【文档说明】(新高考)高考物理一轮复习课件第3章 专题强化5 动力学中的连接体问题和临界极值问题(含解析).ppt，共(55)页，1.429 MB，由MTyang资料小铺上传

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第三章牛顿运动定律专题强化五动力学中的连接体问题和临界极值问题1.知道连接体的类型以及运动特点，会用整体法、隔离法解决连接体问题.2.理解几种常见的临界极值条件.3.会用极限法、假设法、数学方法解决临界极值问题.

【目标要求】课时精练内容索引NEIRONGSUOYIN题型一动力学中的连接体问题题型二动力学中的临界和极值问题题型一动力学中的连接体问题011.连接体多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体.连接体一般具有相同的运动情况(速

度、加速度).2.常见连接体的类型(1)同速连接体(如图1)图1特点：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度.处理方法：用整体法求出a与F合的关系，用隔离法求出F内力与a的关系.(2)关联速度连接体(如图

2)图2特点：两连接物体的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所关联.处理方法：分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律进行求解.例1(2020·江苏卷·5)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量.某运送防疫物资的班列由

40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为√考向1同速连接体解析设列车的加速度为a，每

节车厢的质量为m，每节车厢受到的阻力为Ff，对后38节车厢，由牛顿第二定律有F－38Ff＝38ma；设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，对后2节车厢，由牛顿第二定律得F1－2Ff＝2ma，联立解得F1＝，故选项C正确.例2(多选)物块B放在光滑的水平桌面上，其上

放置物块A，物块A、C通过细绳相连，细绳跨过定滑轮，如图3所示，物块A、B、C质量均为m，现释放物块C，A和B一起以相同加速度加速运动，不计细绳与滑轮之间的摩擦力，重力加速度大小为g，则细线中的拉力大小及A、B间的摩擦力大小分别为考向2关联速度连接体图3√√1.(同速连

接体)(多选)(2020·湖北黄冈中学模拟)如图4所示，材料相同的物体m1、m2由轻绳连接，在恒定拉力F的作用下沿斜面向上加速运动.轻绳拉力的大小A.与斜面的倾角θ有关B.与物体和斜面之间的动摩擦因数μ有关C.与两物体的质量m1和m2有关D.若改用F沿斜面向下拉连接体，轻绳拉力的大小

与θ，μ无关√跟进训练12图4√解析对整体受力分析有F－(m1＋m2)gsinθ－μ(m1＋m2)gcosθ＝(m1＋m2)a，对m2有FT－m2gsinθ－μm2gcosθ＝m2a，解得FT＝F，与μ和

θ无关，与两物体的质量m1和m2有关，故A、B错误，C正确；122.(同速连接体)(多选)如图5所示，倾角为θ的斜面体放在粗糙的水平地面上，现有一带固定支架的滑块m正沿斜面加速下滑.支架上用细线悬挂的小球达到

稳定(与滑块相对静止)后，悬线的方向与竖直方向的夹角也为θ，斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是A.斜面光滑B.斜面粗糙C.达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向左D.达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右√12图5√解析隔离小球，可知稳定后小球的加速

度方向沿斜面向下，大小为gsinθ，小球稳定后，支架系统的加速度与小球的加速度相同，对支架系统进行分析，只有斜面光滑，支架系统的加速度才是gsinθ，A正确，B错误.12隔离斜面体，斜面体受到的力有自身重力、地面的支持力、支架系统对它垂直斜面向下的压力，因斜面

体始终保持静止，则斜面体还应受到地面对它水平向左的摩擦力，C正确，D错误.题型二动力学中的临界和极值问题021.常见的临界条件(1)两物体脱离的临界条件：FN＝0.(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值.(3)绳子断裂或松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张

力；绳子松弛的临界条件是FT＝0.(4)最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力(加速度)为零.2.解题基本思路(1)认真审题，详细分析问题中变化的过程(包括分析整个过程中有几个阶段)；(2)寻找过

