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基础课19电场能的性质-2-知识点一知识点二知识点三电势能、电势、电势差1.电势能(1)电场力做功的特点:电场力做功与无关,只与有关。(2)电势能①定义:电荷在中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到位置时电场力

所做的功。②电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的,即WAB=EpA-EpB=。路径初、末位置电场零势能减少量-Δep-3-知识点一知识点二知识点三2.电势(1)定义:试探电荷在电场中某点具有的与它的的比值。(2)定义式:φ=。(3)矢标性

:电势是,有正、负之分,其正(负)表示该点电势比高(低)。(4)相对性:电势具有,同一点的电势因选取的不同而不同。3.电势差(1)定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,与移动电荷的的比值。(2)定义式:UAB=。(3)电势差与电势的关系:UAB=,UAB=-UBA

。电势能电荷量标量零电势相对性零电势点电场力做功电荷量φA-φB-4-知识点一知识点二知识点三等势面1.定义:电场中的各点组成的面。2.四个特点(1)等势面一定与垂直。(2)在上移动电荷时电场力不做功。(3

)电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。(4)等差等势面越密的地方电场强度,反之。电势相等电场线在同一等势面越大越小-5-知识点一知识点二知识点三匀强电场中电势差与电场强度的关系1.电势差

与电场强度的关系:匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿方向的距离的乘积。即U=Ed,也可以写作。2.公式U=Ed的适用范围:匀强电场。电场线-6-考点一考点二考点三考点四电势高低与电势能大小的判断(自主悟透)1.电势高

低的判断-7-考点一考点二考点三考点四2.电势能大小的判断-8-考点一考点二考点三考点四思维训练1.某形状不规则的导体置于静电场中,由于静电感应,在导体周围出现了如图所示的电场分布,图中虚线表示电场线,实线表示等势面,A、B、C为电场中的三个点。下列说法正确的是()A.

A点的电势高于B点的电势B.将电子从A点移到B点,电势能减小C.A点的电场强度大于B点的电场强度D.将电子从A点移到C点,再从C点移到B点,电场力做功为零答案解析解析关闭由沿电场线方向电势降低知,A点电

势高于B点电势,A正确;将电子从A点移到B点,电场力做负功,电势能增加,B错误;由电场线疏密知A点的电场强度小于B点的电场强度,C错误;A、C两点在同一等势面上,都比B点的电势高,将电子从A点移到C点再移到B点,电场力做负功,D

错误。答案解析关闭A-9-考点一考点二考点三考点四2.(2018·福建漳州联考)如图所示,在等量异种点电荷形成的电场中,有A、B、C三点,A点为两点电荷连线的中点,B点为连线上距A点距离为d的一点,C为连线中垂线距A点距离也为d的一点。下面关于三点电场强度的大小、电势

高低的比较,正确的是()A.EA=EC>EB;φA=φC=φBB.EB>EA>EC;φA=φC>φBC.EA<EB,EA<EC;φA>φB,φA>φCD.因为零电势点未规定,所以无法判断电势的高低答案解析解析关闭根据等量异种点电荷周围的电场线分布规律可知,电场线在B处密,在C处稀疏,故E

B>EA>EC,中垂线为等势面,所以φA=φC,沿电场线方向电势降低,故φA>φB,所以有φA=φC>φB,B正确,A、C、D错误。答案解析关闭B-10-考点一考点二考点三考点四电势差与电场强度的关系(师生共研)1.在匀强电场中U=Ed,即在沿电场线方向上,U∝d。

推论如下:(1)如图甲所示,C点为线段AB的中点,则有。(2)如图乙所示,AB∥CD,且AB=CD,则UAB=UCD。-11-考点一考点二考点三考点四2.在非匀强电场中的三点妙用(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系,当电势差U一定时,电场强度E越大,则沿电场强度方向的距离d越小,即电场

强度越大,等差等势面越密。(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系,如距离相等的两点间的电势差,E越大,U越大;E越小,U越小。(3)利用φ-x图像的斜率判断沿x轴方向电场强度Ex随位置的变化规律。在φ-x图像中斜率,斜率的大小表示电场强

度的大小,正负表示电场强度的方向。-12-考点一考点二考点三考点四例题(2017·全国Ⅲ卷)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、17V、26V。下列

说法正确的是()A.电场强度的大小为2.5V/cmB.坐标原点处的电势为1VC.电子在a点的电势能比在b点的低7eVD.电子从b点运动到c点,电场力做功为9eV思维点拨根据a、b、c三点的电势关系可以找

出等势面,进而求出等势面间的距离,最后求出电场强度。答案解析解析关闭答案解析关闭-13-考点一考点二考点三考点四方法技巧如何确定匀强电场中的电场线1.先确定等势线,根据“两点确定一条直线”,找出电场中电势相等的

两个点,然后连接成一条等势线;因匀强电场的电势在一条直线上均匀变化,任一线段中点的电势为两端点电势的平均值。2.电场线跟等势线一定垂直,作出等势线的垂线即得电场线。3.比较电势的高低,即沿着电场线的方向,电势逐渐降低;根据电势高低在电场线上标出箭头,表示电场的方向。-14-考点一考

