【文档说明】人教版数学八年级下册课时练习17.2《勾股定理的逆定理》(含答案) .doc，共(9)页，114.904 KB，由MTyang资料小铺上传

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人教版数学八年级下册课时练习17.2《勾股定理的逆定理》一、选择题1.在下列四组数中，不是勾股数的一组数是()A.a＝15，b＝8，c＝17B.a＝9，b＝12，c＝15C.a＝7，b＝24，c＝25D.a＝3，b＝5，c＝72.

满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是()A.三内角之比为1：2：3B.三边长的平方之比为1：2：3C.三边长之比为3：4：5D.三内角之比为3：4：53.下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是()A.三个角的比为1：2：3B.三条边满足关系a2＝b2﹣

c2C.三条边的比为1：2：3D.三个角满足关系∠B＋∠C＝∠A4.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列判断错误的是()A.如果∠C﹣∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形B.如果a2＋c2＝b2，则△ABC不是直角三角形C

.如果(c﹣a)(c＋a)＝b2，则△ABC是直角三角形D.如果∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则△ABC是直角三角形5.如图，在4×4的方格中，△ABC的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6.张大爷

离家出门散步，他先向正东走了30m，接着又向正南走了40m，此时他离家的距离为()A.30mB.40mC.50mD.70m7.人在平地上以1.5米/秒的速度向东走了80秒，接着以2米/秒的速度向南走了45秒，这时他离开出

发点()A.180米B.150米C.120米D.100米8.如图，张明家(记作A)在成都东站(记作B)南偏西30°的方向且相距4000米，王强家(记作C)在成都东站南偏东60°的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为()A.6000米B.5000米C.4000米D.

2000米9.如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为()A.(11

﹣22)米B.(113﹣22)米C.(11﹣23)米D.(113﹣4)米10.如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°.公路PQ上A处距O点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音

的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为()A.12秒B.16秒C.20秒D.30秒.二、填空题11.有四个三角形，分别满足下列条件：(1)一个内角等于另外两个内角之和；(2)三个内角之比为3：4：5；(3)三边之比为5：12：13；

(4)三边长分别为7、24、25.其中直角三角形有个.12.在△ABC中，三边长分别为8、15、17，那么△ABC的面积为．13.已知△ABC的三边长a、b、c满足，则△ABC一定是_______三角形．14.如果△ABC的三边长a，b，c满足关系式(

a﹣24)2＋∣b﹣18∣＋∣c﹣30∣＝0，则△ABC的形状是.15.如图所示，由四个全等的直角三角形拼成的图中，直角边长分别为2，3，则大正方形的面积为________，小正方形的面积为________．16.如图是一

株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是2、3、1、2，则最大正方形E的面积是______.三、作图题17.图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小格

的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．(1)在图1中画出钝角△ABC，使它的面积为6(画一个即可)；(2)在图2中画出△DEF，使它的三边长分别为5、25、5(画一个即可)．并且直接写出此时三角形DEF的面积．四、

解答题18.如图所示，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，∠A＝90°，求四边形ABCD的面积.19.如图，已知∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，AB＝26，BC＝24．(1)证明：△ABC是直角三角形．(2)请求图中阴影部分的面积．20

.中菲黄岩岛争端持续，我海监船加大黄岩岛附近海域的巡航维权力度.如图，OA⊥OB，OA＝36海里，OB＝12海里，黄岩岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向黄岩岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这

艘渔船，结果在点C处截住了渔船.(1)请用直尺和圆规作出C处的位置；(2)求我国海监船行驶的航程BC的长.21.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD＝AD，DG＝DC，E，F分别是BG，AC的中点．(1)求证：DE＝DF，DE⊥DF；(2)连接EF，若AC＝10，求EF

的长．22.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力.根据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20km，风力就会减弱一级.该台风中心正以15km/h的速度沿北偏东30°

方向往C处移动，且台风中心风力不变.若城市所受风力达到或超过四级，则称受台风影响.该城市是否受到该台风的影响？请说明理由.参考答案1.D2.D.3.C.4.B.5.B.6.C7.B.8.B.9.D10.B.11.答案为：3.12.答案为：60．13.答案为：等腰直角.

14.答案为：直角三角形15.答案为：13，1.16.答案为：18；17.解：(1)如图所示：(2)如图所示：三角形DEF的面积：5×25÷2＝5答：三角形DEF的面积是5．18.解：∵AB＝3cm，AD＝

4cm，∠A＝90°∴BD＝5cm，S△ABD＝0.5×3×4＝6cm2又∵BD＝5cm，BC＝13cm，CD＝12cm∴BD2＋CD2＝BC2∴∠BDC＝90°∴S△BDC＝12×5×12＝30cm2∴S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BD

C＝6＋30＝36cm2.19.解：(1)证明：∵在Rt△ADC中，∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，∴AC2＝AD2＋CD2＝82＋62＝100，∴AC＝10(取正值)．在△ABC中，∵AC2＋B

C2＝102＋242＝676，AB2＝262＝676，∴AC2＋BC2＝AB2，∴△ABC为直角三角形；(2)解：S阴影＝SRt△ABC﹣SRt△ACD＝12×10×24﹣12×8×6＝96．20.解：(1)作AB的垂直平分线与OA交于点C；(2)连接BC，由作图可得：CD为A

B的垂直平分线，则CB＝CA.由题意可得：OC＝36﹣CA＝36﹣CB.∵OA⊥OB，∴在Rt△BOC中，BO2＋OC2＝BC2，即：122＋(36﹣BC)2＝BC2，解得BC＝20.答：我国海监船行驶的

航程BC的长为20海里.21.证明：(1)∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，在△BDG和△ADC中，BD＝AD∠BDG＝∠ADCDG＝DC，∴△BDG≌△ADC(SAS)，∴BG＝AC，∠BGD＝∠C，∵∠A

DB＝∠ADC＝90°，E，F分别是BG，AC的中点，∴DE＝12BG＝EG，DF＝12AC＝AF，∴DE＝DF，∠EDG＝∠EGD，∠FDA＝∠FAD，∴∠EDG＋∠FDA＝90°，∴DE⊥DF；(2)解：∵AC＝10，∴DE＝DF＝5，由勾股定理得，EF＝DE2＋DF2

＝52.22.解：受到台风的影响.理由如下：如解图，过点A作AC⊥BC于点C.由题意，得AB＝220km，∠ABC＝30°，∴AC＝12AB＝110km.∵110÷20＝5.5，∴12﹣5.5＝6.5＞4.∴该城市受到该台风的影

响.