【文档说明】中考数学一轮复习知识梳理《直角三角形》练习 (含答案).doc，共(9)页，154.018 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学一轮复习知识梳理《直角三角形》练习一、选择题1.以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是()A.8，12，17B.1，2，3C.6，8，10D.5，12，92.Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为()A.8B.4C.6D.

无法计算3.一架250cm的梯子，斜靠在竖直的墙上，梯脚距墙终端70cm，如果梯子顶端沿着墙下滑40cm，那么梯脚将向外侧滑动()A.40cmB.80cmC.90cmD.150cm4.如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D.若ED＝5，则CE的长为()A.1

0B.8C.5D.2.55.如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，那么在下列各条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是()A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3B.AB

=B′C′=5，∠A=∠B′=40°C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°6.张大爷离家出门散步，他先向正东走了30m，接着又向正南走了40m，此时他离家的距离为()A.30mB.40mC.50mD.70m7.如图

，圆柱形纸杯高8cm，底面周长为12cm，在纸杯内壁离杯底2cm的点C处有一滴蜂蜜，一只蚂蚁正好在纸杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为()A.23B.62C.10D.以上答案都不对8.如图，铁路

MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°.公路PQ上A处距O点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为()A.12秒B.16秒C.20秒D.30秒.二、填空题9.小明向东走6m后，沿另一方向又

走了8m，再沿第三个方向走了10m回到原地，小明向东走6m后是向方向走的(填方位)．10.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于12BD的长为半径作弧

，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为.11.如图，从点A(0，2)发出的一束光，经x轴反射，过点B(5，3)，则这束光从点A到点B所经过的路径的长为.12.如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP，得OP1＝2；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝3；又过P2作P2P3

⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2047＝________.13.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为6cm，母线OE（OF）长为9cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=3cm．在母线OE上的点B

处有一只蚂蚁，且EB=1cm．这只蚂蚁从点B处沿圆锥表面爬行到A点，则爬行的最短距离为cm．14.如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为.三、解答题15.如图，已知AC⊥BC，垂

足为C，AC＝4，BC＝33，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB.(1)线段CD＝______；(2)求线段DB的长度．16.如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG.(1)求证

：四边形DEFG是平行四边形；(2)若M为EF的中点，OM＝3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．17.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD＝AD，DG＝DC，E，F分别是BG，AC的中点．(1)求证：DE＝DF，DE⊥DF；(2)连接EF，若AC＝10，求EF的长．18.如

图，在等腰Rt△ACB中，∠ACB是直角，AC＝BC，把一个45°角的顶点放在C处，两边分别与AB交于E，F两点．(1)将所得△ACE以C为中心，按逆时针方向旋转到△BCG，试求证：△EFC≌△GFC；(2)

若AB＝10，AE∶BF＝3∶4，求EF的长．19.如图，在△ABC中，∠ABC＝45º，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G、H，∠ABE＝∠CBE.(1)线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；(2)求证：BG2

﹣GE2＝EA2.参考答案1.C2.A.3.B4.A5.B.6.C7.C.8.B.9.答案为：北或南；10.答案为：6.11.答案为：52.12.答案为：322.13.答案是：2．14.答案为：122n－1.15.解：(1)4；(2)作DE⊥BC于点E.∵△

ACD是等边三角形，∴∠ACD＝60°，又∵AC⊥BC，∴∠DCE＝∠ACB－∠ACD＝90°－60°＝30°，∴Rt△CDE中，DE＝12DC＝2，CE＝4×32＝23，∴BE＝BC－CE＝33－23＝3.∴Rt△BDE中，BD＝DE2＋BE2＝22＋（3）2＝7.16.解：(1)∵

D，G分别是AB，AC的中点，∴DG∥BC，DG＝12BC，∵E，F分别是OB，OC的中点，∴EF∥BC，EF＝12BC.∴DG＝EF，DG∥EF，∴四边形DEFG是平行四边形；(2)∵∠OBC和∠OCB互余，∴∠OBC＋∠OCB＝90°，∴

∠BOC＝90°.∵M为EF的中点，OM＝3，∴EF＝2OM＝6.由(1)有四边形DEFG是平行四边形，∴DG＝EF＝6.17.证明：(1)∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，在△BDG和△ADC中，

BD＝AD∠BDG＝∠ADCDG＝DC，∴△BDG≌△ADC(SAS)，∴BG＝AC，∠BGD＝∠C，∵∠ADB＝∠ADC＝90°，E，F分别是BG，AC的中点，∴DE＝12BG＝EG，DF＝12AC＝AF，∴DE＝DF，∠EDG＝∠EGD，∠FDA＝∠FAD，∴∠EDG＋∠FDA＝90°，

∴DE⊥DF；(2)解：∵AC＝10，∴DE＝DF＝5，由勾股定理得，EF＝DE2＋DF2＝52.18.解：(1)由旋转知：△BCG≌△ACE.∴CG＝CE，∠BCG＝∠ACE.∵∠ACE＋∠BCF＝45°，∴∠BCG＋∠BC

F＝45°，即∠GCF＝∠ECF＝45°，而CF为公共边，∴△EFC≌△GFC(SAS)；(2)连接FG.由△BCG≌△ACE知：∠CBG＝∠A＝45°，∴∠GBF＝∠CBG＋∠CBF＝90°，由△EFC≌△GFC知：EF＝GF.设BG＝AE＝3x，BF＝4x，则在Rt△GBF中，GF＝5

x，∴EF＝GF＝5x，∴AB＝3x＋5x＋4x＝10，∴AB＝56，∴EF＝5x＝256.19.解：(1)BH＝AC证明：∵∠BDC＝∠BEC＝∠CDA＝90º，∠ABC＝45º，∴∠BCD＝45º＝∠ABC，∴DB＝DC.又∵∠BHD＝∠CHE，∴∠DBH＝∠

DCA，∴△DBH≌△DCA，∴BH＝AC.(2)证明：连接GC，∴GC2﹣GE2＝EC2.∵F为BC的中点，DB＝DC，∴DF垂直平分BC，∴BG＝GC，∴BG2﹣GE2＝EC2.∵∠ABE＝∠CBE，∴EC＝EA，∴BG2﹣GE2＝EA2