第二章相互作用第3讲力的合成与分解1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力.2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力.3.知道“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”的区别.【目标要求】课时精练内容索引NEIRONGSUOYIN考点一共点力的合成考点二力的分解的两种常用方法考点三“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”考点一共点力的合成011.合力与分力(1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的，那几个力叫作这个力的.(2)关系：合力与分力是关系.2.力的合成(1)定义：求几个力的的过程.合力基础回扣分力等效替代合力(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的邻边图1大小和方向.如图1甲所示，F1、F2为分力，F为合力.②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的为合矢量.如图乙，F1、F2为分力，F为合力.对角线有向线段1.共点力合成的方法(1)作图法.(2)计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力.2.合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小.②合力的大小不变时，两分力随夹角的增大而增大.技巧点拨③当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个共点力的合力范围①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3.②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力).例1如图2甲所示，射箭时，释放箭的瞬间若弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示，则弓弦的夹角α应为(cos53°＝0.6)图2A.53°B.127°C.143°D.106°√解析弓弦拉力的合成如图所示，由于F1＝F2，即α＝106°，故D正确.1.(作图法求合力)一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的

实验四验证牛顿运动定律目标要求1.理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理.2.了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析.3.能对实验进行创新改进．实验技能储备1．实验原理(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．(3)作出a－F图象和a－1m图象，确定a与F、m的关系．2．实验器材小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸．3．实验过程(1)测量：用天平测量槽码的质量m′和小车的质量m.(2)安装：按照如图1所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．图1(3)平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．(4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码．②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m′，重复步骤①.③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a.④描点作图，作a－F的图象．⑤保持槽码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－1m图象．4．数据处理(1)利用逐差法或v－t图象法求a.(2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比．(3)以a为纵坐标，1m为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比．5．注意事项(1)开始实验前首先平衡摩擦阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力．在平衡摩擦阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．(2)实验过程中不用重复平衡摩擦力．(3)实验必须保证的条件：m≫m′.(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．6．误差分析(1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力．(2)平衡摩擦阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．考点一教材原型实验例1(2020·山东模拟)某同学利用如图2甲所示的装置探究加速度与物体受力、物体质量的关系．实验时，

专题突破带电粒子在复合场中的运动突破一带电粒子在组合场中的运动1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，电场、磁场交替出现。2．分析思路(1)划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。(2)找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键。(3)画运动轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题。3．组合场中的两种典型偏转【例1】(2018·全国卷Ⅰ，25)如图1，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核11H和一个氘核21H先后从y轴上y＝h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向。已知11H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场。11H的质量为m，电荷量为q。不计重力。求(1)11H第一次进入磁场的位置到原点O的距离；(2)磁场的磁感应强度大小；(3)21H第一次离开磁场的位置到原点O的距离。解析(1)11H在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示。设11H在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点O的距离为s1。由运动学公式有s1＝v1t1①h＝12a1t21②由题给条件，11H进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角θ1＝60°。11H进入磁场时速度的y分量的大小为a1t1＝v1tanθ1③联立以上各式得s1＝233h④(2)11H在电场中运动时，由牛顿第二定律有qE＝ma1⑤设11H进入磁场时速度的大小为v1′，由速度合成法则有v1′＝v21＋（a1t1）2⑥设磁感应强度大小为B，11H在磁场中运动的圆轨道半径为R1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qv1′B＝mv1′2R1⑦由几何关系得s1＝2R1sinθ1⑧联立以上各式得B＝6mEqh⑨(3)设21H在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为v2，在电场中的加速度大小为a2，由题给条件得12(2m)v22＝12mv21○10由牛顿第二定律有qE＝2ma2○11设21H第一次射入磁场时的速度大小为v2′，速度的方向与x轴正方向夹角为θ2，入射点到原点的距离为s2，在电场中运动的时间为t2。由运动学公式有s2＝

