【文档说明】(全国版)高考物理一轮复习课时练习选修3-1 第七章 第2讲 (含解析).doc，共(24)页，414.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第2讲电场的能的性质知识排查电势能、电势1.电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。②电场力做功与电势能变化的关系

：电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能Ep与它的电荷量q的比值。(2)定义式：φ＝Epq。(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点

电势比零电势高(低)。(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低

的等势面。④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。电势差1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。2．定义式：UAB＝WABq。3．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝

－UBA。匀强电场中电势差与电场强度的关系1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。即U＝Ed，也可以写作E＝Ud。2．公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。小题速练1．思考判断(1)电场力做功与重力做功

相似，均与路径无关。()(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。()(3)电势降低的方向是电场强度的方向。()(4)电场线与等势面在相交处垂直。()答案(1)√(2)×(3)×(4)√2.如图1所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运

动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是()图1A．电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小B．电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大C．电势差UAB＝UBCD．电势φA＜φB＜φC解析该电场为负点电荷电场，电子沿AC方向

运动时受到的电场力越来越大，选项A错误；根据电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，它具有的电势能越来越大，选项B正确；由于电场为非匀强电场，电势差UAB＜UBC，选项C错误；电势φA＞φB＞φC，选项D错误。答案B3．如图2所示为

某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9C的正电荷从A经B、C到达D点，整个过程中电场力对电荷做的功为()图2A．4.8×10－8JB．－4.8×10－8JC．8.0×10－8JD．－8.0×10－8J解析电场力做功与路径无关，

WAD＝qUAD＝q(φA－φD)＝－4.8×10－8J，B项正确。答案B4．[人教版选修3－1·P22·T3改编]如图3所示，下列说法正确的是()图3A．φA>φBB．负电荷在A点时的电势能大于在B点时的电势能C．

负电荷由B移动到A时静电力做正功D．UAB>0答案B电势高低与电势能大小的判断1．电势高低常用的两种判断方法(1)沿电场线方向电势逐渐降低。(2)若UAB＞0，则φA＞φB；若UAB＜0，则φA＜φB。2．电势能大小的判断方法判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电

势能增大电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大公式法由Ep＝qφp，将q、φp的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大能量守恒法在电场中，若

只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小；反之，电势能增大【例1】(2019·河南濮阳油田一模)如图4所示，真空中等量正点电荷放置在M、N两点，在MN连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b

、d，则下列说法正确的是()图4A．电荷＋q在c点的电势能大于在a点的电势能B．电荷＋q在c点的电势能小于在a点的电势能C．在MN连线的中垂线上，O点电势最高D．电荷－q从d点由静止释放，在它从d点运动到b

点的过程中，加速度先减小再增大解析根据电场线的分布情况和对称性可知，a、c两点的电势相等，则点电荷在a点的电势能一定等于在c点的电势能，故A、B错误；沿电场线方向电势降低，在MN连线的中垂线上，O点电势最

高，故C正确；由对称性知O点的电场强度为零，电荷－q从d点由静止释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度可能先减小再增大，也可能按增大→减小→增大→减小变化，故D错误。答案C1．(2019·广东佛山教学质检二)在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线

上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服(如图5甲)。图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等差等势

线，c、d、e、f是等势线上的四个点。以下说法中正确的是()图5A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强B.在c、d、e、f四点中，f点的电势最高C.若将某电子由c移到f，其电势能将增大D．将某电子在d

点由静止释放，它会向e点所在等势面运动解析等差的等势线疏密表示场强的大小，越密越大，则在c、d、e、f四点中，f点的电场最强，故A错误；由题可知在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，故B错误，若将某电子由

c移到f，电场力做负功，其电势能将增大，故C正确；将某电子在d点由静止释放，它会向c点所在等势面运动，故D错误。答案C2．(多选)如图6所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线是以正点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，N点在虚线上。若将

一试探正点电荷沿逆时针方向从M点经虚线移动到N点，则()图6A．电荷所受电场力逐渐减小B．电荷所受电场力大小不变C．电荷将克服电场力做功D．电荷的电势能保持不变解析根据电场线的疏密程度反映电场强度的大小可得，将一试探正点电荷沿逆时针方向从M点经虚

