【文档说明】2022年四川省眉山市中考数学试卷.doc，共(27)页，3.921 MB，由我爱分享上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-20764.html

以下为本文档部分文字说明：

第1页（共27页）2022年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑.1．（4分）实数2，0，3，2中，为负数的是()A．2B．0C．3D．

22．（4分）截至2021年12月31日，全国共有共青团组织约367.7万个．将367.7万用科学记数法表示为()A．23.67710B．53.67710C．63.67710D．70.3677103．（4分）下列英文字母为轴对称图形的是()

A．WB．LC．SD．Q4．（4分）下列运算中，正确的是()A．3515xxxB．235xyxyC．22(2)4xxD．22422(35)610xxyxxy5．（4分）下列立体图形中，俯视图是三角形的是()A．B．C．D．6．（4分）中考体

育测试，某组10名男生引体向上个数分别为：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9．则这组数据的中位数和众数分别是()A．7.5，7B．7.5，8C．8，7D．8，87．（4分）在ABC中，4AB，6BC，8AC，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则DEF的周

长为()A．9B．12C．14D．168．（4分）化简422aa的结果是()A．1B．22aaC．224aaD．2aa9．（4分）我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几

何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2第2页（共27页）头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛x两银子，1只羊y两银子，则可列方程组为()A．52192312xyxyB．52122319xyxyC．251

93212xyxyD．25123219xyxy10．（4分）如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若28OAB，则APB的度数为()A．2

8B．50C．56D．6211．（4分）一次函数(21)2ymx的值随x的增大而增大，则点(,)Pmm所在象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．（4分）如图，四边形ABCD为正方形，将EDC绕点C逆时针旋转90至HBC，点D，B，H在同一直

线上，HE与AB交于点G，延长HE与CD的延长线交于点F，2HB，3HG．以下结论：①135EDC；②2ECCDCF；③HGEF；④2sin3CED．其中正确结论的个数为()第3页（共27页）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共6个小题，每小题

4分，共24分.请将正确答案直接填写在答题卡相应的位置上.13．（4分）分解因式：228xx．14．（4分）如图，已知//ab，1110，则2的度数为．15．（4分）一个多边形外角和是内角和的29，则这个多边形的边数为．16．（4分）设1x，2x是

方程2230xx的两个实数根，则2212xx的值为．17．（4分）将一组数2，2，6，22，，42，按下列方式进行排列：2，2，6，22；10，23，14，4；若2的位置记为(1,2)，14的位置记为(2,3)，则27的位置记为．18．（4分）如图，点P为矩形ABCD的对角

线AC上一动点，点E为BC的中点，连接PE，PB，若4AB，43BC，则PEPB的最小值为．第4页（共27页）三、解答题：本大题共8个小题，共78分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上.19．（8分）计算：0

21(3)||3624．20．（8分）解方程：13121xx．21．（10分）北京冬奥组委会对志愿者开展培训活动，为了解某批次培训活动效果，随机抽取了20名志愿者的测试成绩．成绩如下：84939187948697100889492918289879298929388整理上

面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：等级成绩/分频数A95100x剟3B9095x„9C8590x„▲D8085x„2请根据以上信息，解答下列问题：（1）C等级的频数为，B所对应的扇形圆心角度数为；（2）该批志愿者有1500名，

若成绩不低于90分为优秀，请估计这批志愿者中成绩达到优秀等级的人数；（3）已知A等级中有2名男志愿者，现从A等级中随机抽取2名志愿者，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．22．（10分）数学实践活动小

组去测量眉山市某标志性建筑物的高CD．如图，在楼前平地A处测得楼顶C处的仰角为30，沿AD方向前进60m到达B处，测得楼顶C处的仰角为45，求此建筑物的高．（结果保留整数．参考数据：21.41，3

1.73)第5页（共27页）23．（10分）已知直线yx与反比例函数kyx的图象在第一象限交于点(2,)Ma．（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，将直线yx向上平移b个单位后与kyx的图象交于点(1,)Am和点(,1)Bn，求b的值；（3）在（2）

的条件下，设直线AB与x轴、y轴分别交于点C，D，求证：AODBOC．24．（10分）建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增

长率相同．（1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；（2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在20

22年最多可以改造多少个老旧小区？25．（10分）如图，AB为O的直径，点C是O上一点，CD与O相切于点C，过点B作BDDC，连接AC，BC．（1）求证：BC是ABD的角平分线；（2）若3BD，4AB，求BC的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．第