第三章牛顿运动定律专题强化五动力学中的连接体问题和临界极值问题1.知道连接体的类型以及运动特点，会用整体法、隔离法解决连接体问题.2.理解几种常见的临界极值条件.3.会用极限法、假设法、数学方法解决临界极值问题.【目标要求】课时精练内容索引NEIRONGSUOYIN题型一动力学中的连接体问题题型二动力学中的临界和极值问题题型一动力学中的连接体问题011.连接体多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体.连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度).2.常见连接体的类型(1)同速连接体(如图1)图1特点：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度.处理方法：用整体法求出a与F合的关系，用隔离法求出F内力与a的关系.(2)关联速度连接体(如图2)图2特点：两连接物体的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所关联.处理方法：分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律进行求解.例1(2020·江苏卷·5)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量.某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为√考向1同速连接体解析设列车的加速度为a，每节车厢的质量为m，每节车厢受到的阻力为Ff，对后38节车厢，由牛顿第二定律有F－38Ff＝38ma；设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，对后2节车厢，由牛顿第二定律得F1－2Ff＝2ma，联立解得F1＝，故选项C正确.例2(多选)物块B放在光滑的水平桌面上，其上放置物块A，物块A、C通过细绳相连，细绳跨过定滑轮，如图3所示，物块A、B、C质量均为m，现释放物块C，A和B一起以相同加速度加速运动，不计细绳与滑轮之间的摩擦力，重力加速度大小为g，则细线中的拉力大小及A、B间的摩擦力大小分别为考向2关联速度连接体图3√√1.(同速连接体)(多选)(2020·湖北黄冈中学模拟)如图4所示，材料相同的物体m1、m2由轻绳连接，在恒定拉力F的作用下沿斜面向上加速运动.轻绳拉力的大小A.与斜面的倾角θ有关B.与物体和斜面之间的动摩擦因数μ有关C.与两物体的质量m1和m2有关D.若改用F沿斜面向下拉连接体，轻绳拉力的大小与θ，μ无关

[高考导航]考点内容要求高考(全国卷)三年命题情况对照分析201620172018命题分析磁场、磁感应强度、磁感线Ⅰ卷Ⅰ·T15：带电粒子在复合场中的运动卷Ⅱ·T18：带电粒子在圆形磁场中的运动卷Ⅲ·T18：带电粒子在有界磁场中的运动卷Ⅰ·T16：带电粒子在复合场中的运动T19：安培定则、左手定则卷Ⅱ·T18：带电粒子在圆形磁场中的运动T21：安培力、左手定则卷Ⅲ·T18：磁感应强度的合成、安培定则T24：带电粒子在组合磁场中的运动卷Ⅰ·T25：带电粒子在组合场中的运动卷Ⅱ·T20：安培定则、磁感应强度的合成T25：带电粒子在组合场中的运动卷Ⅲ·T24：带电粒子在组合场中的运动本章知识在高考中主要考查磁场的基本概念、安培力和洛伦兹力的判断和应用，多以选择题形式考查，对带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动、带电粒子在复合场中的运动问题，再现率极高，选择题、计算题均有。通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ安培力、安培力的方向Ⅰ匀强磁场中的安培力Ⅱ洛伦兹力、洛伦兹力的方向Ⅰ洛伦兹力公式Ⅱ带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ质谱仪和回旋加速器Ⅰ说明：(1)安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形；(2)洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情形。第1讲磁场的描述及磁场对电流的作用知识排查磁场、磁感应强度1.磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。(2)大小：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)。(3)方向：小磁针静止时N极的指向。(4)单位：特斯拉(T)。3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。(2)特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线。磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向1.磁感线及特点(1)磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。(2)特点①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。②磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱。③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点。④磁感线是假想的曲线，客观上不存在。2．电流的磁场通电直导线通电螺线管环形电流安培定则安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力1.安培力的大小F＝ILBsinθ(其中θ为B与I之间的夹角)(1)磁场和电流垂直时：F

第三章牛顿运动定律专题强化六传送带模型和滑块—木板模型1.会对传送带上的物体进行受力分析，能正确解答传送带上物体的动力学问题.2.能正确运用动力学观点处理“滑块—木板模型”.【目标要求】课时精练内容索引NEIRONGSUOYIN题型一传送带模型题型二“滑块—木板”模型题型一传送带模型011.水平传送带匀速基础回扣项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后______情景2(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0<v时，可能一直加速，也匀速情景3(1)传送带较短或v0较大时滑块一直减速到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端.若v0>v返回时速度为，若v0<v返回时速度为___vv0项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后_____情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1后以a22.倾斜传送带匀速加速情景3(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能一直______(4)可能先以a1加速后以a2加速(1)可能一直加速(2)可能一直匀速减速减速3.求解传送带问题的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析与判断.4.临界状态：当v物＝v带时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变.例1如图1所示，传送带与水平地面的夹角θ＝37°，从A到B的长度为L＝10.25m，传送带以v0＝10m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速度地放一个质量为m＝0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹.已知sin37°＝0.6，g取10m/s2，求：图1(1)当煤块与传送带速度相同时，它们能否相对静止？答案不能解析煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，当煤块与传送带速度相等时，对煤块受力分析有mgsin37°>μmgcos37°，所以它们不能相对静止.(2)煤块从A到B的时间；答案1.5s解析煤块刚放上时，受到沿斜面向下的摩擦力，其加速度为a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝10m/s2，煤块加速运动至与传送带速度相同时需要的时间煤块速度达到v0后，因μgcosθ<gsinθ，故煤块继续沿传送带向下加速运动，则a2＝g(sinθ－μcosθ)＝2m/s2，x2＝L－x1＝5.25m，煤块从A到B的时间为t＝t1＋t2＝1.5

