【文档说明】2022年台湾省中考数学试卷.doc，共(26)页，3.369 MB，由我爱分享上传

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第1页（共26页）2022年台湾省中考数学试卷第一部分：选择题（1～25题）1．如图数线上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点．根据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？()A．||aB．||bC．||cD．||d2．计

算多项式264xx除以22x后，得到的余式为何？()A．2B．4C．2xD．4x3．下列何者为156的质因数？()A．11B．12C．13D．144．如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据

图中标示的长度，求此长方体的体积为何？()A．144B．224C．264D．3005．算式911237()22182218之值为何？()A．411B．910C．19D．546．2022的值介于下列哪两个数之间？(

)A．25，30B．30，35C．35，40D．40，457．已知坐标平面上有一直线L与一点A．若L的方程式为2x，A点坐标为(6,5)，则A点到直线L的距离为何？()A．3B．4C．7D．88．多项式239514xx可因式分解成(3)()xabxc，其中a、b、c均为整数，求2ac

之第2页（共26页）值为何？()A．12B．3C．3D．129．箱子内有分别标示号码1~6的球，每个号码各2颗，总共12颗．已知小茹先从箱内抽出5颗球且不将球放回箱内，这5颗球的号码分别是1、2、2、3、5．今阿纯打算从此箱内剩下的球中抽出

1颗球，若箱内剩下的每颗球被他抽出的机会相等，则他抽出的球的号码，与小茹已抽出的5颗球中任意一颗球的号码相同的机率是多少？()A．36B．46C．37D．4710．已知一元二次方程式2(2)3x的两根为a、b，且ab，求2ab之值为何？

()A．9B．3C．63D．6311．根据如图中两人的对话纪录，求出哥哥买游戏机的预算为多少元？()A．3800B．4800C．5800D．680012．已知67.5210p，下列关于p值的叙述何者正确？()A．小于0B．介于0与1两数之间，两数中比较接近0C．

介于0与1两数之间，两数中比较接近1D．大于1第3页（共26页）13．如图，AB为圆O的一弦，且C点在AB上．若6AC，2BC，AB的弦心距为3，则OC的长度为何？()A．3B．4C．11D．1314．某国主计处调查2017年该国所有受雇员工的年薪资料，并公布调查结果如图的直方图

所示．已知总调查人数为750万人，根据图中信息计算，该国受雇员工年薪低于平均数的人数占总调查人数的百分率为下列何者？()A．6%B．50%C．68%D．73%15．如图，ABC中，D点在AB上，E点在BC上，DE为AB的中垂线．

若BC，且90EAC，则根据图中标示的角，判断下列叙述何者正确？()A．12，13B．12，13C．12，第4页（共26页）13D．12，1316．缓降机是火灾发生时避难的逃生设备，如图是厂商提供的缓降机安装示

意图，图中呈现在三楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长（不计安全带）．若某栋建筑的每个楼层高度皆为3公尺，则根据如图的安装方式在该建筑八楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳

长（不计安全带）为多少公尺？()A．21.7B．22.6C．24.7D．25.617．如图为两直线L、M与ABC相交的情形，其中L、M分别与BC、AB平行．根据图中标示的角度，求B的度数为何？()A．55B．60C．65D

．7018．某鞋店正举办开学特惠活动，如图为活动说明．第5页（共26页）小彻打算在该店同时购买一双球鞋及一双皮鞋，且他有一张所有购买的商品定价皆打8折的折价券．若小彻计算后发现使用折价券与参加特惠活动两者的花费相差50元，则下列叙述

何者正确？()A．使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差100元B．使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差250元C．参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差100元D．参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价

相差250元19．如图，ABC的重心为G，BC的中点为D，今以G为圆心，GD长为半径画一圆，且作A点到圆G的两切线段AE、AF，其中E、F均为切点．根据图中标示的角与角度，求1与2的度数和为多少？()A．30B．35C

．40D．4520．如图1为一张正三角形纸片ABC，其中D点在AB上，E点在BC上．今以DE为折线将B点往右折后，BD、BE分别与AC相交于F点、G点，如图2所示．若10AD，16AF，14DF，8BF，则CG的长度为多少？()第6页（共26页）

A．7B．8C．9D．1021．有一直径为AB的圆，且圆上有C、D、E、F四点，其位置如图所示．若6AC，8AD，5AE，9AF，10AB，则下列弧长关系何者正确？()A．ACADAB，AEAFABB．ACADAB，AEAFABC．ACADAB，AEAFABD

