【文档说明】2022年新疆生产建设兵团中考数学试卷.doc，共(22)页，2.782 MB，由我爱分享上传

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第1页（共22页）2022年新疆生产建设兵团中考数学试卷一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．请按答题卷中的要求作答）1．（5分）2的相反数是()A．2B．12C．12D．22．（5分）如图是某几何体的展开图，该几

何体是()A．长方体B．正方体C．圆锥D．圆柱3．（5分）在平面直角坐标系中，点(2,1)A与点B关于x轴对称，则点B的坐标是()A．(2,1)B．(2,1)C．(2,1)D．(2,1)4．（5分）如图，AB与CD相交于点O，若30AB，50C

，则(D)A．20B．30C．40D．505．（5分）下列运算正确的是()A．321aaB．358aaaC．82422aaaD．222(3)6abab6．（5分）若关于x的一元二次方程20xxk有两个实数根，则k的取值范围是()A．14

kB．14k…C．14kD．14k„7．（5分）已知抛物线2(2)1yx，下列结论错误的是()A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴为直线2xC．抛物线的顶点坐标为(2,1)D．当2x时，y随x的增大而增大8．（5分）临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额

为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为()A．8(12)11.52xB．28(1)11.52x第2页（共22页）C．28(1)11.52xD．28(1)11.52x9．（5分）将

全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第10行第5个数是()A．98B．100C．102D．104二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．请把答案填在答题卷相应的横线上）10．（5分）若3x在实数范围内有意义，则实

数x的取值范围为．11．（5分）若点(1,2)在反比例函数kyx的图象上，则k．12．（5分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为．13．（5分）如图，O的半径为2，点A，B，C都在O上，若30

B，则AC的长为．（结果用含有的式子表示）14．（5分）如图，用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为2m．15．（5分）如图，四边形ABCD是正方形，点E在边BC的延长线上，点F在边AB上，以

点D为中心，将DCE绕点D顺时针旋转90与DAF恰好完全重合，连接EF交DC于点P，连接AC交EF于点Q，连接BQ，若32AQDP，则BQ．第3页（共22页）三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（6分）计算：20(2)|3|25(3

3)．17．（8分）先化简，再求值：229311()21112aaaaaaa，其中2a．18．（10分）如图，在ABC中，点D，F分别为边AC，AB的中点．延长DF到点E，

使DFEF，连接BE．求证：（1）ADFBEF；（2）四边形BCDE是平行四边形．19．（10分）某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》指导学生积极参加劳动教育．该校七年级数学兴趣

小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况，开展了一次调查研究，请将下面过程补全．（1）收集数据①兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是．A．从该校七年级1班中随机抽取20名学生B．从该校七作级女生中随机抽取

20名学生C．从该校七年级学生中随机抽取男，女各10名学生②通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下：31224332343405526463第4页（共22页）（2）整理、描述数据整理数据，结果如下：分组频数02x„224x

„1046x„668x„2（3）分析数据平均数中位数众数3.25a3根据以上信息，解答下列问题：①补全频数分布直方图；②填空：a；③该校七年级现有400名学生，请估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数；④根

据以上数据分析，写出一条你能得到的结论．20．（10分）A，B两地相距300km，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发1h．如图是甲，乙行驶路程ykm甲，ykm乙随行驶时间()xh变化的图象，请结合图象信息，解答下列问题：（1）填空：甲的速度为/kmh；

（2）分别求出y甲，y乙与x之间的函数解析式；（3）求出点C的坐标，并写出点C的实际意义．第5页（共22页）21．（10分）周末，王老师布置了一项综合实践作业，要求利用所学知识测量一栋楼的高度．小希站在自家阳台上，看对面一栋楼顶部的仰角为45，看这栋楼底部的俯角为37，已知两楼之间的水平距离为

30m，求这栋楼的高度．（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75)22．（10分）如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，点D在O上，ACCD，连接AD，延长DB交过点C的切线于点E．（1）求证：ABCCAD；（2）求证：BECE；（

3）若4AC，3BC，求DB的长．23．（11分）如图，在ABC中，30ABC，ABAC，点O为BC的中点，点D是线段OC上的动点（点D不与点O，C重合），将ACD沿AD折叠得到AED，连接BE．（1）当AEBC

时，AEB；（2）探究AEB与CAD之间的数量关系，并给出证明；（3）设4AC，ACD的面积为x，以AD为边长的正方形的面积为y，求y关于x的函数解析式．第6页（共22页）第7页（共22页）2022年新疆生产建设兵团中考数学试卷参

