【文档说明】人教版数学八年级下册课时练习18.2.2《菱形》(含答案).doc，共(10)页，170.738 KB，由MTyang资料小铺上传

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人教版数学八年级下册课时练习18.2.2《菱形》一、选择题1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是()A.AB∥DCB.AC＝BDC.AC⊥BDD.OA＝OC2.下列命题中错误的是()A.

平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直C.同旁内角互补D.矩形的对角线相等3.如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥AB交BC于点E，AD＝6cm，则OE的长为()A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm4.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱

形的为()①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD.A.①③B.②③C.③④D.①②③5.已知▱ABCD，给出下列条件：①AC＝BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC⊥BD，添加其中之一能使▱ABCD

成为菱形的条件是()A.①③B.②③C.③④D.①②③6.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝4，则四边形OCED的周长为()A.4B.8C.10D.127.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、

D为圆心，以大于AD的一半长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF，则可以得到四边形AEDF的形状()A.仅仅只是平行四边形B.是矩形C.是菱形D.无法判断8.如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的

位置，连接AD、BD.则下列结论：①AD＝BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是()A.0B.1C.2D.39.如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，

大于12BF的相同长度为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF.下列说法正确的是：()①∠1=∠2；②四边形ABEF是平行四边形但不是菱形；③四边形ABEF是菱形；④若四边形ABEF的周长为1

6，AE=43，则∠C=60°.A.①②B.①③C.①③④D.①②④10.如图，菱形ABCD中，AB＝AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE＝BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O.则下列结论：①△A

BF≌△CAE；②∠AHC＝120°；③AH＋CH＝DH中.正确的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题11.如图，在▱ABCD中，AB＝5，AC＝6，当BD＝____时，四边形ABCD是菱形.12.如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为

(8，2)，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为．13.在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则这个菱形的边长为________.14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O、H为边AD的中点，菱形的周长为48，则OH

的长是.15.如图，四边形ABCD和CEFG都是菱形，连接AG，GE，AE，若∠F＝60°，EF＝4，则△AEG面积为________.16.如图，菱形ABCD中，AB＝8，∠ABC＝60°，E是CD的中点，在对角线AC

有一动点P，在某个位置存在PD＋PE的和最小，则这个最小值为．三、作图题17.如图所示,图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.(1)如图1,

在方格纸中以AB为直角边画直角△ACB,点C在小正方形的顶点上,并直接写出△ACB的面积;(2)在图2中画出一个以线段AB为对角线、面积为8的菱形AEBF,且点E和点F均在小正方形的顶点上.四、解答题18.如图，在△ABC中，M是AC边上的一点，连结

BM.将△ABC沿AC翻折，使点B落在点D处，当DM∥AB时，求证：四边形ABMD是菱形.19.如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE＝AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF.(1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由；(2)连接EF，若A

E＝8cm，∠A＝60°，求线段EF的长.20.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且AC＝2DE，连接AE交OD于点F，连接CE、OE．(1)求证：OE＝CD；(2)若菱形ABCD的边长为2，∠AB

C＝60°，求AE的长．21.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N.(1)请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；(2)过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB＝6，AC＝8时，求△BDE的周长.2

2.在△ABC中，∠ACB＝90°，CB边的垂直平分线交BC边于点D，交AB边于点E，点F在DE的延长线上．连接AF、CE．且AF＝BE(1)如图1，求证：四边形ACEF是平行四边形；(2)如图2，连接BF，若∠ABC＝30°，四边形ACEF的面积为23．求线段BF

的长．参考答案1.B2.C.3.C4.A5.C6.B.7.C8.D9.C.10.D11.答案为：8.12.答案为：(4，4).13.答案为：5.14.答案为：6.15.答案为：43.16.答案为：43．17.解：(1)如图,△ABC即为所求,S△ABC＝4.(2)

如图,菱形AEBF即为所求.18.证明：∵AB∥DM，∴∠BAM＝∠AMD，∵△ADC是由△ABC翻折得到，∴∠CAB＝∠CAD，AB＝AD，BM＝DM，∴∠DAM＝∠AMD，∴DA＝DM＝AB＝BM，∴四边形ABMD是菱形.19.解：(1)菱形

，理由：根据题意得AE＝AF＝ED＝DF，∴四边形AEDF是菱形(2)∵AE＝AF，∠A＝60°，∴△EAF是等边三角形，∴EF＝AE＝8cm20.证明：(1)四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝12AC，AD＝C

D，∵DE∥AC且DE＝12AC，∴DE＝OA＝OC，∴四边形OADE、四边形OCED都是平行四边形，∴OE＝AD，∴OE＝CD；(2)解：∵AC⊥BD，∴四边形OCED是矩形，∵在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，∴AC＝AB＝2，∴在矩形OCED中，CE＝OD＝3．∴在Rt

△ACE中，AE＝7．21.解：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AO＝OC，∴OM＝ON.(2)∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AD＝BC＝AB＝6，∴BO＝25，∴BD＝2OB＝45，∵DE∥AC，AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形，∴DE＝

AC＝8，∴△BDE的周长是：BD＋DE＋BE＝BD＋AC＋(BC＋CE)＝45＋8＋(6＋6)＝20＋45.即△BDE的周长是20＋5.22.证明：(1)如图1，∵DE垂直平分BC，∴D为BC的中点，ED⊥

BC，又∵AC⊥BC，∴ED∥AC，∴E为AB中点，∴ED是△ABC的中位线．∴BE＝AE，FD∥AC，∴BD＝CD，∴Rt△ABC中，CE是斜边AB的中线，∴CE＝AE＝AF，∴∠F＝∠5＝∠1＝∠2，∴∠FAE＝∠AEC，∴AF∥EC，又∵AF＝EC，∴四边形ACEF是

平行四边形；(2)解：如图2，E作EG⊥AC于点G，∵∠ABC＝30°，∠ACB＝90°，∴∠BAC＝60°，∠ECB＝30°，∴∠ACE＝60°，∴△AEC是等边三角形，又∵四边形ACEF是平行四边形，∴四边形ACEF是菱形，∵四边形ACEF的面积为23，∴△AEC的面

积是3，设AC＝2x，则GC＝x，EG＝3x，故12×3x×2x＝3，解得：x＝1，故DC＝EG＝3，ED＝GC＝1，则BD＝3，故EF＋ED＝FD＝3，BD＝3，则BF＝23．