【文档说明】2022年四川省乐山市中考数学试卷.doc，共(30)页，4.121 MB，由我爱分享上传

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第1页（共30页）2022年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．1．（3分）下面四个数中，比0小的数是()A．2B．1C．3D．2．（3分）如下字体的四个汉字

中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．3．（3分）点(1,2)P在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）一个布袋中放着6个黑球和18个红球，除了颜色以外没有任何其他区别．则从布袋中任取1个球，取出黑球的概

率是()A．14B．13C．23D．345．（3分）关于x的一元二次方程2320xxm有两根，其中一根为1x，则这两根之积为()A．13B．23C．1D．136．（3分）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得

88分．按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为()第2页（共30页）A．88B．90C．91D．927．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DEAB，垂足为E，过点B作BFAC，垂足为F．若6AB，8AC，4DE，则BF的长为(

)A．4B．3C．52D．28．（3分）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是()A．前10分钟，甲比乙的速度慢B．经过20分钟，

甲、乙都走了1.6千米C．甲的平均速度为0.08千米/分钟D．经过30分钟，甲比乙走过的路程少第3页（共30页）9．（3分）如图，在RtABC中，90C，5BC，点D是AC上一点，连结BD．若1tan2A，

1tan3ABD，则CD的长为()A．25B．3C．5D．210．（3分）如图，等腰ABC的面积为23，ABAC，2BC．作//AEBC且12AEBC．点P是线段AB上一动点，连结PE，过点E作PE的垂线交BC的延长线于点F，M是线段E

F的中点．那么，当点P从A点运动到B点时，点M的运动路径长为()A．3B．3C．23D．4二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．11．（3分）|6|．12．（3分）如图，已知直线//ab，90BAC，

150．则2．13．（3分）已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm．则菱形的面积为2cm．14．（3分）已知221062mnmn，则mn．15．（3分）如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优第4页（共30页）美

矩形”．如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为．16．（3分）如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在(0)kykx上，且ADx轴，CA的延长线交y轴于点E．若32ABES，则k．三、大题共3个小题，每小题9

分，共27分．17．（9分）1sin3092．18．（9分）解不等式组5131212xxxx①②„．请结合题意完成本题的解答（每空只需填出最后结果）．解：解不等式①，得．解不等式②，得．把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：所以原不等式组解集为．19．

（9分）如图，B是线段AC的中点，//ADBE，//BDCE．求证：ABDBCE．第5页（共30页）四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分．20．（10分）先化简，再求值：21(1)121xxxx，其中2x．21．（10分）第十四届四川省运动会定于

2022年8月8日在乐山市举办．为保证省运会期间各场馆用电设施的正常运行，市供电局为此进行了电力抢修演练．现抽调区县电力维修工人到20千米远的市体育馆进行电力抢修．维修工人骑摩托车先行出发，10分钟后，抢修车装载完所需材料再出发，结果他们同时到达体育馆．已知抢修车是摩托车速度

的1.5倍，求摩托车的速度．22．（10分）为落实中央“双减”精神，某校拟开设四门校本课程供学生选择：A．文学鉴赏，B．趣味数学，C．川行历史，D．航模科技．为了解该校八年级1000名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做

了以下工作：①抽取40名学生作为调查对象；②整理数据并绘制统计图；③收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据；④结合统计图分析数据并得出结论．（1）请对张老师的工作步骤正确排序．（2）以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是．A．随机抽取八年级三班的40名学生B．随机抽取八年级40名

男生C．随机抽取八年级40名女生D．随机抽取八年级40名学生（3）如图是张老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图．假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程．若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班

．第6页（共30页）五、本大题共2个小题，每小题10分，共20分．23．（10分）如图，已知直线:4lyx与反比例函数(0)kyxx的图象交于点(1,)An，直线l经过点A，且与l关于直线1x对称．（1）求反比例函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积．