程中变化的物理量；(3)探索物理量的变化规律；(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系.3.解题方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现

临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题例3(2019·江西宜春市期末)如图6所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的足够长的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝6kg的物体P，Q为一质量为m2＝10kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600N/m，系统处于静止状态.现

给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，考向1脱离的临界问题图6使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后F为恒力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：(1

)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x0；答案0.16m解析设开始时弹簧的压缩量为x0，对整体受力分析，平行斜面方向有(m1＋m2)gsinθ＝kx0解得x0＝0.16m.(2)物体Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动

的加速度大小a；解析前0.2s时间内F为变力，之后为恒力，则0.2s时刻两物体分离，此时P、Q之间的弹力为零且加速度大小相等，设此时弹簧的压缩量为x1，对物体P，由牛顿第二定律得：kx1－m1gsinθ＝m1a前0.2s时间内两物体的位移：(3)力F的最大值与最小值.解析对两物体受力分析知，开始

运动时F最小，分离时F最大，对Q应用牛顿第二定律得Fmax－m2gsinθ＝m2a例4(多选)如图7所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上.A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水

平拉力F，则A.当F<2μmg时，A、B都相对地面静止B.当F＝μmg时，A的加速度为μgC.当F>3μmg时，A相对B滑动D.无论F为何值，B的加速度不会超过μg考向2相对滑动的临界问题√图7√√当F>3μmg时，A相对B向右做加速运动，B相对地面也向右加速，选项A错误

，选项C正确.F较大时，取物块B为研究对象，3.(脱离的临界问题)如图8所示，质量m＝2kg的小球用细绳拴在倾角θ＝37°的光滑斜面上，此时，细绳平行于斜面.取g＝10m/s2(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8).下

列说法正确的是A.当斜面以5m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为20NB.当斜面以5m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为30NC.当斜面以20m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为40ND.当斜面以20m/s2的加速度向

右加速运动时，绳子拉力大小为60N√跟进训练图834解析小球刚好离开斜面时的临界条件是斜面对小球的弹力恰好为零，斜面对小球的弹力恰好为零时，设绳子的拉力为F，斜面的加速度为a0，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有Fcosθ＝ma0，Fsi

nθ－mg＝0，代入数据解得a0≈13.3m/s2.①由于a1＝5m/s2<a0，可见小球仍在斜面上，此时小球的受力情况如图甲所示，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有F1sinθ＋FNcosθ－mg＝0，F1co

sθ－FNsinθ＝ma1，代入数据解得F1＝20N，选项A正确，B错误；34②由于a2＝20m/s2>a0，可见小球离开了斜面，此时小球的受力情况如图乙所示，设绳子与水平方向的夹角为α，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有F2cosα＝ma2，F2sinα－mg＝0，代入数据解得F2＝2

0N，选项C、D错误.344.(极值问题)如图9甲所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑.如图乙，若让该小物块从木板的底端每次均以大小相

同的初速度v0＝10m/s沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度g取10m/s2.图934(1)求小物块与木板间的动摩擦因数；解析当θ＝30°时，小物块恰好能沿着木

板匀速下滑，则mgsinθ＝Ff，Ff＝μmgcosθ34(2)当θ角满足什么条件时，小物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值.34解析当θ变化时，设沿斜面向上为正方向，物块的加速度为a，则－mgsinθ－μmgcosθ＝ma，故α＝30°，34当

α＋θ＝90°时x最小，即θ＝60°，34课时精练031.(多选)(2020·贵州贵阳市摸底)如图1所示，水平地面上有三个靠在一起的物块A、B和C，质量均为m，设它们与地面间的动摩擦因数均为μ，用水平向右的恒力F推物块A，使三个物块一起向右做匀加速直线运动，用F