第1讲牛顿运动三定律目标要求1.理解牛顿运动三定律的内容.2.理解惯性的本质，会区分作用力和反作用力与一对平衡力的区别.3.会应用牛顿运动三定律解题.考点一牛顿第一定律的理解基础回扣1.牛顿第一定律(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态.(2)意义：①揭示了物体的固有属性：一切物体都具有惯性，因此牛顿第一定律又被叫作惯性定律；②揭示了运动和力的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因.2.惯性(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质.(2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小.(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关.技巧点拨1.惯性的两种表现形式(1)物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动).(2)物体受到外力时，惯性表现为抗拒运动状态的改变，惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态较易改变.2.牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的.(1)牛顿第一定律告诉我们改变运动状态需要力，力是如何改变物体运动状态的问题则由牛顿第二定律来回答.(2)牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律.1.(对力与运动认识的物理学史)(多选)(2020·广东惠州一中模拟)科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用.下列说法中符合历史事实的是()A.亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变B.伽利略通过“理想实验”得出结论：运动必具有一定的速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去C.笛卡儿指出，如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向D.牛顿认为，物体都具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质答案BCD解析亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动，故A错误；伽利略通过“理想实验”得出结论：力不是维持运动的原因，即运动必具有一定的速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去，故B正确；笛卡儿指出如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直

第2讲磁场对运动电荷的作用知识排查洛伦兹力、洛伦兹力的方向和大小1.洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。2．洛伦兹力的方向(1)判定方法：左手定则：掌心——磁感线垂直穿入掌心；四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；拇指——指向洛伦兹力的方向。(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。3．洛伦兹力的大小F＝qvBsinθ(θ为电荷运动方向与磁感应强度方向的夹角)(1)v∥B时，洛伦兹力F＝0。(θ＝0°或180°)(2)v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB。(θ＝90°)(3)v＝0时，洛伦兹力F＝0。带电粒子在匀强磁场中的运动1.若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动。2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。如下图，带电粒子在匀强磁场中，①中粒子做匀速圆周运动，②中粒子做匀速直线运动，③中粒子做匀速圆周运动。3．基本公式(1)向心力公式：qvB＝mv2R(2)轨道半径公式：R＝mvqB(3)周期公式：T＝2πmqB注意：带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率无关。小题速练1．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是()A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则其所受洛伦兹力的大小、方向均不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变答案B2．[人教版选修3－1·P98·T1改编]下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()答案B3．(多选)如图1所示，在匀强磁场中，磁感应强度B1＝2B2，当不计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时，粒子的()图1A．速率将加倍B．轨迹半径加倍C．周期将加倍D．做圆周运动的角速度将加倍答案BC洛伦兹力的特点及应用1．洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面。注意区分正、负电荷。(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。(4)洛伦兹力一定不做功。2．洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力。(2)安培力可以做

第三章牛顿运动定律实验四验证牛顿运动定律1.理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理.2.了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析.3.能对实验进行创新改进.【目标要求】内容索引NEIRONGSUOYIN考点一教材原型实验考点二拓展创新实验实验技能储备实验技能储备011.实验原理(1)保持质量不变，探究加速度跟的关系.(2)保持合外力不变，探究加速度与的关系.(3)作出a－F图象和a－图象，确定a与F、m的关系.2.实验器材小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸.合外力质量3.实验过程(1)测量：用天平测量槽码的质量m′和小车的质量m.(2)安装：按照如图1所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车).牵引力图1(3)平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能下滑.(4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先后，断开电源，取下纸带，编号码.②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m′，重复步骤①.③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a.④描点作图，作a－F的图象.⑤保持槽码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图象.匀速接通电源放开小车4.数据处理(1)利用逐差法或v－t图象法求a.(2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比.(3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比.5.注意事项(1)开始实验前首先平衡摩擦阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力.在平衡摩擦阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动.(2)实验过程中不用重复平衡摩擦力.(3)实验必须保证的条件：.(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近，并应先，后，且应在小车到达滑轮前按住小车.m≫m′打点计时器接通电源释放小车6.误差分析(1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力.(2)平衡摩擦阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差.考点一教材原型实验02

