【文档说明】苏教版数学六年级下册1《正比例和反比例（1）》导学案.docx，共(5)页，21.775 KB，由小喜鸽上传

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课题正比例和反比例（1）课时6—1总课时总第:日期教学目标1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2．让学生在认识成

正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点结合实

际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。教学难点能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。教学准备多媒体课件。WWw.Xkb1.cOm预习要求教学过程二次修改、旁注一、导入。1、选择条件，提出问题。①甲地到乙地的路程是240千米；②铅笔每枝0

.3元；③买2枝铅笔；④一辆汽车从甲地到乙地需要3小时。A．叙述选择条件提问题。B。提问：为什么不选择①和②两个条件提问题？C．小结：数量之间又联系，才能提出相应的问题。2、说出下列每组数量之间的关系：①速度时间路程②单价数量总价③工作效率工作时间工作

总量④总产量总面积单位面积产量⑤总重量总体积单位体积重量小结：每组中数量之间有联系，能组成关系式，可以说成是相关联的。二、理解相关联的量的变化1、感受相关联的量。①出示例1路程与时间的表格。时间/小时123456„„路程/千米80160

240320400480„„②表中列出了哪两种量？观察表格，它们是怎样变化的？③小结：路程和时间是相关联的量，时间扩大，路程扩大；时间缩小，路程缩小，扩大或缩小的倍数相同。2、练习：下面每张表的两种量是相关

联的量吗？相关联时一种量变化，另一种量是怎样变化的？①数量/枝123456„„总价/元0.30.60.91.21.51.8„„②一周天气变化统计日期/周一二三四五六日天气状况晴阴晴晴多云多云阴③学生一天饮用水情

况统计饮用量1.522.533.54剩余量4.543.532.52④某班48名学生如何分组进行分析组数23486121624每组人数24161268432三、探索成正比例的量过渡：我们已经理解了什么是两种相关联的量，下面我们具体研究两种相关联的量

的变化规律1.继续出示例1的表格。2.问题：①表中的两种量相关联吗？XkB1.com②这两种量的变化有什么规律？学生自由发言。（有的学生可能发现一种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；有

的学生可能会发现一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。这里相机提问：扩大或缩小的数值是一样吗？）③根据交流情况，教师进一步引导：请写出几组对应的路程和时间的比，求出比值，（根据学生回答相机板书对应式子）④提问：观察这些比值，你发现了什么？这个比值80表示什么？（速度

）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，板书：时间路程＝速度（一定）。说明：速度保持不变，我们就说速度一定。速度一定是否意味着路程、时间同时扩大或缩小，而且倍数一样？2.讲述：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有三点发现

：第一点路程和时间是两种相关联的量，第二点是时间变化，路程也随着变化；第三点路程和对应的时间的比的比值一定（也就是速度一定）。具备了这三个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间成正

比例的量。（板书：路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量）结论中的这两句话的意思是紧密相联的。“成正比例”和“是成正比例的量”都是对两种量关系的表述形式。就如同某两个人是同学关系，或互称同学一样。3．谈话：这就是这节课我们所学习的正比例。（板书课题）4.请阅读课本第56页

的一段文字，各自默读三遍，边读边画。提问：你能读懂吗？在这题中，哪个量和哪个量是成正比例的量？同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流。5.简要小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值（商）一定，它们就成正比例。四、教学“试一试”1．出示

“试一试”，学生自由读题。2．要求学生根据已知条件把表格填写完整。3．学生根据表中数据，先尝试独立完成表格。下面的四个问题，先独立思考，然后和同桌交流。4．全班交流：总价和数量是相关联的量，数量总价＝单价（一定），总价和数量成正比例。5．让学生根据板书完整地说一说铅笔

的总价和数量成什么关系。五、用含有字母的式子表示正比例关系。1．比较例题和“试一试”的相同点。提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？①都有两种相关联的量；②两种相关联的量相对应的两个数量的比值总是一定的；③两种量都成正比例。2．谈话：如果用字母y和x分别

表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？根据学生的回答，板书：xy＝k（一定）谈话：这是正比例关系式表达式，对这个式子要这样理解：y和x表示两种相关联的量，y比x的比值k一定，我们就说y和x成正比例。六、寻找生活中的正

比例关系。1.生活中具有相似规律的现象吗？2.以数学书作为标准，书的本数与书得厚度有此规律吗？七、巩固练习。1．完成第57页“练一练”。X|k|B|1.c|O|m学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。2．①一辆自行车在公

路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间/时123456„„路程/千米355060708590„„这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？成正比例吗？为什么？先独立思考，再和同桌说一说。全班交流，并讨论：成正比例的量必须符合哪些条件？②哥哥、妹妹年龄统计表哥哥

（岁）7891011妹妹（岁）23456哥哥、妹妹年龄变化中有什么不变的规律？哥哥年龄与妹妹年龄成正比例吗？3．完成练习十第1题。（1）学生按题目要求尝试独立完成。（2）全班交流，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地

说出判断的思考过程。4．完成练习十第2题。（1）说一说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米?（2）画一画：在书上画出放大后的图形。（3）算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表中。（

4）讨论表格下面的两个问题。谈话：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。5．一台碾米机碾米情况如下表。工作时间/时12345碾米吨数/吨0.61.21.82

.43（1）写出几组对应的碾米数量和工作时间的比，再比较比值的大小。（2）这个比值表示的是什么？（3）碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗？为什么？6．下面是在同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。物体高度/m0.811.251.62.5影长/m0.480.60.750.961.5同一时间，物

体的高度和影长成正比例吗？为什么？（1）让学生独立判断，并说明理由。（2）谈话：如果去掉“同一时间”这个前提，物体的高度和影长还成正比例吗？6、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。①“神州六号”在轨道上飞行的速度是一定的，飞行路程与飞行时间。②订阅《数学报》的份数和订阅的总

钱数。③比例尺一定，图上距离和实际距离。7、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？你们有什么感想？八、全课总结。提问：通过这节课的学习，你有什么收获？九、课堂作业：完成《补充习题》相关作业。十、课

外思考：已知x、y成正比例，将下表填写完整。x3681860y92442wWw.xKb1.coM教后记(第篇)