【文档说明】中考数学考前冲刺 重难点组合练习 三（含答案）.doc，共(10)页，409.387 KB，由MTyang资料小铺上传

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2020年中考数学考前冲刺重难点组合练习三1.如图,已知A、B是反比例函数y=kx-1(k>0,x>0)上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为

S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（）2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正确的个数有（）A.1B.2C.3D.43.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以

BC为直径作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是（）A.π﹣1B.4﹣πC.D.24.如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（）5.如图，

在⊙O中，弦AB=1，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为．6.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为．7.如图，某海监船以60海里/时的速度

从A处出发沿正西方向巡逻，一可疑船只在A的西北方向的C处，海监船航行1.5小时到达B处时接到报警，需巡査此可疑船只，此时可疑船只仍在B的北偏西30°方向的C处，然后，可疑船只以一定速度向正西方向逃离，海监船立刻加速以90海里/时的速度追击，在D处海监船追到可疑船只，D在

B的北偏西60°方同．（以下结果保留根号）（1）求B，C两处之问的距离；（2）求海监船追到可疑船只所用的时间．8.某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种

型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2

倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．9.如图，在⊙O中，弦AB=CD，且相交于点E，连接OE．（1）如图1，求证：EO平分∠BEC；（2）如图2，点F在半径OD的延长线上，连接AC、AF，当四边形ACDF是平行四边形时，求证：OE=DE；（3）如图3，在（2）的条件

下，AF切⊙O于点A，点H为弧BC上一点，连接AH、BH、DH，若BH=AH，AB=，求DH的长．10.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A，C的坐标分别为(6，0)，(4，3)，经过B，C两点的抛物线与x轴的一个交点D的

坐标为(1，0)．(1)求该抛物线的解析式；(2)若∠AOC的平分线交BC于点E，交抛物线的对称轴于点F，点P是x轴上一动点，当PE+PF的值最小时，求点P的坐标；(3)在(2)的条件下，过点A作OE的垂线交BC于点

H，点M，N分别为抛物线及其对称轴上的动点，是否存在这样的点M，N，使得以点M，N，H，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标，若不存在，说明理由．参考答案1.A2.D．3.D.4.B5.答案为：0.5.解析：连接OD，

如图，∵CD⊥OC，∴∠COD=90°，∴CD==，当OC的值最小时，CD的值最大，而OC⊥AB时，OC最小，此时OC=，∴CD的最大值为=AB=1=，故答案为：．6.答案为：2.5；7.解：8.解：9.解：（1）证明：过点O作OH⊥CD，OM⊥AB，垂足分别为H

、M，如图1所示，∵AB=CD，∴OH=OM，∴EO平分∠BEC；（2）连接OA、BD，如右图2所示，∵AB=CD∴，∴∴AC=BD，又∵∠DBE=∠ACE，∠CEA=∠BED，∴△CEA≌△BED，∴AE=DE，

又∵OE平分∠CEB，∠BED=∠CEA，∴∠OEC=∠OEB，∴∠OEA=∠OED，∵OE=OE，∴△AOE≌△DOE，∴∠DOE=∠DOA，又∵四边形CAFD是平行四边形，∴∠F=∠C=∠ODE，∴∠C=∠DOA=∠EOD=∠F=∠O

DE，∴∠EOD=∠EDO，∴OE=DE；（3）如图3所示，连接OA，则OA⊥AF，∵四边形AFDC是平行四边形，∴CD∥AF，∴OA⊥CD，∴，∴OD⊥AB，∵OE=DE，∴OG=OD=AO，∴∠AOD=60°，∴∠AHB=∠AOD=60°，过点A作AM⊥BH，则HM=AH，AM=AH，∴

BM=BH﹣HM=AH﹣AH=AH，由勾股定理得，AB2=BM2+AM2，即21=，得AH=3，∴BH=2，∵OA===BD，过点B作BQ⊥DH于点Q，∠BHQ=30°，∴BQ=，HQ==3，∴DQ==2，∴DH=HQ+DQ=3+2

=5，即DH=5．10.解：(1)∵平行四边形OABC中，A(6，0)，C(4，3)∴BC=OA=6，BC∥x轴∴xB=xC+6=10，yB=yC=3，即B(10，3)设抛物线y=ax2+bx+c经过点B、C、D(1，0)∴解得：∴抛物线解析式为y=﹣x2+x﹣(2)如图1，作点E关于x轴

的对称点E'，连接E'F交x轴于点P∵C(4，3)∴OC=∵BC∥OA∴∠OEC=∠AOE∵OE平分∠AOC∴∠AOE=∠COE∴∠OEC=∠COE∴CE=OC=5∴xE=xC+5=9，即E(9，3)∴直线OE解析式为y=x∵直线OE交抛物线对称轴于点F，对称轴为直线：x=﹣7∴

F(7，)∵点E与点E'关于x轴对称，点P在x轴上∴E'(9，﹣3)，PE=PE'∴当点F、P、E'在同一直线上时，PE+PF=PE'+PF=FE'最小设直线E'F解析式为y=kx+h∴解得：∴直线E'F：y=﹣x+21当﹣x+21=0时，解得：x=∴当PE+PF的值最小

时，点P坐标为(，0)．(3)存在满足条件的点M，N，使得以点M，N，H，E为顶点的四边形为平行四边形．设AH与OE相交于点G(t，t)，如图2∵AH⊥OE于点G，A(6，0)∴∠AGO=90°∴AG2+OG2=OA2∴(6﹣t)2+(t)2+t2+(t)2=62∴解得：t1=

0(舍去)，t2=∴G(，)设直线AG解析式为y=dx+e∴解得：∴直线AG：y=﹣3x+18当y=3时，﹣3x+18=3，解得：x=5∴H(5，3)∴HE=9﹣5=4，点H、E关于直线x=7对称①当HE为以点M，N，H，E为顶点的平行四边形的边时，如图2则HE∥M

N，MN=HE=4∵点N在抛物线对称轴：直线x=7上∴xM=7+4或7﹣4，即xM=11或3当x=3时，yM=﹣×9+×9﹣=∴M(3，)或(11，)②当HE为以点M，N，H，E为顶点的平行四边形的对角线时，如图3则

HE、MN互相平分∵直线x=7平分HE，点F在直线x=7上∴点M在直线x=7上，即M为抛物线顶点∴yM=﹣×49+×7﹣=4∴M(7，4)综上所述，点M坐标为(3，)、(11，)或(7，4)．