【文档说明】微积分问题的计算机求解课件.ppt，共(111)页，3.366 MB，由小橙橙上传

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《数学实验》课件2022/12/11高等应用数学问题的MATLAB求解微积分问题的计算机求解薛定宇、陈阳泉著《高等应用数学问题的MATLAB求解》，清华大学出版社2019CAI课件开发：刘莹莹、薛定宇《

数学实验》课件2022/12/12高等应用数学问题的MATLAB求解主要内容微积分问题的解析解函数的级数展开与级数求和问题求解数值微分数值积分问题曲线积分与曲面积分的计算本讲要点简介《数学实验》课件2022/12/13高等应用数学问题的MATLAB求解3.1微积分问

题的解析解3.1.1极限问题的解析解3.1.2函数导数的解析解3.1.3积分问题的解析解《数学实验》课件2022/12/14高等应用数学问题的MATLAB求解3.1.1极限问题的解析解3.1.1.1单变量函数的极限《数学实

验》课件2022/12/15高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-1】试求解极限问题《数学实验》课件2022/12/16高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-2】求解单边极限问题《数学实验》课件2022/12/17高等应用数学问题的MATL

AB求解3.1.1.2多变量函数的极限《数学实验》课件2022/12/18高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-3】求出二元函数极限值《数学实验》课件2022/12/19高等应用数学问题的MATLAB求解3.1.2函数导数的解析解3.1.2.1函数的导数和高阶导数《数学实验》

课件2022/12/110高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-4】《数学实验》课件2022/12/111高等应用数学问题的MATLAB求解《数学实验》课件2022/12/112高等应用数学问题的MATLAB求解3.1.2.2多元

函数的偏导《数学实验》课件2022/12/113高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-5】《数学实验》课件2022/12/114高等应用数学问题的MATLAB求解三维曲面：引力线：《数学实验》课件2022/12/115高等应用数学问题的MATLAB求

解【例3-6】《数学实验》课件2022/12/116高等应用数学问题的MATLAB求解3.1.2.3多元函数的Jacobi矩阵《数学实验》课件2022/12/117高等应用数学问题的MATLAB求解X是自变量构成的向量，Y是由各个函数构成的向量。《数学实验》课件

2022/12/118高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-7】试推导其Jacobi矩阵《数学实验》课件2022/12/119高等应用数学问题的MATLAB求解3.1.2.4隐函数的偏导数《数学实验》课件2022/12/120高等应用数学问题的MATLAB求解

【例3-8】《数学实验》课件2022/12/121高等应用数学问题的MATLAB求解3.1.2.5参数方程的导数已知参数方程，求【例3-9】《数学实验》课件2022/12/122高等应用数学问题的MATLAB求解3.1

.3积分问题的解析解3.1.3.1不定积分的推导《数学实验》课件2022/12/123高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-10】用diff()函数求其一阶导数，再积分，检验是否可以得出一致的结果。《

数学实验》课件2022/12/124高等应用数学问题的MATLAB求解对原函数求4阶导数，再对结果进行4次积分《数学实验》课件2022/12/125高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-11】证明《数学实验》课件2022/12/126高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-12】两个不

可积问题的积分问题求解。《数学实验》课件2022/12/127高等应用数学问题的MATLAB求解3.1.3.2定积分与无穷积分计算《数学实验》课件2022/12/128高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-13】《数学实验》课件2022/12/1

29高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-14】《数学实验》课件2022/12/130高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-15】3.1.3.3多重积分问题的MATLAB求解《数学实验》课件2022/12/131高等应用数学问

题的MATLAB求解《数学实验》课件2022/12/132高等应用数学问题的MATLAB求解《数学实验》课件2022/12/133高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-16】《数学实验》课件2022/12/134高等应用数学问题的MATLAB求解3.2函数的级

数展开与级数求和问题求解3.2.1Taylor幂级数展开3.2.2Fourier级数展开3.2.3级数求和的计算《数学实验》课件2022/12/135高等应用数学问题的MATLAB求解3.2.1Taylor幂级数展开3.2.1.1单变量函数的Taylor幂级数展开《数学实验》课件

