【文档说明】中考数学考前冲刺 重难点组合练习 八（含答案）.doc，共(9)页，264.371 KB，由MTyang资料小铺上传

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2020年中考数学考前冲刺重难点组合练习八1.如图,正方形ABCD的边长为4,点P、Q分别是CD、AD的中点,动点E从点A向点B运动,到点B时停止运动；同时,动点F从点P出发,沿P→D→Q运动,点E、F的运动速度

相同.设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）2.如图，△ABC为等边三角形，点P从A出发，沿A→B→C→A作匀速运动，则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是（）3

.如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A.6πB.3πC.2πD.2π4.如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度运动，到

达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，△APQ的面积为ycm2，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是()5.如图，正方形ABCD和Rt△AEF，AB=5，AE=AF=4，连接BF，DE．若△AEF绕点A旋转，当∠ABF最大时，S△ADE=．6.如图,在一张矩形纸片AB

CD中,AD=4cm,点E,F分别是CD和AB的中点.现将这张纸片折叠,使点B落在EF上的点G处，折痕为AH．若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为.7.如图，大海中某岛C的周围25km范围内有暗礁

．一艘海轮向正东方向航行，在A处望见C在北偏东60°处，前进20km后到达点B，测得C在北偏东45°处．如果该海轮继续向正东方向航行，有无触礁危险？请说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.73）8.为了推进节能减排，发展低碳经济，温州

市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品的成本价为每件20元，经过市场调研发现，该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为y=25﹣0.5x，其中销售单价不低于2

5元且不高于45元．（第一年年获利=年销售收入﹣生产成本﹣投资成本，第二年年获利=年销售收入﹣生产成本）（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？（2）求该公司第一年的年获利w（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，由

于投资金额较大，投资的第一年，该公司最小亏损是多少万元？并求此时的销售单价为多少元？（3）填空：第二年，该公司决定给希望工程捐助款m万元，该项捐助款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款，另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款，若除

去第一年的最小亏损金额以及第二年的捐助款后，到第二年年底，两年的总盈利等于67.5万元，请你确定第二年销售单价x的值为．9.如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60º．（1）求⊙O的直径；（2）若D是A

B延长线上一点,连结CD,当BD长为多少时,CD与⊙O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动,设运动时间为t(s)(0<t<2),连结

EF，当t为何值时,△BEF为直角三角形．10.如图，在平面直角坐标系中，直线y=1/2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-1.5,且经过A、C两点，与x轴

的另一交点为点B．（1）（①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，

使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1.A.2.B.3.A.4.答案为：A.解析：①当0≤x≤2时，∵正方形的边长为2cm，∴y=S△APQ=AQ•AP=x2；②当2≤x

≤4时，y=S△APQ=S正方形ABCD﹣S△CP′Q′﹣S△ABQ′﹣S△AP′D=2×2﹣(4﹣x)2﹣×2×(x﹣2)﹣×2×(x﹣2)=﹣x2+2x所以，y与x之间的函数关系可以用两段二次函数图象

表示，纵观各选项，只有A选项图象符合.故选：A.5.答案为：6．解析：作DH⊥AE于H，如图，∵AF=4，当△AEF绕点A旋转时，点F在以A为圆心，4为半径的圆上，∴当BF为此圆的切线时，∠ABF最大，即BF⊥AF，在Rt△ABF中，BF==3，

∵∠EAF=90°，∴∠BAF+∠BAH=90°，∵∠DAH+∠BAH=90°，∴∠DAH=∠BAF，在△ADH和△ABF中，∴△ADH≌△ABF(AAS)，∴DH=BF=3，∴S△ADE=AE•DH=×3×4=6．故答案为6．6.答案为：；7.8.解：（1）∵25＜

28＜45，∴把x=28代入y=25﹣0.5x得，∴y=11（万件），答：当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为11万件；（2）①当25≤x≤45时，W=（25﹣0.5x）（x﹣20）﹣25﹣100=﹣x2+35x﹣625=﹣（x﹣35）2﹣12.5故当x=35时，W最大为﹣12.5，即公司最

少亏损12.5万；答：投资的第一年，公司亏损，最少亏损是12.5万；（3）根据题意，W=（25﹣0.5x）（x﹣20﹣1）﹣12.5﹣10=﹣0.5x2+35.5x﹣547.5，令W=67.5，则﹣0.5x2+35.5x﹣547.

5=67.5，化简得：x2﹣71x+1230=0，解得：x1=30；x2=41，此时，两年的总盈利等于67.5万元．故答案为：41或30．9.解：(1)证明：如图，连接CD，则CD⊥AB，又∵AC=BC，∴AD=BD,即点D是AB的中点．(2)

解：DE是⊙O的切线．理由是：连接OD，则DO是△ABC的中位线，∴DO∥AC.又∵DE⊥AC，∴DE⊥DO，又∵OD是⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线．(3)∵AC=BC，∴∠B=∠A，∴cos∠B=cos∠A=.∵cos∠B==，BC=18，∴BD=6，∴A

D=6.∵cos∠A==，∴AE=2.在Rt△AED中，DE=4.10.