24．（10分）如图，线段AC为O的直径，点D、E在O上，CDDE，过点D作DFAC，垂足为点F．连结CE交DF于点G．（1）求证：CGDG；（2）已知O的半径为6，3sin5ACE，延长AC至点B，使4BC．求证：BD是O的切线．第7页（

共30页）六、本大题共2个小题，第25题12分，第26题13分，共25分．25．（12分）华师版八年级下册数学教材第121页习题19.3第2小题及参考答案．如图，在正方形ABCD中，CEDF．求证：CEDF．证明：设CE与DF交于

点O，四边形ABCD是正方形，90BDCF，BCCD．90BCEDCE，CEDF，90COD．90CDFDCE．CDFBCE，CBEDFC．CEDF．某

数学兴趣小组在完成了以上解答后，决定对该问题进一步探究．【问题探究】如图1，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DA上，且EGFH．试猜想EGFH的值，并证明你的猜想．【知识迁移】如图2，在矩形ABCD中，ABm，BCn，点E、F、G、H分别在线段AB、BC

、CD、DA上，且EGFH．则EGFH．【拓展应用】如图3，在四边形ABCD中，90DAB，60ABC，ABBC，点E、F分别在线段AB、AD上，且CEBF．求CEBF的值．第8页（共30页）26．（13分）如图1，已知二次

函数2(0)yaxbxca的图象与x轴交于点(1,0)A、(2,0)B，与y轴交于点C，且tan2OAC．（1）求二次函数的解析式；（2）如图2，过点C作//CDx轴交二次函数图象于点D

，P是二次函数图象上异于点D的一个动点，连结PB、PC，若PBCBCDSS，求点P的坐标；（3）如图3，若点P是二次函数图象上位于BC下方的一个动点，连结OP交BC于点Q．设点P的横坐标为t，试用含t的代数式表示PQ

OQ的值，并求PQOQ的最大值．第9页（共30页）2022年四川省乐山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．1．（3分）下面四个数中，比0小的数是()A．2B．1C．3D．【分析】实数比较大小，正数大于负数，正数大

于0，负数小于0，两个负数比较大小，绝对值越大这个负数越小，利用这些法则即可求解．【解答】解：3102，比0小的数是2．故选：A．2．（3分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．【分析】根据如果一个图形沿一条直

线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：选项A、C、B不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项D能找到这样的一条直线

，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：D．3．（3分）点(1,2)P在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可

．第10页（共30页）【解答】解：(1,2)P，横坐标为1，纵坐标为：2，P点在第二象限．故选：B．4．（3分）一个布袋中放着6个黑球和18个红球，除了颜色以外没有任何其他区别．则从布袋中任取1个球

，取出黑球的概率是()A．14B．13C．23D．34【分析】根据题意，可知存在61824种可能性，其中抽到黑球的有6种可能性，从而可以求出从布袋中任取1个球，取出黑球的概率．【解答】解：一个布袋中放着6个黑球和18个红球，从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是661

186244，故选：A．5．（3分）关于x的一元二次方程2320xxm有两根，其中一根为1x，则这两根之积为()A．13B．23C．1D．13【分析】直接把1x代入一元二次方程即可求出m的值，根据

根与系数的关系即可求得．【解答】解：方程的其中一个根是1，320m，解得1m，两根的积为3m，两根的积为13，故选：D．6．（3分）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分．按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权

重，李老师的综合成绩为()第11页（共30页）A．88B．90C．91D．92【分析】根据加权平均数的计算公式进行解答即可．【解答】解：李老师的综合成绩为：9030%9260%8810%91（分)；故选：C．7．（3分）如图，在平行

四边形ABCD中，过点D作DEAB，垂足为E，过点B作BFAC，垂足为F．若6AB，8AC，4DE，则BF的长为()A．4B．3C．52D．2【分析】根据平行四边形的性质可得12ABCABCDS

