【文档说明】2022年云南省中考数学试卷.doc，共(21)页，2.889 MB，由我爱分享上传

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第1页（共21页）2022年云南省中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共48分）1．（4分）赤道长约为40000000m，用科学记数法可以把数字40000000表示为()A．7410B．64010

C．540010D．340000102．（4分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10C记作10C，则零下10C可记作()A．10CB．0CC．10CD．20C3．（4分）如图，已知直线c与直线a、b都相交．若/

/ab，185，则2()A．110B．105C．100D．954．（4分）反比例函数6yx的图象分别位于()A．第一、第三象限B．第一、第四象限C．第二、第三象限D．第二、第四象限5．（4分）如图，在ABC中，D

、E分别为线段BC、BA的中点，设ABC的面积为1S，EBD的面积为2S，则21(SS)A．12B．14C．34D．78第2页（共21页）6．（4分）为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采

”为主题的合唱活动，下表是九年级一班的得分情况：评委1评委2评委3评委4评委59.99.79.6109.8数据9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位数是()A．9.6B．9.7C．9.8D．9.97．（4分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，

左视图也称侧视图），则这个几何体是()A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥8．（4分）按一定规律排列的单项式：x，23x，35x，47x，59x，，第n个单项式是()A．(21)nnxB．(21)nnxC．(1)n

nxD．(1)nnx9．（4分）如图，已知AB是O的直径，CD是O的弦，ABCD，垂足为E．若26AB，24CD，则OCE的余弦值为()A．713B．1213C．712D．131210．（4分）下列运算正确的是()A．235B．030C．33(2)8aaD．632aaa

11．（4分）如图，OB平分AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF．若添加下列条件中的某一个，就能使第3页（共21页）DOEFOE．你认为要添加的那个条件是()A．ODOEB．OEOFC．OD

EOEDD．ODEOFE12．（4分）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵

所需时间相同．设实际每天植树x棵，则下列方程正确的是()A．40030050xxB．30040050xxC．40030050xxD．30040050xx二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）若1x有意义，则实数x的取值范围

为．14．（4分）点(1,5)A关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为．15．（4分）分解因式：29x．16．（4分）方程2213xx的解为．17．（4分）某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥．他们制作的圆锥，母线长为30cm，底面圆的半径为10cm，这种圆锥的侧面展开图的圆

心角度数是．18．（4分）已知ABC是等腰三角形．若40A，则ABC的顶角度数是．三、解答题（本大题共6小题，共48分）19．（8分）临近端午节，某学校数学兴趣小组到社区参加社会实践活动，帮助有关部门了解某小区居民对去年销量较好的鲜花粽、火腿粽、豆沙粽、蛋黄粽四种粽子的

喜爱情况．在对该小区居民进行抽样调查后，根据统计结果绘制如下统计图：第4页（共21页）说明：参与本次抽样调查的每一位居民在上述四种粽子中选择且只选择了一种喜爱的粽子．请根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计

图；（2）若该小区有1820人，估计喜爱火腿粽的有多少人？20．（7分）某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目，计划用葫芦丝合奏一首乐曲．要合奏的乐曲是用游戏的方式在《月光下的凤尾竹》与《彩云之南》中确定一首．游戏规则如下，在一个不

透明的口袋中装有分别标有数字1，2，3，4的四个小球（除标号外，其余都相同），甲从口袋中任意摸出1个小球，小球上的数字记为a．在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2的两张卡片（除标号外，其余都相同），乙从口袋里任意摸出1张卡片，卡片上的数字记为b．然后计算这两个数的

和，即ab．若ab为奇数，则演奏《月光下的凤尾竹》；否则，演奏《彩云之南》．（1）用列表法或画树状图法中的一种方法，求(,)ab所有可能出现的结果总数；（2）你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，哪一首乐

曲更可能被选中？21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，90BDF．（1）求证：四边形ABDF是矩形；（2）若5AD，3DF，求四

边形ABCF的面积S．第5页（共21页）22．（8分）某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病毒．若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元；若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元．（1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？（2）若该校计划购买甲、乙两种

消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买，才能使总费用W最少？并求出最少费用．23．（8分）如图，四边形ABCD的外接圆是以BD为直径的O．P是O的劣弧BC上

的任意一点．连接PA、PC、PD，延长BC至E，使2BDBCBE．（1）试判断直线DE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若四边形ABCD是正方形，连接AC．当P与C重合时，或当P与B重合时，把PAPCPD转化为正方形ABCD的有关线段长

的比，可得2PAPCPD．当P既不与C重合也不与B重合时，2PAPCPD是否成立？请证明你的结论．24．（9分）已知抛物线23yxxc经过点(0,2)，且与x轴交于A、B两点．设k是抛物线2

