【文档说明】北师大版数学八年级下册课时练习6.1《平行四边形的性质》(含答案).doc，共(9)页，135.189 KB，由MTyang资料小铺上传

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北师大版数学八年级下册课时练习6.1《平行四边形的性质》一、选择题1.如图，在▱ABCD中，BC＝BD，∠C＝74°，则∠ADB的度数是()A.16°B.22°C.32°D.68°2.已知▱ABCD的周长为32，AB＝4，则BC＝()A.4

B.12C.24D.283.如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是()A.7B.10C.11D.124.若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是()A.30°B.45°C.60°D.75°5.如图，在

▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若∠B＝60°，AB＝3，则△ADE的周长为()A.12B.15C.18D.216.已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为()A.1B.2C.3D.47.

已知▱ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是()A.∠DAE＝∠BAEB.2∠DEA＝∠DABC.DE＝BED.BC＝DE8.如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是()①AO＝CO；②AC⊥BD；

③AD∥BC；④∠CAB＝∠CAD.A.①和④B.②和③C.③和④D.②和④二、填空题9.在▱ABCD中，AB＝4，BC＝3，则▱ABCD的周长为.10.如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，若∠A＝122°，则∠BCE＝.11.如图，▱ABCD

中，AC＝8，BD＝6，AD＝a，则a的取值范围是.12.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点.若∠ABE＝∠EBC，AB＝2，则▱ABCD周长是.13.如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥AB，

已知AC＝10，BD＝26，那么平行四边形ABCD的面积为.14.如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，则∠ADE的大小为___________15.如

图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝5，∠ABC＝60°，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE＝.16.如图，若▱ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，▱ABCD的面积为cm2.三、解答题1

7.已知▱ABCD中，AC是对角线，BE平分∠ABC交AC于点E，DF平分∠ADC交AC于点F.求证：AE＝CF．18.如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12cm，CE

＝5cm，求平行四边形ABCD的周长．19.如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F.(1)若∠F＝40°，求∠A的度数；(2)若AB＝10，BC＝16，CE⊥AD，求

▱ABCD的面积.20.如图，▱ABCD的周长为60cm，△AOB的周长比△BOC大8cm，求AB、BC的长.21.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F．(1)求证：CD＝BE；(2)若AB＝4，点F为DC的中点，DG⊥AE，垂足为

G，且DG＝1，求AE的长．22.如图，在▱ABCD中，E为BC中点，过点E作EG⊥AB于G，连结DG，延长DC，交GE的延长线于点H．已知BC＝10，∠GDH＝45°，DG＝82．求CD的长．参考答案1.C2.B.3.B.4.B；5.C.6.D7.C.8.D.9

.答案为：14.10.答案为：2.11.答案为：1＜a＜7.12.答案为：12.13.答案为：120.14.答案为：21°.15.答案为：3.16.答案为：40.17.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB

∥CD，∠ABC＝∠CDA，∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠ABE＝∠CDF，∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF(ASA)，∴AE＝CF．18.解：在平行四边形ABCD中，∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝180°，∵∠ABE＝∠EBC

，∠BCE＝∠ECD．，∴∠EBC＋∠BCE＝90°，∴∠BEC＝90°，∴BC2＝BE2＋CE2＝122＋52＝132∴BC＝13cm，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBC，∴∠AEB＝∠ABE，∴AB＝AE，同理CD＝ED，∵AB＝CD

，∴AB＝AE＝CD＝ED＝0.5BC＝6.5cm，∴平行四边形ABCD的周长＝2(AB＋BC)＝2(6.5＋13)＝39cm19.解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠AEB＝∠CBF，∠ABE＝∠F＝40°，∵∠

ABC的平分线交AD于点E，∴∠ABE＝∠CBF，∴∠AEB＝∠ABE＝40°，∴∠A＝180°﹣40°﹣40°＝100°(2)∵∠AEB＝∠ABE∴AE＝AB＝10∵四边形ABCD是平行四边形∴AD＝BC＝16，CD＝AB＝10，∴DE＝AD﹣AE＝6，∵

CE⊥AD，∴CE＝8，∴▱ABCD的面积＝AD•CE＝16×8＝12820.解：∵▱ABCD的周长为60cm，∴BC＋AB＝30cm，①又∵△AOB的周长比△BOC的周长大8cm，∴AB－BC＝8cm，②由①②得：AB＝19cm，BC＝1

1cm.故答案为：19cm，11cm.21.证明：(1)∵AE为∠ADB的平分线，∴∠DAE＝∠BAE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD＝AB．∴∠DAE＝∠E．∴∠BAE＝∠E．∴AB＝BE．∴CD＝BE．(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴∠BA

F＝∠DFA．∴∠DAF＝∠DFA．∴DA＝DF．∵F为DC的中点，AB＝4，∴DF＝CF＝DA＝2．∵DG⊥AE，DG＝1，∴AG＝GF．∴AG＝3．∴AF＝2AG＝23．在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF(AAS)．∴AF＝EF，∴AE

＝2AF＝43．22.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∵EG⊥AB，∴∠BGE＝∠EHC＝90°，在RT△DHG中，∠GHD＝90°，∠GDH＝45°，DG＝82，∴DH＝GH＝8，∵E为BC中点，BC＝10，∴BE＝

EC＝5，在△BEG和△CEH中，，∴△BEG≌△CEH，∴GE＝HE＝12GH＝4，在RT△EHC中，∵∠H＝90°，CE＝5，EH＝4，∴CH＝3，CD＝5．