【文档说明】苏科版数学八年级下册课时练习9.4.2《菱形》(含答案).doc，共(9)页，138.766 KB，由MTyang资料小铺上传

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苏科版数学八年级下册课时练习9.4.2《菱形》一、选择题1.如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE＝ED，则∠EBF等于()A.75°B.60°C.50°D.45°2.如图，已知点E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE度

数为()A.20°B.25°C.30°D.35°3.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.若EF＝2，BD＝2，则菱形ABCD的面积为()A.22B.42C.62D.824.菱形的两条对角线长分别是6

和8，则此菱形的边长是()A.10B.8C.6D.55.菱形和矩形一定都具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.每条对角线平分一组对角6.下列说法中正确的是()A.四边相等的四边形是菱形B.

一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是菱形7.如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点.若四边形ADEF是菱形，则△ABC必须满足的条件是()A.AB⊥ACB.AB＝ACC.AB＝BCD.AC

＝BC8.如图所示,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120°的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为()A.15°或30°B.30°或45°C.45°或60°D.30°或60°9.四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2+

b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形10.如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合，若菱形AB

CD的面积为43，则菱形ABCD的周长是()A.82B.162C.83D.163二、填空题11.如图，在▱ABCD中，AB=5，AC=6，当BD=____时，四边形ABCD是菱形.12.如图，四边形A

BCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD.则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中正确的是（只填写序号）13.在菱形ABCD中，AC＝3，BD＝6，则菱形ABCD的面积为．14.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三

条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为．15.在如图的方格纸中有一个菱形ABCD(A、B、C、D四点均为格点)，若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为．16.

如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按A﹣＞B﹣＞C﹣＞D﹣＞E﹣＞F﹣＞C﹣＞G﹣＞A的顺序沿菱形的边循环运动，行走2025米停下，则这个微型机器人停在点.三、解答题17.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥

AB于H，连接OH.求证：∠DHO＝∠DCO.18.如图，在▱ABCD中，BC＝2AB＝4，点E、F分别是BC、AD的中点.(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积.19.如图，点A，B，

C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE＝DF，∠A＝∠D，AB＝DC.(1)求证：四边形BFCE是平行四边形;(2)若AD＝10，DC＝3，∠EBD＝60°，则当BE＝______时，四边形BFCE是菱形.20.如图，平行四边形ABCD中，过A作AM⊥BC于M，交B

D于E，过C作CN⊥AD于N，交BD于F，连结AF、CE．(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)当四边形ABCD满足什么条件时，四边形AECF是菱形？证明你的结论．21.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的

高，∠BAC的平分线AE交CD于点F，交BC于点E，过点E作EG⊥AB于G，连结GF.求证：四边形CFGE是菱形．答案1.B2.C.3.A.4.D5.B.6.A.7.B.8.D；9.C10.A.11.答案为：8；12.答案为：①②③④．13.答

案为：9．14.答案为：15．15.答案为：12．16.答案为：B.17.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OD＝OB，∠COD＝90°.∵DH⊥AB于H，∴∠DHB＝90°.在Rt△DHB中，OH＝OB，∴∠OHB＝∠OBH.又∵

AB∥CD，∴∠OBH＝∠ODC.∴∠OHB＝∠ODC.在Rt△COD中，∠ODC＋∠OCD＝90°，在Rt△DHB中，∠DHO＋∠OHB＝90°，∴∠DHO＝∠DCO.18.证明：(1)∵在▱ABCD中，AB＝CD，∴BC＝AD，∠ABC＝∠CDA.又∵BE＝EC

＝12BC，AF＝DF＝12AD，∴BE＝DF.∴△ABE≌△CDF.(2)解：∵四边形AECF为菱形时，∴AE＝EC.又∵点E是边BC的中点，∴BE＝EC，即BE＝AE.又BC＝2AB＝4，∴AB＝12BC＝BE，∴AB＝BE＝AE，即△ABE为等边三角形，▱ABCD的

BC边上的高为3，∴菱形AECF的面积为23.19.证明：(1)∵AB＝DC，∴AB＋BC＝DC＋BC，∴AC＝DB.在△AEC和△DFB中，AC＝DB，∠A＝∠D，AE＝DF∴△AEC≌△DFB(SAS)，∴EC＝BF，∠A

CE＝∠DBF.∴EC∥BF，∴四边形BFCE是平行四边形.(2)4.当四边形BFCE是菱形时，BE＝CE，∵AD＝10，AB＝CD＝3，∴BC＝10﹣3﹣3＝4，∵∠EBD＝60°，∴BE＝BC＝4，∴当BE＝4时，四边形BFCE是菱形.20.证明：(1)∵

四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∠BAD＝∠BCD，∵MA⊥AN，NC⊥BC，∴∠BAM＝∠DCN，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF(ASA)；(2)解：四边形ABCD是菱形

时，四边形AECF是菱形．∵△ABE≌△CDF，∴AE＝CF，∵MA⊥AN，NC⊥BC，∴AM∥CN，∴四边形AECF为平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥EF，∴四边形AECF为菱形．21.证明：由∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，EG⊥AB，易证△ACE≌△AGE，∴CE＝E

G，∠AEC＝∠AEG.∵CD是AB边上的高，EG⊥AB，∴EG∥CD，∴∠EFC＝∠AEG，∴∠EFC＝∠AEC，∴FC＝EC，∴FC＝EG，∴四边形CFGE是平行四边形．又∵GE＝CE，∴四边形CFGE是菱形．