S平行四边形，结合三角形及平行四边形的面积公式计算可求解．【解答】解：在平行四边形ABCD中，12ABCABCDSS平行四边形，DEAB，BFAC，1122ACBFABDE，6AB，8AC，4DE，864BF

，解得3BF，故选：B．8．（3分）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分第12页（共30页）钟）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是()A．前10分钟，甲比乙的速度慢B．经

过20分钟，甲、乙都走了1.6千米C．甲的平均速度为0.08千米/分钟D．经过30分钟，甲比乙走过的路程少【分析】观察函数图象，逐项判断即可．【解答】解：由图象可得：前10分钟，甲的速度为0.8100.08（千米/分），乙的速度是1.2100.12（千米/分），甲比乙的速度慢，故A正确

，不符合题意；经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米，故B正确，不符合题意；甲40分钟走了3.2千米，甲的平均速度为3.2400.08（千米/分钟），故C正确，不符合题意；经过30分钟，甲走过的路程是2.4千米，乙走过的路程是2千米，甲比乙走过

的路程多，故D错误，符合题意；故选：D．9．（3分）如图，在RtABC中，90C，5BC，点D是AC上一点，连结BD．若1tan2A，1tan3ABD，则CD的长为()第13页（共30页）A．25B．3C．5D．2【分析】过D点作DEAB于E，由锐角三

角函数的定义可得5DEAB，再解直角三角形可求得AC的长，利用勾股定理可求解AB的长，进而求解AD的长．【解答】解：过D点作DEAB于E，1tan2DEAAE，1tan3DEABDBE，2AEDE，2BEDE，235DEDEDEAB，在

RtABC中，1tan2A，5BC，512BCACAC，解得25AC，225ABACBC，1DE，2AE，2222125ADAEDE，5CDACAD，故选：C．10．（3分）如图，等腰A

BC的面积为23，ABAC，2BC．作//AEBC且12AEBC．点P是线段AB上一动点，连结PE，过点E作PE的垂线交BC的延长线于点F，M是线段第14页（共30页）EF的中点．那么，当点P从A点运动到B点时，点M的运动路径长为()A．3B．3C．23D．4【分析】如图，过

点A作AHBC于点H．当点P与A重合时，点F与C重合，当点P与B重合时，点F的对应点为F，点M的运动轨迹是ECF的中位线，12MMCF，利用相似三角形的性质求出CF可得结论．【解答】解：如图，过点A作AHBC于点H．当点P与A重合时，点F与C重合，当点P与

B重合时，点F的对应点为F，点M的运动轨迹是ECF的中位线，12MMCF，ABAC，AHBC，BHCH，//AEBC，12AEBC，AECH，四边形AHCE是平行四边形，90AHC，四边形AHCE是矩形，ECBF，AHEC

，2BC，23ABCS，第15页（共30页）12232AH，23AHEC，BFFECBECF，90BECCEF，90CEFF，BECF，ECB∽△FCE，2ECCBCF，2(23)62CF

，3MM故选：B．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．11．（3分）|6|6．【分析】根据绝对值的化简，由60，可得|6|(6)6，即得答案．【解答】解：60，则|6|(6)6，故答案为6．12．（

3分）如图，已知直线//ab，90BAC，150．则240．【分析】根据直角三角形的两锐角互余求出ACB，再根据平行线的性质解答即可．【解答】解：在RtABC中，90BAC，150，则905040ACB，//ab，240A

CB，故答案为：40．第16页（共30页）13．（3分）已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm．则菱形的面积为242cm．【分析】根据菱形的面积对角线乘积的一半，可以计算出该菱形的面积．【解答】解：菱形ABCD的两条对角线

AC、BD的长分别是8cm和6cm，菱形的面积是28624()2cm，故答案为：24．14．（3分）已知221062mnmn，则mn4．【分析】根据完全平方公式得出m和n的值即可得出结论．【解答】解：221062mnmn，22692

10mmnn，即22(3)(1)0mn，3m，1n，4mn，故答案为：4．15．（3分）如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”．如图所示，“优美矩形”ABC

