【文档说明】高考物理一轮复习习题：第4章 第4讲 圆周运动中的临界问题 Word版含答案.doc，共(7)页，296.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第4讲圆周运动中的临界问题A组基础题组1.(2015辽宁大连四十八中一模,12)如图所示,汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧,弹簧下端拴一个质量为m的小球,当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1;当汽车以同一速率匀速通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时,弹簧长度为L2,

下列正确的是()A.L1>L2B.L1=L2C.L1<L2D.前三种情况均有可能2.如图所示,一根跨过光滑定滑轮的轻绳,两端各有一杂技演员(可视为质点),a站于地面,b从图示的位置由静止开始向下摆动,在运动过程中绳始终处于伸直状态,当

演员b摆至最低点时距定滑轮长度为l,a刚好对地面无压力,若演员a质量与演员b质量之比为2∶1,则演员b摆至最低点时的速度为()A.v=B.v=C.v=D.v=23.在光滑水平面上,有一转轴垂直于此平面,交点O的上方h处固定一细绳,绳的另一端连接

一质量为m的小球B,绳长l>h,小球可随转轴转动,在光滑水平面上做匀速圆周运动,如图所示。要使小球不离开水平面,转轴转速的最大值是()A.B.πC.D.4.(2016宁夏银川二中统练)如图所示,乘坐游乐园的翻滚过山车时,质量为m的人随车在竖

直平面内旋转,下列说法正确的是()A.车在最高点时人处于倒坐状态,全靠保险带拉住,没有保险带,人就会掉下来B.人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力C.人在最低点时对座位的压力等于mgD.人在最低点时对

座位的压力大于mg5.如图,在一半径为R的球面顶端放一质量为m的物块,现给物块一初速度v0,则()A.若v0=,则物块落地点离A点RB.若球面是粗糙的,当v0<时,物块一定会沿球面下滑一段,再斜抛离开球面C.若v0<,则物块落地点离A点为RD.若v0≥,则物块落地点离A点至少为2R6.如

图所示,两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置,两轮半径关系为RA=2RB。当主动轮A匀速转动时,在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上。若将小木块放在B轮上,欲使木块相对B轮也静止,则木块距B轮转动轴的最大距离为()A.B.C.D.RB7.如图所示

,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内,A通过最高点C时,对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点C时,对管壁下部的压力为0.75mg。求A、B两球落地点间的距离。B组提升题组8.(2016江西

上高二中月考)如图甲所示,轻杆一端与一小球相连,另一端连在光滑固定轴上,可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动,到达某一位置开始计时,取水平向右为正方向,小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示

。不计空气阻力。下列说法中正确的是()A.t1时刻小球通过最高点,图乙中阴影部分面积S1和S2相等B.t2时刻小球通过最高点,图乙中阴影部分面积S1和S2相等C.t1时刻小球通过最高点,图乙中阴影部分面积S1和S2不相等D.t2时刻小球通过最高点,图乙中阴影部分面积S1和S2不相等9.如

图所示,有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘,原长为L劲度系数为k的轻质弹簧一端固定于轴O处,另一端连接质量为m的小物块A。当圆盘静止时,把弹簧拉长后将小物块放在圆盘上,使小物块能保持静止的弹簧的最大长度为。已知最大静摩擦力与

滑动摩擦力大小相等,转动过程中弹簧伸长始终在弹性限度内,则:(1)若开始时弹簧处于原长,当圆盘的转速为多大时,小物块A将开始滑动?(2)若弹簧的长度为时,小物块与圆盘能一起匀速转动,试求转动角速度的范围。10.(2015陕西第一次质量检测,24)“太极球

”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极球,健身者舞动球拍时,球却不会掉落地上。现将太极球拍和太极球简化成如图甲所示的平板和小球,熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动,且在运动到图中的A、B、C、

D位置时小球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点,C为最低点,B、D与圆心O等高,圆的半径为R。已知小球的重力为1N,不计平板的重力,且在A处板对小球的作用力为F。(1)设小球在A处的速度大小为v,写出在A处板对小球的作用力与小球速度大小的关系式;(2)求在C处时板对小球的作用力比在A处时大