线移动到N点，电荷所受电场力逐渐减小，选项A正确，B错误；电场强度的方向为电场线上该点的切线方向，正点电荷所受电场力的方向为该点电场强度的方向，而速度的方向为运动轨迹上某一点的切线方向，据此可知电场力的方向与运动的方向夹角为钝角，即电场力做负功，电势

能增加，选项C正确，D错误。答案AC电势差与电场强度的关系1．公式E＝Ud的三点注意(1)只适用于匀强电场。(2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离。(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向。2．由E＝Ud可推出的两

个重要推论推论1匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝φA＋φB2，如图7甲所示。推论2匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图7乙所示。甲乙图73．解题思路【例2】(多选)(2017·全国卷

Ⅲ，21)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图8所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是()图8A．电场强度的大小为2.5V/cmB．坐标原点处的电势为1VC．电子在a点的电势能比在b点的低7eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV解析

如图所示，设a、c之间的d点电势与b点电势相同，则addc＝10－1717－26＝79，所以d点的坐标为(3.5cm，6cm)，过c点作等势线bd的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势。由几何关系可得，cf的长度为3.

6cm，电场强度的大小E＝Ud＝26－173.6V/cm＝2.5V/cm，故选项A正确；因为Oacb是矩形，所以有Uac＝UOb，可知坐标原点O处的电势为1V，故选项B正确；a点电势比b点电势低7V，电子

带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故选项C错误；b点电势比c点电势低9V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV，故选项D正确。答案ABD1．如图9所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。已知A点的电势φA＝30V，B点的电势φB＝－

10V，则C点的电势()图9A．φC＝10VB．φC＞10VC．φC＜10VD．上述选项都不正确答案C2．(多选)(2018·全国卷Ⅱ，21)如图10，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量

为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2。下列说法正确的是()图10A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为W1＋W22C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一

定为W2qLD．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差解析由题意得(φa－φb)q＝W1，(φc－φd)q＝W2，只能得出a、b两点间和c、d两点间的电势关系，无法确定场强的方向，

选项A错误；若c、d之间的距离为L，因无法确定场强的方向，故无法确定场强的大小，选项C错误；由于φM＝φa＋φc2、φN＝φb＋φd2、WMN＝q(φM－φN)，上述式子联立求解得粒子从M点移动到N点电场力做的功为WMN＝W1＋W22，选项B正确；若W1＝W2，有φa－φb＝φc

－φd，变形可得φa－φc＝φb－φd，又φa－φM＝φa－φa＋φc2＝φa－φc2，φb－φN＝φb－φb＋φd2＝φb－φd2，所以φa－φM＝φb－φN，选项D正确。答案BD电场线、等势面和带电粒子轨迹问题1．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹

向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。2．求电场力做功的

四种方法(1)定义式：WAB＝Flcosα＝qElcosα(适用于匀强电场)。(2)电势的变化：WAB＝qUAB＝q(φA－φB)。(3)动能定理：W电＋W其他＝ΔEk。(4)电势能的变化：WAB＝－ΔEp＝EpA－EpB。3．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，则电势能与动

能之和保持不变。(2)若只有电场力和重力做功，则电势能、重力势能、动能之和保持不变。(3)除重力、弹力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量。(4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。【例3】(2018·天津理综，3)如图11所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，

虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是()图11A．vM<vN，aM<aNB．vM<vN，φM<φNC．φM<φN，EpM<

EpND．aM<aN，EpM<EpN解析由粒子的轨迹知电场力的方向偏向右，因粒子带负电，故电场线方向偏向左，由沿电场线方向电势降低，可知φN<φM，EpM<EpN。N点电场线比M点的密，故场强EM<EN，由加速度a＝Eqm

知aM<aN。粒子若从N点运动到M点，电场力做正功，动能增加，故vM>vN。综上所述，选项D正确。答案D电场中轨迹类问题的思维模板1.(2019·湖北襄阳五中模拟)如图12所示，虚线a、b、c是电场中的一簇等势线(相邻等势线