第2讲牛顿第二定律的基本应用目标要求1.掌握动力学两类基本问题的求解方法.2.会利用牛顿第二定律对超重、失重、瞬时加速度问题进行分析计算.考点一动力学两类基本问题1.动力学问题的解题思路2.解题关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁.已知受力求运动情况例1(2020·湖南长沙中学月考)某航母上舰载机起飞时主要靠甲板前端上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图1所示，飞机由静止开始先在一段水平距离为L1＝160m的水平跑道上运动，然后在长度为L2＝20.5m的倾斜跑道上滑跑，直到起飞.已知飞机的质量m＝2.0×104kg，其喷气发动机的推力大小恒为F＝1.4×105N，方向与速度方向相同，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h＝2.05m，飞机在水平跑道上和倾斜跑道上运动的过程中受到的平均阻力大小都为飞机重力的0.2倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计水平跑道和倾斜跑道连接处的影响，且飞机起飞的过程中没有出现任何故障，取g＝10m/s2.求：图1(1)飞机在水平跑道上运动的末速度大小；(2)飞机从开始运动到起飞经历的时间t.答案(1)40m/s(2)8.5s解析(1)设飞机在水平跑道上运动的加速度大小为a1，阻力大小为F阻，在水平跑道上运动的末速度大小为v1，由牛顿第二定律得F－F阻＝ma1，F阻＝0.2mg，v12＝2a1L1，联立以上三式并代入数据解得a1＝5m/s2，v1＝40m/s.(2)设飞机在倾斜跑道上运动的加速度大小为a2，在倾斜跑道末端的速度大小为v2，飞机在水平跑道上的运动时间t1＝v1a1＝8s，在倾斜跑道上，由牛顿第二定律有F－F阻－mghL2＝ma2，代入数据解得a2＝4m/s2，由v22－v12＝2a2L2，代入数据解得v2＝42m/s，飞机在倾斜跑道上的运动时间t2＝v2－v1a2＝0.5s，则t＝t1＋t2＝8.5s.已知运动情况求受力例2(2020·四川天府大联考)某市启动“机动车文明礼让斑马线”活动，交警部门为样板斑马线配上了新型电子警察.一辆质量为2.0×103kg的汽车，以54km/h的速度沿平直道路匀速行驶，距斑马线还有30m的距离时，驾驶员发现有行人通过斑马线，经过0.5s的反应时间，汽车制动，开始做

实验九描绘小电珠的伏安特性曲线一、基本原理与操作原理电路图操作要领(1)连接电路：用导线进行实物连线(2)测量与记录：移动滑动变阻器触头位置，测出12组左右不同的电压值U和电流值I，填入自己设计的表格中(3)画图象：画I－U图线二、数据处理(1)在坐标纸上以U为横轴，以I为纵轴，建立坐标系。(2)在坐标纸上描出各组数据所对应的点。(3)将描出的点用平滑的曲线连接起来，就得到小电珠的伏安特性曲线。注意事项1．电流表外接法：本实验中被测小电珠灯丝的电阻值较小，因此测量电路必须采用电流表外接法。2．滑动变阻器应采用分压式连接3．保护元件安全：为保护元件不被烧毁，开关闭合前变阻器滑片应位于图中的a端。加在小电珠两端的电压不要超过其额定电压。误差分析1．由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，对电路的影响会带来误差，电流表外接，由于电压表的分流，使测得的电流值大于真实值。2．测量时读数带来误差。3．在坐标纸上描点、作图带来误差。热点一教材原型实验命题角度实验原理及电路设计的考查【例1】某学习小组的同学拟探究小灯泡L的伏安特性曲线，可供选用的器材如下：小灯泡L：规格“2.5V0.5A”电流表G1：满偏电流为1mA，内阻为30Ω电流表G2：满偏电流为10mA，内阻为30Ω电压表V：量程3V，内阻为9kΩ标准电阻R1：阻值1Ω标准电阻R2：阻值0.05Ω滑动变阻器R：阻值范围为0～10Ω学生电源E，电动势6V，内阻不计开关S及导线若干。学习小组认为要想准确地描绘出小灯泡L完整的伏安特性曲线，需要重新改装电流表并设计电路。(1)电流表应该选________，标准电阻应该选________。(2)在虚线框中画出实验电路图，并在图上标明所选器材代号。解析绘制小灯泡的伏安特性曲线，需要测量小灯泡的电压和电流，电压表量程3V可以满足实验要求，电流表量程过小，需要并联小电阻以扩大量程。根据并联分流规律可知，电流表G1与标准电阻R2并联，可将量程扩大到0.6A，满足实验需要。由于电流表和电压表内阻均已知，采用电流表内接或外接均可。答案(1)G1R2(2)如图所示命题角度数据处理及实验结果的应用【例2】(2017·全国卷Ⅰ，23)某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡L(额定电压3.8V，额定电流0.32A)；电压表(量程3V，内阻3kΩ)；电流表(量程0.5A，内阻0.5Ω)；固定电

