【文档说明】2022年中考数学一轮复习习题精选《新情景应用型问题》(含答案).doc，共(17)页，813.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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一、选择题1.（年海淀区第一学期期末）两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A出发沿线段AB运动到点B，小兰从点C出发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人的运动路线如图1所示，其中ACDB．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x（单位：秒

）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的是yx9.687.491.09OCODAB17.12图1图2A．小红的运动路程比小兰的长B．两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇C．当小红运动到点D的时候，小兰已经经过了点DD．在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O的半径答案：D2.（海淀区

二模）“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中,,,MNST四位同学的单词记忆效率y与复习的单词个数x的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是A．MB．NC．SD．TTSNMOyx答案：

C二、解答题3．（延庆区初三统一练习）从市环保局证实，为满足2022年冬奥会对环境质量的要求，延庆正在对其周边的环境污染进行综合治理，率先在部分村镇进行“煤改电”改造．在治理的过程中，环保部门随机选取了永宁镇和千家店镇进行空气质量监测．过程如下，请补充完整.收集数据:从

2016年12月初开始，连续一年对两镇的空气质量进行监测（将30天的空气污染指数（简称：API）的平均值作为每个月的空气污染指数，12个月的空气污染指数如下：千家店镇：1201151001009585807050505045永

宁镇：11090105809085906090457060整理、描述数据：按如下表整理、描述这两镇空气污染指数的数据：空气质量为优空气质量为良空气质量为轻微污染千家店镇462永宁镇（说明：空气污染指数≤50时，

空气质量为优；50＜空气污染指数≤100时，空气质量为良；100＜空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染．）分析数据：两镇的空气污染指数的平均数、中位数、众数如下表所示；城镇平均数中位数众数千家店8050空

气质量次数镇请将以上两个表格补充完整；得出结论：可以推断出______镇这一年中环境状况比较好，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）解：（1）1，9，2．……1分（2）82.5，90．……3分（3）

千家店镇……4分理由：千家店镇污染指数平均数为80，永宁镇污染指数平均数为81.3，所以千家店镇污染指数平均数较低，空气质量较好；千家店镇空气质量为优的天数是4天，永宁镇空气质量为优的天数是1天，所以千家店镇空气质量为优的天数多，空气质量较好．…6分4.（西城区九年级统一测试）在平面

直角坐标系xOy中，抛物线G：221(0)ymxmxmm与y轴交于点C，抛物线G的顶点为D，直线l：1(0)ymxmm．（1）当1m时，画出直线l和抛物线G，并直接写出直线l被抛物线G截得的线段长．（2）随着m取值的变化，判断点C，D是

否都在直线l上并说明理由．（3）若直线l被抛物线G截得的线段长不小于2，结合函数的图象，直接写出m的取值范围．永宁81.387.5Oxy11解：（1）当1m时，抛物线G的函数表达式为22yxx，直线l的函数表达式为yx．画出的两个函数的图象如图

6所示．„„„„„1分2．„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分（2）∵抛物线G：221ymxmxm(m≠0)与y轴交于点C，∴点C的坐标为(0,1)Cm．∵2221(1)1ymxmxmmx，∴抛物线G的顶点D的坐标为(1,1)．对于直线l：1

ymxm(m≠0)，当0x时，1ym；当1x时，(1)11ymm．∴无论m取何值，点C，D都在直线l上．„„„„„„„„„„„„„„4分（3）m的取值范围是m≤3或m≥3．„„„„„„„„„„„„„„„6分5．（海淀区第二学期

练习）在研究反比例函数1yx的图象与性质时，我们对函数解析式进行了深入分析.首先，确定自变量x的取值范围是全体非零实数，因此函数图象会被y轴分成两部分；其次，分析解析式，得到y随x的变化趋势：当0x时，随着x

值的增大，1x的值减小，且逐渐接近于零，随着x值的减小，1x的值会越来越大，由此，可以大致画出1yx在0x时的部分图象，如图1所示：利用同样的方法，我们可以研究函数11yx的图象与性质.通过分析

解析式画出部分函数图象如图2所示.（1）请沿此思路在图2中完善函数图象的草图并标出此函数图象上横坐标为0的点A；（画出网格区域内的部分即可）（2）观察图象，写出该函数的一条性质：___________

_________；（3）若关于x的方程1(1)1axx有两个不相等的实数根，11yxOyxO结合图象，直接写出实数a的取值范围：___________________________.解：（1）如图：„„2分（2）当1x时，y随着x的增大而减小；（答案不唯一）„

„4分（3）1a.„„„„„„6分6.（怀柔区一模）某校初三体育考试选择项目中，选择篮球项目和排球项目的学生比较多.为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水平情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据从选择篮球和排球的学生

中各随机抽取16人，进行了体育测试，测试成绩（十分制）如下：排球109.59.510899.5971045.5109.59.510篮球9.598.58.5109.510869.5109.598.59.56整理、描述数据按如下分数段