之间的电势差相等)，实线为一α粒子(42He核，重力不计)仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()图12A．a、b、c三条等势线中，a的电势最高B．电子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小C．α粒子在P点的加速度大小比在Q点的加速度大小大D．α粒子一定是从

P点向Q点运动解析电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于α粒子带正电，因此电场线指向左上方，沿电场线方向电势降低，故c等势线的电势最高，a等势线的电势最低，选项A错误；Q点电势高于P点，则电子在P点具有的电势能比在Q点具

有的电势能大，选项B错误；P点所在位置的等势线较Q点密集，则电场线较Q点密集，则P点的场强较大，即α粒子在P点的加速度大小比在Q点的加速度大小大，选项C正确；根据题中信息，不能确定α粒子一定是从P点运动到Q点，选项D错误。答案C2．(多选)(2018·全国卷

Ⅰ，21)图13中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是()图13A．平面c上的电势为零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过

平面d时，其电势能为4eVD．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍解析电子在等势面b时的电势能为E＝qφ＝－2eV，电子由a到d的过程电场力做负功，电势能增加6eV，由于相邻两等势面之间的距离相等，故相邻

两等势面之间的电势差相等，则电子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f电势能均增加2eV，则电子在等势面c的电势能为零，等势面c的电势为零，A正确；由以上分析可知，电子在等势面d的电势能应为2eV，C错

误；电子在等势面b的动能为8eV，电子在等势面d的动能为4eV，由公式Ek＝12mv2可知，该电子经过平面b时的速率为经过平面d时速率的2倍，D错误；如果电子的速度与等势面不垂直，则电子在该匀强电场中做曲线运动，所以电子可能到达不了平面f就返回平面a，B正确。答案AB电

场中常考的“四类”图象问题1．v－t图象(1)根据v－t图象中速度变化、斜率确定电荷所受电场力的方向与大小变化。(2)由电场力方向确定电场的方向、电势高低及电势能变化。2．φ－x图象(1)描述电势随位移变化的规律。(2

)根据电势的高低可以判断电场强度的方向。(3)根据E＝ΔφΔx，图象φ－x的斜率为电场强度。3．E－x图象(1)描述电场强度随位移变化的规律。(2)场强E正负表示场强的方向。(3)图线与x轴围成的“面积

”表示电势差。4．Ep－x图象(1)描述电势能随位移变化的规律。(2)根据电势能的变化可以判断电场力做功的正、负。(3)根据W＝ΔEp＝Fx，图象Ep－x的斜率为电场力。【例4】(多选)(2017·全国卷Ⅰ，20)在一

静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图14所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其

余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是()图14A．Ea∶Eb＝4∶1B．Ec∶Ed＝2∶1C．Wab∶Wbc＝3∶1D．Wbc∶Wcd＝1∶3解

析由图可知，a、b、c、d到点电荷的距离分别为1m、2m、3m、6m，根据点电荷的场强公式E＝kQr2可知，EaEb＝r2br2a＝41，EcEd＝r2dr2c＝41，故A正确，B错误；电场力做功W＝qU，a与b、b与c、c与d之间的电势差分别为3

V、1V、1V，所以WabWbc＝31，WbcWcd＝11，故C正确，D错误。答案AC解答图象题要注意以下三方面(1)分析图象找出带电粒子或带电体的运动规律是解题的突破点。(2)注意分析图象特点，找出

图象的斜率、截距等，明确其意义，如Ep－x的斜率表示带电粒子受到的电场力，根据斜率的变化规律可以分析出物体受力情况、加速度情况等。(3)分析图象时注意与动能定理、功能关系、能量守恒定律或牛顿运动定律相结合，找出图象的数学表达式或物理量的变化规律。1．一带负电粒子在电

场中仅受静电力作用沿x轴正方向做直线运动的v－t图象如图15所示，起始点O为坐标原点，下列关于电势φ、粒子的动能Ek、电场强度E、粒子加速度a与位移x的关系图象中可能合理的是()图15解析由v－t图象可知速度减小，且加速度逐渐减小，电场力做负功，动能逐渐减小，而电