．ACADAB，AEAFAB22．已知坐标平面上有二次函数2(6)5yx的图形，函数图形与x轴相交于(,0)a、(,0)b两点，其中ab．今将此函数图形往上平移，平移后函数图形与x轴相交于

(,0)c、(,0)d两点，其中cd，判断下列叙述何者正确？()A．()()abcd，()()badcB．()()abcd，()()badcC．()()abcd，()()badcD．()()abcd，()()badc23．ABC

的边上有D、E、F三点，各点位置如图所示．若BFAC，BDAC，BDEC，则根据图中标示的长度，求四边形ADEF与ABC的面积比为何？()A．1:3B．1:4C．2:5D．3:8请阅读下列叙述后，回答问题．表（一）、表（二）呈现PA、PB两种日光

灯管的相关数据，其中光通量用来衡量日光灯管的明亮程度．表（一）PA灯管类别直径（毫米）长度（毫米）功率（瓦）光通量（流明）PA﹣2025.4580201440第7页（共26页）PA﹣3025.4895302340PA﹣4025.4119

8403360表（二）PB灯管类别直径（毫米）长度（毫米）功率（瓦）光通量（流明）PB﹣1415.8549141200PB﹣2815.8114928260024．已知日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值，甲、乙两人根据表（一)、表（二)的信息提出以下看法：（甲)20PA日光灯管的发光效率

比14PB日光灯管高（乙)PA日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高关于甲、乙两人的看法，下列叙述何者正确？()A．甲、乙皆正确B．甲、乙皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确25．有一间公司请水电工程厂商安装日光灯管，厂商提供两种方案如

表（三)所示．表（三)方案施工内容施工费用（含材料费）基本方案安装90支40PA日光灯管45000元省电方案安装120支28PB日光灯管60000元已知n支功率皆为w瓦的灯管都使用t小时后消耗的电能（

度)1000nwt，若每支灯管使用时间皆相同，且只考虑灯管消耗的电能并以每度5元计算电费，则两种方案相比，灯管使用时间至少要超过多少小时，采用省电方案所节省的电费才会高于两者相差的施工费用？(第8页（共26页）)A．12200B．123

00C．12400D．12500第二部分：非选择题（26～27题）26．健康生技公司培养绿藻以制作「绿藻粉」，再经过后续的加工步骤，制成绿藻相关的保健食品．已知该公司制作每1公克的「绿藻粉」需要60亿个绿藻细

胞．请根据上述信息回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释：（1）假设在光照充沛的环境下，1个绿藻细胞每20小时可分裂成4个绿藻细胞，且分裂后的细胞亦可继续分裂．今从1个绿藻细胞开始培养，若培养期间绿藻细胞皆未死亡且培养环境的光照充沛，经过15天后，共分裂成4k个绿藻细胞，

则k之值为何？（2）承（1），已知60亿介于322与332之间，请判断4k个绿藻细胞是否足够制作8公克的「绿藻粉」？27．一副完整的扑克牌有4种花色，且每种花色皆有13种点数，分别为2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A，共52张．某扑克牌游戏

中，玩家可以利用「牌值」来评估尚未发出的牌之点数大小．「牌值」的计算方式为：未发牌时先设「牌值」为0；若发出的牌点数为2至9时，表示发出点数小的牌，则「牌值」加1；若发出的牌点数为10、J、Q、K、A

时，表示发出点数大的牌，则「牌值」减1．例如：从一副完整的扑克牌发出了6张牌，点数依序为3、A、8、9、Q、5，则此时的「牌值」为01111112．请根据上述信息回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释：（1）若一副完整的扑克牌发出了11张点数小的

牌及4张点数大的牌，则此时的「牌值」为何？（2）已知一副完整的扑克牌已发出28张牌，且此时的「牌值」为10．若剩下的牌中每一张牌被发出的机会皆相等，则下一张发出的牌是点数大的牌的机率是多少？第9页（共26

页）2022年台湾省中考数学试卷参考答案与试题解析第一部分：选择题（1～25题）1．如图数线上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点．根据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？()A．||aB．

||bC．||cD．||d【分析】根据绝对值的定义：数轴上一个数表示的点到原点的距离是这个数的绝对值即可得出答案．【解答】解：a表示的点A到原点的距离最近，||a最小，故选：A．2．计算多项式264xx除以22x后，得到的余式为何？()A．2B．4C．2xD．