1、F2分别表示A与B、B与C之间相互作用力的大小，则下列判断正确的是A.若μ≠0，则F1∶F2＝2∶1B.若μ≠0，则F1∶F2＝3∶1C.若μ＝0，则F1∶F2＝2∶1D.若μ＝0，则F1∶F2＝3∶1√123456789双基巩固练图1√10123456789

10解析三物块一起向右做匀加速直线运动，设加速度为a，若μ＝0，分别对物块B、C组成的系统和物块C应用牛顿第二定律有F1＝2ma，F2＝ma，易得F1∶F2＝2∶1，C项正确，D项错误；若μ≠0，分别对物块B、C组成的系统和物块C应用牛顿第二定律有

F1－2μmg＝2ma，F2－μmg＝ma，易得F1∶F2＝2∶1，A项正确，B项错误.2.(多选)如图2所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ

，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的恒力F沿着倾角为θ的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时，弹簧的伸长量为x2，则下列说法正确的是A.若m>M，有x1＝x

2B.若m<M，有x1＝x2C.若μ>sinθ，有x1>x2D.若μ<sinθ，有x1<x2√12345678910图2√解析在水平面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有F－μ(m＋M)g＝(m＋M)a1①隔离物块A，根据牛顿第二定律有FT－μmg

＝ma1②12345678910在斜面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有F－(m＋M)gsinθ＝(m＋M)a2④隔离物块A，根据牛顿第二定律有FT′－mgsinθ＝ma2⑤12345678910比较③⑥可知，弹簧弹力相等，即弹簧伸长量相等

，与动摩擦因数和斜面的倾角无关，故A、B正确，C、D错误.3.如图3所示，质量为M、中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α角.重力加速度为g，则

下列说法正确的是A.小铁球受到的合外力方向水平向左B.凹槽对小铁球的支持力为C.系统的加速度为a＝gtanαD.推力F＝Mgtanα√12345678910图3解析根据小铁球与光滑凹槽相对静止可知，系统有向右的加速度a＝gtanα，小铁球受到的合外力方向水

平向右，凹槽对小铁球的支持力为，推力F＝(M＋m)gtanα，选项A、B、D错误，C正确.12345678910解析当A、B间有最大静摩擦力(2N)时，对A由牛顿第二定律知，加速度为2m/s2，对A、B整体应用牛顿第二定律有：F－

μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，解得F＝12N，则A、B保持相对静止的条件是F≤12N，A正确，B、C、D错误.4.如图4所示，质量为1kg的木块A与质量为2kg的木块B叠放在水平地面上，A、B间的最大静摩擦力为2N，B与地面间的动摩擦因数为

0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.用水平力F作用于B，则A、B保持相对静止的条件是(g取10m/s2)A.F≤12NB.F≤10NC.F≤9ND.F≤6N√12345678910图45.(多选)(2019·河北保定市一模)如图5所示，一质量为M＝3k

g、倾角为α＝45°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为m＝1kg的光滑楔形物体.用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动.重力加速度为g＝10m/s2，下列判断正确的是A.系统做匀速直线运动B.F＝40

NC.斜面体对楔形物体的作用力大小为5ND.增大力F，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动√12345678910图5√解析对整体受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律有F＝(M＋m)a，对楔形物体受力分析如图乙所示，由牛顿第二定律有mgta

n45°＝ma，可得F＝40N，a＝10m/s2，A错误，B正确；12345678910外力F增大，则斜面体加速度增加，楔形物体不能获得那么大的加速度，将会相对斜面体沿斜面上滑，D正确.6.(2020·安徽合肥市模

拟)如图6所示，钢铁构件A、B叠放在卡车的水平底板上，卡车底板与B间的动摩擦因数均为μ1，A、B间动摩擦因数为μ2，μ1>μ2，卡车刹车的最大加速度为a(a>μ2g)，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急刹

车情况时，要求其刹车后在s0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过图6能力提升练12345678910√12345678910解析若卡车以最大加速度刹车，则由于a>μ2g，A、B之间发生相对滑动，故不能以最大加速度刹车，由于刹车过程中要求A、B和车相对静

