【文档说明】江苏省百校大联考2020届高三第二次考试 数学试题 （含答案）.doc，共(8)页，361.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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江苏省“百校大联考”高三年级第二次考试数学试卷注意事项:1.本试卷分填空题和解答题两部分。满分160分,考试时间120分钟。2.本试卷共4页,在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题。3.所有试题必须作答在答题卡上规定的区城内,注意题号必须对应,否则不给分。4.答

题前,务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．.1．已知集合{1,2,4}{,1}ABaa==+，，若{2}

AB=，则实数a的值为____________．2．函数12log(1)yx=-的定义城为____________．3．“实数1m=-”是“向量(,1)am=与向量(2,3)bm=-平行”____________的条件(从“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”“既不充分也不

必要”中选择恰当的个填空)．4．已知幂函数22()mmfxx-=在区间(0,)+?上是单调递减函数,则整数m的取值为____________．5．已知2sin()sin()2papa-=+，则tan()pa-的值是____________．6．设向量,,abc均为

单位向量，且||2||abc+=，则向量,ab的夹角等于____________．7．若函数()sin(2)(||)2fxxpjj=+<的图象向右平移6p个单位长度后关于原点对称，则()4fp=___

_________．8．已知函数sin0()(2)20xxfxfxxpì£ï=í-+>ïî，，，则132f骣琪琪桫的值为____________．9．在ABC△中，设,,abc分别为角,,ABC的对边，记ABC△的面积为S，且23S

BABC=，4cos5A=,则cosC的值为____________．10．设函数()1xxfxee-=-+，则不等式2(21)()2fxfx-+<的解集为____________．11．对任意的(0,)x?∞，

不等式213ln022xaax+-->恒成立，则实数a的取值范围是____________．12．如图所示，,PQ两点(可与,AB两点重合)是在以AB为直径的上半圆弧上的两点，且460ABPAQ==?，∠，则APAQ的取值范围为

____________．13．已知直线l与曲线sinyx=相切于点(,sin)(0)2Apaaa<<，且直线l与曲线sinyx=的图象交于点(,sin)Bbb，若abp-=，则tana的值为____________．14．已知函数21,0(),0xxxfxxxe-ì<ïï=íï³ïî.若方程22

1()2()016fxafxa-+-=有4个不等的实根，则实数a的取值集合为____________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知m为实常数.命题;0),2,

1(:2mxxxp命题:q函数mxxxfln)(在区间]2,1[上是单调递增函数．（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数m的取值范围．16.（本小题满分14分）已知向量(sin,sin()),(cos,sin())

224224xxxxabpp=+=-，函数()fxab=?．（1）求函数)(xf的单调递增区间；（2）若6()4fa=，求)62sin(的值．17．（本小题满分14分）在ABC中，点D为边AB的中点．（1）若43CBCA==

，，求ABCD×；（2）若2ABACCACD??，试判断ABC的形状．18．（本小题满分16分）如图，在矩形纸片ABCD中，cmAB6，cmAD12，在线段AB上取一点M，沿着过M点的直线将矩形右下角折起，

使得右下角顶点B恰好落在矩形的左边AD边上．设折痕所在直线与BC交于N点,记折痕MN的长度为l，翻折角BNM为．（1）探求l与的函数关系，推导出用表示l的函数表达式；（2）设BM的长为xcm，求x的取值范围；（3）确定点M在何处时，翻折

后重叠部分的图形面积最小．19．（本小题满分16分）已知函数21()(1)ln2fxaxaxxaR=-+-+?，．（1）当[1.5]xÎ，且0a时，试求函数)(xf的最小值；（2）若对任意的(0,)()102axf

x??-?，恒成立，试求a的取值范围．20．（本小题满分16分）已知函数32()3fxxxpxq=-++，其中Rqp,．（1）若函数)(xf在点))1(,1(f处的切线方程为30xy+-=，求qp,的值；

（2）若函数)(xf有两个极值点)(,2121xxxx，证明：12()2()fxpqfx+-，，成等差数列；（3）若函数)(xf有三个零点)(,,0nmnm，对任意的[,]xmnÎ，不等pxf14)(恒成立，求p的取值范围．参考答案一、填空题

1、22、2,13、充分不必要4、15、-26、90°7、218、99、104-3310、211-，11、),2()1,(12、（0,4）13、214、414543，二、解答题15、16、17、18、19、20、