【文档说明】湖北省七市州教科研协作体2020届高三5月联合考试 数学（文）（含答案）.doc，共(11)页，1.180 MB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-68268.html

以下为本文档部分文字说明：

机密★启用前2020年5月湖北省七市（州）教科研协作体高三联合考试文科数学本试卷共4页，23题。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形

码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在本试题卷上无效。3．非选择题的作答：用黑色墨水签字

笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在本试题卷上无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知ibiia2)2(，其

中a，b为实数，i是虚数单位，则复数a+bi=A．i22B．i22C．i22D．i222．已知集合0,,2aaA，2,1B，若1BA，则实数a的值为A．1B．0C．1D．土13．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知AABabacbsinsi

nsin2222．则角C等于A．6B．3C．4D．324．设31214)31()21(2logcba，，，则a，b，c的大小关系为A．cbaB．abcC．cabD．acb5．已知双曲线)0,0(12222babyax的离心率为3，焦点到渐近线的距离为2

，则双曲线的实轴长为A．2B．2C．22D．46．从分别标有数字1，2，3，4，5的5张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到的2张卡片上的数字的奇偶性不同的概率是A．51B．52C．53B．547．平行于直线4yx且与圆122yx相切的直线的方程是A．02

yx或02yxB．02yx或02yxC．01yx或01yxD．04yx或04yx8．据《九章算术》记载，商高是我国西周时期的数学家，曾经和周公讨论过“勾3股4弦5

”的问题，比毕达哥拉斯早500年．如图，现有△ABC满足“勾3股4弦5”，其中AC=3，BC=4，点D是CB延长线上的一点，则ADAC=A．3B．4C．9D．不能确定9．已知等差数列na的首项11a，公差为

d，前n项和为nS．若8SSn恒成立，则公差d的取值范围是A．]81,71[B．),71[C．]81,(D．)81,71[10．如果两个方程的曲线经过若千次平移或对称变换后能够完全重合，则称这两个方程为“互为镜像方程对”，

给出下列四对方程：①xysin与)5cos(xy②xyln2与2lnxy③yx42与xy42④3xy与23323xxxy则“互为镜像方程对”的是A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④11．

△ABC是边长为2的等边三角形，M为AC的中点．将△ABM沿BM折起到△PBM的位置，当三棱锥P—BCM体积最大时，三棱锥P—BCM外接球的表面积为A．B．3C．5D．712．已知函数)0,0(cossin3)(axaxxf，对任意Rxx

21，，)()(21xfxf的最大值为4，若)(xf在),0(上恰有两个极值点，则实数的取值范围是A．]37,34[B．]3734(，c．)613,67[D．]613,67[二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．若变量x，y满足约束条件

42yxxyxy，则yxz2的最小值是▲.14．若10cos3sin，则tan=▲．15．已知函数xeexfxx2)(，使不等式0)()12(xfxf成立的x的取值范围是

▲．16．已知斜率为)0(kk的直线l过抛物线xyC62：的焦点F，与抛物线C交于A，B两点，过A，B作x轴的垂线，垂足分别为11BA，，若211ABAABBSS，则k的值为▲．三、解答题：共70分．

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分17．（本小题满分12分）三峡大坝专用公路沿途山色秀美，风景

怡人．为确保安全，全程限速为80公里/小时．为了解汽车实际通行情况，经过监测发现某时段200辆汽车通过这段公路的车速均在[50，90]（公里/小时）内，根据监测结果得到如下组距为10的频率分布折线图:（1）请根据频

率分布折线图，将颊率分布直方图补充完整（用阴影部分表示）；（2）求这200辆汽车在该路段超速的车辆数以及在该路段的平均速度．18．（本小题满分12分）已知数列na中，11a，当n≥2时，)(2*11Nnaaannn，数列nb满足12nnn

naab．（1）证明：数列11na是等比数列，并求数列na的通项公式；（2）求数列nb的前n项和nT。19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，AD⊥AB，PA⊥平面ABCD，过AD的平面与PC，PB分别

交于点M，N，连接MN．（1）证明：BC//MN；（2）已知PA=AD=AB=2BC，平面ADMN⊥平面PBC，求ABCDPBDMPVV的值.20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆)0(12222bab

yaxC：的焦距为2，且过点)22,1(.（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C左焦点1F的直线l（不与坐标轴垂直）与椭圆C交于A，B两点，若点H)0,31(满足HBHA，求AB．21．（本小题满分12分）已知函

数)()(Raaexfx，1ln)(xxxg．（1）当ea1时，求函数)(xfy在))1(,1(f处的切线方程；（2）当ea1时，证明:0)()(xgxf．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作

答．如果多做，则按所做的第一题计分.22．（本小题满分10分）[选修4—4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为tytx23212（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴

为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是0cos3．（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）设)0,2(P，直线l与曲线C交于A，B两点，求BPOAPOSS．23．（本小题满分10分）[选修4—5：不等式选讲]已知函数12)(xxxf．

（1）求不等式2)(xf的解集；（2）设a，b，c为正实数，若函数)(xf的最大值为m，且mcba2，求证492cbcacab欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org