实验八测定金属的电阻率一、基本原理与操作原理电路图操作要领(1)测量直径：三个不同位置各测一次直径(2)电路连接：连接好伏安法测电阻的实验电路(3)测量长度：测金属导线的有效长度3次(4)U、I测量：改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应电流表、电压表的示数二、数据处理1．求Rx(1)计算法：用Rx＝UI分别算出各次的数值，再取平均值。(2)图象法：画出U－I图象，U－I图象的斜率等于Rx。2．计算电阻率：将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝RxSl＝πd2U4lI。注意事项(1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。(2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。(3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。误差分析热点一测量仪器、仪表的读数1．游标卡尺游标卡尺的读数应注意以下几点(1)第一看→看清精确度刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1mm的差值精确度(可精确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm例如(图1)图1易错成11mm＋4×0.1mm＝11.40mm正确的应为11.4mm，游标卡尺不需要估读，后面不能随意加零或去零。(2)第二看→游标尺上的0刻度线位置，区分零刻度与标尺最前端。例如(图2)图2易错成13mm＋10×0.05mm＝13.50mm正确读数为14mm＋10×0.05mm＝14.50mm。(3)第三看→主尺上的单位主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1mm。例如(图3)图3易错成5mm＋4×0.05mm＝5.20mm正确的应为50mm＋4×0.05mm＝50.20mm。2．螺旋测微器的使用(1)构造：如图4所示，B为固定刻度，E为可动刻度。图4(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。(3)读数：图5测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估

专题强化七水平面、竖直面内的圆周运动目标要求1.掌握水平面内、竖直面内的圆周运动的动力学问题的分析方法.2.会分析水平面内、竖直面内圆周运动的临界问题.题型一水平面内圆周运动的临界问题1.运动特点(1)运动轨迹是水平面内的圆.(2)合外力沿水平方向指向圆心，提供向心力，竖直方向合力为零，物体在水平面内做匀速圆周运动.2.几种常见的临界条件(1)水平转盘上的物体恰好不发生相对滑动的临界条件是物体与盘间恰好达到最大静摩擦力.(2)物体间恰好分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零.(3)绳的拉力出现临界条件的情形有：绳恰好拉直意味着绳上无弹力；绳上拉力恰好为最大承受力等.例1(多选)如图1所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()图1A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等C.ω＝kg2l是b开始滑动的临界角速度D.当ω＝2kg3l时，a所受摩擦力的大小为kmg答案AC解析小木块a、b做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即Ff＝mω2R.当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a：Ffa＝mωa2l，当Ffa＝kmg时，kmg＝mωa2l，ωa＝kgl；对木块b：Ffb＝mωb2·2l，当Ffb＝kmg时，kmg＝mωb2·2l，ωb＝kg2l，所以b先达到最大静摩擦力，选项A正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则Ffa＝mω2l，Ffb＝mω2·2l，Ffa<Ffb，选项B错误；当ω＝kg2l时，b刚开始滑动，选项C正确；ω＝2kg3l<ωa＝kgl，a没有滑动，则Ffa＝mω2l＝23kmg，选项D错误.1.(汽车在水平地面上转弯)(多选)如图2所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内、外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax，选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则()