止，由于μ1>μ2，所以a1>a2，即当以a1刹车时，A、B间发生相对滑动，所以要求整体都处于相对静止时，汽车刹车的最大加速度为a2，v02＝2μ2gs0，7.(多选)(2019·广东湛江市第二次模拟)如图7所

示，a、b、c为三个质量均为m的物块，物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平面上，物块c放在b上.现用水平拉力作用于a，使三个物块一起水平向右匀速运动.各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g.下列说法正确的是A.该水平拉

力大于轻绳的弹力B.物块c受到的摩擦力大小为μmgC.当该水平拉力增大为原来的1.5倍时，物块c受到的摩擦力大小为0.5μmgD.剪断轻绳后，在物块b向右运动的过程中，物块c受到的摩擦力大小为μmg√12345678910图7√

√解析三物块一起做匀速直线运动，由平衡条件，对a、b、c系统：F＝3μmg，对b、c系统：FT＝2μmg，则：F＞FT，即水平拉力大于轻绳的弹力，故A正确；12345678910c做匀速直线运动，处于平衡状态，则c不受摩擦力，故B错误；当水平拉力增大为

原来的1.5倍时，F′＝1.5F＝4.5μmg，由牛顿第二定律，对a、b、c系统：F′－3μmg＝3ma，对c：Ff＝ma，解得：Ff＝0.5μmg，故C正确；剪断轻绳后，b、c一起做匀减速直线运动，由牛

顿第二定律，对b、c系统：2μmg＝2ma′，对c：Ff′＝ma′，解得：Ff′＝μmg，故D正确.8.(多选)(2020·湖北荆州市高三上学期质量检测)如图8所示，倾角为30°的光滑斜面上放一质量为m的盒子A，A盒用轻质细绳跨过光滑轻质定滑轮与B盒相连，A盒与定滑轮间的细绳与斜面平行，B盒

内放一质量为的物体.如果把这个物体改放在A盒内，则B盒加速度恰好与原来等值反向，重力加速度大小为g，则B盒的质量mB和系统的加速度a的大小分别为A.mB＝B.mB＝C.a＝0.2gD.a＝0.4g√12

345678910图8√解析当物体放在B盒中时，以A、B和B盒内的物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律有12345678910当物体放在A盒中时，以A、B和A盒内的物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律有

加速度大小为a＝0.2g故A、D错误、B、C正确.9.(2019·广东汕头市模拟)如图9所示，载货车厢通过悬臂固定在缆绳上，缆绳与水平方向夹角为θ，当缆绳带动车厢以加速度a匀加速向上运动时，货物在车厢中与车厢相对静止，则货物与车厢的动摩擦因数至少为(悬臂竖直，最大静摩擦力等于

滑动摩擦力，重力加速度为g)12345678910图9√解析把加速度沿水平方向和竖直方向进行分解，对货物进行受力分析有FN－mg＝masinθ，Ff＝macosθ≤μFN，1234567891010.(2019·广东深圳市模拟)如图1

0所示，两个质量均为m的相同的物块叠放在一个轻弹簧上面，处于静止状态.弹簧的下端固定于地面上，弹簧的劲度系数为k.t＝0时刻，给A物块一个竖直向上的作用力F，使得两物块以0.5g的加速度匀加速上升，下列说法正确的是A.A、

B分离前合外力大小与时间的平方t2成线性关系B.分离时弹簧处于原长状态C.在t＝时刻A、B分离D.分离时B的速度大小为g12345678910图10拓展拔高练√解析A、B分离前两物块做匀加速运动，合外力不变，选项A错误；开始时弹簧的压缩量为x1，则2mg＝kx1；当两物块

分离时，加速度相同且两物块之间的弹力为零，12345678910此时弹簧仍处于压缩状态，选项B错误，C正确；