6页（共27页）26．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线24yxxc与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且点A的坐标为(5,0)．（1）求点C的坐标；（2）如图1，若点P是第

二象限内抛物线上一动点，求点P到直线AC距离的最大值；（3）如图2，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．第7页（共27页）2022

年四川省眉山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑.1．（4分）实数2，0，3，2中，为负数的是()A．2B．0C．3D．2【分析】根据负数的定

义，找出这四个数中的负数即可．【解答】解：20负数是：2，故选A．2．（4分）截至2021年12月31日，全国共有共青团组织约367.7万个．将367.7万用科学记数法表示为()A．23.67710B．53.67710C

．63.67710D．70.367710【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a„，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

当原数绝对值10…时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．【解答】解：367.7万636770003.67710；故选：C．3．（4分）下列英文字母为轴对称图形的是()A．WB．LC．SD．Q【分析】根据轴对称图形的概念判

断即可．【解答】解：A、W是轴对称图形，符合题意；B、L不是轴对称图形，不合题意；C、S不是轴对称图形，不合题意；D、Q不是轴对称图形，不合题意．故选：A．4．（4分）下列运算中，正确的是()第8页（共27页）A．3515xxxB．235xyxyC．22(2)4xxD．22

422(35)610xxyxxy【分析】根据同底数幂的乘法法则，合并同类项，完全平方公式，单项式乘多项式的法则分析选项即可知道答案．【解答】解：A．3515xxx，根据同底数幂的乘法法则可知：358xxx，故选项计算错误，不符合题意

；B．235xyxy，2x和3y不是同类项，不能合并，故选项计算错误，不符合题意；C．22(2)4xx，根据完全平方公式可得：22(2)44xxx，故选项计算错误，不符合题意；D．22422

(35)610xxyxxy，根据单项式乘多项式的法则可知选项计算正确，符合题意；故选：D．5．（4分）下列立体图形中，俯视图是三角形的是()A．B．C．D．【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的

俯视图．【解答】解：A、圆锥体的俯视图是圆，故此选项不合题意；B、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项符合题意；C、球的俯视图是圆，故此选项不合题意；D、圆柱体的俯视图是圆，故此选项不合题意；故选：B．6．（4分）中考体育测试，某

组10名男生引体向上个数分别为：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9．则这组数据的中位数和众数分别是()A．7.5，7B．7.5，8C．8，7D．8，8【分析】分别计算该组数据的众数、中位数后找到正确

答案即可．【解答】解：根据题意，这组数据按从小到大排列为：6，7，7，7，8，8，8，8，9，9；中位数为：8；众数为8；第9页（共27页）故选：D．7．（4分）在ABC中，4AB，6BC，8AC，点D，E，F

分别为边AB，AC，BC的中点，则DEF的周长为()A．9B．12C．14D．16【分析】根据三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，可得出ABC的周长2DEF的周长．【解答】解：如图，点E，F分别为各边的中点，DE、EF、DF是ABC

的中位线，132DEBC，122EFAB，142DFAC，DEF的周长3249．故选：A．8．（4分）化简422aa的结果是()A．1B．22aaC．224aaD．2aa【分析】先通分，根据分式的加减法法则计算即可．【解答】解：422a

a24422aaa22aa．故选：B．9．（4分）我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12

两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛x两银子，1只羊y两银子，则可列方程组为()A．52192312xyxyB．52122319xyxy第10页（共27页）C．25193212xyxy

D．25123219xyxy【分析】根据“5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：5头牛，2只羊共19两银子，5219xy；2头牛，3只羊共12两银子，2312xy．可

列方程组为52192312xyxy．故选：A．10．（4分）如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若28OAB，则APB的度数为()A．28B．50C．

56D．62【分析】连接OB，由AOOB得，28OABOBA，1802124AOBOAB；因为PA、PB分别切O于点A、B，则90OAPOBP，利用四边形内角和即可求出APB．

【解答】解：连接OB，OAOB，28OABOBA，124AOB，PA、PB分别切O于点A、B，OAPA，OPAB，第11页（共27页）180OAPOBP，180APBAOB；56APB．故选：C．11．（4分）

一次函数(21)2ymx的值随x的增大而增大，则点(,)Pmm所在象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据一次函数的性质求出m的范围，再根据每个象限点的坐标特征判断P点所处的象限即可．【解答】解：一次函数(21)2ymx

的值随x的增大而增大，210m，解得：12m，(,)Pmm在第二象限，故选：B．12．（4分）如图，四边形ABCD为正方形，将EDC绕点C逆时针旋转90至HBC，点D，B，H在同一直