考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．请按答题卷中的要求作答）1．（5分）2的相反数是()A．2B．12C．12D．2【分析】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数

，进而得出答案．【解答】解：2的相反数是2．故选：A．2．（5分）如图是某几何体的展开图，该几何体是()A．长方体B．正方体C．圆锥D．圆柱【分析】根据展开图直接判断该几何体是圆锥即可．【解答】解：根据展开图得该几何体是圆锥，故选：C．3．（5分）在平面直角坐标

系中，点(2,1)A与点B关于x轴对称，则点B的坐标是()A．(2,1)B．(2,1)C．(2,1)D．(2,1)【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标改变符号，进而得出答案．【解答】解：点(2,1)A与点B关于x轴对称，点B的坐标是：(2,1)

．故选：A．4．（5分）如图，AB与CD相交于点O，若30AB，50C，则(D)A．20B．30C．40D．50第8页（共22页）【分析】根据30AB，得出//ACDB，即可得出50DC

．【解答】解：30AB，//ACDB，又50C，50DC，故选：D．5．（5分）下列运算正确的是()A．321aaB．358aaaC．82422aaaD．222(3)6abab

【分析】计算出各个选项中的正确结果，即可判断哪个选项符合题意．【解答】解：32aaa，故选项A错误，不符合题意；358aaa，故选项B正确，符合题意；826122aaa，故选项C错误，不符合题意；222(3)9abab，故选项D错误，不符合题意；故选：B．6．（5分）若关

于x的一元二次方程20xxk有两个实数根，则k的取值范围是()A．14kB．14k…C．14kD．14k„【分析】根据关于x的一元二次方程20xxk有两个实数根，可知△0…，可以求得k的取值范围．【解答】

解：关于x的一元二次方程20xxk有两个实数根，△2141()0k…，解得14k…，故选：B．7．（5分）已知抛物线2(2)1yx，下列结论错误的是()A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴为直线2xC．抛物线的顶点

坐标为(2,1)D．当2x时，y随x的增大而增大【分析】根据抛物线0a时，开口向上，0a时，开口向下判断A选项；根据抛物线的对第9页（共22页）称轴为xh判断B选项；根据抛物线的顶点坐标为(,)hk判断C选项；根据抛物线0a，xh时，y随x的增大而减小判断D选项．

【解答】解：A选项，10a，抛物线开口向上，故该选项不符合题意；B选项，抛物线的对称轴为直线2x，故该选项不符合题意；C选项，抛物线的顶点坐标为(2,1)，故该选项不符合题意；D选项，当2x时，y随x的增大而减

小，故该选项符合题意；故选：D．8．（5分）临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为()A．8(12)11.5

2xB．28(1)11.52xC．28(1)11.52xD．28(1)11.52x【分析】设这两个月销售额的月平均增长率为x，先求出第二个月的销售额，再求第三个月的销售额，列出方程即可．【解答】解：设这两个月销售额的月平均增长率为x，第一个月的销售额为8万元，第二个月的销售额为

8(1)x万元，第三个月的销售额为28(1)x万元，28(1)11.52x，故选：C．9．（5分）将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第10行第5个数是()第10页（共22页）A．98B．100C．102D．104【分析】由三角形的数阵知，第n行有n

个偶数，则得出前9行有45个偶数，且第45个偶数为90，得出第10行第5个数即可．【解答】解：由三角形的数阵知，第n行有n个偶数，则得出前9行有12345678945个偶数，第9行最后一个数为90，第10行第5个数是9025100，故选：B．二

、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．请把答案填在答题卷相应的横线上）10．（5分）若3x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为3x…．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数即可得出答案．【解答】解：30x…，3x…．故答案为：3x…．11．（5分）若点(1,2)在反比例函数

kyx的图象上，则k2．【分析】把(1,2)代入kyx即可解得答案．【解答】解：把(1,2)代入kyx得：21k，2k，故答案为：2．12．（5分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为14．【分析】画树状图

展示所有4种等可能的结果数，再找出两枚硬币全部正面向上的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1，第11页（共22页）所以两枚硬币全部正面向上的

概率14．故答案为14．13．（5分）如图，O的半径为2，点A，B，C都在O上，若30B，则AC的长为23．（结果用含有的式子表示）【分析】利用圆周角定理和圆的弧长公式解答即可．【解答】解：2AOCB，30B，60AOC

．AC的长为60221803，故答案为：23．14．（5分）如图，用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为322m．【分析】设与墙垂直的一边长为xm，然后根据矩形面积列出函数关

