD．点A关于CD的对称点为E，直线CE交O于点F，交AH于点G．（1）求证：CAGAGC；（2）当点E在AB上，连结AF交CD于点

P，若25EFCE，求DPCP的值；（3）当点E在射线AB上，2AB，以点A，C，O，F为顶点的四边形中有一组对边平行时，求AE的长．第24页（共28页）【分析】（1）根据等角的余角相等证明即可；（2）证明//CF

AD，推出DPADCPCF，可得结论；（3）分四种情形：如图1中，当//OCAF时，如图2中，当//OCAF时，如图3中，当//ACOF时，如图4中，当//ACOF时，分别求解即可．【解答】（1）证明：AH是O的切线，AHAB，90GAB，A

，E关于CD对称，ABCD，点E在AB上，CECA，CEACAE，90CAECAG，90AECAGC，CAGAGC；（2）解：AB是直径，ABCD，ACAD，ACAD，

ACDADC，ACDECD，ADCECD，//CFAD，DPADCPCF，CEACAD，第25页（共28页）DPCECPCF，25EFCE，57CECF，57DPCP；（3）解：如图1中，当//OCAF时，连接OC，OF

．设AGF，则CAGACDDCFAFG，//OCAF，OCFAFC，OCOA，3OCAOAC，45OAG，490，22.5，OCOF，OAOF，2

2.5OFCOCFAFC，45OFAOAF，22AFOFOC，//OCAF，2AEAFOEOC，1OA，第26页（共28页）212212AE．如图2中，

当//OCAF时，连接OC，设CD交AE点M．设OAC，//OCAF，FACOCA，2COEFAE，AFGD，AGFD，3AGCAFGAECFAE

，90AGCAEC，490，22.5，245，COM是等腰直角三角形，2OCOM，22OM，212AM，222AEAM；如图3中，当//ACOF时，连接OC，OF．第27页（共28页）设AGF，2ACFACDDCF，

//ACOF，2CFOACF，4CAOACO，180AOCOACACO，10180，18，36COEECOCFO，OCEFCO∽，2OCCECF

，1(1)CECE，512CEACOE，352AEOAOE．如图4中，当//ACOF时，连接OC，OF，BF．第28页（共28页）设FAO，//ACOF，CAFOFA，2COFBOF，ACAE，AECCAEEFB

，BFBE，由OCFOBF，CFBFBE，ECOF，COFCEO∽，2OCCECF，512BECF，352AEABBE．综上所述，满足条件的AE的长为22或22或352或352，声明：试题

解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/6/296:53:07；用户：柯瑞；邮箱：ainixiaoke00@163.com；学号：500557