3yxxc与x轴交点的横坐标，M是抛物线23yxxc上的点，常数第6页（共21页）0m，S为ABM的面积．已知使Sm成立的点M恰好有三个，设T为这三个点的纵坐标的和．（1）求c的值；（2）直接写出T的值；（3）求486422416kkkkk的值．第7页（共21页）20

22年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共48分）1．（4分）赤道长约为40000000m，用科学记数法可以把数字40000000表示为()A．7410B．64010C．540010D．3400

0010【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a„，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10…时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．【解答】解：4

0000000用科学记数法可表示为7410，故选：A．2．（4分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10C记作10C，则零下10C可记作()A．10CB．0CC．10CD．

20C【分析】根据正数和负数可以用来表示具有相反意义的量解答即可．【解答】解：零上10C记作10C，零下10C记作：10C，故选：C．3．（4分）如图，已知直线c与直线a、b都相交．若//ab，185，则2()A．110B

．105C．100D．95【分析】利用平行线的性质解答即可．第8页（共21页）【解答】解：185，13，385，//ab，32180，21808595．故选：D．4．（

4分）反比例函数6yx的图象分别位于()A．第一、第三象限B．第一、第四象限C．第二、第三象限D．第二、第四象限【分析】根据反比例函数的性质，可以得到该函数图象位于哪几个象限，本题得以解决．【解答】解：反比例函数

6yx，60k，该反比例函数图象位于第一、三象限，故选：A．5．（4分）如图，在ABC中，D、E分别为线段BC、BA的中点，设ABC的面积为1S，EBD的面积为2S，则21(SS)A．12B．14C．34D．78第9页（共21页）【分析】根

据三角形的中位线定理，相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．【解答】解：在ABC中，D、E分别为线段BC、BA的中点，DE为ABC的中位线，//DEAC，12DEAC，BEDBAC∽，12EDAC，14BEDBACSS，即2114SS，

故选：B．6．（4分）为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是九年级一班的得分情况：评委1评委2评委3评委4评委59.99.79.6109.8数据9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位

数是()A．9.6B．9.7C．9.8D．9.9【分析】根据中位数的定义即可得出答案．【解答】解：将数据从小到大排序为：9.6，9.7，9.8，9.9，10，中位数为9.8，故选：C．7．（4分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是()A．

三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个圆柱．【解答】解：此几何体为一个圆柱，第10页（共21页）故选：C．8．（4分）按一定规律排列的单项式：x，23x，35x，47x，59x，，第n个单项式是()A．(21)nnxB．(

21)nnxC．(1)nnxD．(1)nnx【分析】根据题目中的单项式，可以发现系数是一些连续的奇数，x的指数是一些连续的整数，从而可以写出第n个单项式．【解答】解：单项式：x，23x，35x，47x，59x，，第n个

单项式为(21)nnx，故选：A．9．（4分）如图，已知AB是O的直径，CD是O的弦，ABCD，垂足为E．若26AB，24CD，则OCE的余弦值为()A．713B．1213C．712D．1312【分析】利用垂径定理求得CE，

利用余弦的定义在RtOCE中解答即可．【解答】解：AB是O的直径，ABCD，1122CEDECD，26AB，13OC．12cos13CEOCEOC．故选：B．10．（4分）下列运算正确的是()A．235B．03

0C．33(2)8aaD．632aaa【分析】根据二次根式的加减法判断A选项；根据零指数幂判断B选项；根据积的乘方判断C选项；根据同底数幂的除法判断D选项．第11页（共21页）【解答】解：A

选项，2和3不是同类二次根式，不能合并，故该选项不符合题意；B选项，原式1，故该选项不符合题意；C选项，原式38a，故该选项符合题意；D选项，原式3a，故该选项不符合题意；故选：C．11．（4分）如图，

OB平分AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF．若添加下列条件中的某一个，就能使DOEFOE．你认为要添加的那个条件是()A．ODOEB．OEO

FC．ODEOEDD．ODEOFE【分析】由OB平分AOC，得DOEFOE，由OEOE，可知ODEOFE，即可根据AAS得DOEFOE，可得答案．【解答】解：OB平分AOC，DOEFOE，又OEOE，若ODEOFE，则根据AAS可得D

OEFOE，故选项D符合题意，而增加ODOE不能得到DOEFOE，故选项A不符合题意，增加OEOF不能得到DOEFOE，故选项B不符合题意，增加ODEOED不能得到DOEFOE，故选项C不符合题意，故选

：D．12．（4分）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵，则下列方程正确的是()第12页（共21页）A．4