线上，HE与AB交于点G，延长HE与CD的延长线交于点F，2HB，3HG．以下结论：①135EDC；②2ECCDCF；③HGEF；④2sin3CED．其中正确结论的个数为()第12页（共27页）A．1个B．2个C．3个D．4

个【分析】利用旋转的性质，正方形的性质，可判断①正确；利用三角形相似的判定及性质可知②正确；证明GBHEDC∽，得到DCECHBHG，即32CDHGaECHB，利用HEC是等腰直角三角形，求出322aHE，再证明HGBHDF∽

即可求出3EF可知③正确；过点E作EMFD交FD于点M，求出2sin3MEEFCEF，再证明DECEFC，即可知④正确．【解答】解：EDC旋转得到HBC，EDCHBC，ABCD为正方形，D，B，H在同一直线上，18045135HBC

，135EDC，故①正确；EDC旋转得到HBC，ECHC，90ECH，45HEC，18045135FEC，ECDECF，EFCDEC∽，ECFCDCEC，2ECCDCF，

故②正确；设正方形边长为a，45GHBBHC，45GHBHGB，第13页（共27页）BHCHGBDEC，135GBHEDC，GBHEDC∽，DCECHBHG，即32CDHGaECHB，HEC是等腰直角三角形，322aHE，GHBF

HD，135GBHHDF，HBGHDF∽，HBHGHDHF，即2322322aaEF，解得：3EF，3HG，HGEF，故③正确；过点E作EMFD交FD于点M，45EDM

，2EDHB，2MDME，3EF，2sin3MEEFCEF，45DECDCE，45EFCDCE，DECEFC，第14页（共27页）2sinsin3MEDECEFC

EF，故④正确综上所述：正确结论有4个，故选：D．二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请将正确答案直接填写在答题卡相应的位置上.13．（4分）分解因式：228xx2(4)xx

．【分析】直接提取公因式2x，进而得出答案．【解答】解：原式2(4)xx．故答案为：2(4)xx．14．（4分）如图，已知//ab，1110，则2的度数为110．【分析】根据题意，由平行线的性质“两直线平行，同位角相等”可知31

，再借助3与2为对顶角即可确定2的度数．【解答】解：如下图，//ab，1110，31110，3与2为对顶角，23110．故答案为：110．15．（4分）一个多边形外角和是内角和的29，则这个多边形的边数为11．【分析】多边形

的内角和定理为(2)180n，多边形的外角和为360，根据题意列出方程求出n的值．第15页（共27页）【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意可得：2(2)1803609n，解得：11n，故答案为：11．16．（4分）设1x

，2x是方程2230xx的两个实数根，则2212xx的值为10．【分析】由根与系数的关系，得到122xx，123xx，然后根据完全平方公式变形求值，即可得到答案．【解答】解：1x，2x是方程2230xx的两个实数根，122xx

，123xx，2222121212()2(2)2(3)10xxxxxx；故答案为：10．17．（4分）将一组数2，2，6，22，，42，按下列方式进行排列：2，2，6，2

2；10，23，14，4；若2的位置记为(1,2)，14的位置记为(2,3)，则27的位置记为(4,2)．【分析】先找出被开方数的规律，然后再求得27的位置即可．【解答】解：题中数字可以化成：2，4，6，8；10，12，14，16；规律为：被开数

为从2开始的偶数，每一行4个数，2728，28是第14个偶数，而14432，27的位置记为(4,2)，故答案为：(4,2)．18．（4分）如图，点P为矩形ABCD的对角线AC上一动点，点E为BC的中点，连接PE，第16页（共27页）P

B，若4AB，43BC，则PEPB的最小值为6．【分析】作点B关于AC的对称点B，交AC于点F，连接BE交AC于点P，则PEPB的最小值为BE的长度；然后求出BB和BE的长度，再利用勾股定理即可求出答案．【解答】解：如图，作点B关于AC的对称点B，交AC于

点F，连接BE交AC于点P，则PEPB的最小值为BE的长度，四边形ABCD为矩形，4ABCD，90ABC，在RtABC中，4AB，43BC，3tan3ABACBBC，30ACB，由对称

的性质可知，2BBBF，BBAC，1232BFBC，60CBF，243BBBF，BEBF，60CBF，BEF是等边三角形，BEBFBF，BEB是直角三角形，2222(43)(23)6BEBBBE，

PEPB的最小值为6，故答案为：6．第17页（共27页）三、解答题：本大题共8个小题，共78分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上.19．（8分）计算：021(3)||3624．【分析】利用零指数幂的运算法则，绝对值的意义，二次根式的化简及负整数指数幂的运算法则计算