整理、描述这两组样本数据：4.0≤x＜5.55.5≤x＜7.07.0≤x＜8.58.5≤x＜1010排球11275篮球（说明：成绩8.5分及以上为优秀，6分及以上为合格，6分以下为不合格.）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：项目平均

数中位数众数排球8.759.510篮球8.819.259.5得出结论(1)如果全校有160人选择篮球项目，达到优秀的人数约为人；(2)初二年级的小明和小军看到上面数据后，小明说：排球项目整体水平较高.小军说：篮球项目整体水平较高.你同意的看法，理由为.（至少从两

个不同的角度说明推断的合理性）解：补全表格：4.0≤x＜5.55.5≤x＜7.07.0≤x＜8.58.5≤x＜1010排球11275篮球021103…………………………………………………………………………………………………2分(1)130；…

………………………………………………………………………………………4分(2)答案不唯一，理由需支持判断结论.………………………………………………………6分7.（门头沟区初三综合练习）在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为11(,)xy，点N的

坐标为22(,)xy，且12xx，12yy,我们规定：如果存在点P，使MNP是以线段MN为直角边的等腰直角三角形，那么称点P为点M、N的“和谐点”.项目人数成绩x（1）已知点A的坐标为)3,1(，①若点B的坐标为)3,3(，在直线AB的上

方，存在点A，B的“和谐点”C，直接写出点C的坐标；②点C在直线x=5上，且点C为点A，B的“和谐点”，求直线AC的表达式.（2）⊙O的半径为r，点D(1,4)为点E(1,2)、F),(nm的“和谐点”，若使得△DEF与⊙O有交点，画出示意图直接．．．．．写出半径r的取值范围.备用图1备

用图2解：(1))5,3()5,1(21CC或.„„„„„„„„„„„„„„„„„2分由图可知，B)3,5(∵A(1,3)∴AB=4∵ABC为等腰直角三角形∴BC=4∴)1,5()7,5(21CC或设直线AC的表达式为(0)ykxbk当)7,5(1C时，xyOxy

O753bkbk21bk2xy„„„„„„„„„„„„„3分当)1,5(2C时，153bkbk41bk4xy„„„„„„„„„„

„„„4分∴综上所述，直线AC的表达式是2xy或4xy(2)当点F在点E左侧时：xyFDEO217r≤≤当点F在点E右侧时：517r≤≤„„„„„„„„„„„„„7分综上所述：217r≤≤„„

„„„„„„„„„„„8分xyFDEO8.（石景山区初三毕业考试）如图，半圆O的直径5cmAB，点M在AB上且1cmAM，点P是半圆O上的动点，过点B作BQPM交PM（或PM的延长线）于点Q.设cmPMx，cmBQy.（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）小

石根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小石的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：/cmx11.522.533.54/cmy03.73.83.32.5（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后

的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；QOBAMP（3）结合画出的函数图象，解决问题：当BQ与直径AB所夹的锐角为60时，PM的长度约为cm.解：（1）4；0.„„„„„„2分（2）„„„„„„4分（3）1.1或3.7.9.(昌平区初一第一学期期末)28.十九大报告中提出“广泛开展全

民健身活动，加快推进体育强国建设”.为了响应号召，提升学生训练兴趣，某中学自编“功夫扇”课间操.若设最外侧两根大扇骨形成的角为∠COD，当“功夫扇”完全展开时∠COD=160°.在扇子舞动过程中，扇钉O始终在水平线

AB上.小华是个爱思考的孩子，不但将以上实际问题抽象为数学问题，而且还在抽象出的图中画出了∠BOC的平分线OE，以便继续探究.yx/cm/cm12345–112345–1O图3（1）当扇子完全展开且一侧扇骨OD呈水平状态

时，如图1所示.请在抽象出的图2中画出∠BOC的平分线OE，此时∠DOE的度数为；图1ABCDO图2（2）“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置，即将图2中的∠COD绕点O旋转至图4所示位置，其他条件不变，小华尝试用如下两种方案探究了∠AOC和∠DOE度

数之间的关系.方案一：设∠BOE的度数为x.可得出1802AOC=x-，则111809022x=AOC=AOC--（）.160DOE=x-，则160x=DOE-.进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系.方案二：如图5，过点O作∠AOC的平分线OF.易

得90EOF=，即1902AOC+COE=.由160COD=，可得160DOE+COE=.ABCDEO图4F图5OEDCBA图6图7OEDCBA进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系.参考小华的思路可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系为；（3）继续将扇子旋转至图6所示位置，即

将∠COD绕点O旋转至如图7所示的位置，其他条件不变,请问（2）中结论是否依然成立？说明理由．解：（1）如图1.„„„„„„„„„„„„„„„„1分∠DOE的度数为80°.„„„„„„„„2分（2）1702DO

