【文档说明】华东师大版八年级数学下册16分式课题分式的基本性质学案.doc，共(3)页，51.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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课题分式的基本性质【学习目标】1．让学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形．2．让学生掌握分式约分的方法和最简分式的化简方法．【学习重点】分式的基本性质，约分和通分．【学习难点】运用分式的基本性质和变

号法则进行分式的恒等变形．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：化掉分式前、分子前、

分母前的“－”号的方法：看“－”号的个数，以奇负偶正定号，所得符号写在分式最前面(分子与分母是多项式时，要化成带括号的形式)．解题思路：判断最简分式时，对分子与分母能因式分解的一定要分解因式，这样容易发现是否含有公因式

．情景导入生成问题【旧知回顾】1．下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？23，46，812，1015，1218.答：相等，变形的依据是分数的基本性质．2．分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？答：分数的分子、分母同

乘以(或同除以)一个不为0的数，分数的值不变．用式子表示为：ba＝b·ca·c＝b÷ca÷c(c≠0)．自学互研生成能力知识模块一分式的基本性质与约分、最简分式【自主探究】1．类比分数的基本性质得出分数的基本性质：分式的分子、分母

都乘以(或都除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．2．分式的约分：一般要约去分子和分母所有的公因式，使得结果成为最简分式．3．最简分式：分式约分后，分子与分母不再有公因式．分子与分母不再有公因式的分式称为最简分式．【合作探究】范例1：约分：

(1)－20a2bc315ab2c；(2)x2－9x2＋6x＋9；(3)4x2－8xy＋4y22x－2y.分析：分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去．为此，首先要找出分子与分母的公因式．其次，分子与分母上首项的“－”号也要根据法则化去．解：(1)原

式＝－5abc·4ac25abc·3b＝－4ac23b；(2)原式＝（x＋3）（x－3）（x＋3）2＝x－3x＋3；(3)原式＝4（x－y）22（x－y）＝2(x－y)＝2x－2y.范例2：下列分式是最简分式的是(C)

A.2ay3axB.x2－2x＋1x－1C.a2－b2a2＋b2D.a－ba2－b2分析：最简分式是指分子与分母没有公因式的分式，或者约分也是一样．学习笔记：约分应注意：(1)要找出分子、分母的公因式；(2)分子、分母是多项式的要先分解因式；(3)约

分要彻底．通分：(1)通分的关键是确定几个分式的最简公分母；(2)通分时确定了分母乘什么，分子也必须乘什么；(3)约分与通分恰好是相反的两种变形，约分是将一个分式化简，通分则可能是将一个分式化繁，使异分母

化为同分母．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握分式的基本性质，并能灵活地运用性质约分、通分与分式的变形.知识模块二通分【自主探究】1．分式的通分：即要求

把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式．2．分式通分的关键：确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母(叫做最简公分母)．【合作探究】范例3：通分：(1)ab，x2ab；(2)xx＋y，yx－y；(3)a

3y－3x，bx2－2xy＋y2.解：(1)ab与x2ab的最简公分母为2ab，所以ab＝a·2ab·2a＝2a22ab；(2)xx＋y与yx－y的最简公分母为(x＋y)(x－y)，即x2－y2，所以xx＋y＝x·（x－

y）（x＋y）（x－y）＝x2－xyx2－y2；yx－y＝y·（x＋y）（x－y）（x＋y）＝xy＋y2x2－y2；(3)a3y－3x与bx2－2xy＋y2的最简公分母为3(x－y)2，即3x2－6xy＋3y2，所以a3y－3x＝－a·（x－y）3（x－y）·（

x－y）＝－ax－ay3x2－6xy＋3y2；bx2－2xy＋y2＝b·3（x－y）2·3＝3b3x2－6xy＋3y2.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并

将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一分式的基本性质与约分、最简分式知识模

块二通分检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：_______________________________________________

_________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________