【文档说明】浙江省2020届高考压轴卷 物理（含答案）.doc，共(20)页，322.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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绝密★启封前浙江省高考压轴卷物理注意事项：1.本试题卷共8页，满分100分，考试时间90分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上

对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题I(本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不

选、多选、错选均不得分)1.有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断的正确说法()①点火后即将升空的火箭②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶④太空中的空间站在绕地球匀速转动A.①因火

箭还没运动，所以加速度一定为零B.②轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C.③高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度很大D.④尽管空间站匀速转动，所以加速度为零2.在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两个小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计

空气阻力。要使两球在空中相遇，则必须()A.同时抛出两球B.先抛出A球C.先抛出B球D.使两球质量相等3.物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图所示。下列表述正确的是()A.在0～1s内，合外力做正功B.在0～2s

内，合外力总是做正功C.在1～2s内，合外力不做功D.在0～3s内，合外力做正功4.如图所示的电场，实线和虚线分别表示该电场的电场线和等势线，若a、b两点所处的等势线电势为0，相邻等势线间的电势差为2V，则A.a处电

场强度等于b处电场强度B.c、b两点间的电势差大于c、a两点间的电势差C.电子在c处具有的电势能为20eVD.若将一电子在d处由静止释放，则运动至c点对应等势线时，具有的动能为2eV5.如图所示，甲、乙两幅图分别是A、B两束单色光，经过单缝的衍射图样。这下列说

法正确的是A.在真空中，a光的波长比b光小B.在同一介质中传播，a光的传播速度比b光小C.两束单色光分别入射到同一双缝干涉装置时，在光屏上b光亮纹的条数更多D.当两束光从空气中射向玻璃时，a光不发生全反射，但b光可能发生全反射6.在如图所示的电路中，电源电动势为12

V，电源内阻为1.0Ω，电路中的电阻R0为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5Ω，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0A。则以下判断中正确的是()A.电动机的输出功率为14WB.电动机两端的电压为7.

0VC.电动机产生的热功率为4.0WD.电源输出的功率为24W7.“嫦娥二号”卫星是在绕月极地轨道上运动的，加上月球的自转，卫星能探测到整个月球的表面。卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获取了月球部分区域的影像图。假设卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，

绕行的周期为TM；月球绕地球公转的周期为TE，半径为R0。地球半径为RE，月球半径为RM。若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，则月球与地球质量之比为()A.303ERRB.320320EERTRTC.230()()EMMTRHTRD.30

()MRHR8.如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相

比()A.推力F将增大B.竖直墙面对小球A的弹力增大C.地面对小球B的弹力一定不变D.两个小球之间的距离减小9.如图所示，质量M＝1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左

端放置一个质量m＝1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，设木板足够长，若对铁块施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g＝10m/s2，则下面四个图中能

正确反映铁块受到木板的摩擦力大小f随力F大小变化的是()10.如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过6

0°的过程中，下列判断正确的是()A.电压表的读数为2NBSB.通过电阻R的电荷量为q＝2()NBSRrC.电阻R所产生的焦耳热为Q＝22224()NBSRRrD.当线圈由图示位置转过60°时的电流为2()NB

SRr11.如图所示，在范围足够大的空间存在一个磁场，磁感线呈辐状分布，其中磁感线O竖直向上，磁场中竖直固定一个轻质弹簧。在距离弹簧某一高度处，将一个金属圆盘由静止释放，圆盘下落的过程中盘面始终保持水平，且圆盘的中轴

线始终与弹簧的轴线、磁感线O重合。从圆盘开始下落，到弹簧被压缩至最短的过程中，下列说法正确的是A.在圆盘内磁通量不变B.从上往下看，在圆盘内会产生顺时针方向的涡流C.在接触弹簧之前，圆盘做自由落体运动D.圆盘的重力势能减少量

等于弹簧弹性势能的增加量12.如图(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则()A.在电路(a)中，断开S，A将立即熄灭B.在电路(a)中，断开S，A将先变得更亮，然

后渐渐变暗C.在电路(b)中，断开S，A将渐渐变暗D.在电路(b)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗13.两个物体A、B的质量分别为m1和m2，并排静止在水平地面上，用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后