EAOC=-.„„„„„„„„„4分（3）不成立.理由如下：方法一：设∠BOE的度数为x.可得出1802AOC=x-，则111809022x=AOC=AOC--（）.„„5分160DOE=+x，则160x=DOE-.„„„„„„„„„„6分图

1所以12502DOE+AOC=.„„„„„„„„„„„„„„7分方法二：如图2,过点O作∠AOC的平分线OF.易得90EOF=，即1902AOC+COE=.„„5分由160COD=，可得160DOECOE=-.„6分所以12502DO

E+AOC=.„„„„„„„7分10．（市石景山区初二期末）周末，老师带同学去植物园中的一二﹒九运动纪念广场，这里有三座侧面为三角形的纪念亭，挺拔的建筑线条象征青年朝气蓬勃、积极向上的精神．基于纪

念亭的几何特征，同学们编拟了如下的数学问题：如图1，点A，B，C，D在同一条直线上，在四个论断“EA=ED，EF⊥AD，AB=DC，FB=FC”中选择三个．．作为已知条件，另一个．．．作为结论，构成真命题（补充已知和求证），并进行证明．已知：如图1，点A，B，C，D在同一条直线上

，．求证：．证明：F图2OEDCBABAEDCF选择一：已知：如图1，点A、B、C、D在同一条直线上，EA=ED，EF⊥AD，AB=CD．求证：FB=FC．⋯⋯⋯⋯1分证明：如图，延长EF交AD于点H⋯⋯⋯⋯

2分∵EA=ED，EF⊥AD，∴AH=DH．（等腰三角形的三线合一）⋯⋯⋯4分∵AB=CD∴BH=CH．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分∴EH垂直且平分线段BC∴FB=FC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）选择二

：已知：如图1，点A、B、C、D在同一条直线上，FB=FC，EF⊥AD，AB=CD．求证：EA=ED．⋯⋯⋯⋯1分证明方法同选择一，相应给分．选择三：已知：如图1，点A、B、C、D在同一条直线上，FB=FC，EF⊥AD，EA=ED．求证：AB=CD．⋯⋯⋯⋯1分证明

：如图，延长EF交AD于点H⋯⋯⋯⋯2分∵EA=ED，EF⊥AD，∴AH=DH．（等腰三角形的三线合一）⋯⋯⋯4分HBAEDCFHBAEDCF∵FB=FC，EF⊥AD，∴BH=CH．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分∴AB=

CD．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分选择四：方法1已知：如图1，点A、B、C、D在同一条直线上，FB=FC，AB=CD，EA=ED．求证：EF⊥AD．⋯⋯⋯⋯1分证明：过点F作FH⊥AD于点H∵FB=FC，EF⊥AD，∴BH=CH．⋯⋯⋯⋯

⋯⋯⋯⋯⋯3分∵AB=CD，∴AH=DH．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴点F在AD的中垂线上．∵EA=ED，∴点E在AD的中垂线上．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分根据两点确定一条直线EF⊥AD．⋯⋯⋯⋯6分说明：学生没作辅助线，但是由FB=FC推得“点

F在BC的中垂线上”，再由AB=CD直接推出“点F在AD的中垂线上”，后面同上，依然得分．方法2：简要思路①连接FA，FD，同方法1，证出“点F在AD的中垂线上”，从而证出FA=FD；（或通过全等证明FA=

FD）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分②利用SSS证明△EFA≌△EFD，从而∠1=∠2；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分③利用等腰三角形的三线合一证得EF⊥AD．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分说明：其他方法酌情给分．HBAEDCF21BAEDCF11．（市西城区八年级期末附加题）基础代谢是维持机体生命活动最基本的能量

消耗．在身高、年龄、性别相同的前提下（不考虑其他因素的影响），可以利用某基础代谢估算公式，根据体重x（单位：kg）计算得到人体每日所需基础代谢的能量消耗y（单位：Kcal），且y是x的函数．已知六名身高约为170cm的15岁男同学的体重，以及

计算得到的他们每日所需基础代谢的能量消耗，如下表所示：学生编号ABCDEF体重x（kg）545660636770每日所需基础代谢的能量消耗y（Kcal）1596163117011753.51823.51876请根据上表中的数据回答下列问题：（1）随着

体重的增加，人体每日所需基础代谢的能量消耗；（填“增大”、“减小”或“不变”）（2）若一个身高约为170cm的15岁男同学，通过计算得到他每日所需基础代谢的能量消耗为1792Kcal，则估计他的体重最接近于（）；A．59kgB．62kgC．65kgD．68kg（3）当5

4≤x≤70时，下列四个y与x的函数中，符合表中数据的函数是（）．A．2yxB．10.51071yxC．101101yxD．17.5651yx解：（1）增大；„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分（2）C；„„„„„„„„„„„„„„„„

„„„„„„„„„„„„„4分（3）D．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分