【文档说明】北师大版数学八年级下册课时练习6.4《多边形的内角与外角和》(含答案) .doc，共(6)页，82.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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北师大版数学八年级下册课时练习6.4《多边形的内角与外角和》一、选择题1.下列说法中，正确的是()A.直线有两个端点B.射线有两个端点C.有六边相等的多边形叫做正六边形D.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角2.一个多边形内角和是1080º，则这个

多边形的对角线条数为()A.26B.24C.22D.203.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是()A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形4.边长相等的多边形的组合中，能够铺满地面的是()A.正方形与正六边形B.正

八边形和正方形C.正五边形和正八边形D.正五边形和正十二边形5.以下列图形：正三角形、正方形、正五边形、正六边形为“基本图案”可以进行密铺的有()A.1种B.2种C.3种D.4种6.若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是()A.7B.8C.9D.107.一个正多边形的外角与

它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为()A.8B.9C.10D.128.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数不可能是()A.16B.17C.18D.19二、填空题9

.如果只用圆、正五边形、长方形矩形中的一种图形镶嵌整个平面，那么这个图形只能是______.10.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形.11.正八边形的一个内角的度数是．12.如果一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形对角线的条数

是，它的内角和是，它的外角和是.13.若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是.14.把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点J，则∠BJI的大小为

．三、解答题15.我们知道把正三角形、正方形、正六边形合在一起可以铺满平面，若把正十边形、正八边形、正九边形合在一起，能不能铺满地面？为什么？16.求下列图形中x的值：17.一个多边形的内角和是它的外角

和的4倍，求这个多边形的边数.18.如图，在四边形ABCD中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，且∠D+∠C＝220°，求∠AOB的度数.19.如图，CD∥AF，∠CDE＝∠BAF，AB⊥BC，∠BCD＝124°，∠DEF＝80°.(1)观察直线AB与直线DE的位置关系，你能得出什么结论并说明

理由；(2)试求∠AFE的度数.20.探索问题：(1)如图①，你知道∠BOC＝∠B+∠C+∠A的奥秘吗？请你用学过的知识予以证明；(2)如图②﹣1，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝°；如图②﹣2，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝°；如图②﹣3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝°；(3)

如图③，下图是一个六角星，其中∠BOD＝70°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝°.参考答案1.D2.D3.A4.B5.C6.B7.C.8.A.9.答案为：长方形10.答案为：十三.11.答案为：13

5°．12.答案为：54，1800°，360°；13.答案为：6.14.答案为：84°．15.解：因为正十边形、正八边形、正九边形的一个内角分别为144°，135°，140°，它们的和144°＋135°＋140

°>360°，所以正十边形、正八边形、正九边形合在一起不能铺满地面16.解：(1)90+70+150+x＝360．解得x＝50．(2)90+73+82+(180﹣x)＝360．解得x＝65．(3)x+(x+30

)+60+x+(x﹣10)＝(5﹣2)×180．解得x＝115．17.解：设这个多边形的边数是，则(n﹣2)×180＝360×4，n﹣2＝8，n＝10.答：这个多边形的边数是10.18.解：∵∠D+∠C+∠DAB+∠ABC＝

360°，∠D+∠C＝220°，∴∠DAB+∠ABC＝360°﹣220°＝140°，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2+∠3＝70°，∴∠AOB＝180°﹣70°＝110°.19.解：(1)AB∥DE.理由如下：延长A

F、DE相交于点G，∵CD∥AF，∴∠CDE+∠G＝180°.∵∠CDE＝∠BAF，∴∠BAF+∠G＝180°，∴AB∥DE；(2)延长BC、ED相交于点H.∵AB⊥BC，∴∠B＝90°.∵AB∥DE，∴∠H+∠B＝18

0°，∴∠H＝90°.∵∠BCD＝124°，∴∠DCH＝56°，∴∠CDH＝34°，∴∠G＝∠CDH＝34°.∵∠DEF＝80°，∴∠EFG＝80°﹣34°＝46°，∴∠AFE＝180°﹣∠EFG＝180°﹣46°＝134°.20.解：(1)如图①，∠BOC＝∠B+

∠C+∠A.(2)如图②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°.如图③，根据外角的性质，可得∠1＝∠A+∠B，∠2＝∠C+∠D，∵∠1+∠2+∠E＝180°，∴x＝∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°.如图④，延长EA交CD于点F，E

A和BC交于点G，根据外角的性质，可得∠GFC＝∠D+∠E，∠FGC＝∠A+∠B，∵∠GFC+∠FGC+∠C＝180°，∴x＝∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°.(3)如图⑤，∵∠BOD＝70°，∴∠A+∠C+∠E＝7

0°，∴∠B+∠D+∠F＝70°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝70°+70°＝140°.