【文档说明】中考数学考前冲刺 重难点组合练习 九（含答案）.doc，共(7)页，254.791 KB，由MTyang资料小铺上传

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2020年中考数学考前冲刺重难点组合练习九1.如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度向B点运动,同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动,到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下

列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（）2.抛物线y=3x2+2x﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（）．A．y=3x2+2x﹣5B．y=3x2+2x﹣4C．y=3x2+2x+3D．y=3x2+2x+43.

如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则的长为()A．πB．πC．2πD．3π4.如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段E

F的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不变D．线段EF的长与点P的位置有关5.如图,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=3,P是以CD为直径半圆上的一个动点,连接BP,则BP最大值是．6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△A

BC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sin∠BFD的值为．7.如图，在一个18米高的楼顶上有一信号塔DC，李明同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测的信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了18米到达地面的B处，又

测得信号塔顶端C的仰角为60°，CD⊥AB与点E，E、B、A在一条直线上．请你帮李明同学计算出信号塔CD的高度（结果保留整数，≈1.7，≈1.4）8.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500

kg，销售单价每涨2元，月销售量就减少20kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．（2）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？9.如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙

O上一点，点P是半径OB上一动点(不与O，B重合)，过点P作射线1⊥AB，分别交弦BC，于D，E两点，在射线l上取点F，使FC=FD．(1)求证：FC是⊙O的切线；(2)当点E是的中点时，①若∠BAC=60°，判断以O，B，E，C

为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由；②若tan∠ABC=，且AB=20，求DE的长．10.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8．BC=6，点P以每秒1个单位的速度从A向C运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从A→B→C方向运动，它们到C点后都停止运动，设点P、

Q运动的时间为t秒．（1）在运动过程中，请你用t表示P、Q两点间的距离，并求出P、Q两点间的距离的最大值；（2）经过t秒的运动，求△ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式．参考答案1.B.2.C3.答案为：C.4.C5.答案为：+2．6.答案

为：1/3；7.8.解：（1）当销售单价定为每千克55元时，月销售量为：500﹣（55﹣50）×10=450（千克），所以月销售利润为：（55﹣40）×450=6750元；（2）由于水产品不超过10000÷40=250kg，定价为x元，则（x

﹣40）[500﹣10（x﹣50）]=8000，解得：x1=80，x2=60．当x1=80时，进货500﹣10（80﹣50）=200kg＜250kg，符合题意，当x2=60时，进货500﹣10（60﹣50）=400kg＞250kg，舍去．答：商品想

在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为80元．9.解：(1)证明：连接OC，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵PF⊥AB，∴∠BPD=90°，∴∠OBC+∠BDP=90°，∵FC=FD∴∠FCD=

∠FDC∵∠FDC=∠BDP∴∠OCB+∠FCD=90°∴OC⊥FC∴FC是⊙O的切线．(2)如图2，连接OC，OE，BE，CE，①以O，B，E，C为顶点的四边形是菱形．理由如下：∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∵∠BAC=60°，∴∠BOC=120°，∵点E是的中

点，∴∠BOE=∠COE=60°，∵OB=OE=OC∴△BOE，△OCE均为等边三角形，∴OB=BE=CE=OC∴四边形BOCE是菱形；②若tan∠ABC=，且AB=20，求DE的长．∵=tan∠ABC=，设AC=3k，BC=4k(

k＞0)，由勾股定理得AC2+BC2=AB2，即(3k)2+(4k)2=202，解得k=4，∴AC=12，BC=16，∵点E是的中点，∴OE⊥BC，BH=CH=8，∴OE×BH=OB×PE，即10×8=10PE，解得：PE=8，由勾股定理得OP===6，∴BP=

OB﹣OP=10﹣6=4，∵=tan∠ABC=，即DP=BP==3∴DE=PE﹣DP=8﹣3=5．10.解：（1）分两种情况考虑：当Q在AB边上时，过Q作QE⊥AC，交AC于点E，连接PQ，如图1所示：∵∠C=90°，∴QE∥BC，∴△ABC∽△AQE，∴==，在Rt△ABC中，AC

=8，BC=6，根据勾股定理得：AB=10，∵AQ=2t，AP=t，∴==，整理得：PE=t，QE=t，根据勾股定理得：PQ2=QE2+PE2，整理得：PQ=t；当Q在BC边上时，连接PQ，如图2所示：由AB+BQ=2t，AB=10，得到B

Q=2t﹣10，CQ=BC﹣BQ=6﹣（2t﹣10）=16﹣2t，由AP=t，AC=8，得到PC=8﹣t，根据勾股定理得：PQ==，当Q与B重合时，PQ的值最大，则当t=5时，PQ最大值为3；（Ⅱ）分两种情况考虑：当Q在AB边

上时，如图1，△ABC被直线PQ扫过的面积为S△AQP=此时S=AP•QE=t•t=t2（0＜t≤5）；当Q在BC边上时，△ABC被直线PQ扫过的面积为S四边形ABQP，此时S=S△ABC﹣S△PQC=×8×6﹣（8﹣t）（16﹣2t）=﹣t2+16t﹣40（5

＜t≤8）．综上，经过t秒的运动，△ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式为