【文档说明】河南郑州市2020年高中毕业年级第二次质量预测 文科数学试卷（含答案）.doc，共(9)页，591.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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郑州市2020年高中毕业年级第二次质量预测文科数学评分参考一、选择题：1.D;2.B;3.B;4.B;5.C;6.B;7.B;8.D;9.D;10.B;11.B;12.D.二、填空题：13.2;14.;12715.33;416.1,2.3.三、解答题：17.解：

（1）当1n时，.211Sa………………………1分当2n时，.12112112221nnnnnSSannn…3分而11221a，所以数列na的通项公式为.2,12,1,

2nnnan…………………………5分（2）当1n时，101521aa1b211，…………………………6分当2n时，3211212132121nnnnbn，所以

.232112121,1,101nnnnbn，…………………………8分当1n时，10111bT，…………………………9分当2n时，nnbbbbT32

13211219171715121101nn.3020143215121101nnn……………………………10分又301201141011T适合，所以.302014nnTn

……………………………12分18.解：（1）由题意可知：,5.36654321x………………………………1分764.72.71.777.66.6y，………………………………2分,5.175.25.15.05.05.15.222

2222612iixx…………4分所以，16.05.178.2ˆ121niiniiixxyyxxb…………………………6分又,44.65.316.07ˆˆxbya…………………………8分故y关于x的

线性回归方程为.44.616.0ˆxy…………………………9分（2）由（1)可得，当年份为2020年时，年份代码,7x，此时.56.744.6716.0yˆ，…………………………11分所以可预测2020年该地区该农产品的年产量约为7.56万吨.

………………12分19.解：（1）连结1AB交BA1于点O，则O为1AB的中点，因为D是AC的中点，所以CBOD1//，…………………2分又OD平面BDA1，CB1平面BDA1,所以//1CB平面BDA1.………………………………5分（2）,60ACB,1BC,2A

C,3ACBCOSBCAC2BCACAB222.3AB,……………6分.,222BCABBCABAC又平面BBAA11平面ABC，平面BBAA11平面ABABC,BC平面BBAA11.………………………………8分601ABA,.3AA,

AABBAB111.433ABAsinAAAB21S11ABA1……………………………10分.4343331BCS31VABAABAC11………………………12分20.解：（

1）由题意可得222b，所以2b，………………1分23122abace，解得22a，……………………………3分所以椭圆C的标准方程为.12822yx……………………………5分（2）由于直线l平行于直线xaby，即xy21，设直线l在y轴上的截距为n，所以l的方程为0

21nnxy.……………………………6分由1282122yxn,xy得042222nnxx，因为直线l与椭圆C交于A，B两个不同的点，所以0424222

nn，解得2n2.……………………………8分设2211,,,yxByxA，则,221nxx.42221nxxAOB为钝角等价于0OBOA,且0n，……………………………9分由n

xnxxxyyxxOBOA21212121212102242452452222121nnnnnxxnxx，即22n，且0n，直线l在y轴上的截距n的取值范围.2,00,2所以直线

l在x轴上的截距m的取值范围.22,00,22………………12分21.解：（1）2lnlnaxxxaxxfaxxxf，，2aeeaef，………………………

3分又曲线xfy在点efe,处的切线方程为ey1，0ef，即.0a2ln10lnxxxfxaxxxf，，令0xf，得0ln1x，即;0ex令0xf，得0ln1

x，即ex，所以xf的单调增区间是e,0，单调减区间是.,e…………………5分（2）当0x时，要证，1xxf即证0ln2xxx，令,0ln2xxxxxg则,12121121

2xxxxxxxxxg………………………9分当10x时，,0xgxg单调递增；当1x时，,0xgxg单调递减，所以,01gxg即当0x时，.

1xxf…………………………12分22.解：（Ⅰ）C的直角坐标方程为222()yaxa，………………………2分消t得到4350xy………………………………………4分（Ⅱ）要满足弦3ABa及圆的半径为a可知只需圆心（0，a）到直线l的距离12da

即可。由点到直线的距离公式有：223512(3)4aa…………7分整理得：2111201000,aa即(1110)(10)0aa解得：101011a，故实数a的取值范围为101011a……………………………………10分23.解：（Ⅰ）当a＝－2时，f

(x)＝13,1,3,11,31,1.xxxxxx………………………3分由f(x)的单调性及f(－43)＝f(2)＝5，得f(x)＞5的解集为{x|x＜－43，或x＞2}．……………………………………5分（Ⅱ）由f(x

)≤a|x＋3|得a≥|1|,|1||3|xxx………………………7分由|x－1|＋|x＋3|≥2|x＋1|得|1||1||3|xxx≤12，得a≥12．故a的最小值为12．…………………………

……10分