【文档说明】五岳联考河南广东等省2020届高三普通高等学校招生全国统一考试4月联考 数学（文）（含答案）.doc，共(11)页，631.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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绝密★启用前试卷类型：B2020年普通高等学校招生全国统一考试·联考文科数学本试卷共5页，23小题（含选考题），满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位

号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型（B）填在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔

作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题

卡上的非答题区域均无效．5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合02xxxA,则集合A的真子集的个数为（）A.1B.2C.3D.42.如图,复数21,zz

在复平面上分别对应点A,B,则21zz=（）A.0B.2+iC.-2-iD.-1+2i3.若向量a=(x-4,2)与向量b=(1,-1)平行,则|a|=（）A.22.B.2C.2D.84.若函数f(x)=122xxa的图像关于y轴对称,

则常数a=（）A.-1B.1C.1或-1D.05.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2016年1月至2018年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图

.根据该折线图,判断下列结论:(1)月接待游客量逐月增加;(2)年接待游客量逐年增加;(3)各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月；(4)各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小，变化比较平稳.其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.

46.若抛物线)0(22ppxy的焦点是双曲线1322pypx的一个焦点,则p=（）A.2B.4C.8D.167.函数xxxy2)(3的图象大致是（）8.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”。已知某“堑堵”

的三视图如图所示,俯视图中间的实线平分矩形的面积,则该“堑堵”的体积为（）A.31B.32C.1D.29.已知23,2log,7log34zyx,则（）A.x<y<zB.y<x<zC.z<y<xD.y<z<x10.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,AbaAs

in26，,则角C为（）A.12B.127C.12或127D.411.如图长方体中,过同一个顶点的三条棱的长分别为2.4.6,A点为长方体的一一个顶点,B点为其所在棱的中点,则沿着长方体的表面从A点到B点的最短距离为（）A.29B.53C.41

D.13212倾斜角为45°的直线与双曲线14222byx交于不同的两点P，Q,且点P、Q在x轴上的投影恰好为双曲线的两个焦点，则该双曲线的焦距为（）A.23+2B.25+2C.3+1D.5+1二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知数列{na}满足tNntaann,,*1

为常数,256,281aa,则t=.14.曲线xexxfcos)(在点(0，f(0))处的切线方程为.15.函数)2cos(4cos3)(xxxf在0xx处取得极大值,则0tanx=.16.

若函数1212)(xxxf,则不等式97)1(xf的解集为.三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:60分17.(12分)某地自2

014年至2019年每年年初统计所得的人口数量如表所示:年份201420152016201720182019人数(单位:千人）208221352203227623392385(1)根据表中的数据判断从2014年到2019年哪个跨年度

的人口增长数量最大?并描述该地人只数量的变化趋势;(2)研究人员用函数14878.44502000)(6544.0tetP拟合该地的人口数量,其中t的单位是年,2014年年初对应时刻t=0,P(t)的单位是千人，经计算可得P

(6.5)≈2450,请解释P(6.5)≈2450的实际意义.18.(12分)已知等差数列na的前n项和为nS.满足3633aS，,数列nb满足0122nnnbab,且0nb,数列nb的前n项和为T.(1)求数列na的通项公式；(2)求9

9T。19.(12分)已知椭圆，C的中心为O,左、右焦点分别为21,FF.上顶点为A,右顶点为B，且2OFOAOB、、成等比数列.(1)求椭圆C的离心率;(2)判断ABF1的形状,并说明理由.20.(12分)如图，在四棱锥C-ABEF中，底面ABEF为

菱形，且菱形ABEF所在的平面与△ABC所在的平面相互垂直,AB=4,BC=2,BC⊥BE,∠ABE=60°.(1)求证:AB//平面CEF;(2)求四棱锥C-ABEF的最长侧棱的长.21.(12分)已知函数f(x)=-x

+lnx，f(x)的最大值为a.(1)求a的值;(2)试推断方程|2x(x+alnx)|=2lnx+x是否有实数解?若有实数解,请求出它的解集.(二)选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题作答.如果

多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)曲线1C的极坐标方程为=r(常数r>0),曲线2C的参数方程为)(13)1(22为参数ttyttx(1)求曲线1C的直角坐标方程和2C的普通方程；(2

)若曲线1C、2C有两个不同的公共点,求实数r的取值范围.23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知函数f(x)=m-|x-1|(m>0),且f(x+1)≥0的解集为[-3,3].(1)求m的值;(2)若正实数a,b,c满足mcba

31211，求证:a+2b+3c≥3.