点二考点三考点四思维训练(2018·湖北武汉模拟)如图所示,在某电场中画出了三条电场线,C点是A、B连线的中点。已知A点的电势为φA=30V,B点的电势为φB=-10V,则C点的电势为()A.φC=10VB.φC>10VC.φ

C<10VD.上述选项都不正确C解析由于AC之间的电场线比CB之间的电场线密,相等距离之间的电势差较大,即UAC>UCB,所以φA-φC>φC-φB,可得,即φC<10V,选项C正确。-15-考点一考点二考点三考点四电场线、等势面与运动轨迹关系(师生共研)1.常见等势面比较-16-考点一考点

二考点三考点四-17-考点一考点二考点三考点四2.在电场中带电粒子运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲),从而分析电场方向或电荷的正负。(2)结合轨迹、速度方向

与静电力的方向,确定静电力做功的正负,从而确定电势能、电势和电势差的变化等。(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。-18-考点一考点二考点三考点四例题(2018·天津卷)如图所示,实线表示某电场的电场线(方向

未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为φM、φN,粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN,速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是()A.vM<vN,aM<aNB.vM<vN,φM<φNC.φM<φN,

EpM<EpND.aM<aN,EpM<EpN思维点拨带电粒子只受电场力作用,根据运动轨迹可知电场力指向运动轨迹的内侧,即斜向右下方,由于粒子带负电,因此电场线方向指向左上方;电势能变化可以通过电场力做功情况判断;电场线的疏密反映电场的强弱。答案

解析解析关闭本题考查静电场的基本性质,根据电场线的物理意义判断粒子运动的加速度,根据能量守恒定律判断动能和电势能的关系。电场力方向斜向右下,粒子带负电,可知电场线的方向为从右下指向左上,则N点电势低于M点电势,即φM>φN,选项B、C均错误;电场线疏密表示电场强度大小,故N点电场强度大于M

点电场强度,带电粒子只受电场力,故aM<aN;由于电场力指向运动轨迹的凹侧,故带电粒子从N点运动到M点时加速,从M点运动到N点时减速,一定有vM>vN,则有EkM>EkN,由能量守恒定律可得EpM<EpN,选项A错误,选项D正确。答案解析关闭D-19

-考点一考点二考点三考点四思维训练(2017·天津卷)(多选)如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速

度大小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是()A.电子一定从A向B运动B.若aA>aB,则Q靠近M端且为正电荷C.无论Q为正电荷还是负电荷,一定有EpA<EpBD.B点电势可能高于A点电势答案解析解析关闭电子的运动

可能从A向B做减速运动,也可能从B向A做加速运动,故A错;由曲线运动的特点,合外力总指向弯曲轨迹的内侧,故电场方向由M指向N,故B点的电势一定低于A点电势,故D错;若aA>aB,则场源电荷必在M端,一定为正电荷,故B正确;电子从A运动到B做减速运动

,电场力做负功,电势能增加,故EpA<EpB,故C正确。答案解析关闭BC-20-考点一考点二考点三考点四电场力做功与电场中的功能关系(师生共研)——规范训练1.求电场力做功的几种方法(1)由公式W=Flcosα计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为W=Eqlcosα。(2)由WAB

=qUAB计算,此公式适用于任何电场。(3)由电势能的变化计算:WAB=EpA-EpB。(4)由动能定理计算:W电场力+W其他力=ΔEk。2.电场中的功能关系(1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变。(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变。(3)除重力、

弹簧弹力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。-21-考点一考点二考点三考点四例题在足够长的粗糙绝缘水平槽中,长为2l的绝缘轻质细杆两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B,右图为俯视图(槽两侧光滑)。A球的电荷

量为+2q,B球的电荷量为-3q(均可视为质点,也不考虑两者间相互作用的库仑力)。现让A处于如图所示的有界匀强电场区域MPQN内,已知虚线MP恰位于细杆的中垂线,MP和NQ的距离为3l,匀强电场的电场强度为,方向水平向右。释放带电系统,让A、B从静止开始运动

(忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响,动摩擦因数μ=0.2)。求:(1)小球B第一次到达电场边界MP所用的时间;(2)小球A第一次离开电场边界NQ时的速度大小;(3)带电系统运动过程中,B球电势能增加量的最大值。-22-考点一考点二考点三考点四解析(1

)带电系统开始运动后,先向右加速运动,当B进入电场区时,开始做减速运动。设B球进入电场前的过程中,系统的加速度为a1,由牛顿第二定律:2Eq-μ·2mg=2ma1,解得a1=g-23-考点一考点二考点三考点四(3)当带电系统速度第一

次为零时,此时A球已经到达右边界NQ处,B球克服电场力做的功越多,B球增加的电势能越多,设系统速度减小到零时,A球离右边界NQ的距离为x,A球离开电场后,系统的加速度为a3,由牛顿第二定律:-3Eq-2μmg=2ma3得:a3=-2g由解得:x=0.1

l<2l,所以B没有出电场。故B电势能增加量的最大值为ΔEp=-W=-[-3Eq(l+x)]=3Eq(l+x)=3Eq×1.1l=3.3Eql=3.96mgl。-24-考点一考点二考点三考点四思维训练(2018·全国Ⅰ卷)(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知

平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是()A.平面c上的电势为零B.该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面d时,其电势能为4eVD.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍答案解析解析关闭答案解析关闭