场强度E＝Fq＝maq，所以沿＋x方向场强逐渐减小，则电势不是均匀减小，所以A、B、D错误，C可能合理。答案C2．(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图16所示，则下列说法

正确的是()图16A．粒子从x1处运动到x2处的过程中电场力做正功B．x1、x2处电场强度方向沿x轴正方向C．x1处的电场强度大小大于x2处的电场强度大小D．x1处的电势比x2处的电势低解析由于粒子从x1运动到x2，电势能减小，因此电场力做正功，粒子所受电场力的方

向沿x轴正方向，电场强度方向沿x轴负方向，选项A正确，B错误；由ΔEp＝qEΔx，即qE＝ΔEpΔx，由于x1处的图线斜率的绝对值小于x2处图线斜率的绝对值，因此x1处的电场强度大小小于x2处的电场强度大小，选项C错误；沿着电场线方向电势降低，故x1处的电势比x2处的电势低，选项D正确。答案

AD3.真空中相距为3a的两个点电荷A和B，分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点，在二者连线上各点场强随x变化的关系如图17所示，以下说法正确的是()图17A．二者一定是异种电荷B．x＝a处的电势一定为零C．x＝2a处的电

势一定大于零D．A、B的电荷量之比为1∶4解析两点电荷连线中某点，电场强度E＝0，说明两点电荷在该点产生的场强等大反向，故两点电荷一定为同种电荷，A项错误；由场强公式可知，kQAa2＝kQB（2a）2，故QA∶QB＝1∶4，D项正确；若两点电荷均为正点电荷，则连线上各点电势均大

于零，B项错误；若两点电荷均为负点电荷，则连线上各点电势均小于零，C项错误。答案D课时作业(时间：40分钟)基础巩固练1．(2018·河北石家庄二模)如图1所示，实线为某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，A、B、C是电

场中的三点，下列说法正确的是()图1A．三点中，B点的电场强度最大B．三点中，A点的电势最高C．将一带负电的检验电荷从A移动到B，电势能增大D．将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电势能的变化相同答案D2．(多选)某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图2所示，O、M、N为电场中的三个

点，则由图可得()图2A．M点的场强小于N点的场强B．M点的电势低于N点的电势C．将一负电荷由O点移到M点电势能增加D．将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功相同解析电场线的疏密表示场强的大小，M

点的场强大于N点的场强，选项A错误；x轴、y轴处处与场强垂直，则x轴、y轴为等势线，沿着电场线的方向电势逐渐降低，M点的电势低于N点的电势，选项B正确；将一负电荷由O点移到M点电场力做负功，电势能增加

，选项C正确；将一正电荷由O点移到M点电场力做正功，将一正电荷由O点移到N点电场力不做功，选项D错误。答案BC3．(多选)(2019·河北唐山期末)如图3所示，虚线a、b、c、d、e代表电场中的五个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时

的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()图3A．五个等势面中，a的电势最高B．带电粒子通过P点时的电势能较Q点大C．带电粒子通过P点时的动能较Q点大D．带电粒子通过P点时的加速度较Q点小解析由等势面及轨迹与力的关系可知五个等势

面中，e的电势最高，故A错误；粒子由P到Q过程电场力做负功，动能减小，电势能增大，故B错误，C正确；电势差相等的等势面越密，电场强度越大，加速度越大，故D正确。答案CD4．(2019·福建福州质检)电场中某三条等势线如图4中实线a、b、c所示。一电子仅在电场力作用下沿直线从

P运动到Q，已知电势φa>φb>φc，这一过程电子运动的v－t图象可能是下图中的()图4解析结合φa>φb>φc，由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场，且Q点处电场强度小于P点处电场强度，电子仅在电场力作用