即可．【解答】解：021(3)||36241116447．20．（8分）解方程：13121xx．【分析】按照解分式方程的步骤，进行计算即可解答．【解答】解：13121xx，方程两边同乘(1)(21)xx得：213(1)xx

，解这个整式方程得：4x，检验：当4x时，(1)(21)0xx，4x是原方程的解．21．（10分）北京冬奥组委会对志愿者开展培训活动，为了解某批次培训活动效果，随机抽取了20名志愿者

的测试成绩．成绩如下：84939187948697100889492918289879298929388整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：等级成绩/分频数A95100x剟3第18页（共27页）B9095x„9C8590x„▲D8085x„2

请根据以上信息，解答下列问题：（1）C等级的频数为6，B所对应的扇形圆心角度数为；（2）该批志愿者有1500名，若成绩不低于90分为优秀，请估计这批志愿者中成绩达到优秀等级的人数；（3）已知A等级中有2名男志愿者，现从A等级中随机抽取2名志愿者，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一

男一女的概率．【分析】（1）根据总人数为20人，减去A、B、D的频数即可求出C等级的频数；求出B等级所占的百分比再乘以360即可得到B对应的扇形圆心角的度数；（2）求出成绩大于等于9（0分）的人数所占的百分比，然

后再乘以1500即可得到成绩达到优秀等级的人数；（3）画出树状图即可求解．【解答】解：（1）等级C的频数203926，B所占的百分比为：920100%45%，B所对应的扇形圆心角度数为：36045%162

．故答案是：6，162；（2）随机抽取的20名志愿者的测试成绩中大于等于9（0分）的人数共有12人，其占样本人数的百分比为：1220100%60%，1500名志愿者中成绩达到优秀等级的人数有：150060%900人．（3）列出树状图如下所示：第19页（共27页）共有6种等

可能的结果，恰好抽到一男一女的结果有4种，恰好抽到一男一女的概率4263P一男一女．22．（10分）数学实践活动小组去测量眉山市某标志性建筑物的高CD．如图，在楼前平地A处测得楼顶C处的仰角为30，沿AD

方向前进60m到达B处，测得楼顶C处的仰角为45，求此建筑物的高．（结果保留整数．参考数据：21.41，31.73)【分析】在RtBCD中，45CBD，设CD为xm，则BDCDxm，(60)ADBD

ABxm，在RtACD中，3tantan30603CDxCADADx，解方程即可．【解答】解：在RtBCD中，45CBD，设CD为xm，BDCDxm，(60)ADBDABxm，在RtACD中，30CAD，3t

antan30603CDxCADADx，解得3033082x．答：此建筑物的高度约为82m．23．（10分）已知直线yx与反比例函数kyx的图象在第一象限交于点(2,)Ma．（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，将直线yx向上平移b个单位后与

kyx的图象交于点(1,)Am和点(,1)Bn，求b的值；（3）在（2）的条件下，设直线AB与x轴、y轴分别交于点C，D，求证：AODBOC．第20页（共27页）【分析】（1）先根据一次函数求出M点

坐标，再代入反比例函数计算即可；（2）先求出A的点坐标，再代入平移后的一次函数解析式计算即可；（3）过点A作AEy轴于点E，过B点作BFx轴于点F，即可根据A、B坐标证明()AOEBOFSAS，得到AOEBOF，OAOB，再求出C、

D坐标即可得到OCOD，即可证明AODBOC．【解答】（1）解：直线yx过点(2,)Ma，2a，将(2,2)M代入kyx中，得4k，反比例函数的解析式为4yx；（2）解：由（1）知，反比例函数的解析式为4yx，点(1,)Am在4yx

的图象上，4m，(1,4)A，由平移得，平移后直线AB的解析式为yxb，将(1,4)A代入yxb中，得3b；（3）证明：如图，过点A作AEy轴于点E，过B点作BFx轴于点F．第21页（共27页）由（1）知，反

比例函数的解析式为4yx，点(,1)An在4yx的图象上，4n，(4,1)B，(1,4)A，AEBF，OEOF，AEOBFO，()AOEBOFSAS，AOEBO

F，OAOB，由（2）知，3b，平移后直线AB的解析式为3yx，又直线3yx与x轴、y轴分别交于点C，D，(3,0)C，(0,3)D，OCOD，在AOD和BOC中，OAOBAOEBOFODOC，()AODBOCSAS．24．（10分）建

设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同．（1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；（2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2022年为提高老旧小区品