撤去，两物体各自滑行一段距离后停止下来。两物体运动的速度一时间图象分别如图中图线a、b所示。已知拉力F1、F2分别撤去后，物体做减速运动过程的速度一时间图线彼此平行(相关数据已在图中标出)。由图中信息可以得出()A.若F1＝F2

，则m1大于m2B.若m1＝m2，则力F1对物体A所做的功较多C.若m1＝m2，则力F1对物体A的冲量较大D.若m1＝m2，则力F1的最大瞬时功率一定是力F2的最大瞬时功率的2倍二、选择题II(本题共3小题，每小题2分，共6分。每小题列出的四个备选项中

至少有一个是正确的，全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分)14.下列说法正确的是()A.氦原子的核外电子从低轨道跃迁到高轨道的过程，原子要吸收光子，电子的动能减少，原子的电势能增大B.23892U衰变成22286nR要经过4次α衰变和6次β衰变C.发生光电效应时，光电子的最大初动能

与入射光的频率成正比D.原子核的比结合能越大，原子核越稳定15.图甲为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1m处的质点，Q是平衡位置为x＝4m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则A.t＝0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大B.t＝0

.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C.从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴正方向传播了6mD.从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cm16.如图所示，真空中一半径为R、质量分布均匀的玻璃球，频率一定的细激光束在真空中沿直线AB传播，于玻璃球表面的B点经折

射进入玻璃球，并在玻璃表面的D点又以折射进入真空中，已知∠BOD＝120°，玻璃球对该激光束的折射率为3，光在真空中的传播速度为C。则下列说法正确的是()A.激光束在B点的入射角60°B.激光束在玻璃球中穿越的时间2cRC.改变入射角，光线能在

射出玻璃球的表面时会发生全反射D.改变入射角，光线能在射出玻璃球的表面时不可能发生全反射三、非选择题(本题共6小题，共55分)17.(8分)某实验小组想测量木板对木块的摩擦力所做的功。装置如图，一木块放在粗糙的水平长木板上，右侧栓有一细线，跨过固定在木板边缘的滑轮与重物连接，木块左侧与穿过打点计时

器的纸带相连，长木板固定在水平实验台上。实验时，木块在重物牵引下向右运动，重物落地后，木块继续向右做匀减速运动，下图给出了重物落地后打点计时器打出的纸带，系列小黑点是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示。打点计时器所用交流电频率为

50Hz，不计纸带与木块间的拉力。(1)可以判断纸带的(左或右端)与木块连接。根据纸带提供的数据计算打点计时器在打下A点和B点时木块的速度vA＝___________m/s，vB＝___________m/s。(结果保留两位有效数字)(2)要测量在AB段木板对木

块的摩擦力所做的功WAB，还需要的实验器材是，还应测量的物理量是。(填入所选实验器材和物理量前的字母)A.木板的长度lB.木块的质量m1C.木板的质量m2D.重物质量m3E.木块运动的时间tF.AB段的距离lABG.天平H.秒表J.弹簧秤(3)在AB段

木板对木块的摩擦力所做的功的关系式WAB＝。(用vA、vB和第(2)问中测得的物理量的字母表示)18.(5分)有一个简易的多用电表，内部电路如图所示。它有a、b、c、d四个接线柱，表盘上有两条刻度线，其中表示电阻的刻度线刻度是均匀的，表头G的满偏电

流Ig＝25mA，内阻Rg＝10Ω。使用a、c两个接线柱，多用电表的功能是量程为0～100V的电压表。(1)表盘上电阻刻度线上的相邻两刻度表示的电阻值之差越往左侧越(填“大”或“小”)。(2)如果使用a、b两个接线柱，多用电表最多能够测量V的电

压，与接线柱c相连的电阻R＝Ω。(3)将a、d两个接线柱短接，调节滑动变阻器的滑动触头，使表头指针指向表盘右侧“0”刻度。取一个电阻箱，将a、d两个接线柱与电阻箱相连，调节电阻箱，使表头指针指向表盘的正中央，此时电阻箱的电阻为120Ω，