下沿直线从P运动到Q，做加速度越来越小的加速运动，选项A正确。答案A5．(多选)(2019·河北唐山一模)如图5所示，匀强电场中的A、B、C、D点构成一位于纸面内的平行四边形，电场强度的方向与纸面平行，已知A、B两点的电势分别为φA＝12V，φB＝6V，则C、D两点的电势可能分别为()

图5A．9V、18VB．9V、15VC．0V、6VD．6V、0V解析由于AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UDC，即φA－φB＝φD－φC＝6V，所以B、C正确，A、D错误。答案BC6．(多选)(2017·江苏单科，8)在x轴上有两个点电荷q1、q

2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图6所示。下列说法正确的有()图6A．q1和q2带有异种电荷B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大解析由x1处电势为零可知，两点电荷q1和q2带有异种电荷，选项A正确；在φ－x图象中，图象

切线的斜率表示电场强度，则x1处的电场强度不为零，选项B错误；且有x1到x2电场强度逐渐减小，负电荷受到的电场力逐渐减小，选项D错误；由Ep＝φq可知，负电荷在电势高处的电势能小，负电荷从x1移到x2，电势能减小，选项C正确。答案AC7．(多选)静电场在x轴

上的场强E随x的变化关系如图7所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()图7A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1

运动到x4的过程中电场力先减小后增大解析由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，B正确。答

案BC8．(多选)(2017·天津理综，7)如图8所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下

列说法正确的是()图8A．电子一定从A向B运动B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpBD．B点电势可能高于A点电势解析电子在电场中做曲线运动，虚线AB是电子

只在电场力作用下的运动轨迹，电场力沿电场线指向曲线的凹侧，电场的方向与电场力的方向相反，如图所示。由所给条件无法判断电子的运动方向，故选项A错误；若aA>aB，说明电子在A点受到的电场力较大，A点的电场强度较大，根据点

电荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应为正电荷，故选项B正确；无论Q为正电荷还是负电荷，一定有电势φA>φB，电子电势能Ep＝－eφ，电势能是标量，所以一定有EpA<EpB，故选项C正确，D错误。答案BC综合提能练9．(多选)如图9所示，匀强电场中的三个点A、B、C构成一个直角

三角形，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC－＝d。把一个带电荷量为＋q的点电荷从A点移动到B点电场力不做功，从B点移动到C点电场力所做的功为W。若规定C点的电势为零，则()图9A．A点的电势为－WqB．B、C两点间的电势差为UBC＝WqC．该电场的电场强度大小为WdqD．若从A

点沿AB方向飞入一电子，其运动轨迹可能是甲解析点电荷在匀强电场中从A点移动到B点，电场力不做功，说明AB为等势线，从B移动到C电场力做功W，则UBC＝Wq，UBC＝UAC，又C点电势为零，则A点电势为Wq，A错误，B正确；电场线沿着垂直AB方向，AC沿电场线方向长度为dsin60°，所以

电场强度大小为Wqdsin60°，C错误；从A点释放的电子，所受的电场力垂直于AB向上，做类平抛运动，D正确。答案BD10．(多选)(2019·吉林长春实验中学模拟)如图10所示，虚线a、b、c为电场中的三条等势线，相邻两等势线之间的

电势差相等，从等势线a上一点A处，分别射出甲、乙两个粒子，两粒子在电场中的运动轨迹分别交等势线c于B、C两点，甲粒子从A点到B点动能变化量的绝对值为E，乙粒子从A点到C点动能变化量的绝对值为12E。不计粒子重力及两粒子间的相互作用，由此可判断()图10A．甲粒子

一定带正电，乙粒子一定带负电B．甲、乙两粒子的电荷量一定满足|q甲|＝2|q乙|C．甲粒子动能增加，乙粒子动能减少D．甲粒子在B点的电势能绝对值一定是乙粒子在C点的2倍解析因不知道三条等势线的电势高低，故无法判断电场强度的

方向，所以无法判断甲、乙的电性，A错误；对甲，根据动能定理有|q甲Uac|＝|ΔEk甲|＝E，对乙有|q乙Uac|＝|ΔEk乙|＝12E，联立解得|q甲|＝2|q乙|，B正确；由题图可知，甲受到电场力的方向与速度方向夹角小于90°，电场力对甲做正功，动能增加；乙受到电场力的