多少?(3)当球运动到B、D位置时,板与水平方向需有一定的夹角θ,才能使小球在竖直面内做匀速圆周运动,请作出tanθ-F的关系图像。答案全解全析A组基础题组1.A设弹簧的劲度系数为k,原长为L,根据题意有mg=

k(L1-L);当汽车以同一速率匀速通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时,小球竖直向下的合外力提供向心力,所以mg-k(L2-L)>0,比较两式可得L1>L2,选项A正确。2.A当演员b摆至最低点时,设绳子拉

力为T,则mag=2mbg=T,T-mbg=mb,解得v=,选项A正确。3.A当小球即将离开水平面时,FN=0,对小球受力分析如图,则有mgtanθ=m(2πnm)2R,又R=htanθ,解得nm=,选项A正确。4.D在最高点只要

速度够大,则人对座位会产生一个向上的作用力,即使没有安全带人也不会掉下来,A错误;若在最高点座位对人产生大小为mg的支持力,则有mg+mg=m,解得v=,由牛顿第三定律知,只要速度满足v=,人在最高点时对座位可能产生大小为mg的压力,B错误;人在最低点受到座位的支

持力和重力,两力的合力充当向心力,则有FN-mg=m,解得FN=m+mg>mg,由牛顿第三定律知,C错误、D正确。5.D若v0≥,此时物块与球面间没有弹力作用,物块离开球面顶端做平抛运动,根据x=v0t,2R=gt2,可得x≥2R,选项A错

误、D正确;若v0<,在最高点,根据牛顿第二定律得,mg-FN=m,解得FN>0,知物块将沿球面下滑一段,下滑后有可能停止在某一点,也有可能再斜抛离开球面,选项B、C错误。6.C由图可知,当主动轮A匀速转动时,A、B两轮边缘上的线速度相同,由ω=,得=

==。由于小木块恰能在A轮边缘静止,则由最大静摩擦力提供向心力,故μmg=mRA①设放在B轮上能使木块相对静止的距B转动轴的最大距离为r,则向心力由最大静摩擦力提供,故μmg=mr②因A、B材料相同,故木块与A、B的动摩擦因数相同,①②式左边相等,

则mRA=mr,得r=()2RA=()2RA==。所以选项C正确。7.答案3R解析两个小球在最高点时,受重力和管壁的作用力,这两个力的合力提供向心力,离开轨道后两球均做平抛运动,A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水

平位移之差。对A球:3mg+mg=m,得vA=对B球:mg-0.75mg=m,得vB=又从C点到落地的时间t==sA=vAt=4R,sB=vBt=R解得Δs=sA-sB=3RB组提升题组8.A由0~t1时间vx逐渐减小,t1~t2时间内vx逐渐增

大,可知t1时刻小球通过最高点,又因为vx-t图线与横轴所围面积表示水平位移,S1、S2的大小均等于杆长,所以S1、S2相等。9.答案(1)(2)≤ω≤解析(1)小物块受到的最大静摩擦力fm=设此时圆盘的转速为n,由向心力公

式有fm=m(2πn)2L解得n=(2)圆盘转动的角速度ω最小时,小物块受到的摩擦力fm与弹簧的拉力方向相反,则-fm=m·解得ω1=圆盘转动的角速度ω最大时,小物块受到的摩擦力fm与弹簧的拉力方向相同,则+fm=

m·解得ω2=所以角速度ω应满足≤ω≤10.答案(1)F=m-mg(2)2N(3)图见解析解析(1)由于小球在A处的速度大小为v,运动轨迹的半径为R则在A处时有F+mg=m①故F=m-mg(2)在C处时F'-mg=m②由①②式得ΔF=F'-F=2mg=

2N(3)在A处时板对小球的作用力为F,球做匀速圆周运动的向心力:F向=F+mg由于无相对运动趋势,在B处不受摩擦力作用,受力分析如图所示。则tanθ===+1作出的tanθ-F的关系图像如图所示