第三章牛顿运动定律第1讲牛顿运动三定律1.理解牛顿运动三定律的内容.2.理解惯性的本质，会区分作用力和反作用力与一对平衡力的区别.3.会应用牛顿运动三定律解题.【目标要求】课时精练内容索引NEIRONGSUOYIN考点一牛顿第一定律的理解考点二牛顿第二定律考点三牛顿第三定律考点一牛顿第一定律的理解011.牛顿第一定律(1)内容：一切物体总保持状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态.(2)意义：①揭示了物体的固有属性：一切物体都具有，因此牛顿第一定律又被叫作定律；②揭示了运动和力的关系：力不是物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生的原因.匀速直线运动基础回扣惯性惯性维持加速度2.惯性(1)定义：物体具有保持原来状态或静止状态的性质.(2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性，质量小的物体惯性.(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况.匀速直线运动大小无关1.惯性的两种表现形式(1)物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动).(2)物体受到外力时，惯性表现为抗拒运动状态的改变，惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态较易改变.技巧点拨2.牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的.(1)牛顿第一定律告诉我们改变运动状态需要力，力是如何改变物体运动状态的问题则由牛顿第二定律来回答.(2)牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律.1.(对力与运动认识的物理学史)(多选)(2020·广东惠州一中模拟)科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用.下列说法中符合历史事实的是A.亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变B.伽利略通过“理想实验”得出结论：运动必具有一定的速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去C.笛卡儿指出，如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向D.牛顿认为，物体都具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质√跟进训练123√√解析亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动，故A错误；伽利略通过“理想实验”得出结论：力不是维持运动的原因，即运动必具有

实验十测定电源的电动势和内阻一、基本原理与操作原理电路图操作要领原理：闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir(1)连接电路：按实验电路图连接好电路(2)测量与记录：闭合开关，调节滑动变阻器，测量出多组I、U值，填入对应的表格中二、数据处理1．计算方法解方程组E＝U1＋I1rE＝U2＋I2rE＝I1U2－I2U1I1－I2r＝U2－U1I1－I2求平均值2．图象法：画出电源的U－I图象，如图所示，由U＝－rI＋Ek＝－rb＝E(1)图线与纵轴交点为E(2)图线斜率的绝对值表示r＝|ΔUΔI|注意事项(1)可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显。(2)电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大。(3)合理选择标度：为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，应根据r＝|ΔUΔI|确定。误差分析(1)用图象法求E和r时作图不准确。(2)由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差。(3)本实验中测量结果是：E测<E真，r测<r真。热点一教材原型实验【例1】利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。(1)应该选择的实验电路是图1中的________(选填“甲”或“乙”)。图1(2)现有电流表(0～0.6A)、开关和导线若干，以及以下器材：A．电压表(0～15V)B．电压表(0～3V)C．滑动变阻器(0～50Ω)D．滑动变阻器(0～500Ω)实验中电压表应选用______；滑动变阻器应选用______；(选填相应器材前的字母)(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2中的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U－I图线。序号123456电压U/V1.451.401.301.251.201.10电流I/A0.0600.1200.2400.2600.3600.480图2(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω。(结果保留2位小数)解析(1)干电池内电阻较小，远小于电压表内阻，选用甲电路时电源内电阻的测量值相对误差小。(2)因为一节干电池的电压在1.5V左右，所以电压表选用0～3V量程的；为了便于调节，滑动变阻器选用变阻范围0～50Ω的。(3)作图过程略，如图：(4

第1讲曲线运动运动的合成与分解目标要求1.理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点.2.会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题.3.理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法.考点一曲线运动的条件和特征基础回扣1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向.2.曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动.3.曲线运动的条件：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一直线上.技巧点拨1.运动轨迹的判断(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动.(2)若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动.2.曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系(1)速度方向与运动轨迹相切；(2)合力方向指向曲线的“凹”侧；(3)运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间.3.合力方向与速率变化的关系1.(运动轨迹的分析)(2020·浙江杭州市建人高复模拟)如图1所示，一热气球在匀加速竖直向上运动的同时随着水平气流向右匀速运动，若设竖直向上为y轴正方向，水平向右为x轴正方向，则热气球实际运动的轨迹可能是()图1答案B解析气球水平向右做匀速运动，竖直向上做匀加速运动，则合加速度竖直向上，合力竖直向上，轨迹向上弯曲，选B.2.(速度、加速度与合外力的关系)(2021·内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三月考)物体沿轨迹从M点向N点做减速圆周运动的过程中其所受合力方向可能是下列图中的()答案C解析物体从M点向N点做曲线运动，合力方向指向轨迹的凹侧，故A、D错误；物体速度方向沿轨迹的切线，物体减速，合力方向与速度方向成钝角，故C正确，B错误.考点二运动的合成与分解基础回扣1.基本概念(1)运动的合成：已知分运动求合运动.(2)运动的分解：已知合运动求分运动.2.遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则.3.运动分解的原则根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解法.4.合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止.(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响.(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.技巧点拨