则这只多用电表欧姆挡的内阻为Ω；这只多用电表内电源的电动势左右AB为V。(4)按照红、黑表笔的一般使用规则，测电阻时红表笔应该与接线柱(填“a”或“d”)相连。19.(9分)某人在一超市购物，通过下坡通道时，不小心将购物车松开，购物车由静止开始沿通道下滑，经过0.5s的反应时间后，该人开始匀加速

追购物车，且人的最大速度为6m/s，则再经过2s，该人追上购物车。已知通道可看作斜面，倾角为37°，购物车与通道之间的摩擦力等于购物车对通道压力的12，则人在加速过程中的加速度大小约为多少？(整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°

＝0.8)20.(10分)如图所示，AB为半径R＝0.8m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量M＝3kg，车长L＝2.06m，车上表面距地面的高度h＝0.2m，现有一质量m＝1kg的滑块，由轨道顶端无初速

度释放，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运动了t0＝1.5s时，车被地面装置锁定(g＝10m/s2)。试求：(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；(2)车被锁

定时，车右端距轨道B端的距离；(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小。21.(11分)如图所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E

。一带电量为＋q、质量为m的粒子，自y轴上的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知OP＝d，OQ＝2d。不计粒子重力。(1)求粒子过Q点时速度的大小和方向；(2)若磁感应强度的大小为一确定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0；(

3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。22.(12分)如图所示，水平面上有两条相互平行的光滑金属导轨PQ和MN间距为d，左侧P与M之间通过一电阻R连接，两条倾

角为θ的光滑导轨与水平导轨在N、Q处平滑连接，水平导轨的FDNQ区域有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场区域长度为x。P，M两处有套在导轨上的两根完全相同的绝缘轻质弹簧，其原长为PF，现用某约束装量将两弹簧压缩到图中虚线处，只要有微小扰动，约束装置就解除压缩。长度为d，质量为m，电阻为R

的导体棒，从AC处由静止释放，出磁场区域后向左运动触发弹簧。由于弹簧的作用，导体棒向右运动，当导体棒进入磁场后，约束装置重新起作用，将弹簧压缩到原位置。(1)若导体棒从高水平导轨高h的位置释放，经过一段时间后重新滑上斜面，恰好能返回原来的位置，求导体棒第一次出磁场时的速率(2)在(1)条

件下，求每根弹簧被约束装置压缩后所具有的弹性势能。(3)要使导体棒最终能在水平导轨与倾斜导轨间来回运动，则导体神初始高度H及每根弹簧储存的弹性势能需要满足什么条件？参考答案及解析一、选择题I：1.【答

案】B【解析】A、点火后即将升空的火箭受到向上的推理大于火箭的重力，由牛顿第二定律知火箭由向上的加速度；故A错误；B、加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快加速度越大，轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大；故B正确；

C、磁悬浮列车在轨道上高速行驶，速度很大，但可能匀速行驶，所以加速度不一定很大；故C错误；D、空间站在绕地球做匀速圆周运动，匀速圆周运动为速率不变的曲线运动，速度方向时刻变化，速度变化量不为零，加速度不为零；故D错误；故选B。2.【答案】A【解析】ABC、相遇时，A、

B两球下落的高度相同，根据h＝12gt2知，下落的时间相同，因此两球应同时抛出。故A正确，BC错误．D、平抛运动的加速度为g，可知小球的运动情况与其质量无关，故D错误。故选A。3.【答案】A【解析】由动能定理可知，合外力做的功等于动能的增量；0～1s内，速度增加，合外

力做正功，A正确；1～2s内动能减小，合外力做负功，0～3s内，动能增量为零，合外力不做功，而0～2s内，动能增大，合外力做正功，故B、C、D均错。故选A。4.【答案】D【解析】A、a点的电场线比b点电场

线密，可知a点的场强大于b点的场强，故A错误；B、a、b点在同一等势面上，故c、b两点间的电势差等于c、a两点间的电势差，故B错误；C、c处的电势为20V，电势能表达式为EP＝φq，电子带负电，所以电子在c处具有的电势能为－20eV，故C错误；D、d、c间的电势差为2V，由d运