系式，从而利用二次函数的性质分析其最值．【解答】解：设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为(162)xm，矩形围栏的面积为22(162)2162(4)32xxxxx，20，当4x时

，矩形有最大面积为232m，故答案为：32．15．（5分）如图，四边形ABCD是正方形，点E在边BC的延长线上，点F在边AB上，以点D为中心，将DCE绕点D顺时针旋转90与DAF恰好完全重合，连接EF交DC于点第12页（共22

页）P，连接AC交EF于点Q，连接BQ，若32AQDP，则BQ3．【分析】通过证明BAQPFD∽，可得AQBQDFDP，即可求解．【解答】解：如图，连接DQ，将DCE绕点D顺时针旋转90与DAF

恰好完全重合，DEDF，90FDE，45DFEDEF，四边形ABCD是正方形，45DACBAC，45DACDFQ，点A，点F，点Q，点D四点共圆，45BA

QFDQ，90DAFDQF，AFDAQD，2DFDQ，ADAB，45BACDAC，AQAQ，()ABQADQSAS，BQQD，AQBAQD，//ABCD，AFDFDC，

FDCAQB，又45BACDFP，第13页（共22页）BAQPFD∽，AQBQDFDP，32AQDPBQDF，322BQBQ，3BQ，故答案为：3．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出

必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（6分）计算：20(2)|3|25(33)．【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：原式43513．1

7．（8分）先化简，再求值：229311()21112aaaaaaa，其中2a．【分析】直接利用分式的混合运算法则化简，进而把已知数据代入得出答案．【解答】解：原式2(3)(3)111[](1)312aaaaaaa311()112a

aaa2112aaa11a，当2a时，原式1121．18．（10分）如图，在ABC中，点D，F分别为边AC，AB的中点．延长DF到点E，使DFEF，连接BE．求证：（1）ADFBEF；（2）四边形BCDE是平行四边形．第14页（共22页）【

分析】（1）根据SAS证明ADFBEF；（2）根据点D，F分别为边AC，AB的中点，可得//DFBC，12DFBC，再由EFDE，得12EFDE，DFEFDEBC，从而得出四边形BCDE是平行四边形；【解答】证明：（1）F

是AB的中点，AFBF，在ADF和BEF中，AFBFAFDBFEDFEF，()ADFBEFSAS；（2）点D，F分别为边AC，AB的中点，//DFBC，12DFBC，EFDF，12EFDE，DFEFDEBC

，四边形BCDE是平行四边形．19．（10分）某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》指导学生积极参加劳动教育．该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况，开展了一次调

查研究，请将下面过程补全．（1）收集数据①兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是C．A．从该校七年级1班中随机抽取20名学生B．从该校七作级女生中随机抽取20名学生C．从该校七年级学生中随机抽取男，女各10名学生第1

5页（共22页）②通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下：31224332343405526463（2）整理、描述数据整理数据，结果如下：分组频数02x„224x„1046x„668x„2（3）分析数据平均数中位数众数3.25a3根据以上信息，解答

下列问题：①补全频数分布直方图；②填空：a；③该校七年级现有400名学生，请估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数；④根据以上数据分析，写出一条你能得到的结论．【分析】（1）抽样调查：根据抽样调查的要

求判断即可；（3）①由46x„的频数为6，即可补全频数分布直方图；②根据中位数的定义解答即可；③用样本估计总体即可；第16页（共22页）④根据平均数、中位数和众数的意义解答即可．【解答】解：（1）①兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是从该校七年级学生

中随机抽取男，女各10名学生，故答案为：C；（3）①补全频数分布直方图如下：②被抽取的20名学生每人一周参加家庭劳动的次数从小到大排列，排在中间的两个数分别为3、3，故中位数3332a，故答案为：3；③由题意可知，被抽取的20名学生中达到平均水平及以上的学生人数有8人，840016020

（人)，答：估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生有160人；④根据以上数据可知，七年级一周参加家庭劳动的次数偏少，故学校应该加强学生的劳动教育．（答案不唯一）．20．（10分）A，B两地相距

300km，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发1h．如图是甲，乙行驶路程ykm甲，ykm乙随行驶时间()xh变化的图象，请结合图象信息，解答下列问题：（1）填空：甲的速度为60/kmh；（2）分别求出y甲，y乙与

x之间的函数解析式；（3）求出点C的坐标，并写出点C的实际意义．第17页（共22页）【分析】（1）根据“速度路程时间”可得答案；（2）根据（1）的结论可得出y甲与x之间的函数解析式；利用待定系数法可得y乙与x之间的函数解析式；（3）根据（2）的结论列方程求解即

