【文档说明】甘肃省银川2020年九中、石嘴山三中、平罗中学三校联考 文科数学（含答案）.doc，共(6)页，229.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2020年银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校联考数学（文科）试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．

请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在

每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.已知全集1,2,3,4,5U，2,3,4A，3,5B，则下列结论正确的是A．BAB．{3}ABC．{2,4,5}ABD．{1,5}UCA2.设复数z满足iiz14

，则z在复平面内的对应点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个.命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误．．的一个是A．甲的极差是29B．甲

的中位数是24C．甲罚球命中率比乙高D．乙的众数是214.《周髀算经》中一个问题：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是

37.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则冬至的日影子长为A.15.5尺B.12.5尺C.10.5尺D.9.5尺5.已知函数122xxfx，则fxA.是偶函数，且在R上是增函数B

.是奇函数，且在R上是增函数C.是偶函数，且在R上是减函数D.是奇函数，且在R上是减函数6．已知向量4,7,3,4ab，则2ab在b方向上的投影为A．2B．2C．25D．257.一位老师将三道题（一道三角题，一道数列题，一道立体几何题）分别写在三张卡纸上，安排

甲、乙、丙三位学生各抽取一道.当他们被问到谁做立体几何题时，甲说：“我抽到的不是立体几何题”，乙说：“我喜欢三角，可惜没抽到”，丙说：“乙抽到的肯定不是数列题”.事实证明，这三人中只有一人说的是假话，那么抽到立体几何题的是A.甲B.乙C.丙D.不确定8.若lm，为两条不同的直线

，为平面，且l，则“//m”是“ml”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9.已知fxab其中2cos,3sin2axx，cos,1bx，xR.则fx的单调递减区间是A.,123kkZkB.

,123kkZkC.,63kkkZD.,63kZkk10.若数列na的前n项和为nS，满足1332nnaa，1

23a，则1nS的前20项和为A．1420B．1140C．2021D．20711.三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，1ACBC，3PA，则该三棱锥外接球的表面积为A.5B.2C.20D.412.过抛物线C：x2＝4

y的准线上任意一点P作抛物线的切线PA，PB，切点分别为A，B，则A点到准线的距离与B点到准线的距离之和的最小值是A．7B．6C．5D．4二、填空题（本大题共5小题，共20分）13.已知实数x，y满足不等式组2033030xyxyx

，则2zxy的最大值为.14.《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？答曰：二千一百一十二尺，术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”，这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”，就是说：圆堡瑽（圆柱体

）的体积为112V底面圆的周长的平方高，则由此可推得圆周率的取值为.15.若双曲线22221(0,0)xyabab的两条渐近线斜率分别为1k，2k，若123kk，则该双曲线的离心率为.16．已知函数223,0log,0xxaxfxxx，若函数2

32gxfxfx有且仅有三个零点，则实数a的取值范围是.三、解答题（本大题共7小题，共70分）17.（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，且底面ABCD为平行四边形，若60DAB

，2AB，1AD.（1）求证：PABD；（2）若PC与底面ABCD所成的角为45，求点D到平面PBC的距离.18.（本小题满分12分）已知cba,,分别为ABC的内角CBA,,的对边.ABAasin8sin4sin.（1）若1b，6A，求Bs

in；（2）已知3C，当ABC的面积取得最大值时，求ABC的周长.19.（本小题满分12分）某工厂有25周岁以上(含25周岁)的工人300名，25周岁以下的工人200名．为了研究工人的日平均生产件数是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人

，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[9

0,100]，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．(1)根据“25周岁以上(含25周岁)组”的频率分布直方图，求25周岁以上(含25周岁)组工人日平均生产件数的中位数的估计值(四舍五入保留整数)；(2)从样本中日平均生产件数不足60

件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；(3)规定日平均生产件数不少于80的工人为生产能手，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组

有关”？生产能手非生产能手总计25周岁以上(含25周岁)组25周岁以下组总计附：22nadbckabcdacbd，20．（本小题满分12分）P(K2≥k0)0.1000.0500.0100.00

1k02.7063.8416.63510.828已知椭圆E：22221(0)xyabab，其短轴长为4，离心率为1e，双曲线221xymn（0m，0n）的渐近线方程为yx，离心率为2e，且121ee.（1）求椭圆E的方程

；（2）设椭圆E的右焦点为F，过点(4,0)G作斜率不为0的直线交椭圆E于M，N两点，设直线FM和FN的斜率分别为1k，2k，试判断12kk是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数

()sincosfxxxaxx，Ra.（1）当1a时，求曲线()yfx在点(0,(0))f处的切线方程；（2）当2a时，若方程()30fx在区间[0,]2上有唯一解，求a的取值范围.请考生在22，23，题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一

题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22．（10分）已知直线l：30xy与曲线C：2239xy，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线l和曲线C的极坐标方程；（2）将直线l绕极点O逆时针方向旋转030,得到的直线l，这两

条直线与曲线C分别交于异于极点的QP,，两点，求OPQ的面积.23．（10分）已知函数1()212fxxx的最小值为m．（1）求m的值；（2）若,,abc为正实数，且abcm，证明：22213abc≥．