方向与速度方向夹角大于90°，电场力对乙做负功，动能减小，C正确；当等势面a的电势为零时，由Ep＝qφ可知|Ep甲|＝2|Ep乙|，当等势面c的电势为零时，|Ep甲|＝|Ep乙|＝0，由于无法确定等势面c的电势是否为零，故无法确定甲粒子

在B点的电势能的绝对值|Ep甲|和乙粒子在C点的电势能的绝对值|Ep乙|的关系，所以选项D错误。答案BC11．真空中固定一电荷量为Q的负点电荷，一电荷量为q、质量为m的检验电荷仅在电场力作用下由静止开始运动，先后经过A、B、C三点，其a－1r2图象如图11

所示，图中a为检验电荷的加速度，r代表检验电荷与负点电荷间的距离，已知aC＝3aA＝1.5aB，则下列说法正确的是()图11A．检验电荷带负电B．A、B、C三点的电势关系：φA＜φB＜φCC．A、B、C三点的电场强度关系：EC＝3EA＝1.5EBD．该图线的斜率代表负点电荷的电荷量与检验电

荷质量的比值解析因为检验电荷仅在电场力作用下由静止开始运动，先后经过A、B、C三点，结合题中图象可知，检验电荷离负点电荷越来越近，而固定点电荷带负电，说明检验电荷带正电，A错误；沿着电场线方向电势降低，所以φA＞φB＞φC，B错误；根据F＝kQqr2＝ma

，并进行定性分析(F＝qE)，由aC＝3aA＝1.5aB，可知A、B、C三点电场强度关系：EC＝3EA＝1.5EB，题图斜率k′＝kQqm，故C正确，D错误。答案C12．(多选)(2019·重庆南开中学诊断)如图12中所示是一种电四极子，4个点电荷分布于正方形的四个顶点，带电量

均为q，两个为正电荷，两个为负电荷，O为电四极子的中心，OP为水平直线，且与电四极子的一边平行，则下列说法正确的是()图12A．P点场强方向垂直OP向上B．O点电势比P点电势高C．O点场强小于P点场强D．将一个正电荷沿OP连线

从O移动到P点，电场力做正功，电势能减小解析根据等量异种电荷的电场线分布情况可知，左边两个正负电荷和右边两个正负电荷在P点产生的电场强度方向都与OP垂直，而右边两个电荷在P点产生的场强大，所以P点场强不为零，方向垂直于OP向上，故A正确；等量

异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，所以直线OP是左边两个正负电场中的等势线，也是右边两个正负电场中的等势线，根据叠加原理可知OP仍是一条等势线，O点与P点电势相等，故B错误；根据对称性可知，O点场强为零，而P点场强不为零，则O点场强小于P点场强，故C正确；由于OP是一条等势线，则将一个正

电荷沿OP连线从O移动到P点，电场力不做功，电势能不变，故D错误。答案AC13．(2019·广东汕头龙湖期末)如图13所示，在水平平面内有一固定的光滑绝缘圆环，半径r＝0.3m，圆环上套有一质量m＝1×10－2kg、带电量q＝＋5×10－5C的小球。匀强电场方向水平向右且与圆轨道所在平面

平行。A为圆环最高点，B、C与圆心O在同一条水平线上。小球从A点以初速度v0＝6m/s向右运动，运动到B点时的速度vB＝3m/s。重力加速度g取10m/s2。求：图13(1)电场强度E的大小；(2)小球最小速度的大小及此处对圆环的作用力的大小。解析(1

)小球从A到B，由动能定理得：qEr＝12mv2B－12mv20代入数据解得：E＝1000N/C(2)小球在C点处速度最小，从A到C，由动能定理得：－qEr＝12mv2C－12mv20在C点，由牛顿第二定律得：qE

＋FN＝mv2Cr解得：FN＝0.05N根据牛顿第三定律知，小球运动到C点时对圆环的作用力大小为0.05N。答案(1)1000N/C(2)0.05N