可．【解答】解：（1）甲的速度为：300560(/)kmh，故答案为：60；（2）由（1）可知，出y甲与x之间的函数解析式为60(05)yxx甲„；设y乙与x之间的函数解析式为ykxb乙，根据题意得：04300k

bkb，解得100100kb，100100(13)yxx乙„；（3）根据题意，得60100100xx，解得2.5x，602.5150()km，点C的坐标为(2.5,150)，故点C的实际意义是甲车出发2.5小时

后被乙车追上，此时两车行驶了150km．21．（10分）周末，王老师布置了一项综合实践作业，要求利用所学知识测量一栋楼的高度．小希站在自家阳台上，看对面一栋楼顶部的仰角为45，看这栋楼底部的俯角为37，已知两楼之间的水平距离为30m，求这栋楼的高度．（参考数据：sin37

0.60，cos370.80，tan370.75)第18页（共22页）【分析】通过作垂线构造直角三角形，在两个直角三角形中，由锐角三角函数的定义进行计算即可．【解答】解：如图，过点A作AEBC于E，则30AECDm，在RtABE中，45BA

E，30AEm，30BEAEm，在RtACE中，37CAE，30AEm，tan370.753022.5()CEAEm，52.5()BCBECEm，答：这栋楼的高度大约为52.5m．22．（10分）如图，O是ABC

的外接圆，AB是O的直径，点D在O上，ACCD，连接AD，延长DB交过点C的切线于点E．（1）求证：ABCCAD；（2）求证：BECE；（3）若4AC，3BC，求DB的长．【分析】（1）利用等腰三角形的性质可得

CADADC，再利用同弧所对的圆周角相等可得ABCADC，即可解答；第19页（共22页）（2）利用切线的性质可得90OCE，利用圆内接四边形对角互补以及平角定义可得CADCBE，再利用（1）的结论可得OCBC

BE，然后可证//OCBE，最后利用平行线的性质可得90E，即可解答；（3）根据直径所对的圆周角是直角可得90ACB，从而在RtABC中，利用勾股定理求出BA的长，再根据同弧所对的圆周角相等可得CABCDB，

进而可证ACBDEC∽，然后利用相似三角形的性质可求出DE的长，最后再利用（2）的结论可证ACBCEB∽，利用相似三角形的性质可求出BE的长，进行计算即可解答．【解答】（1）证明：连接OC，ACCD，CADADC，ABCADC，AB

CCAD；（2）证明：CE与O相切于点C，90OCE，四边形ADBC是圆内接四边形，180CADDBC，180DBCCBE，CADCBE，ABCCAD，CBEABC，O

BOC，OCBABC，OCBCBE，//OCBE，18090EOCE，BECE；（3）解：AB是O的直径，90ACB，4AC，3BC，第20页（共22页）2222435A

BACBC，90ACBE，CABCDB，ACBDEC∽，ACABDECD，454DE，165DE，CBEABC，ACBCEB∽，CBABBECB，353BE，95BE，1697555BDDEBE

，DB的长为75．23．（11分）如图，在ABC中，30ABC，ABAC，点O为BC的中点，点D是线段OC上的动点（点D不与点O，C重合），将ACD沿AD折叠得到AED，连接BE．（1）当AEB

C时，AEB60；（2）探究AEB与CAD之间的数量关系，并给出证明；（3）设4AC，ACD的面积为x，以AD为边长的正方形的面积为y，求y关于x的函数解析式．第21页（共22页）【分析】

（1）由折叠的性质可得ACAEAB，由等腰三角形的性质可求解；（2）由折叠的性质可得AEAC，CADEAD，由等腰三角形的性质可求解；（3）由等腰直角三角形的性质和直角三角形的性质可求AO的长，由勾股定理可求OD的长，由面积和差关系可

求解．【解答】解：（1）30ABC，ABAC，AEBC，60BAE，将ACD沿AD折叠得到AED，ACAE，ABAE，60AEB，故答案为：60；（2）30AEBCAD，理由如下：将ACD沿AD折叠得到AED，A

EAC，CADEAD，30ABC，ABAC，120BAC，1202BAECAD，ABAEAC，180(1202)302CADAEBCAD；（3）如图，连接OA，第22页（共22页）ABAC，点O是BC的中点，O

ABC，30ABCACB，4AC，2AO，23OC，222ODADAO，4ODy，1122ADCSOCAOODOA，112232422xy，2(23)4yx．声明：试题解析著作权属菁

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