D的周长为26，则正方形d的边长为5．【分析】设正方形b的边长为x，则正方形a的边长为2x，正方形c的边长为3x，正方形d的边长为5x，利用矩形的周长计算公式，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，再将其代入5x中即可

求出结论．【解答】解：设正方形b的边长为x，则正方形a的边长为2x，正方形c的边长为3x，正方形d的边长为5x，依题意得：(355)226xxx，解得：1x，5515x，第17页（共30页）即正方形d的边长为5．故答

案为：5．16．（3分）如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在(0)kykx上，且ADx轴，CA的延长线交y轴于点E．若32ABES，则k3．【分析】连接DE、OD，根据平行四边形的性质得到//ADBC，根据三角形的面积公式得到ODEEBCSS，ADEABCS

S，进而求出OADS，根据反比例函数系数k的几何意义解答即可．【解答】解：设BC与x轴交于点F，连接DF、OD，四边形ABCD为平行四边形，//ADBC，ODFEBCSS，ADFABCSS，32OADABESS

，3k，故答案为：3．三、大题共3个小题，每小题9分，共27分．第18页（共30页）17．（9分）1sin3092．【分析】分别利用特殊角的三角函数值，算术平方根的定义及负整数指数的定义运算，然后合并即可求解．【解答】解：原式11

3223．18．（9分）解不等式组5131212xxxx①②„．请结合题意完成本题的解答（每空只需填出最后结果）．解：解不等式①，得2x．解不等式②，得．把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：所以原不等式组解集为．【分析

】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得2x．解不等式②，得3x„．把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：所以原不等式组解集为23x„，故答案为：2x，3x„，23x„．19．（9分）

如图，B是线段AC的中点，//ADBE，//BDCE．求证：ABDBCE．【分析】根据ASA判定定理直接判定两个三角形全等．【解答】证明：点B为线段AC的中点，第19页（共30页）ABBC，//ADBE，AEBC，//BDCE，CDBA，在ABD与BCE中，AEBCA

BBCDBAC，ABDBCE．()ASA．四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分．20．（10分）先化简，再求值：21(1)121xxxx，其中2x．【分析】先算括号内的减法，再算括号外的除法即可化简题目

中的式子，然后将x的值代入化简后的式子计算即可．【解答】解：21(1)121xxxx211(1)1xxxx2(1)1xxxx1x，当2x时，原式21．21．（10分）第十四届四

川省运动会定于2022年8月8日在乐山市举办．为保证省运会期间各场馆用电设施的正常运行，市供电局为此进行了电力抢修演练．现抽调区县电力维修工人到20千米远的市体育馆进行电力抢修．维修工人骑摩托车先行出发，10分钟后，抢修车装

载完所需材料再出发，结果他们同时到达体育馆．已知抢修车是摩托车速度的1.5倍，求摩托车的速度．【分析】设摩托车的速度为x千米/小时，则抢修车的速度为1.5x千米/小时，根据时间路程速度结合骑摩托车的维修工人比乘抢修车的工人多用10分钟到达，即可得出关于x的分

式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设摩托车的速度为x千米/小时，则抢修车的速度为1.5x千米/小时，第20页（共30页）依题意，得：2020101.560xx，解得：40x，经检验，40x是原方程的解，且符合题意．答：摩托车的速度为40千米/

小时．22．（10分）为落实中央“双减”精神，某校拟开设四门校本课程供学生选择：A．文学鉴赏，B．趣味数学，C．川行历史，D．航模科技．为了解该校八年级1000名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工作：①抽取40名学生

作为调查对象；②整理数据并绘制统计图；③收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据；④结合统计图分析数据并得出结论．（1）请对张老师的工作步骤正确排序①③②④．（2）以上步骤中抽取40名学生最合适的

方式是．A．随机抽取八年级三班的40名学生B．随机抽取八年级40名男生C．随机抽取八年级40名女生D．随机抽取八年级40名学生（3）如图是张老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图．假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择

