【文档说明】2022年中考数学二轮复习专题7《面积问题》同步测试（含答案）.doc，共(3)页，78.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题集训7面积问题一、选择题1．如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形(无阴影部分)面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形(阴影部分)面积之和为S2，则S1S2＝(B)A.34B.35C.23D．1【

解析】∵正八边形的内角和为(8－2)×180°＝6×180°＝1080°，正八边形外侧八个扇形(阴影部分)的内角和为360°×8－1080°＝2880°－1080°＝1800°，∴S1S2＝1080°

1800°＝35.故选B.,第1题图),第2题图)2．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有(B)A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题3．如图，在矩形ABC

D中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E，ADAB＝12，△CEF的面积为S1，△AEB的面积为S2，则S1S2的值等于__116__．【解析】设△CEB面积为S，由△BEC∽△AEB，BC＝1，AB＝2，知S2S＝(ABCB)2＝41，同理SS1＝41，∴S1S2＝116.,第

3题图),第4题图)4．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝22，E，F分别是AD，CD的中点，连结BE，BF，EF.若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为__52__．【解析】连结AC，过B作EF的垂线交AC于点G，交EF于点H，∵

∠ABC＝90°，AB＝BC＝22，∴AC＝AB2＋AC2＝（22）2＋（22）2＝4，∵△ABC为等腰三角形，BH⊥AC，∴△ABG，△BCG为等腰直角三角形，∴AG＝BG＝2，∵S△ABC＝12AB·BC＝12×22×22＝4，∴S△ADC＝2，

∵S△ABCS△ACD＝2，∴GH＝14BG＝12，∴BH＝52，又∵EF＝12AC＝2，∴S△BEF＝12EF·BH＝12×2×52＝52.三、解答题5.如图，设反比例函数的解析式为y＝3kx(k＞0)．(1)若该反比例函数与正比例函数y＝2x的图象有一个交

点的纵坐标为2，求k的值；(2)若该反比例函数与过点M(－2，0)的直线l：y＝kx＋b的图象交于A，B两点，如图所示，当△ABO的面积为163时，求直线l的解析式．解：(1)由题意A(1，2)，把A(1，

2)代入y＝3kx，得到3k＝2，∴k＝23(2)把M(－2，0)代入y＝kx＋b，可得b＝2k，∴y＝kx＋2k，由y＝3kx，y＝kx＋2k消去y得到x2＋2x－3＝0，解得x＝－3或1，∴B(－3，－

k)，A(1，3k)，∵△ABO的面积为163，∴12·2·3k＋＋12·2·k＝163，解得k＝43，∴直线l的解析式为y＝43x＋83.6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,1)，直线y＝2x－4

与抛物线y＝14x2相交于点B，与y轴交于点D.将△ABD沿直线BD折叠后，点A落在点C处．(1)试判断四边形ABCD的类型，并证明你的结论．(2)在抛物线上是否存在点P，使得S△PCD＝3S△PAB？如果存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

解：(1)由A(0,1)，B(4,4)，D(0，－4)，可得AB＝AD＝BC＝CD＝5，四边形ABCD是菱形(2)如果S△PCD＝3S△PAB，那么点P到直线CD的距离等于它到直线AB距离的3倍．如果过点P与CD平行的直线与y轴交于点Q，那么点Q到直线CD

的距离等于它到直线AB距离的3倍．所以QD＝3QA.点Q的位置有两个，在DA的延长线上或AD上．易得Q(0，72)或(0，－14)，如图，过点Q(0，72)画CD的平行线，得P(3＋652，37＋3658)或(3－652，37－3658)．如

图，过点Q(0，－14)画CD的平行线，得P(3＋52，7＋358)或(3－52，7－358)．