【文档说明】北师大版数学八年级下册课时练习6.3《三角形的中位线》(含答案) .doc，共(9)页，189.998 KB，由MTyang资料小铺上传

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北师大版数学八年级下册课时练习6.3《三角形的中位线》一、选择题1.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是()A.8B.10C.12D.142.如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝7，点D，E，F分别是△ABC三边

的中点，则△DEF周长为()A.9B.10C.11D.123.如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为()A.8B.10C.12D.164.如图，□ABCD中

，AB＝10，BC＝6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF＝7，则四边形EACF的周长是()A.20B.22C.29D.315.如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点.若OE＝

3cm，则AB的长为()A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm6.如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为()A

.12B.1C.1.5D.147.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是()A.7B.8C.11D.108.如图，在

△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点E作垂线交BC于点F，已知BC＝10，△ABD的面积为12，则EF的长为()A.4.8B.3.6C.2.4D.1.2二、填空题9.如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF＝1，则BD＝.10.如图，▱ABC

D的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC＋BD＝24cm，△OAB的周长是18cm，则EF＝______cm.11.如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O.点E是CD的中点，BD＝12，则△D

OE的周长为______.12.如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A、B两点的点O处，再分别取OA、OB的中点M、N，量得MN＝20m，则池塘的宽度AB为m.13.如图，已知M是△

ABC的边BC的中点，AN平分∠BAD，BN⊥AN于点N，且AB＝10，BC＝15，MN＝3，则△ABC的周长等于.14.如图，已知在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC、AC、AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推….若△ABC的周长为1

，则△AnBnCn的周长为______.三、解答题15.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC＋BD＝24，△OAB的周长是18，试求EF的长.16.在△ABC中，中线BE、CF相交于O，M是BO的

中点，N是CO的中点.求证：四边形MNEF是平行四边形．17.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF．(1)求证：△ADE≌△BFE；(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．18.如图，已

知E为▱ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF.求证：AB＝2OF．19.如图，已知在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与A

D、BC的延长线交于H、G点．求证：∠AHF＝∠BGF．20.(1)如图①，已知BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交.求证：AB＋BC＋AC＝2FG.

(2)若BD、CE分别是△ABC的内角平分线，其余条件不变(如图②)，线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系?写出你的猜想，并给予证明.参考答案1.C.2.A3.D.4.C.5.B.6.A.7.C.8.C9.答案为：2.10.答案为：3.11.答案为：15.12.答案为：40.13.答案为：

4114.答案为：(12)n15.解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO＝CO，BO＝DO，∵AC＋BD＝24，∴AO＋BO＝12，∵△OAB的周长是18，∴AB＝18﹣(AO＋BO)＝18﹣12＝6，∵点E，F分别是线段AO，BO的中点∴EF＝3.16.证明：∵BE，CF是△AB

C的中线，∴EF∥BC且EF＝12BC，∵M是BO的中点，N是CO的中点，∴MN∥BC且MN＝12BC，∴EF∥MN且EF＝MN，∴四边形MNEF是平行四边形．17.证明：(1)∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠BFE，∵E为AB的中点

，∴AE＝BE，在△AED和△BFE中，∴△AED≌△BFE(AAS)；(2)EG与DF的位置关系是EG垂直平分DF，理由为：连接EG，∵∠GDF＝∠ADE，∠ADE＝∠BFE，∴∠GDF＝∠BFE，由(1)△AED≌△BFE得：DE＝EF，即GE为DF上的中线，∴G

E垂直平分DF．18.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，OA＝OC．∴∠BAF＝∠CEF，∠ABF＝∠ECF．∵CE＝DC，在平行四边形ABCD中，CD＝AB，∴AB＝CE．∴在△ABF和△ECF中，∠BAF＝∠CEF，

AB＝CE，∠ABF＝∠BCF∴△ABF≌△ECF(ASA)，∴BF＝CF．∵OA＝OC，∴OF是△ABC的中位线，∴AB＝2OF．19.证明：连接AC，作EM∥AD交AC于M，连接MF．如下图：∵E是CD的中

点，且EM∥AD，∴EM＝12AD，M是AC的中点，又因为F是AB的中点∴MF∥BC，且MF＝12BC．∵AD＝BC，∴EM＝MF，三角形MEF为等腰三角形，即∠MEF＝∠MFE．∵EM∥AH，∴∠MEF＝∠AHF∵FM∥BG，∴

∠MFE＝∠BGF∴∠AHF＝∠BGF．20.解：(1)如图1，∵AF⊥BD，∠ABF＝∠MBF，∴∠BAF＝∠BMF，在△ABF和△MBF中，∵，∴△ABF≌△MBF(ASA)∴MB＝AB∴AF＝MF，同理：CN＝AC，AG＝NG，∴F

G是△AMN的中位线∴FG＝12MN，＝12(MB＋BC＋CN)，＝12(AB＋BC＋AC)．(2)延长AG交BC于N，延长AF交BC于M∵AF⊥BD，AG⊥CE，∴∠AGC＝∠CGN＝90°，∠AFB＝∠BFM＝90°在Rt△AGC和Rt△CGN中∠AGC＝∠CGN＝90

°，CG＝CG，∠ACG＝∠NCG∴△AGC≌Rt△NGC∴AC＝CN，AG＝NG同理可证：AF＝FM，AB＝BM.∴GF是△AMN的中位线∴GF＝12MN.∵AB＋AC＝MB＋CN＝BN＋MN＋CM＋MN，BC＝BN＋MN＋CM

∴AB＋AC-BC＝MN∴GF＝12MN＝12(AB＋AC-BC)；