0030050xxB．30040050xxC．40030050xxD．30040050xx【分析】根据实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，可以列出相应的分式方程，本题得以解决．【解答】解：由题

意可得，40030050xx，故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）若1x有意义，则实数x的取值范围为1x…．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数即可得出答案．【解答】解：

10x…，1x…．故答案为：1x…．14．（4分）点(1,5)A关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为(1,5)．【分析】平面直角坐标系中任意一点(,)Pxy，关于原点的对称点是(,)xy，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记

忆．【解答】解：点(1,5)A关于原点对称点为点B，点B的坐标为(1,5)．故答案为：(1,5)．15．（4分）分解因式：29x(3)(3)xx．【分析】本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式．【解答】解：29(3)(3)xxx．故答案为：(3)(

3)xx．16．（4分）方程2213xx的解为11x，212x．【分析】方程利用因式分解法求出解即可．【解答】解：2213xx，22310xx，(1)(21)0xx，第13页（共21页）解得：11x，212x．故答案为：11

x，212x．17．（4分）某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥．他们制作的圆锥，母线长为30cm，底面圆的半径为10cm，这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是120．【分析】根据题意可知，圆锥的底面圆的周长扇形的弧长，即可列出相应的方程，然后求解即可．【解

答】解：设这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是n，30210180n，解得120n，即这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是120，故答案为：120．18．（4分）已知ABC是等腰三角形．若40A，则ABC的顶角度数是40或100．【分析】分A是顶角和底角两种情况讨

论，即可解答．【解答】解：当A是顶角时，ABC的顶角度数是40；当A是底角时，则ABC的顶角度数为180240100；综上，ABC的顶角度数是40或100．故答案为：40或100．三、解答题（本大题共6小题，共48分）19．（8分）临近端午节，某学

校数学兴趣小组到社区参加社会实践活动，帮助有关部门了解某小区居民对去年销量较好的鲜花粽、火腿粽、豆沙粽、蛋黄粽四种粽子的喜爱情况．在对该小区居民进行抽样调查后，根据统计结果绘制如下统计图：第14页（共21页）说明：参与本次抽样调查的每一位居民在上述四种粽子中选择且只选择了

一种喜爱的粽子．请根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）若该小区有1820人，估计喜爱火腿粽的有多少人？【分析】（1）先计算出抽样调查的总人数，用总人数减去喜欢其它三种粽子的人数即可，从而补全统计图；（2）根据

样本估计总体计算即可．【解答】解：（1）抽样调查的总人数：7035%200（人)，喜欢火腿粽的人数为：20070403060（人)，补全条形统计图如图所示：（2）根据题意得：601820546200（人)，答：喜爱火腿粽的有546

人，故答案为：546．20．（7分）某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目，计划用葫芦丝合奏一首乐曲．要合奏的乐曲是用游戏的方式在《月光下的凤尾竹》与《彩云之南》中确定一首．游戏规则如下，在一

个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2，3，4的四个小球（除标号外，其余都相同），甲从口袋中任意摸出1个小球，小球上的数字记为a．在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2的两张卡片（除标号外，其余都相同），乙从口袋里任意摸出1张卡片，卡片上的

数字记为b．然后计算这两个数的和，即ab．若ab为奇数，则演奏《月光下的凤尾竹》；否则，演奏《彩云之南》．（1）用列表法或画树状图法中的一种方法，求(,)ab所有可能出现的结果总数；第15页（共21页）（2）你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不

公平，哪一首乐曲更可能被选中？【分析】（1）利用列表法解答即可；（2）利用计算概率的方法解答即可．【解答】解：（1）按游戏规则计算两个数的和，列表如下：从表中可以看出共有8种等可能；（2）我认为这个游戏公平，理由

：从表中可以看出共有8种等可能，其中和为奇数与和为偶数的等可能性各有4种，所以PP和为奇数和为偶数，这个游戏公平．21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F

，连接AF，90BDF．（1）求证：四边形ABDF是矩形；（2）若5AD，3DF，求四边形ABCF的面积S．【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，得BAEFDE，而点E是AD的中点，可得()

BEAFEDASA，即知EFEB，从而四边形ABDF是平行四边形，又90BDF，即得四边形ABDF是矩形；（2）由90AFD，3ABDF，AFBD，得2222534AFADD

F，12ABDFSDFAF矩形，四边形ABCD是平行四边形，得3CDAB，从而第16页（共21页）162BCDSBDCD，即可得四边形ABCF的面积S为18．【解答】（1）证明：

四边形ABCD是平行四边形，//BACD，BAEFDE，点E是AD的中点，AEDE，在BEA和FED中，BAEFDEAEDEBEAFED，()BEAFEDASA，EFEB，又AEDE，四边形ABDF是平行四边形，90BDF