动至c点过程中电场力做正功，由动能定理可得到c点对应等势线时具有的动能为2eV，故D正确。故选D。5.【答案】C【解析】A、由衍射图样可知，甲的中央亮纹宽，故a光的波长大，故A错误；B、由A项解析可知，a光的

波长大，在同一介质中，波速小，故B错误；C、双缝干涉实验，相邻的亮纹间距和波长成正比，所以a光相邻的亮纹间距大，在屏幕上面的亮纹的条数多，故C正确；D、当两束光从空气中射向玻璃时，是从光疏介质射入光密介质，不满足

全反射条件，故D错误；故选C。6.【答案】B【解析】AB、电动机两端的电压：UM＝E－I（r＋R0）＝7V电路中电流表的示数为2.0A，所以电动机的总功率为P总＝UMI＝7×2＝14W，电动机的发热功率为P热＝I2R＝2W，所以电动机的输出功率为14W－2W＝12W，所以A错误

；B正确；C、电动机的发热功率为P热＝I2R＝2W，所以C错误；D、电源的输出的功率为P输出＝EI－I2R＝20W，所以D错误。故选B。7.【答案】C【解析】设卫星质量是m，月球和地球的质量分别为M月和M地。卫星

绕月球做圆周运动，由月球的万有引力提供卫星的向心力，由牛顿第二定律可得：2M22MMMm4GmRHTRH月，月球质量：32M2M4RHMGT月同理，月球绕地球做圆周运动的向心力

由地球对月球的万有引力提供，则由牛顿第二定律得：20220EMM4GMRRT月地月，地球质量：2302E4RMGT地，所以：32EMM0MTRHMTR月地。故选C。8.【

答案】C【解析】整体法可知，B球对地面压力不变，C正确；假设A球不动，由于A、B两球间距变小，库仑力增大，A球上升，库仑力与竖直方向夹角变小，而其竖直分量不变。故库仑力变小A、B两球间距变大，D错误；但水平分量减小，故A、B错误。故选C。9.【答案】C【解析】先分析两个滑动摩擦力的

大小，木板和地面间f1＝µ1(M＋m)g＝2N，铁块和木板间f2＝µ2mg＝4N；所以在运动后，铁块和木板先相对静止一起运动，当F增大到一定程度是，铁块和木板会出现相对滑动；最终铁块和木板会出现相对滑动时，对木板，受到两个摩擦力，即分别是地面和铁

块给予的，此时木板的加速度a＝(f2－f1)/M＝2m/s2，铁块也具有此加速度，有F－f2＝ma，得到F＝6N，所以图像中横坐标的第二个节点的坐标是6，故C正确。故选C。10.【答案】B【解析】线圈

在磁场中转动，产生的电动势的最大值为Em＝nBSω，电动势的有效值为E＝mE2，电压表测量为电路的外电压，所以电压表的读数为ENBSURR+r2R+rR()，故A错误；通过R的电荷量2()ENBSqIttnRrRrRr，故B正

确。电阻产生的热量222222NBS2R+r336()RUNBSRQRRRr()，故C错误；线圈转过60°时的电流为32sin602oIBLvBS，故D错误。故选B。11.【答案】B【解析】A.磁通量：BS，S不变，B增大，

故磁通量增大，A错误；B.根据楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向竖直向下，由右手定则可知：自上而下看，圆盘会产生顺时针方向的涡旋电流，B正确；C.根据楞次定律，接触弹簧之前，除重力外，下落过程中圆盘会受到向上的阻碍磁通量增大的力，故C错误；D.根据能量守恒定律可知，接触弹簧下落过

程中，圆盘的重力势能转化为弹簧的弹性势能、圆盘的动能以及因涡流效应产生的内能，故D错误。故选B。12.【答案】D【解析】AB、在电路a中，断开S，由于线圈阻碍电流变小，导致灯A将逐渐变暗，因为断开前后的电流一样，灯不会变得