2022/12/136高等应用数学问题的MATLAB求解《数学实验》课件2022/12/137高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-17】《数学实验》课件2022/12/138高等应用数学问题的MAT

LAB求解《数学实验》课件2022/12/139高等应用数学问题的MATLAB求解3.2.1.2多变量函数的Taylor幂级数展开《数学实验》课件2022/12/140高等应用数学问题的MATLAB求解《

数学实验》课件2022/12/141高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-18】《数学实验》课件2022/12/142高等应用数学问题的MATLAB求解《数学实验》课件2022/12/143高等应用数学问题的MATLAB求解《数学实验》课件2022/12/144高等应用数学问题

的MATLAB求解3.2.2Fourier级数展开《数学实验》课件2022/12/145高等应用数学问题的MATLAB求解《数学实验》课件2022/12/146高等应用数学问题的MATLAB求解《数学实验》课件2022

/12/147高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-19】《数学实验》课件2022/12/148高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-20】《数学实验》课件2022/12/149高等应用数学问题的MATLAB求解《数学实验》课件2022/12/150高等应用数学问题的MAT

LAB求解3.2.3级数求和的计算《数学实验》课件2022/12/151高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-21】计算数值计算方法《数学实验》课件2022/12/152高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-22】试求

解无穷级数的和《数学实验》课件2022/12/153高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-23】求解《数学实验》课件2022/12/154高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-24】求解《数学实验》课件2022/12/155高等应用数学问题的MATLAB求解3.3数值微分3

.3.1数值微分算法3.3.2中心差分方法及其MATLAB实现3.3.3二元函数的梯度计算《数学实验》课件2022/12/156高等应用数学问题的MATLAB求解3.3.1数值微分算法《数学实验》课件2022/12/157高等应用数学问题的MATLAB求解两种中心差分：《数学实验》课件202

2/12/158高等应用数学问题的MATLAB求解《数学实验》课件2022/12/159高等应用数学问题的MATLAB求解《数学实验》课件2022/12/160高等应用数学问题的MATLAB求解3.3.2中心

差分方法及其MATLAB实现《数学实验》课件2022/12/161高等应用数学问题的MATLAB求解《数学实验》课件2022/12/162高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-25】求导数的解析解,再用数值微分求取原

函数的1～4阶导数，并和解析解比较精度。《数学实验》课件2022/12/163高等应用数学问题的MATLAB求解《数学实验》课件2022/12/164高等应用数学问题的MATLAB求解3.3.3二元函数的梯度计算《数学

实验》课件2022/12/165高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-26】计算梯度，绘制引力线图：《数学实验》课件2022/12/166高等应用数学问题的MATLAB求解绘制误差曲面:《数学实验》课件2022/12/167高等应用数学问题的MATLAB求解将网格加密一倍:《数学实验》

课件2022/12/168高等应用数学问题的MATLAB求解《数学实验》课件2022/12/169高等应用数学问题的MATLAB求解3.4数值积分问题3.4.1由给定数据进行梯形求积3.4.2单变

量数值积分问题求解3.4.3双重积分问题的数值解3.4.4三重定积分的数值求解《数学实验》课件2022/12/170高等应用数学问题的MATLAB求解3.4.1由给定数据进行梯形求积《数学实验》课件2022/12/171高等应

用数学问题的MATLAB求解《数学实验》课件2022/12/172高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-27】《数学实验》课件2022/12/173高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-28】画图：《数学实验》课件202

2/12/174高等应用数学问题的MATLAB求解求理论值：不同步距：《数学实验》课件2022/12/175高等应用数学问题的MATLAB求解3.4.2单变量数值积分问题求解《数学实验》课件2022/12/176高等应用数学问题的MA

TLAB求解【例3-29】第三种：匿名函数(MATLAB7.0)第二种：inline函数第一种，一般函数方法《数学实验》课件2022/12/177高等应用数学问题的MATLAB求解用inline函数定义:《数学实验》课件2022/12/178高等应用数学问题的MATLAB求解【例

3-30】提高求解精度。《数学实验》课件2022/12/179高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-31】求解绘制函数:《数学实验》课件2022/12/180高等应用数学问题的MATLAB求解《数学实验》课件2

