【文档说明】湖北武汉市武昌区2020届高三年级四月调研测试 理科数学试卷（含答案）.doc，共(14)页，337.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2武昌区2020届高三年级四月调研测试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答

案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A{x|x22x30}，B{x

|log2x>0}，则ABA．{x|1x2}B．{x|0x2}C．{x|1x3}D．{x|0x1}2．i为虚数单位，复数z12i(1i)2的虚部为A．1B．1C．1iD．1i22223．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a0，若a

5=3a3，则59SSA．5B．9C．5D．5953274．已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x0时，f(x)2x2xa，则f(1)A.3B.3C.2D.12xy20,5．已知实数x，y满足3xy30,则

zx3y的最小值为x2y40,A．7B．6C．1D．66．已知(3xa)(11)5的展开式中常数项为14，则实数a的值为xA．1B．1C．4D．45537．若tan3tan

27，则3cos()42sin()7A．1B．2C．3D．48．已知aln3，bA．cba3ln2，clog32，则B．cabC．abcD．acb9．已知直三棱柱ABCA1B1C1的6

个顶点都在球O的表面上，若ABAC1，AA12,BAC23，则球O的体积为A．32π3B．3πC．4π3D．24π310．如图所示，在由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形中，设DF

3FA，则A．36246363ADABACB．36126363ADABACC．48246363ADABACD．48126363ADABAC11．已知双曲线C:22221xyab(a0,b0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线C的右支上一点，点M

和N分别是PF1F2的重心和内心，且MN与x轴平行，若|PF1|4a，则双曲线的离心率为A．3B．2C．D．212．已知一个正方形的四个顶点都在函数f(x)x39x1的图像上，则此正方形的面积322为A．5或17B．5或10C．5

或17D．10或172二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．数列{an}的前n项和为Sn，a11，anan+1=43n1，则S2020=.14．有人收集了七月份的日平均气温t（摄氏度）与某冷饮店日销售额y（百元）的有关数据，为分析其关系，该店做了五次统计，所得

数据如下：由资料可知，y关于t的线性回归方程是yˆ1.2taˆ，给出下列说法：①aˆ32.4；②日销售额y（百元）与日平均气温t（摄氏度）成正相关；③当日平均气温为33摄氏度时，日销售额一定为7百元.其中正确说法的序号是.15．

已知F是抛物线yx2的焦点，P为抛物线上的动点，且A的坐标为(3,2)，则||||PFPA的最小值是.16．已知0，函数f(x)sin(x4)的图像在区间(2,π)上有且仅有一条对称轴，则实数的取值范围是.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明

、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（本题12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b

，c，且sinsinsinABacCab．（1）求角B的大小；（2）若b6，且AC边上的中线长为4，求ABC的面积．18．（本题12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是梯形，AD//BC，ABADDC12BC2，PBAC.（1）

证明：平面PAB平面ABCD；日平均气温t（摄氏度）3132333435日销售额y（百元）567810（2）若PA4，PB2角BPCD的余弦值.，求二面319．（本题12分）已知椭圆C：22221(0)xyabab经过点

P(2,1)，离心率为22.（1）求椭圆C的方程；（2）过点P作两条互相垂直的弦PA，PB分别与椭圆C交于点A，B，求点P到直线AB距离的最大值．20．（本题12分）某市政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，居民用水原则上以住宅为单位（一套住宅

为一户）．阶梯级别第一阶梯第二阶梯第三阶梯月用水范围（吨)(0，12](12，16](16,)为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了10户居民的月用水量（单位：吨），得到统计表如下：居民用水户编号12345678910用水量（吨)7889101113141520（

1）若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费；若用水量超过12吨且不超过16吨时，超过12吨部分按5元/吨计算水费；若用水量超过16吨时，超过16吨部分按7元/吨计算水费．试计算：若某居民用水17吨

，则应交水费多少元？（2）现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯水量的户数的分布列与期望；（3）用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到k户月用水量为第一阶梯的可能性最大，求k的值．21．（本题12分）已知函数f(x)(e

x)lnx（e为自然对数的底数）．（1）求函数f(x)的零点，以及曲线yf(x)在其零点处的切线方程；2（2）若方程f(x)m(m0)有两个实数根x1，x2，求证：|x1x2|e1ee1m1212（

二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本题10分）x2cos在直角坐标系xOy中，已知曲线C1的参数方程为y32sin(是参数），以O为极点，以x轴的正半轴为

极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为sin(4)22.（1）求曲线C1和曲线C2的普通方程；（2）曲线C2与x轴交点为P，与曲线C交于A，B两点，求11||||PAPB的值．23．[选修4-5：不等式选讲]（本题10分）（1）解不

等式|x2||x3|9；（2）若|a|1，|b|1，求证：|ab1||ab|.