更亮。故AB错误；C、在电路b中，由于电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，所以通过灯泡的电流比线圈的电流小的多，断开S时，由于线圈阻碍电流变小，导致灯泡将变得更亮，然后逐渐变暗。故C错误，D正确；故选D。13.【答案】D【解析】A

、由斜率等于加速度知，撤除拉力后两物体的速度图象平行，故加速度大小相等，求出a1＝a2＝µg＝1m/s2则µ1＝µ2＝0.1若F1＝F2，对于m1则有F1－μ1m1g＝m1a1，解得m1＝111Fag对于m2，则有F2－μ2m2g＝m2a2，解得m2＝222Fag由

图可知a1＞a2，则m1＜m2，故A错误；B、若m1＝m2，则f1＝f2，根据动能定理，对a有WF1－f1s1＝0同理对b有WF2－f2s2＝0，所以s1＝4×2.5×12＝5.0m，s2＝2×5×12＝5.0m，所以WF1＝WF2，故B错误；C、对两个物体的运动全程列动量定理

得0FIft，即FIft，摩擦力相等，物体B运动的时间长，所以力F2对物体A的冲量较大，故C错误；D、由A项分析可知F1－μ1m1g＝m1a1，F2－μ2m2g＝m2a2，得F1＝m1a1＋μ1m1g，F2＝m2a2＋μ2m2g，解得1183Fm，22

53Fm，而瞬时功率为P＝Fv，则11203Pm，22103Pm，故D正确；故选D。14.【答案】AD【解析】A.核外电子从低轨道跃迁到高轨道的过程，需要克服库伦力做功，所以需要吸收光子，原子的轨道半径变大，其动能减小(类比于卫星问题)，库伦力

做负功，原子电势能增大，故A正确；B.核子数量减少16，所以一定经过4次α衰变；经过4次α衰变质子数目应该减少8，而质子数目减少了6，所以要发生2次β衰变增加2个质子，才能让质子数目减少6，故B错误；C.

由爱因斯坦光电效应方程EhW可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，故C错误；D.比结合能的大小反映了原子核结合的牢固程度，比结合能越大，原子核核子结合的越紧，故D正确；故选AD。15.【答案】AB【解析】由y－t图像知，周期T＝0.2s，且在t＝

0.1sQ点在平衡位置沿y负方向运动，可以推断波没x负方向传播，所以C错误；从t＝0.10s到t＝0.15s时，Δt＝0.05s＝T/4，质点Q从图甲所示的位置振动T/4到达负最大位移处，又加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比

，所以此时Q的加速度达到正向最大，而P点从图甲所示位置运动T/4时正在由正最大位移处向平衡位置运动的途中，速度沿y轴负方向，所以A、B正确；振动的质点在t＝1T内，质点运动的路程为4A；t＝T/2，质点运动的路程为2A；但t＝T/4，质点

运动的路程不一定是1A；t＝3T/4，质点运动的路程也不一定是3A。本题中从t＝0.10s到t＝0.25s内，Δt＝0.15s＝3T/4，P点的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移处，所以在3T/4时间内的路程不是30cm。故选AB。16.【答案】AD【解析】A、由几何知识得到激光束在在B点

折射角r＝30°，由sininsinr得，sini＝nsinr＝32，得r＝60°，故A正确；B、由几何知识BD＝2Rsin60°＝3R，激光束在玻璃球中传播的速度为c3vcn3，则此激光束在玻璃中穿越的时间为BD3Rtvc，故B错误；CD、假设能发生全反射，则光线会在球中不停

的全反射，不会射出玻璃球，利用光路可逆原理，就会在B点的位置得到与假设相悖的结论，故C错误D正确；故选AD。三、非选择题17.(1)右端(1分)，vA＝0.72m/s，vB＝0.97m/s(2)G，B(3))(21221BAABvvmW18.(1)大(2)0.2

