【文档说明】浙教版九年级数学上册教学课件：4.3 相似三角形 （共19张PPT）.ppt，共(19)页，455.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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4.3相似三角形AB相似变换形状相同问题讨论1:△A′B′C′与△ABC各角之间有什么关系?问题讨论2:△A′B′C′与△ABC各边之间有什么关系?ACBB′A′C′一、相似三角形定义：对应角相等、对应边成比例的两个三

角形。表示：△ABC∽△A'B'C'用几何语言表示：∵∠A=∠A'、∠B=∠B'、∠C=∠C''A'CCA'C'BBC'B'AAB∴△ABC∽△A'B'C'ACBB′A′C′相似比K：相似三角形对应边之比。【有顺序】1

.全等三角形是不是相似三角形？说明你的理由。2.所有的等腰三角形是不是相似三角形？ABCA’B’C’ABCA’B’C’【K=1】4.所有的直角三角形是不是相似三角形？3.所有的正三角形是不是相似三角形？ABCA

’B’C’ABCA’B’C’已知:如图,D,E分别是AB,AC边的中点.求证:△ADE∽△ABC.EDCBA例1（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。）∴∠A=∠A'、∠B=∠B'、∠C

=C''A'CCA'C'BBC'B'AAB∵△ABC∽△A'B'C'CABB′A′C′二、相似三角形的性质下图中△ABC与△DEF相似，你能确定出m与x的值吗？①相等的角是对应角。②根据边的大小程度找对应边。对应角

所对的边是对应边。30°1610.4ABCm°DE【找对应的方法】EDCBAEDCBAEDCBAX型A型三、三角形相似的基本图形交叉型例2如图，D、E分别是△ABC的AB，AC边上的点，△ABC∽△ADE，且点D与点B对应。（1）若

∠B=30°，∠1=80°，则∠2=_______∠C=_______ABCDE130°2（2）若AD:DB=2:3，BC=9cm，求DE的长。如图，AB，CD相交于点0,△AOC∽△BOD。（1）如果OC：OD＝1：2,AC＝5,求BD的长；（2）如

果∠A＝35°,∠AOC＝100°,求∠D的度数。CBOAD变式一如图，D是AB上的一点。△ABC∽△ACD，D与C对应，且∠1=65°，AD：AC＝2：3,（1）求∠ACB的度数；变式二（2）AB：AC的值ADCB1（3）AB=6cm,DC=4cm求AC,BC的值1.

相似三角形2.相似三角形性质：3.相似三角形的三种基本图形EDCBAEDCBAEDCBAX型A型交叉型四、课堂小结已知:△ABC∽△DEF（1）若△ABC的三边为2,3,4,△DEF的最大边为8,求其余两边.（2）若△ABC的三边为2,3,4,△AB

C的一边长为8,求其余两边.挑战自我1【分类讨论】如图，在ΔABC中，AB=12，AC=10，点D、E分别是边AB、AC上的点，AD=6，连结DE，当AE的长具备怎样的条件时，ΔADE与ΔABC相似？ABCDABCDEE挑战自我2【分类讨论】如图，在

RtΔABC中，∠C=Rt∠,∠A=30°CD⊥AB，则图中有几对三角形相似，相似比K分别等于多少？挑战自我3BACD