第三章牛顿运动定律第2讲牛顿第二定律的基本应用1.掌握动力学两类基本问题的求解方法.2.会利用牛顿第二定律对超重、失重、瞬时加速度问题进行分析计算.【目标要求】课时精练内容索引NEIRONGSUOYIN考点一动力学两类基本问题考点二超重与失重问题考点三瞬时加速度问题考点一动力学两类基本问题011.动力学问题的解题思路2.解题关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁.例1(2020·湖南长沙中学月考)某航母上舰载机起飞时主要靠甲板前端上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图1所示，飞机由静止开始先在一段水平距离为L1＝160m的水平跑道上运动，然后在长度为L2＝20.5m的倾斜跑道上滑跑，直到起飞.已知飞机的质量m＝2.0×104kg，其喷气发动机的推力大小恒为F＝1.4×105N，方向与速度方向相同，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h＝2.05m，飞机在水平跑道上和倾斜跑道上运动的过程中受到的平均阻力大小都为飞机重力的0.2倍，假设考向1已知受力求运动情况图1航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计水平跑道和倾斜跑道连接处的影响，且飞机起飞的过程中没有出现任何故障，取g＝10m/s2.求：(1)飞机在水平跑道上运动的末速度大小；答案40m/s解析设飞机在水平跑道上运动的加速度大小为a1，阻力大小为F阻，在水平跑道上运动的末速度大小为v1，由牛顿第二定律得F－F阻＝ma1，F阻＝0.2mg，v12＝2a1L1，联立以上三式并代入数据解得a1＝5m/s2，v1＝40m/s.(2)飞机从开始运动到起飞经历的时间t.答案8.5s解析设飞机在倾斜跑道上运动的加速度大小为a2，在倾斜跑道末端的速度大小为v2，在倾斜跑道上，由牛顿第二定律有代入数据解得a2＝4m/s2，由v22－v12＝2a2L2，代入数据解得v2＝42m/s，则t＝t1＋t2＝8.5s.例2(2020·四川天府大联考)某市启动“机动车文明礼让斑马线”活动，交警部门为样板斑马线配上了新型电子警察.一辆质量为2.0×103kg的汽车，以54km/h的速度沿平直道路匀速行驶，距斑马线还有30m的距离时，驾驶员发现有行人通过斑马线，经过0.5s的反应时间，汽车制动，开始做匀减速运动，恰好在斑马线前停住.

第2讲抛体运动目标要求1.掌握平抛运动的规律，会用运动的合成与分解方法分析平抛运动.2.会处理平抛运动中的临界、极值问题.考点一平抛运动的规律及应用基础回扣平抛运动1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动.2.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线.3.研究方法：化曲为直(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：自由落体运动.4.基本规律如图1，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向.图1技巧点拨1.平抛运动物体的速度变化量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图2所示.图22.两个重要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻(任意位置)处，有tanθ＝2tanα.推导：tanθ＝vyv0＝gtv0tanα＝yx＝gt2v0→tanθ＝2tanα(2)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点，如图3所示，即xB＝xA2.图3推导：tanθ＝yAxA－xBtanθ＝vyv0＝2yAxA→xB＝xA2例1(2020·全国卷Ⅱ·16)如图4，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h.若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点.c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点.E2E1等于()图4A.20B.18C.9.0D.3.0答案B解析摩托车从a点做平抛运动到c点，水平方向：h＝v1t1，竖直方向：h＝12gt12，可解得v1＝gh2，动能E1＝12mv12＝mgh4；摩托车从a点做平抛运动到b点，水平方向：3h＝v2t2，竖直方向：0.5h＝12gt22，解得v2＝3gh，动能E2＝12mv22＝92mgh，故E2E1＝18，B正确.1.(平抛运动基本规律的应用)(2019·福建莆田市5月第二次质检)如图5，抛球游戏中，某人将小球水平抛向地面的小桶，结果球落在小桶的前方.不计空气阻力，为了把小球抛进小桶中，则原地再次水平抛球时，他可以()图5A.增大抛出点高度，同时增大初速度B.减小抛出点高度，同时减小初速度C.保