53990Ω(3)120Ω3V(4)a19.答案：3.13m/s2解析：购物车在通道斜面上受到重力、支持力和摩擦力作用而做匀加速运动，根据牛顿第二定律有mgsin37°－12mgcos37°＝ma1解得下滑的加速度为a1＝2.0m/s22.5s内购物车的位移x＝12

a1t2＝6.25m设人加速运动的时间为t2，匀速运动的时间为2s－t2则x＝v2t2＋v(2s－t2)解得：t2≈1.92s人的加速度大小为a2＝vt2≈3.13m/s2。20.答案：(1)30N(2)1m(3)6J。解析：(1)由机械能守恒定律和牛顿第二定律得

mgR＝12mv2B，FNB－mg＝mv2BR则：FNB＝30N。(2)设m滑上小车后经过时间t1与小车同速，共同速度大小为v对滑块有：μmg＝ma1，v＝vB－a1t1对于小车：μmg＝Ma2，v＝a2t

1解得：v＝1m/s，t1＝1s，因t1<t0故滑块与小车同速后，小车继续向左匀速行驶了0.5s，则小车右端距B端的距离为l车＝v2t1＋v(t0－t1)。解得l车＝1m。(3)Q＝μmgl相对＝μmg(vB＋v2t1－v2t1)。解得Q

＝6J。21.答案：(1)2qEdm与x轴正方向夹角45°(2)mE2qd(3)(2＋π)2mdqE。解析：(1)设粒子在电场中运动的时间为t0，加速度的大小为a，粒子的初速度为v0，过Q点时速度的大小为v，沿y轴方向分速度的大小为vy，速度与x轴正方向间的夹角为θ，由牛顿第二定律得qE＝m

a①由运动学公式得d＝12at20②2d＝v0t0③vy＝at0④v＝v20＋v2y⑤tanθ＝vyv0⑥联立①②③④⑤⑥式得v＝2qEdm⑦θ＝45°⑧(2)设粒子做圆周运动的半径为R1，粒子在第一象限的运动轨迹如图所示，O1为圆心，由几何关

系可知△O1OQ为等腰直角三角形，得R1＝22d⑨由牛顿第二定律得qvB0＝mv2R1⑩联立⑦⑨⑩式得B0＝mE2qd⑪(3)设粒子做圆周运动的半径为R2，由几何分析粒子运动的轨迹如图所示。O2、O2′是粒子

做圆周运动的圆心，Q、F、G、H是轨迹与两坐标轴的交点，连接O2、O2′，由几何关系知，O2FGO2′和O2QHO2′均为矩形，进而知FQ、GH均为直径，QFGH也是矩形，又FH⊥GQ，可知QFGH是正方形，△QOF为等腰直角三角形

。可知，粒子在第一、第三象限的轨迹均为半圆，得2R2＝22d⑫粒子在第二、第四象限的轨迹为长度相等的线段，得FG＝HQ＝2R2⑬设粒子相邻两次经过Q点所用的时间为t，则有t＝FG＋HQ＋2πR2v⑭联立⑦⑫⑬⑭式得t＝(2＋π)2mdqE⑮22.答案：(1)v2＝2gh－222B

dxmR(2)Ep＝2222BdxghR(3)H＞442228BdxmgR且EP≥44224BdxmR解：(1)导体棒在倾斜轨道上向下滑动的过程中，根据机械能守恒定律有：mgh＝2112mv解得：v1＝2gh导体棒越过磁场的过程中，根据动量定理可

得：－BdIt＝mv2－mv1，根据电荷量的计算公式q＝It＝R＝BdxR解得v2＝2gh－222BdxmR；(2)设解除弹簧约束，弹簧恢复压缩后导体棒的速度为v3，根据导体棒与弹簧组成的系统机械能守恒可得：2312mv＝2212mv＋2Ep；导体棒向右通过磁

场的过程中，同理可得：v4＝v3－222BdxmR；由于导体棒恰好能回到原处，所以有v4＝v1，联立解得：Ep＝2222BdxghR；(3)导体棒穿过磁场才能把弹簧压缩，故需要满足v2＞0，即H＞442228BdxmgR要使导体棒不断地运动下去，导体棒必须要回到NQ位置，则：EP＝

2222BdxgHR≥44224BdxmR要使导体棒最终能在水平导轨与倾斜导轨间来回运动，H＞442228BdxmgR，且弹簧的弹性势能满足EP≥44224BdxmR。欢迎访问“”——