4x【分析】利用多项式除以单项式的法则进行计算，即可得出答案．【解答】解：22(64)23...4xxxx，余式为4x，故选：D．3．下列何者为156的质因数？()A．11B．12C．13D．14【分析】将1

56进行质因数分解，可得15622313，即可求解．【解答】解：15622313，156的质因数有2，3，13，故选：C．4．如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，求此长方体的体积为何？()第10

页（共26页）A．144B．224C．264D．300【分析】根据展开图，可以求得原来长方体的底面的边长和高，然后根据长方体的体积公式计算即可．【解答】解：设展开图的长方形的长为a，宽为b，123b，222ba，解得14a，4b，长方体的体积为：4414224

，故选：B．5．算式911237()22182218之值为何？()A．411B．910C．19D．54【分析】根据有理数的加减运算法则计算即可．【解答】解：911237()2218221891123722182218923117()()22221

8187111411．故选：A．6．2022的值介于下列哪两个数之间？()A．25，30B．30，35C．35，40D．40，45【分析】估算2022介于哪两个平方数之间便可．【解答】解：2441936，2452025，1936202220

25，第11页（共26页）44202245，故选：D．7．已知坐标平面上有一直线L与一点A．若L的方程式为2x，A点坐标为(6,5)，则A点到直线L的距离为何？()A．3B．4C．7D．8【分析】根据L的

方程式为2x，A点坐标为(6,5)，可知A点到直线L的距离为：6(2)，然后计算即可．【解答】解：L的方程式为2x，A点坐标为(6,5)，A点到直线L的距离为：6(2)628，故选：D．8．多项式239514

xx可因式分解成(3)()xabxc，其中a、b、c均为整数，求2ac之值为何？()A．12B．3C．3D．12【分析】根据十字相乘法可以将多项式239514xx分解因式，然后再根据多项式239514xx可

因式分解成(3)()xabxc，即可得到a、b、c的值，然后计算出2ac的值即可．【解答】解：239514(32)(137)xxxx，多项式239514xx可因式分解成(3)()xabxc，2a，13b，7c，2ac22

(7)2(14)12，故选：A．9．箱子内有分别标示号码1~6的球，每个号码各2颗，总共12颗．已知小茹先从箱内抽出5颗球且不将球放回箱内，这5颗球的号码分别是1、2、2、3、5．今阿纯打算从此箱内剩下的球中抽出1颗球，若箱内剩下的每颗球

被他抽出的机会相等，则他抽出的球的号码，与小茹已抽出的5颗球中任意一颗球的号码相同的机率是多少？()第12页（共26页）A．36B．46C．37D．47【分析】根据箱内剩下的球中的号码为1，3，4，4，5，6，6和小茹已抽出的5颗

球中任意一颗球的号码相同的号码是1，3，5，根据概率公式即可得到结论．【解答】解：箱内剩下的球中的号码为1，3，4，4，5，6，6，阿纯打算从此箱内剩下的球中抽出1颗球与小茹已抽出的5颗球中任意一颗球的

号码相同的号码是1，3，5，与小茹已抽出的5颗球中任意一颗球的号码相同的机率是37，故选：C．10．已知一元二次方程式2(2)3x的两根为a、b，且ab，求2ab之值为何？()A．9B．3C．63D．63【分析】先利用直接开平方法解方程得

到23a，23b，然后计算代数式2ab的值．【解答】解：2(2)3x，23x或23x，所以123x，223x，即23a，23b，所以24232363ab．故选：C．11．根据如图中两人的对话纪录，求出

哥哥买游戏机的预算为多少元？()第13页（共26页）A．3800B．4800C．5800D．6800【分析】设哥哥买游戏机的预算为x元，根据题意列出一元一次方程，解方程，即可得出答案．【解答】解：设哥哥买游戏机的预算为x元，由题意得：(1200)0.8200xx，

解得：5800x，故选：C．12．已知67.5210p，下列关于p值的叙述何者正确？()A．小于0B．介于0与1两数之间，两数中比较接近0C．介于0与1两数之间，两数中比较接近1D．大于1【分析】由607.52101，且比较接近0，可

得出答案．【解答】解：67.52100.00000752，607.52101，且比较接近0．故选：B．13．如图，AB为圆O的一弦，且C点在AB上．若6AC，2BC，AB的弦心距为3，第14页（共26页）则OC的长