实验十一练习使用多用电表一、基本原理与操作原理电路图操作要领原理：闭合电路欧姆定律I＝ER＋r＋Rg＋Rx(1)机械调零(2)测量定值电阻①先机械调零后欧姆调零②每换一挡重新欧姆调零(3)测量小灯泡的电压和电流(4)测量二极管的正、反向电阻(5)探索黑箱内的电学元件注意事项1．(1)V、A挡：相当于电压表、电流表(2)Ω挡：闭合电路欧姆定律(3)调零：机械调零、欧姆调零(4)电流方向：红表笔进，黑表笔出2．测电阻时(1)指针指中值附近较准，否则换挡。(2)读出示数要乘以倍率。3．使用完毕，选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡，长期不用应取出电池。误差分析1．偶然误差(1)估读时易带来误差。(2)表头指针偏转过大或过小都会使误差增大。2．系统误差(1)电池用旧后，电动势会减小，致使电阻测量值偏大，要及时更换电池。(2)测电流、电压时，由于电表内阻的影响，测得的电流、电压值均小于真实值。热点一教材原型实验命题角度多用电表的原理、读数及应用【例1】如图1所示为多量程多用电表的示意图。图1(1)当接通1或2时，为__________(选填“电流”“电阻”或“电压”)挡。1的量程比2的量程________。(选填“大”或“小”)(2)测量某电阻时，用欧姆挡“×10”挡时，发现指针偏转角度过大，他应该换用欧姆挡__________(选填“×1”或“×100”)挡。换挡后，在测量前要先进行__________。(3)该同学要测量多用电表直流“2.5V”挡的内阻RV(约为20kΩ)。除此多用电表外，还有以下器材：直流电源一个(电动势E为3V，内阻可忽略不计)、电阻一个(阻值R为10kΩ)、开关一个、导线若干。要求：①在方框中画出实验电路图(多用电表用表示)；②写出RV的表达式__________。(用字母表示，并说明所用字母的物理意义)(4)某同学使用此多用电表测电阻，多用电表的刻度盘如图2所示，选用倍率为“×10”的欧姆挡测电阻时，表针指示图示位置，则所测电阻的阻值为__________Ω。如果要用此多用电表测量一个约2.0×104Ω的电阻，为了使测量比较精确，应选的欧姆挡是__________(选填“×10”“×100”“×1k”或“×10k”)。若测量结束后，该同学将两表笔短接，发现电表指针指在电阻“0”刻度的右侧，则上述电阻的测量值__________。(选填“偏大”“

第四章曲线运动专题强化七水平面、竖直面内的圆周运动1.掌握水平面内、竖直面内的圆周运动的动力学问题的分析方法.2.会分析水平面内、竖直面内圆周运动的临界问题.【目标要求】课时精练内容索引NEIRONGSUOYIN题型一水平面内圆周运动的临界问题题型二竖直面内圆周运动的临界问题题型一水平面内圆周运动的临界问题011.运动特点(1)运动轨迹是水平面内的圆.(2)合外力沿水平方向指向圆心，提供向心力，竖直方向合力为零，物体在水平面内做匀速圆周运动.2.几种常见的临界条件(1)水平转盘上的物体恰好不发生相对滑动的临界条件是物体与盘间恰好达到最大静摩擦力.(2)物体间恰好分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零.(3)绳的拉力出现临界条件的情形有：绳恰好拉直意味着绳上无弹力；绳上拉力恰好为最大承受力等.例1(多选)如图1所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等图1√√解析小木块a、b做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即Ff＝mω2R.当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a：Ffa＝mωa2l，所以b先达到最大静摩擦力，选项A正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则Ffa＝mω2l，Ffb＝mω2·2l，Ffa<Ffb，选项B错误；1.(汽车在水平地面上转弯)(多选)如图2所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内、外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax，选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则A.选择路线①，赛车经过的路程最短B.选择路线②，赛车的速率最小C.选择路线③，赛车所用时间最短D.①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等√跟进训练12图2√√解析由题图及几何关系知：路线①的路程为s1＝2r＋πr，路线②的路程为s2＝2