了一门课程．若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班．【分析】（1）根据数据的收集与整理的具体步骤解答即可；（2）根据抽样调查的特点解答即可；（3）根据样

本估计总体思想解答即可．第21页（共30页）【解答】解：（1）根据数据的收集与整理的具体步骤可判断顺序为：①③②④，故答案为：①③②④；（2）根据抽样调查的特点易判断出：D，故答案为：D；（3）由条形

统计图可估计，八年级学生中选择趣味数学的人数为：8100020040（人)，200405，答：至少应该开设5个班．五、本大题共2个小题，每小题10分，共20分．23．（10分）如图，已知直线:4lyx与反比例

函数(0)kyxx的图象交于点(1,)An，直线l经过点A，且与l关于直线1x对称．（1）求反比例函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积．【分析】（1）将A点坐标代入直线l解析式，求出n的值，确定A点坐标，再代入反比例函数解析式即可；（2）通过已知条件

求出直线l解析式，用BOC的面积ACD的面积解答即可．【解答】解：点(1,)An在直线:4lyx上，143n，(1,3)A，点A在反比例函数(0)kyxx的图象上，3k，第22

页（共30页）反比例函数的解析式为3yx；（2）易知直线:4lyx与x、y轴的交点分别为(4,0)B，(0,4)C，直线l经过点A，且与l关于直线1x对称，直线l与x轴的交点为(2,0)E，设:lykxb，则302kbkb

，解得：12kb，:2lyx，l与y轴的交点为(0,2)D，阴影部分的面积BOC的面积ACD的面积114421722．24．（10分）如图，线段AC为O的直径，点

D、E在O上，CDDE，过点D作DFAC，垂足为点F．连结CE交DF于点G．（1）求证：CGDG；（2）已知O的半径为6，3sin5ACE，延长AC至点B，使4BC．求证：BD是O的切线．【分析】（1）证明CDGDCG可得结论；第23页（共3

0页）（2）证明COHBOD∽可得90BDO，从而得结论．【解答】证明：（1）连接AD，线段AC为O的直径，90ADC，90ADFCDG，DFBC，90DFADAFADF，CDGDAF，CDDE，DAFDCG

，CDGDCG，CGDG；（2）连接OD，交CE于H，CDDE，ODEC，3sin5OHACEOC，4BC，6ODOC，63645ODOB，OHODOCOB，COHBOD，COHBOD∽，90BDOCHO

，ODBD，第24页（共30页）OD是O的半径，BD是O的切线．六、本大题共2个小题，第25题12分，第26题13分，共25分．25．（12分）华师版八年级下册数学教材第121页习题19.3第2小题及参考答案．如图，在正方形ABCD中，CEDF．求证：CEDF．

证明：设CE与DF交于点O，四边形ABCD是正方形，90BDCF，BCCD．90BCEDCE，CEDF，90COD．90CDFDCE．CDFBCE，CB

EDFC．CEDF．某数学兴趣小组在完成了以上解答后，决定对该问题进一步探究．【问题探究】如图1，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DA上，且EGFH．试猜想EGFH的值，并证明你的

猜想．【知识迁移】如图2，在矩形ABCD中，ABm，BCn，点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DA上，且EGFH．则EGFHnm．【拓展应用】如图3，在四边形ABCD中，90DAB，60ABC，ABBC，点E、F分别在线段AB、AD上，且CEBF．求CEBF的

值．第25页（共30页）【分析】（1）过点A作//AMHF交BC于点M，作//ANEG交CD的延长线于点N，利用正方形ABCD，ABAD，90ABMBADADN求证ABMADN即可；（2）过点A作//AMHF交B

C于点M，作//ANEC交CD的延长线于点N，利用在长方形ABCD中，BCAD，90ABMBADADN求证ABMADN∽．再根据其对应边成比例，将已知数值代入即可；（3）如图3中，过点C作CMAB于点M．设CE交BF于点

