【文档说明】中考数学一轮复习知识梳理《多边形》练习 (含答案).doc，共(7)页，138.062 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学一轮复习知识梳理《多边形》练习一、选择题1.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是()A.8B.9C.10D.112.如图，若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为()A.2B.22C.22D.13.如

图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长是()A.7B.8C.9D.104.若正方形的边长为6，则其外接圆的半径为()A.3B.32C.6D.625.如图，正六边形ABC

DEF中，AB＝2，点P是ED的中点，连接AP，则AP长为()A.13B.11C.23D.46.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是()A.3B.2C.22D.237.如图，正六

边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（）A.6﹣πB.6﹣2πC.6+πD.6+2π8.如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为

半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是（）A.50π﹣503B.50π﹣253C.25π+503D.50π二、填空题9.如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是.10.若正多边形的一个外角是40°，则这个

正多边形的边数是.11.一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正边形.12.两个完全相同的正五边形都有一边在直线上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB＝.13.如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内

接多边形，则∠BOM=.14.如图，已知T1、T2分别为⊙O的内接正六边形和外切正六边形.设T1的半径r，T1、T2的边长分别为a、b，T1、T2的面积分别为S1、S2.下列结论：①r：a＝1：1；②r：b＝3：2；③a：b＝1：3；④S1：

S2＝3：4.其中正确的有.(填序号)三、解答题15.如图，在四边形ABCD中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，且∠D+∠C＝220°，求∠AOB的度数.16.如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为AD︵中点，连结BM、CM.(1)求证：BM=C

M；(2)当⊙O的半径为2时，求BM︵的长.17.如图正方形ABCD内接于⊙O，E为CD任意一点，连接DE、AE．（1）求∠AED的度数．（2）如图2，过点B作BF∥DE交⊙O于点F，连接AF，AF=1，AE=4，求DE的长度．18.如果一个多边

形的各边都相邻，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形.如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题：(1)将下面的表格补充完整：正多边形边数3456…n∠α的度数60°45°…(2)根据规律，是否存在一个正多边形

，其中的∠α＝21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由.参考答案1.C2.A.3.B.4.B.5.C6.B7.A.8.A9.答案为：5.10.答案为：9.11.答案为：九.12.答案为：108°.13.答案为：4814.答案为：①②④.15.解：∵∠D

+∠C+∠DAB+∠ABC＝360°，∠D+∠C＝220°，∴∠DAB+∠ABC＝360°﹣220°＝140°，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2+∠3＝70°，∴∠AOB＝180°﹣70°＝110°.16.(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CD，∴AB︵=CD

︵.∵M为AD︵中点，∴AM︵=DM︵，∴AB︵＋AM︵=CD︵＋DM︵，即BM︵=CM︵，∴BM=CM.(2)解：∵⊙O的半径为2，∴⊙O的周长为4π.∵AM︵=DM︵=12AD︵=12AB︵，∴BM︵=AB︵＋AM︵=32AB︵，∴BM︵的

长=32×14×4π=38×4π=32π.17.解：（1）如图1中，连接OA、OD．∵四边形ABCD是正方形，∴∠AOD=90°，∴∠AED=∠AOD=45°．（2）如图2中，连接CF，CE，CA，BD，

作DH⊥AE于H．∵BF∥DE，AB∥CD，∴∠BDE=∠DBF，∠BDC=∠ABD，∴∠ABF=∠CDE，∵∠CFA=∠AEC=90°，∴∠DEC=∠AFB=135°，∵CD=AB，∴△CDE≌△ABF，∴AF=CE=1，∴AC==

，∴AD=AC=，∵∠DHE=90°，∴∠HDE=∠HED=45°，∴DH=HE，设DH=EH=x，在Rt△ADH中，∵AD2=AH2+DH2，∴=（4﹣x）2+x2，解得x=或（舍弃），∴DE=DH=18.解：(1)观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：正多边形边数3456…n∠α的度数60°

45°36°30°…()°(3)不存在，理由如下：设存在正n边形使得∠α＝21°，得∠α＝21°＝()°.解得n＝8，n是正整数，n＝8(不符合题意要舍去)，不存在正n边形使得∠α＝21°.