【文档说明】浙江省名校新高考研究联盟（Z20联盟）2020届高三第三次联考试题 数学（含答案）.doc，共(11)页，1.842 MB，由MTyang资料小铺上传

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浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届第三次联考数学试题卷第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集R,U，集合4{Z|24},{R|0},1xAxxBx

x则()UACB.1,4AB．[2,4).{2,3,4}CD．{2,3}2．椭圆2212xy的焦点是A．(±1,0).0,1BC．(±3,0).0,3D3．若复数1(R,2zbibi

为虚数单位)满足ln()zzz，其中z为z的共复数，lnz表小z的虚部，则1zi的值为A．12B．22C．1D．24．设a，b>0，若41ab则22loglogab的A．最小值为2B．最小值为

4C．最大值为2D．最大值为45.若实数x，y满足约束条件220,20,30,xyxyxy则233zxy的最大值为A．-8B．-5C．-2D．156．函数f(x)=sin()cos()4411()()22xx的图

像可能是7．已知数列{an}满足*1sin,Nnnaan,则10a“”是”任意n∈N*，都有”1nnaa”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．随机变量X的分布列是A．E(X)≥()DXB．()

()EXDXC．()()EXDXD．()()EXDX9．已知空间向量→OA，→OB，→OC两两相互垂直，且|OAOB=||||,OCOP若OPOAyOBxOC则x+y+z的取值范围是A．33,33

B．1,1C．[3,3]D．2,210．已知函数2223,122.2xfxgxrrxr命题①：对任意的0,2r是函数ygfxx的零点;命题②：对任意的0,2r是

函数yfxgx的极值点.A．命题①和②都成立B．命题①和②都不成立C．命题①成立，命题②不成立D．命题①不成立,命题②成立第Ⅱ卷(非选择题共110分二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11．大约在200

0多年前，由我国的墨子给出圆的概念：“一中同长也”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长长都相等，这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年，已知O为原点，|OP|=1，若M(13,44)，则线段PM长的最小值为▲12．在二项式62()xx的展开式中，系数为有理数的项的个数是▲;三

项式系数．．．．．最大的项为▲.13．某四棱锥的三视图如图所示，则它的体积为▲，表面积为▲14．如图，在平面凸四边形ABCD中,24,ABADCDBCP为对角线AC的中点.若3.PQPB则PD▲,ABC▲.15．由1,2,3,4,5构成的无重复数字的五位数中，相邻两个数字的差的绝对

值不超过2的情况有▲种(用数字作答)16．函数f(x)在区间A上的最大值记为max()xAfx，最小值记为min()xAfx.若函数1,212,31,maxmin()xbfxxbxfx则▲17．斜线OA与平面α成15°角，斜足为O，A„为A在α内的射影，B为OA的中点，

是α内过点O的动直线.若上存在点P，P使1221=3APB=0P,PPABAB则则的最大值是▲，此时二面角'12APPA平面角的正弦值是▲三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证

明过程或演算步骤。18．(本小题满分14分)已知函数2sincossincos2.33fxxxx(Ⅰ)求函数fx的最小正周期T及f(3)的值；(Ⅱ)若方程33||0,31224fxxa

在上有个解，求实数a的取值范围.19．(本小题满分15分)如图，在ABC中,AB=3，AC=2BC=4，D为AC的中点,=2,AEEB→BP=34→PC．现将△ADE沿DE翻折至,ADE得四棱锥.ABCDE(Ⅰ)证明：ADPE；(Ⅱ)若AA‘23,求直线A

„P与平面BCD所成角的正切值．．．20．(本小题满分15分)设数列{an}的前n项和为nS，111,2,a1,nnnanaan为奇数,为偶数.(Ⅰ)求23,aa的值及数列{na}的通项公式;(

Ⅱ)是否存在正整数n，使得nnSa∈Z.若存在，求所有满足条件的n；若不存在，请说明理由.21．(本小题满分15分)如图，已知抛物线2:4ryx焦点为F，过r上一点000(,)(0)xyy作切线1l，交x轴于点T，过点T作直线2l交r于点

1122(,,.,)CxyyxB(Ⅰ)证明：2120;yyy(Ⅱ)设直线AB，AC的斜率为12,kk，△ABC的面积为S，122,SkkAF若求的最小值.22．(本小题满分15分)已知函数3253,().43Rxxxefxaexagxex

(Ⅰ)当a=1时，求函数f(x)的单调递增区间；(Ⅱ)对任意x>0均有2,fxgx単求a的取值范围.注：2.71828e为自然对数的底数。欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org