【文档说明】2022年中考数学二轮复习专题8《动态几何问题》同步测试（含答案）.doc，共(3)页，99.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题集训8动态几何问题一、选择题1．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是(A)2．如图，A，B是

半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB.点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束.设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么下面图象中可能表示y与x的函数关系的是(D)A．①B．④C．②或④D．①或③二、

填空题3．在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)，B(－6，0)，点C是y轴上的一个动点，当∠BCA＝45°时，点C的坐标为__(0，12)或(0，－12)__．4．如图，∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过

点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH.已知∠DFE＝∠GFH＝120°，FG＝FE，设OC＝x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是__y＝3x2__．【解析】∵ON为∠AOB平分线，∴∠DOC＝∠EOC＝45°，∴CD

＝CE＝OC＝x，∴DF＝EF，DE＝CD＋CE＝2x，∵∠DFE＝∠GFH＝120°，∴∠CEF＝30°，∴CF＝33x，∴EF＝2CF＝233x.∴S△DEF＝12DE·CF＝33x2.∵四边形FGMH为菱形，∴FG＝

MG＝FE＝233x，∵∠G＝180°－∠GFH＝60°，∴△FMG为正三角形，∴S△FGH＝33x2，∴SFGMH＝233x2.S阴影＝S四边形FGMH＋S△DEF＝3x2.三、解答题5．正方形ABCD的边长为6cm，点E，M分别是线段BD，

AD上的动点，连结AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N.(1)如图1，若点M与点D重合，求证：AF＝MN；(2)如图2，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以2cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts.①设BF＝ycm

，求y关于t的函数解析式；②当BN＝2AN时，连结FN，求FN的长．解：(1)在正方形ABCD中，AD＝AB，∠DAN＝∠FBA＝90°，∵MN⊥AF，∴∠NAH＋∠ANH＝90°，∵∠NDA＋∠ANH＝90°，∴∠NAH＝∠NDA，∴△ABF≌△DAN

，∴AF＝MN(2)①∵AB＝AD＝6，∴BD＝62，由题意得，DM＝t，BE＝2t，∴AM＝6－t，DE＝62－2t，∵AD∥BC，∴△ADE∽△FBE，∴ADBF＝DEBE，即6y＝62－2t2t，∴y＝6t6－t；②∵BN＝2AN，∴AN＝2，B

N＝4，由(1)证得∠BAF＝∠AMN，∵∠ABF＝∠MAN＝90°，∴△ABF∽△MAN，∴AMAB＝ANBF，即6－t6＝2BF，∴BF＝126－t，由①求得BF＝6t6－t，∴6t6－t＝126－t，∴t＝2，∴BF＝3，∴FN＝BF2＋BN2＝5cm

6．如图，抛物线y＝ax2＋bx－5(a≠0)与x轴交于点A(－5，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式；(2)若点E为x轴下方抛物线上的一点，坐标为(－2，－5)，抛物线上是否存在点P，使∠BAP＝∠CAE？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)把A

、B两点坐标代入解析式可得25a－5b－5＝0，9a＋3b－5＝0，解得a＝13，b＝23，∴抛物线解析式为y＝13x2＋23x－5(2)假设存在满足条件的P点，其坐标为(m，13m2＋23m

－5)，如图，连结AP，CE，AE，过E作ED⊥AC于点D，过P作PQ⊥x轴于点Q，则AQ＝AO＋OQ＝5＋m，PQ＝|13m2＋23m－5|，在Rt△AOC中，OA＝OC＝5，则AC＝52，∠ACO＝∠DCE＝45°，由题可得EC＝2，在Rt△EDC中，可得DE＝DC＝

2，∴AD＝AC－DC＝52－2＝42，当∠BAP＝∠CAE时，则△EDA∽△PQA，∴EDAD＝PQAQ，即242＝|13m2＋23m－5|5＋m，∴13m2＋23m－5＝14(5＋m)或13m2＋23m－5＝

－14(5＋m)，当13m2＋23m－5＝14(5＋m)时，整理可得4m2－5m－75＝0，解得m＝154或m＝－5(与A点重合，舍去)，当13m2＋23m－5＝－14(5＋m)时，整理可得4m2＋11m－45＝0，解得m＝94或m＝－5(与A点重合，舍去)，∴存在满足条件的点P

，其横坐标为94或154