度为何？()A．3B．4C．11D．13【分析】根据垂径定理可以得到CD的长，根据题意可知3OD，然后根据勾股定理可以求得OC的长．【解答】解：作ODAB于点D，如图所示，由题意可知：6AC，2BC，3OD，8AB，4ADBD，2CD，22223213OCODCD

，故选：D．14．某国主计处调查2017年该国所有受雇员工的年薪资料，并公布调查结果如图的直方图所示．第15页（共26页）已知总调查人数为750万人，根据图中信息计算，该国受雇员工年薪低于平均数的人数占总调查人数

的百分率为下列何者？()A．6%B．50%C．68%D．73%【分析】由受雇员工年薪低于平均数的人数除以总人数．再乘以100%，即可求得．【解答】解：该国受雇员工年薪低于平均数的人数占总调查人数的百分率为：55104080100808

06545100%68%750，故选：C．15．如图，ABC中，D点在AB上，E点在BC上，DE为AB的中垂线．若BC，且90EAC，则根据图中标示的角，判断下列叙

述何者正确？()A．12，13B．12，13C．12，13D．12，13【分析】根据线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质解答即可．【解答】解：DE为A

B的中垂线，BDEADE，BEAE，BBAE，12，第16页（共26页）90EAC，390C，190B，BC，13，12，13，

故选：B．16．缓降机是火灾发生时避难的逃生设备，如图是厂商提供的缓降机安装示意图，图中呈现在三楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长（不计安全带）．若某栋建筑的每个楼层高度皆为3公尺

，则根据如图的安装方式在该建筑八楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长（不计安全带）为多少公尺？()A．21.7B．22.6C．24.7D．25.6【分析】根据线段的和差定义求解．【解答】解：该建筑八楼安装缓降机时，使用此缓降

机直接缓降到一楼地面的所需绳长37(1，60.40，5)21.7（公尺），故选：A．17．如图为两直线L、M与ABC相交的情形，其中L、M分别与BC、AB平行．根据图中标示的角度，求B的度数为何？()第17页（共26页）A．55B．60C．65D．70【分析】由两直线平行，同旁内

角互补可得出A和C的度数，再根据三角形内角和可得出B的度数．【解答】解：因为L、M分别与BC、AB平行，所以120180C，115180A，所以60C，65A，所以180

55BCA．故选：A．18．某鞋店正举办开学特惠活动，如图为活动说明．小彻打算在该店同时购买一双球鞋及一双皮鞋，且他有一张所有购买的商品定价皆打8折的折价券．若小彻计算后发现使用折价券与参加特惠活动两者的花费相差50元，则下列叙述何者正确？()

A．使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差100元B．使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差250元C．参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差100元D．参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差250元【分析】设两双鞋

子的价格分别为x，()yxy，则特惠活动花费0.6xy，使用折价券花第18页（共26页）费0.8()xy，由0.60.8()0.20.20.2()0xyxyxyyx可得使用折价券的花费

较少，由0.2()50yx可得250yx，即两双鞋定价相差250元，即可求解．【解答】解：设两双鞋子的价格分别为x，()yxy，特惠活动花费：0.6xy，使用折价券花费：0.8()xy，0.60.8()xyxy0.20.2xy0.2()0yx，使用折价券的花费

较少，0.2()50yx，250yx，两双鞋定价相差250元，故选：B．19．如图，ABC的重心为G，BC的中点为D，今以G为圆心，GD长为半径画一圆，且作A点到圆G的两切线段AE、AF，其中E、

F均为切点．根据图中标示的角与角度，求1与2的度数和为多少？()A．30B．35C．40D．45【分析】连接AD、EG、FG，根据G为ABC的重心，可得12EGDGFGAG，又AE、AF是G的切线，可得30EAGFAG，而40B，45C，即可得123

5BACEAF．【解答】解：连接AD、EG、FG，如图：第19页（共26页）G为ABC的重心，12DGAG，以G为圆心，GD长为半径画一圆，12EGDGFGAG，AE、AF是G的切线，90A

EGAFG，30EAGFAG，60EAF，40B，45C，95BAC，12956035BACEAF，故选：B．20．如图1为一张正三角形纸片ABC，其中D点在AB上，E点在BC上．

今以DE为折线将B点往右折后，BD、BE分别与AC相交于F点、G点，如图2所示．若10AD，16AF，14DF，8BF，则CG的长度为多少？()A．7B．8C．9D．10【分析】根据三角形ABC是正三角形，可得60AB，

