【文档说明】苏科版数学七年级下册课时练习7.5《多边形的内角和与外角和》(含答案).doc，共(7)页，719.598 KB，由MTyang资料小铺上传

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苏科版数学七年级下册课时练习7.5《多边形的内角和与外角和》一、选择题1.下列说法中，正确的是()A.直线有两个端点B.射线有两个端点C.有六边相等的多边形叫做正六边形D.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角2.下列图形为正

多边形的是()A.B.C.D.3.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是()A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形4.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多

边形的边数是()A.8B.9C.10D.115.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是()A.8B.9C.10D.126.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是()A.nB.2n﹣2C.2nD.2n＋27.一个

多边形的外角中，钝角的个数不可能是()A.1个B.2个C.3个D.4个8.若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为()A.45°B.60°C.72°D.90°9.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数

不可能是()A.16B.17C.18D.1910.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝45°，∠3＝30°时，那么∠2的度数是()A.15°B.25°C.30°D.45°二、填空题11.一个多边形的

内角和是540°，则这个多边形是边形．12.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是边形．13.正十二边形每个内角的度数为．14.如图是由射线AB、BC、CD、DE、EA组成的图形，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝．15.如图，在五边形

ABCDE中，点M、N分别在AB、AE的边上，∠1＋∠2＝100°，则∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝.16.如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分)．(1)图①中草坪的面积为__________；(2)图②中草坪的面积为__________；(3)图③中草

坪的面积为__________；(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为__________．三、解答题17.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.18.如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求x的值.19.如图，求

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.20.一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形的每个内角等于几度？21.如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平

分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F.(1)若∠F＝80，则∠ABC+∠BCD＝；∠E＝；(2)探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；(3)给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E＝∠F所添加的条件为.2

2.小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2260°．①求这个多加的外角的度数．②求这个多边形对角线的总条数．答案1.D2.D3.A4.C5.A.6.D7.D8.C.9.A.10.A

11.答案为：五．12.答案为：十二．13.答案为：150°．14.答案为：360°．15.答案为：460°.16.答案为：(1)12πR2(2)πR2(3)32πR2(4)n－22πR217.解：设这个多边形的边数

是，则(n﹣2)×180＝360×4，n﹣2＝8，n＝10.答：这个多边形的边数是10.18.解：因为五边形的内角和是540°，则每个内角为540°÷5＝108°，∴∠E＝∠C＝108°，又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，由三角形内角和定理可知，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝÷2＝36°，∴x＝∠ED

C﹣∠1﹣∠3＝108°﹣36°﹣36°＝36°.19.解：连接AF．∵在△AOF和△COD中，∠AOF＝∠COD，∴∠C+∠D＝∠OAF+∠AFD，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠OAF+∠OFA+∠CFE+∠OAB+∠E+∠F＝∠BAF+∠AFE+∠

E+∠B＝360°．20.解：设这个多边形的边数为n，则有(n﹣2)•180°＝360°+540°，解得n＝7．∵这个多边形的每个内角都相等，∴它每一个内角的度数为900°÷7＝21.解：(1)∵∠F＝80，∴∠FBC+∠BCF＝180°﹣∠F＝100

°.∵∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，∴∠ABC＝2∠FBC，∠BCD＝2∠BCF，∴∠ABC+∠BCD＝2∠FBC+2∠BCF＝2(∠FBC+∠BCF)＝200°；∵四边形ABCD的内角和为360°，∴∠BA

D+∠CDA＝360°﹣(∠ABC+∠BCD)＝160°.∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∴∠DAE＝12∠BAD，∠ADE＝12∠CDA，∴∠DAE+∠ADE＝12∠BAD+

12∠CDA＝12(∠BAD+∠CDA)＝80°，∴∠E＝180°﹣(∠DAE+∠ADE)＝100°；(2)∠E+∠F＝180°.理由如下：∵∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD＝360°，∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠

CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，∴∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF＝180°，∵∠DAE+∠ADE+∠E＝180°，∠FBC+∠BCF+∠F＝180°，∴∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F＝

360°，∴∠E+∠F＝360°﹣(∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF)＝180°；(3)AB∥CD.故答案为200°；100°；AB∥CD.22.解：①设多边形的边数为n，多加的外角度数为α，则(n﹣2)•180°＝2260°﹣α，∵2260°＝12×180°+100°，内角和应是

180°的倍数，∴同学多加的一个外角为100°，∴这是12+2＝14边形的内角和．②多边形的对角线的条数是＝77(条)．即共有77条对角线．