质，每个第22页（共27页）小区改造费用增加15%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？【分析】（1）设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为x，利用2021年投入资金金额2019年投入资金金额

(1年平均增长率）2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）设该市在2022年可以改造y个老旧小区，根据2022年改造老旧小区所需资金不多于2022年投入资金金额，即可得出关于y的一元一次不等式，解之

取其中的最大整数值即可得出结论．【解答】解：（1）设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为x，依题意得：21000(1)1440x，解得：10.220%x，22.2x（不合题意，舍去）．答：该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为20%．（2）

设该市在2022年可以改造y个老旧小区，依题意得：80(115%)1440(120%)y„，解得：43223y„，又y为整数，y的最大值为18．答：该市在2022年最多可以改造18个老旧小区．25．（10分）如图，AB为O的直径，点C

是O上一点，CD与O相切于点C，过点B作BDDC，连接AC，BC．（1）求证：BC是ABD的角平分线；（2）若3BD，4AB，求BC的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．第23页（共27页）【分析】（1）连接OC，先证明//OCBD，

然后由平行线的性质和等腰三角形的性质，即可证明结论成立；（2）根据题目中的条件，可以得到ABCCBD，ACBD，从而可以得到ABCCBD∽，利用相似三角形的性质即可求出BC的长度；（3）先证明AOC是等边三角形，然后求出扇形AOC和AOC

的面积，即可得到答案．【解答】（1）证明：连接OC，如图1，CD与O相切于点C，OC为半径，OCCD，BDCD，//OCBD，OCBDBC，OCOB，OCBOBC，DBCOBC

，BC平分ABD；（2）解：如图2，BC平分ABD，ABCCBD，第24页（共27页）AB是直径，90ACB，BDDC，90D，ACBD，ABCCBD∽，ABBCCBBD，2BCABBD，3BD，

4AB，23412BC，23BC或23（不符合题意，舍去），BC的长为23；（3）解：如图3，作CEAO于E，连接OC，AB是直径，4AB，2OAOC，在RtABC中，22224(23)2ACABBC

，2AOCOAC，AOC是等边三角形，60AOC，CEOA，112OEOA，3CE，第25页（共27页）阴影部分的面积为：26021223336023S．26．（12分）在

平面直角坐标系中，抛物线24yxxc与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且点A的坐标为(5,0)．（1）求点C的坐标；（2）如图1，若点P是第二象限内抛物线上一动点，求点P到直线AC距离的最大值；（3）如图2，若

点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）把点A的坐标代入24yxxc，求出c的值即可；（2）过P作PEAC于点E，过点P作PFx

轴交AC于点H，证明PHE是等腰直角三角形，得2PHPE，当PH最大时，PE最大，运用待定系数法求直线AC解析式为5yx，设2(,45)Pmmm，(50)m，则(,5)Hmm，求得PH，再根据二次函数的性质求解即可；（

3）分三种情况讨论：①当AC为平行四边形的对角线时，②当AM为平行四边形的对角线时，③当AN为平行四边形的对角线时分别求解即可．【解答】解：（1）点(5,0)A在抛物线24yxxc的图象上，20

545c第26页（共27页）5c，点C的坐标为(0,5)；（2）过P作PEAC于点E，过点P作PFx轴交AC于点H，如图1:(5,0)A，(0,5)COAOC，AOC是等腰直角三角形，45CAO，PF

x轴，45AHFPHE，PHE是等腰直角三角形，2PHPE，当PH最大时，PE最大，设直线AC解析式为5ykx，将(5,0)A代入得055k，1k，直线AC解析式为5yx，设2(,45)Pmmm，(50)m，则(,5)Hmm，

222525(45)(5)5()24PHmmmmmm，10a，当52m时，PH最大为254，此时PE最大为2528，即点P到直线AC的距离值最大；（3）存在，理由如下：2245(2)9yxx

x，抛物线的对称轴为直线2x，设点N的坐标为(2,)m，点M的坐标为2(,45)xxx，分三种情况：①当AC为平行四边形对角线时，第27页（共27页）252545xmxx，解得33xm，点M的坐标为(3,8)；②当AM

为平行四边形对角线时，252455xxxm，解得321xm，点M的坐标为(3,16)；③当AN为平行四边形对角线时，252545xmxx，解得711xm，点M的

坐标为(7,16)；综上，点M的坐标为：(3,8)或(3,16)或(7,16)．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/6/2820:48:06；用户：柯瑞；邮箱：ainixiaoke00@163.com

；学号：500557