AFDBFG∽，即可求出7FG，而10AD，14DF，8BF，可得32ABAC，故9CGACAFFG．【解答】解：三角形ABC是正三角形，60AB，AFDBFG，AFDBFG∽，DFA

FFGBF，即14168FG，第20页（共26页）7FG，10AD，14DF，8BF，32AB，32AC，321679CGACAFFG；故选：C．21．有一直径为AB的圆，且圆上有C、D、E、F四点，其位置如图所示．若6AC，8AD，5

AE，9AF，10AB，则下列弧长关系何者正确？()A．ACADAB，AEAFABB．ACADAB，AEAFABC．ACADAB，AEAFABD．ACADAB，AEAFAB【分析】根据圆中弧、弦的关系，圆周角定理解答即可．【解答】解：连接BD，B

F，AB直径，10AB，8AD，6BD，6AC，ACBD，ACBD，ACADAB，AB直径，10AB，9AF，19BF，5AE，AEBF，第21页（共26页）AEAFAB，B符合题意，故选：B．22．已知坐标平面上有二次函数2(6)5yx

的图形，函数图形与x轴相交于(,0)a、(,0)b两点，其中ab．今将此函数图形往上平移，平移后函数图形与x轴相交于(,0)c、(,0)d两点，其中cd，判断下列叙述何者正确？()A．()()abcd，()(

)badcB．()()abcd，()()badcC．()()abcd，()()badcD．()()abcd，()()badc【分析】画出图形，利用抛物线的对称性判断出12abcd，可得结论．【解答

】解：如图，2(6)5yx的对称轴是直线6x，平移后的抛物线对称轴不变，62ab，62cd，12ab，12cd，abcd，且badc，第22页（共26页）故选：A．23．ABC的边上有D、E、

F三点，各点位置如图所示．若BFAC，BDAC，BDEC，则根据图中标示的长度，求四边形ADEF与ABC的面积比为何？()A．1:3B．1:4C．2:5D．3:8【分析】证明CAFCBA∽，推出2CACFCB，推出45AC，可

得455164ACCB，推出:5:16ACFACBSS，同法:5:16BDEABCSS，由此可得结论．【解答】解：CC，CAFB，CAFCBA∽，CACFCBCA，2CACFCB，251680CA，0AC，45AC，

455164ACCB，:5:16ACFACBSS，同法可证BDEBCA∽，BDAC，54BDBC，:5:16BDEABCSS，:1655:163:8ABCADEFSS四边形，故选：D．请阅读下列叙述后，回答问题．表（一）、表（

二）呈现PA、PB两种日光灯管的相关数据，其中光通量用来衡量日光灯第23页（共26页）管的明亮程度．表（一）PA灯管类别直径（毫米）长度（毫米）功率（瓦）光通量（流明）PA﹣2025.4580201440PA﹣3025.4895302340PA﹣402

5.41198403360表（二）PB灯管类别直径（毫米）长度（毫米）功率（瓦）光通量（流明）PB﹣1415.8549141200PB﹣2815.8114928260024．已知日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值，

甲、乙两人根据表（一)、表（二)的信息提出以下看法：（甲)20PA日光灯管的发光效率比14PB日光灯管高（乙)PA日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高关于甲、乙两人的看法，下列叙述何者正确？()A．甲、乙皆正确B．甲、乙皆错误C．甲正确，乙错误D

．甲错误，乙正确【分析】根据“日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值”表示出各日光灯管的发光效率然后进行比较即可．【解答】解：根据题意，20PA日光灯管的发光效率为14407220，14PB日光灯管的发光效率为1200600147，600727，14PB日光灯管发光效率高，故甲错误；

20PA日光灯管的发光效率为14407220，30PA日光灯管的发光效率为23407830，第24页（共26页）40PA日光灯管的发光效率为33608440，203040时，727884，PA日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高，故乙正确，故选：D．25．有一间公司请水电

工程厂商安装日光灯管，厂商提供两种方案如表（三)所示．表（三)方案施工内容施工费用（含材料费）基本方案安装90支40PA日光灯管45000元省电方案安装120支28PB日光灯管60000元已知n支功率皆为w瓦的灯管都