．四边形ABDF是矩形；（2）解：由（1）得四边形ABDF是矩形，90AFD，3ABDF，AFBD，2222534AFADDF，3412ABDFSDFAF矩形

，4BDAF，四边形ABCD是平行四边形，3CDAB，1143622BCDSBDCD，四边形ABCF的面积12618BCDABDFSSS矩形，答：四边形ABCF的面积S为18．22．（8分）某

学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病毒．若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元；若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元．第17页（共21页）（1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格

分别是多少元？（2）若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买，才能使总费用W最少？并求出最少费用．【分析】（1）根据购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元；若购买8桶

甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；（2）根据题意，可以写出W与a的函数关系式，根据甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍，可以得到a的取值范围，

再根据一次函数的性质，即可得到W的最小值．【解答】解：（1）设每桶甲消毒液价格为x元，每桶乙消毒液的价格为y元，由题意可得：96615812780xyxy，解得4535xy，答：每桶甲消毒液价格为45元，

每桶乙消毒液的价格为35元；（2）由题意可得，4535(30)101050Waaa，W随a的增大而增大，甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍，3052(30)aaaa…„，解得17.520a剟，a为整数，当18

a时，W取得最小值，此时1230W，3012a，答：购买甲消毒液18瓶，乙消毒液12瓶时，才能使总费用W最少，最少费用是1230元．23．（8分）如图，四边形ABCD的外接圆是以BD为直径的O．P是O的劣弧BC上的任意一点．连接PA、PC、PD，延长BC至E，使2BDBCBE．（1）

试判断直线DE与O的位置关系，并证明你的结论；第18页（共21页）（2）若四边形ABCD是正方形，连接AC．当P与C重合时，或当P与B重合时，把PAPCPD转化为正方形ABCD的有关线段长的比，可得2PAPCPD

．当P既不与C重合也不与B重合时，2PAPCPD是否成立？请证明你的结论．【分析】（1）可证明BCDBDE∽，从而得出90BDEBCD，从而得出结论；（2）作EDPD，交PC的延长线于E，

可得出45DPCAPD，进而得出PDE是等腰直角三角形，再证得PADECD，从而得出CEAP，进一步得出结论．【解答】解：（1）DE与O相切，理由如下：BD为O的直径，90BCD，2BDBCBE，BDBEBCB

D，CBDDBE，BCDBDE∽，90BDEBCD，点D在圆上，DE是O的切线，即：DE与O相切；（2）如图，第19页（共21页）2PAPCPD仍然成立，理由如下：作EDPD，交PC的延长线于E，90EDP

，四边形ABCD是正方形，CDAD，90ADC，ACBD，90CODAOD，ADCEDP，ADCPDCEDPPDC，即：ADPCDE，CDCD，1452CPDCOD

，同理可得：1452APDAOD，90904545EDPE，EEPD，2cos2PDEPE，DEPD，2PEPD，2PCCEPD，在PAD和ECD中，ADCDADPEDCPDDE，()P

ADECDSAS，PACE，第20页（共21页）2PAPCPD．24．（9分）已知抛物线23yxxc经过点(0,2)，且与x轴交于A、B两点．设k是抛物线23yxxc与x轴交点的横坐标，M是抛物线23yxxc上的点，常数0m，S

为ABM的面积．已知使Sm成立的点M恰好有三个，设T为这三个点的纵坐标的和．（1）求c的值；（2）直接写出T的值；（3）求486422416kkkkk的值．【分析】（1）直接将(0,2)代入抛物线23yxxc中可得结论；（2）先配方成顶点式，写出顶

点坐标，因为使Sm成立的点M恰好有三个，常数0m，S为ABM的面积，所以在x轴上方有一个点，其纵坐标为114，下方有两个点，每一个点的纵坐标为114，可得T的值；（3）由题意可知：xk是2320xx的解，则2320kk

，得223kk，直接代入降次可得结论．【解答】解：（1）把点(0,2)代入抛物线23yxxc中得：2c；（2）由（1）知：2231132()24yxxx，顶点的坐标为3(2，11)4，使Sm成立的点M恰好有三个，常数0m，S为ABM的

面积，其中一个点M就是抛物线的顶点，1111112444T；（3）当0y时，2320xx，2320xx，k是抛物线23yxxc与x轴交点的横坐标，即xk是2320xx的解，2320kk

，第21页（共21页）223kk，422(23)44334433(23)1073kkkkkkk，86422416kkkk2(1073)(23)(1073)2(1073)4(23)16kkkkk22100140314720243212

014384316kkkkkk1641823168(23)kk5003503k，486422416kkkkk107350(1073)kk150．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/6/296:49

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