022/12/181高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-32】采用默认精度人为给定精度限制《数学实验》课件2022/12/182高等应用数学问题的MATLAB求解3.4.3双重积分问题的数值解《数学实验》课件2022/12/183高等应用数学问题的MATLAB求解【例

3-33】求解《数学实验》课件2022/12/184高等应用数学问题的MATLAB求解比较《数学实验》课件2022/12/185高等应用数学问题的MATLAB求解《数学实验》课件2022/12/186高等应用数学问题的MATL

AB求解【例3-34】《数学实验》课件2022/12/187高等应用数学问题的MATLAB求解解析解方法：高精度数值解《数学实验》课件2022/12/188高等应用数学问题的MATLAB求解数值解求解积分问题变

成《数学实验》课件2022/12/189高等应用数学问题的MATLAB求解3.4.4三重定积分的数值求解《数学实验》课件2022/12/190高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-35】《数学实验》课件202

2/12/191高等应用数学问题的MATLAB求解3.5曲线积分与曲面积分的计算3.5.1曲线积分及MATLAB求解3.5.2曲面积分与MATLAB语言求解《数学实验》课件2022/12/192高等应用数学问题的MAT

LAB求解3.5.1曲线积分及MATLAB求解3.5.1.1第一类曲线积分《数学实验》课件2022/12/193高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-36】《数学实验》课件2022/12/194高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-37】绘制曲线《数

学实验》课件2022/12/195高等应用数学问题的MATLAB求解3.5.1.2第二类曲线积分《数学实验》课件2022/12/196高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-38】《数学实验》课件2022/12/197高等应用数学问题的MATLAB

求解【例3-39】《数学实验》课件2022/12/198高等应用数学问题的MATLAB求解3.5.2曲面积分与MATLAB语言求解3.5.2.1第一类曲面积分《数学实验》课件2022/12/199高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-40】《数学实验》课件2022/12/1100高

等应用数学问题的MATLAB求解曲面积分《数学实验》课件2022/12/1101高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-41】《数学实验》课件2022/12/1102高等应用数学问题的MATLAB求解《数学实验》课件2022/12/1103高等应用数学问题的M

ATLAB求解3.5.2.2第二类曲面积分《数学实验》课件2022/12/1104高等应用数学问题的MATLAB求解《数学实验》课件2022/12/1105高等应用数学问题的MATLAB求解《数学实验》课件20

22/12/1106高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-42】的上半部，且积分沿椭球面的上面。《数学实验》课件2022/12/1107高等应用数学问题的MATLAB求解本章要点简介本章涉及的函数小结《数学实

验》课件2022/12/1108高等应用数学问题的MATLAB求解《数学实验》课件2022/12/1109高等应用数学问题的MATLAB求解IssacNewton和GattfriedWilhelmLeibnitz创立的微积分学是很多科学科学的基础，借助MATLAB语

言的符号运算工具箱可以直接对微积分学中最常见的问题，如单变量与多变量微积分、极限、级数求和、Taylor幂级数展开、Fourier级数展开等问题直接求解。如果只有实验数据而未知函数原型，则需要通过数值微分的方法求

其各阶微分函数，本章介绍了中心差分算法及MATLAB实现，经验证有很好的精度。《数学实验》课件2022/12/1110高等应用数学问题的MATLAB求解本章还给出了各种数值积分算法，介绍并比较了一般定积分、重积分

的数值算法及其MATLAB现成函数，可以很好地用数值方法求出所需积分的解。列出了两类曲线积分、两类曲面积分的公式，并通过例子演示了直接求解这些问题的方法，有了这些内容，读者可以容易地由计算机计算出这些积分问题。《数学实验》课件2022/12/1111高等应用数学问题的MATLAB

求解有关微积分问题在其他章节第8讲通过三次分段样条插值技术介绍了给定数据的数值积分函数和数值微分函数，还介绍了改进精度的内容第10讲介绍的分数阶微积分学是这里介绍的整数阶微积分学内容的直接扩展，目前在很多领域的理论研究中有其作用。