【文档说明】中考数学一轮复习《与圆有关的位置关系》课时跟踪练习（含答案）.doc，共(11)页，191.062 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学一轮复习《与圆有关的位置关系》课时跟踪练习一、选择题1.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为()A.在⊙A内B.在⊙A上C.在⊙A外D.不能确定2.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，

则这条圆弧所在圆的圆心是()A.点PB.点QC.点RD.点M3.如图，⊙O的半径OC＝5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A，B两点，AB＝8cm，若l沿OC所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是()A.1cmB.2cmC.8cmD.2cm或8cm4.如图，以

点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD＝2，tan∠OAB＝12，则AB的长是()A.4B.23C.8D.435.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB＝20°

，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于()A.40°B.50°C.60°D.70°6.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与边BC相切于点D，则该圆的圆心是

()A.线段AE的垂直平分线与线段AC的垂直平分线的交点B.线段AB的垂直平分线与线段AC的垂直平分线的交点C.线段AE的垂直平分线与线段BC的垂直平分线的交点D.线段AB的垂直平分线与线段BC的垂直平分线的交点7.如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴

分别交于点B(0，4)与点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是()A.10B.82C.413D.2418.已知⊙O及⊙O外一点P，过点P作出⊙O的一条切线(只有圆规和三角板这两种工具)，以下是甲、乙两同学的作业：甲：

①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M；③作直线PM，则直线PM即为所求(如图1).乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P；②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，记这时直角顶点的位置为点M；③

作直线PM，则直线PM即为所求(如图2).对于两人的作业，下列说法正确的是()A.甲乙都对B.甲乙都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，已对二、填空题9.圆外一点到圆的最大距离为9cm，最小距离为4cm，则圆的半径

是cm.10.如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM＝d.我们把圆上到直线1的距离等于1的点的个数记为m.如d＝0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线的距离等于1的点，即m＝4，由此可知，当d＝3时，

m＝.11.如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是.12.如图，⊙O为Rt△ABC内切圆，D，E，F为切点，若AD＝6，BD＝4，则△ABC面积为.13.Rt△ABC中，∠C＝90°，

AC＝5，BC＝12，则△ABC的内切圆半径为.14.如图，AB是半圆O的直径，D是弧AB上一点，C是弧AD的中点，过点C作AB的垂线，交AB于E，与过点D的切线交于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC.关于下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△AC

Q的外心.其中正确结论是(填序号).三、解答题15.如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°，AP，CB的延长线相交于点D.(1)求证：△ABC是等边三角形；(2)若∠PAC＝90°，AB＝23，求PD的长.16.如图，P

A，PB是⊙O的切线，A，B为切点，连接OA并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D.(1)求证：PO平分∠APC；(2)连接DB，若∠C＝30°，求证：DB∥AC.17.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径

作⊙O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F.(1)求证：DH是⊙O的切线；(2)若A为EH的中点，求EFFD的值；(3)若EA＝EF＝1，求⊙O的半径．18.如图，在▱

ABCD中，∠BAC＝90°，对角线AC，BD相交于点P，以AB为直径的⊙O分别交BC，BD于点E，Q，连接EP并延长交AD于点F.(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)求证：EF2＝4BP•QP.参考答案1.A.2.B3.D4.C5.B.6

.C.7.D.8.A.9.答案为：10.10.答案为：1.11.答案为：(2，0).12.答案为：24.13.答案为：2.14.答案为：②③.15.解：(1)证明：∵A，P，B，C是圆上的四个点，∴∠ABC＝∠APC，∠CPB＝∠BAC.∵∠APC＝∠CPB＝6

0°，∴∠ABC＝∠BAC＝60°.∴∠ACB＝60°.∴△ABC是等边三角形.(2)∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，AC＝AB＝BC＝23.∵∠PAC＝90°，∴∠DAB＝∠D＝30°.∴BD＝AB＝23.∵

四边形APBC是圆内接四边形，∠PAC＝90°，∴∠PBC＝∠PBD＝90°.在Rt△PBD中，PD＝4.16.证明：(1)连接OB，∵PA，PB是⊙O的切线，∴OA⊥AP，OB⊥BP.又OA＝OB，∴PO平分∠APC.(2)∵OA⊥AP，

OB⊥BP，∴∠CAP＝∠OBP＝90°.∵∠C＝30°，∴∠APC＝90°－∠C＝90°－30°＝60°.∵PO平分∠APC，∴∠OPC＝12∠APC＝12×60°＝30°.∴∠POB＝90°－∠OPC＝90°－30°＝60°.又OD＝OB

，∴△ODB是等边三角形.∴∠OBD＝60°.∴∠DBP＝∠OBP－∠OBD＝90°－60°＝30°.∴∠DBP＝∠C.∴DB∥AC.17.(1)证明：如图，连接OD，∵AB＝AC，∴∠1＝∠2，∵OB＝OD，∴∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴OD∥AC，∵DH

⊥AC，∴OD⊥DH，∵OD是⊙O的半径，∴DH是⊙O的切线；(2)解：由圆周角定理知，∠1＝∠5，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠5，∴△EDC是等腰三角形，∵DH⊥AC，∴H是EC的中点，∵A是EH的中点，∴EA＝AH＝12HC＝13AC，由(1)知

OD∥AC，∵O是AB的中点，∴OD＝12AC，∴EFFD＝AEOD＝2AEAC＝23；(3)解：设OD＝x，∵OD∥EC，EA＝EF＝1，∴OD＝FD＝x，∴ED＝DC＝x＋1，又∵AC＝2OD＝2x，∴EC＝2x＋1，∵在△CDE与△CAB中，∠2＝

∠2，∠1＝∠5，∴△CDE∽△CAB，∴CDCA＝CECB，即CD·CB＝CA·CE，得(x＋1)(2x＋2)＝2x(2x＋1)，解得x1＝5＋12，x2＝1－52(舍去)，∴⊙O的半径为5＋12.18.证明：(1)连接OE，AE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝∠AEC＝

90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴PA＝PC，∴PA＝PC＝PE，∴∠PAE＝∠PEA，∵OA＝OE，∴∠OAE＝∠OEA，∴∠OEP＝∠OAC＝90°，∴EF是⊙O的切线；(2)∵AB是⊙O的直径，∴∠AQB＝90°，∴△APQ∽△BPA

，∴，∴PA2＝PB•PQ，在△AFP与△CEP中，，∴△AFP≌△CEP，∴PF＝PE，∴PA＝PE＝12EF，∵PE2＝PB•PQ＝(12EF)2，∴EF2＝4BP•QP.