O．证明CMEBAF∽，推出CECMBFAB，可得结论．【解答】解：（1）结论：1EGFH．理由：如图1中，过点A作//AMHF交BC于点M，作//ANEG交CD的延长线于点N，AMHF，ANBC，在正方形

ABCD中，ABAD，90ABMBADADN，EGFH，90NAM，BAMDAN，第26页（共30页）在ABM和ADN中，BAMDAN，ABAD，ABMADN，()ABMADNASA，AMAN，即E

GFH，1EGFH；（2）如图2中，过点A作//AMHF交BC于点M，作//ANEC交CD的延长线于点N，AMHF，ANEC，在长方形ABCD中，BCAD，90ABMBADADN，EGFH，90NAM，BAMDAN．ABMADN∽．A

MABANAD，ABm，BCADn，EGnFHm．故答案为：nm；（3）如图3中，过点C作CMAB于点M．设CE交BF于点O．第27页（共30页）CMAB，90CME，1290，CEBF，9

0BOE，2390，13，CMEBAF∽，CECMBFAB，ABBC，60ABC，3sin602CECMBFBC．26．（13分）如图1，已知二次函数2(0)yaxbxca的图象与x轴交于点(1,0

)A、(2,0)B，与y轴交于点C，且tan2OAC．（1）求二次函数的解析式；（2）如图2，过点C作//CDx轴交二次函数图象于点D，P是二次函数图象上异于点D的一个动点，连结PB、PC，若PBCBCDSS，求点P的坐标；（3）如图3，若点P是二次函数图象上位于BC下方的一个动点

，连结OP交BC于点Q．设点P的横坐标为t，试用含t的代数式表示PQOQ的值，并求PQOQ的最大值．【分析】（1）在RtAOC中求出OC的长，从而确定点C坐标，将二次函数设为交点式，将点C坐标代入，进一步求得结果；（2）可分为

点P在第三象限和第一象限两种情形．当点P在第三象限时，设点第28页（共30页）2(,2)Paaa，可表示出BCD的面积，当点P在第三象限时，作//PEAB交BC于E，先求出直线BC，从而得出E点坐标，

从而表示出PBC的面积，根据PBCBCDSS，列出方程，进一步求得结果，当P在第一象限，同样的方法求得结果；（3）作PNAB于N，交BC于M，根据2(,2)Pttt，(,2)Mtt，表示出PM的长，根据/

/PNOC，得出PQMOQC∽，从而得出PQPMOQOC，从而得出PQOQ的函数表达式，进一步求得结果．【解答】解：（1）(1,0)A，1OA，90AOC，tan2OCOACOA，22OCOA，点(0,3)C，设二次函数

的解析式为：(1)(2)yaxx，1(2)2a，1a，2(1)(2)2yxxxx；（2）设点2(,2)Paaa，如图1，当点P在第三象限时，作//PEAB交BC于E，(2,0)B，(0,2)

C，直线BC的解析式为：2yx，当22yaa时，22xyaa，第29页（共30页）222PEaaaaa，12PBCSPEOC，抛物线的对称轴为直线12y，//CDx轴，(0,2)C

，点(1,2)D，1CD，12BCDSCDOC，1122PEOCCDOC，221aa，112a（舍去），212a，当12x时，2212yaaa，(12P，2)，如图2

，当点P在第一象限时，作PEx轴于E，交直线BC于F，(,2)Faa22(2)(2)2PFaaaaa，1122PBCSPFOBCDOC，221aa，112a，212a（舍去），当12a时，2222211222ya

aaaa，(12P，2)，第30页（共30页）综上所述：(12P，2)或(12，2)；（3）如图3，作PNAB于N，交BC于M，2(,2)Pttt，(,2)Mtt，22(2

)(2)2PMttttt，//PNOC，PQMOQC∽，22211(1)222PQPMtttOQOC，当1t时，1()2PQOQ最大．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书

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