使用t小时后消耗的电能（度)1000nwt，若每支灯管使用时间皆相同，且只考虑灯管消耗的电能并以每度5元计算电费，则两种方案相比，灯管使用时间至少要超过多少小时，采用省电方案所节省的电费才会高于两

者相差的施工费用？()A．12200B．12300C．12400D．12500【分析】根据“采用省电方案所节省的电费才会高于两者相差的施工费用”列一元一次不等式，求解即可．【解答】解：根据题意，得901205405286000045

00010001000tt，解得12500t，灯管使用时间超过12500小时，采用省电方案所节省的电费才会高于两者相差的施工费用，第25页（共26页）故选：D．第二部分：非选择题（26～27题）26．健康生技

公司培养绿藻以制作「绿藻粉」，再经过后续的加工步骤，制成绿藻相关的保健食品．已知该公司制作每1公克的「绿藻粉」需要60亿个绿藻细胞．请根据上述信息回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释：（1）假设在光照充沛的环境下，1个绿藻细胞

每20小时可分裂成4个绿藻细胞，且分裂后的细胞亦可继续分裂．今从1个绿藻细胞开始培养，若培养期间绿藻细胞皆未死亡且培养环境的光照充沛，经过15天后，共分裂成4k个绿藻细胞，则k之值为何？（2）承（1），已知60亿介

于322与332之间，请判断4k个绿藻细胞是否足够制作8公克的「绿藻粉」？【分析】（1）由1个绿藻细胞每20小时可分裂成4个绿藻细胞，可知经过15天，即360小时，分裂成184个绿藻细胞，故k之值为18；（2）根据每1公克的「绿藻粉」需要60亿个绿藻细

胞，60亿介于322与332之间，可得制作8公克的「绿藻粉」需要608亿个绿藻细胞，且352608亿362，又18218364(2)2，即得184个绿藻细胞足够制作8公克的「绿藻粉」．【解答】解：（1）15天1524小时360小时，1个绿藻细胞每20小时可分裂成4个绿

藻细胞，从1个绿藻细胞开始培养，经过20小时分裂成4个绿藻细胞，经过20240（小时），分裂成24个绿藻细胞，经过20360（小时），分裂成34个绿藻细胞，.....．经过2018360（小时），分裂成184个绿藻

细胞，k之值为18；（2）每1公克的「绿藻粉」需要60亿个绿藻细胞，制作8公克的「绿藻粉」需要608亿个绿藻细胞，60亿介于322与332之间，3228608亿3328，即352608亿362，而18218364(2)2，608亿184，第26页（共26页）1

84个绿藻细胞足够制作8公克的「绿藻粉」．27．一副完整的扑克牌有4种花色，且每种花色皆有13种点数，分别为2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A，共52张．某扑克牌游戏中，玩家可以利用「牌值

」来评估尚未发出的牌之点数大小．「牌值」的计算方式为：未发牌时先设「牌值」为0；若发出的牌点数为2至9时，表示发出点数小的牌，则「牌值」加1；若发出的牌点数为10、J、Q、K、A时，表示发出点数大的牌，则「牌值」减

1．例如：从一副完整的扑克牌发出了6张牌，点数依序为3、A、8、9、Q、5，则此时的「牌值」为01111112．请根据上述信息回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释：（1）若一副完整的扑克牌发出了11张点数小的牌及

4张点数大的牌，则此时的「牌值」为何？（2）已知一副完整的扑克牌已发出28张牌，且此时的「牌值」为10．若剩下的牌中每一张牌被发出的机会皆相等，则下一张发出的牌是点数大的牌的机率是多少？【分析】（1）利用「牌值」的计算方式解答即可；（2）利用方程组的思想求得已发出的

28张牌中的点数大的张数与点数小的张数，从而得到剩余的牌中点数大的张数与点数小的张数，再利用计算概率的方法解答即可．【解答】解：（1）1114(1)7，若一副完整的扑克牌发出了11张点数小的牌及4张点数大的牌，则此时的「牌值」为7；（2）设一副完整的扑克牌

已发出的28张牌中点数小的张数为x张，点数大的张数为y张，2810xyxy．解得：199xy，已发出的28张牌中点数小的张数为19张，点数大的张数为9张，剩余的24张牌中点数大的张数为17张，点数小的张数为7张，剩下的牌中每一张牌被发出的机会皆相等，下一张发出的

牌是点数大的牌的机率是1724．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/6/2820:44:15；用户：柯瑞；邮箱：ainixiaoke00@163.com；学号：50

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