【文档说明】北师大版数学八年级下册课时练习6.2《平行四边形的判定》(含答案) .doc，共(7)页，100.764 KB，由MTyang资料小铺上传

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北师大版数学八年级下册课时练习6.2《平行四边形的判定》一、选择题1.下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是()A.一组对角相等B.对角线互相平分C.一组对边相等D.对角线互相垂直2.如图，在△ABC中，D，E分别是AB、BC的中点，点F在DE延长线上.添加一个条

件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是()A.∠B＝∠FB.∠B＝∠BCFC.AC＝CFD.AD＝CF3.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB＝CD，AD∥BCB.AB＝CD，AB∥CDC.AB∥CD，AD∥BCD.AB＝CD，AD＝BC4.如图，

四边形ABCD中，AD∥BC，下列条件中，不能判定ABCD为平行四边形的是()A.AD＝BCB.∠B＋∠C＝180°C.∠A＝∠CD.AB＝CD5.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠A＝∠C，添加下列一个条件后，能判定四边形ABCD是平行四

边形的是()A.∠A＝∠BB.∠C＝∠DC.∠B＝∠DD.AB＝CD6.已知四边形ABCD是平行四边形，再从：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，

其中错误的是()A.选①②B.选②③C.选①③D.选②④7.分别过一个三角形的3个顶点作对边的平行线，这些平行线两两相交，则构成的平行四边形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知四边形四条边的长分别为，且满足m2

＋n2＋p2＋q2＝2mn＋2pq，则这个四边形是()A.平行四边形B.对角线互相垂直的四边形C.平行四边形或对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形二、填空题9.在四边形ABCD中，BD是对角线，∠A

BD＝∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件，这个条件可以是(只需写出一种情况).10.如果▱ABCD和▱ABEF有公共边AB，那么四边形DCEF是__________.11.如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件

，使四边形ABCD是平行四边形.12.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).13.已知直角坐标系内有四个点O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)，若以O，A，B，C为顶点的四边

形是平行四边形，则x＝.14.如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝2，∠BAC＝105°，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为.三、解答题15.如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，DF∥BE.求证：四边形ABCD

为平行四边形.16.如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形．17.如图，已知在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD

为边作等边三角形ADE．求证：(1)△ACD≌△CBF；(2)四边形CDEF为平行四边形．18.如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC.求证：BE＝AF．19.如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等

边△ACD及等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.(1)试说明AC＝EF；(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．20.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长

至点F，使得EF＝EB，连接DF交AC于点G，连接CF.(1)求证：四边形DBCF是平行四边形；(2)若∠A＝30°，BC＝4，CF＝6，求CD的长.参考答案1.B2.B.3.A4.D.5.C6.B7.C8.C9.答案为：AB＝CD或AD∥BC10.答案为：平行四边形11.答案为

：AD∥BC(答案不唯一)12.答案为：AF＝CE.13.答案为：4或﹣2.14.答案为：2.15.证明：∵AB∥CD，∴∠DCA＝∠BAC，∵DF∥BE，∴∠DFA＝∠BEC，∴∠AEB＝∠DFC，在△AEB和△CFD中，∴△AEB≌△CFD(ASA)，∴AB＝CD，∵AB∥CD，∴四边形ABC

D为平行四边形.16.证明：∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，∴AO＝CO，BO＝DO，∵AE＝CF，∴AF＝EC，则FO＝EO，∴四边形BFDE是平行四边形．17.证明：(1)∵△ABC为等边三角形，∴AC＝CB，∠ACD＝∠CBF＝

60°．又∵CD＝BF，∴△ACD≌△CBF．(2)∵△ACD≌△CBF，∴AD＝CF，∠CAD＝∠BCF．∵△AED为等边三角形，∴∠ADE＝60°，且AD＝DE．∴FC＝DE．∵∠EDB＋60°＝∠BDA＝∠CAD＋∠ACD＝∠BCF＋60°，∴∠EDB＝∠BCF．

∴ED∥FC．∵ED//FC，ED＝FC，∴四边形CDEF为平行四边形.18.证明：∵DE∥AB，EF∥AC，∴四边形ADEF是平行四边形，∠ABD＝∠BDE，∴AF＝DE，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD＝∠DBE，∴∠DBE＝∠BDE，∴

BE＝DE，∴BE＝AF．19.解：(1)∵△AEB是等边三角形，EF⊥AB，∴∠AEF＝12∠AEB＝30°＝∠BAC，AE＝AB，∠EFA＝90°.又∵∠ACB＝90°，∴∠EFA＝∠ACB.∴△AEF≌△BAC(AAS)，∴AC＝EF；(2)证明：∵△ACD

是等边三角形，∴AC＝AD，∠DAC＝60°.由(1)的结论得AC＝EF，∴AD＝EF.又∵∠BAC＝30°，∴∠FAD＝∠BAC＋∠DAC＝90°.又∵∠EFA＝90°，∴EF∥AD，又∵EF＝AD，∴四边形ADFE是平行四边形20.证明：(1)∵点E为CD中点，∴CE＝DE.∵EF＝BE，

∴四边形DBCF是平行四边形.(2)∵四边形DBCF是平行四边形，∴CF∥AB，DF∥BC.∴∠FCG＝∠A＝30°，∠CGF＝∠CGD＝∠ACB＝90°.在Rt△FCG中，CF＝6，∴FG＝12CF＝3，CG＝33.∵DF＝BC＝4，∴DG＝1.在Rt△D

CG中，CD＝27.